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固体火箭发动机喷管及出口处流场特性的数值分析


第 2 7卷 第 l 期 

弹 箭 与 制 导 学 报 

? 7  ?  1 7  

固体 火 箭发 动 机 喷 管 及 出 口处 流场  特性 的数 值 分 析 
张  硕 , 宁 飞 , 王 张  平 
( 京 理 工 大 学 机 电 工 程 学 院 . 京  1 0 8 ) 北 北 0 0

1 

[ 要 ] 采 用 S AR C 摘 T — D计 算 流 体 软 件对 某俄 式 发 动机 的喷 管 内流 场 及 喷 管 出 口处 流场 进 行 了三 维 的 数 值 仿  真 与研 究 。分 析 了 喷管 内 流 场 及 喷 管 出 口处 流 场 的 流 动 情 况 和 设 置 不 同 出 口边 界 位 置 对 喷 管 中流 场 分 离 点  及斜 激波 反 射 点 的位 置 的影 响 . 到 了清 晰 的流 场 压 力 与 马 赫 数 的分 布 云 图与 曲线 图 。仿 真 结 果 与 地 面 热 试  得 车 试 验 测 得 的 结 果 相 吻 合 。 可 为 固体 火 箭 发 动 机 喷 管 的 设 计 与研 究提 供 有 效 参 考 。   [ 键 词 ] 固体 火 箭 发 动机 ; 管 ; 流 ; 值 仿 真  关 喷 羽 数 [ 图分 类 号 ] V 3   中 45 [ 献标识码]A 文  

Nu e i a   m r c lAna y i  f No z e a   te   o Fi l   o e t   l s s o   z l  nd Ou l tFl w  e d Pr p r y o   oi  c e  oo   f S ld Ro k t M t r
ZH A NG  Shu W A N G  i —e .ZH A NG  ng o. N ng fi Pi  

( c o l fElcr — c a ia  n iern .B nig Isiueo  c n lg .Bej g 1 0 8 . ia  S h o    e to meh nc lE gn e ig e j  n t t  f o n t Teh oo y in   0 0 1 Chn ) i
Ab t a t N u e ia  D  i u a i   nd r s a c   li ne   o ze a d ou l  l w  il     o i  oc tm ot    o  an e sr c : m rc l3 sm l ton a   e e r h Oi n r n z l  n   tetfo fe d ofs ld r ke    orofl ng r g  

misl  e i n d b   s i u i g S s i d sg e   y Ru sa s n   TAR— e   CD o c mp t to a fud s f r . An l z  h  l w  o d t n o  n e   o zea d u a i n l l i  o t e   wa ay e t efo c n i o   f n rn z l  n   i i o t tf w il u l   l fed.a ay e t e i fu n e o  h   o i o   f s p r t n p i ta d o l u   h c   e lc i n p i tb   e t g e o n l z  h  n l e c   n t e p st n o   e a a i   o n   n   b i e s o k r fe t   o n   y s ti   i o q o n d fee tp sto   fp e s r  o n a y c n i o .o t i  h   la   it i u i n o   o t u   n   u v   i u e   f l w il   ifr n   o i n o   r s u e b u d r   o d t n b an t e ce rd s rb t   f n o ra d c r e f r so   o f d i i o c g f e p e s r  n   c   u e .Th   i ua in r s l   r   e y smi r t  h to   r u d e p r n s r s u e a d ma h n mb r e sm l t   e u t a e v r   i l   O t a  fg o n   x e i o s a me t .Go d r f r n e  o   o  eee csfr
s ld r c tm o or n z l  sgn a d r s a c   r   ovde . o i  o ke  t   o ze de i   n   e e r h a e pr i d  Ke   r s: o i  o ke  o or n ze; e ha s   l m e; nu e ia  i u a in  y wo d s ld r c tm t ; oz l x u tpu m rc ls m l to

况, 湍流模 型采 用 R  ̄e5两方 程湍 流模型 , NG -[   在 

l 引 言   
目前 的解 析 方 法 求 解 还 仅 限 于几 何 形 状 和  边 界条件 较简 单 的情 形 , 因此 , 喷 管 内部 流 场  对

壁面 附近 采用 非平 衡避 免 函数 进行 处理  。 一 计算  方程采 用非 稳态 流动 N— S控 制方 程 , 计算 方法 为  P S 算法 , I O 算 法 是 Is[   提 出的 , IO IO PS sa卜 PS  
为 “ rsu e i l i s l— p rtr ( 解 压 力  P es r mpi t pi o eao ” 求 c  t

的细 部状 况 尚 不 是 十 分 清 楚 。近 十 年 随 着 数 值 
模拟 的发展 , 理 论 和研 究 手 段 逐 渐 完 善 , 较  其 被

的隐式算 子 分 裂 算 法 ) S MP E算 法[ 用 于非  。I L 4 3 稳 态流 动的计 算 时如果 也采 用 全隐 格式 , 一个  在 时 间步 的推 进 中 也 有 迭 代 计 算 , 而 相 当耗 机  因 时 。 PS 算法 在校 正步 中, 当于动量 方程 的  而 IO 相 系数是采用 显格式计算 的 , 即为非 迭代性 的 , 因而  在计算 非定 常 流动 时 较大 地缩 短 了计算 时 间, 使 

好地应 用 于动力 、 天等领 域 。文 中运 用 数值 模  航
拟理论 和 S AR C T — D工具 , 研究 了喷 管 在高 压 入  口条件 下 完 整 的 流 场 , 喷 管 这 一 类 部 件 的 设  对

计 、 发和优 化起 到 了很 好的指 导和借 鉴作 用 。 开  

2 控 制方 程 及 边 界 条 件 
在计 算喷 管 内流 场 及 喷 口羽 流 流 场 区 域 中   采用 了有 粘可 压缩 的 瞬态计 算 方法 , 以及 二 阶迎  风格式 进行 求 解 , 别 计 算 层 流 和 湍 流 两 种 情  分
* 收 稿 日期 :0 6 5 1 ; 2 0 —0 — 8 

数值模拟 一些瞬态 流动 过程成为现 实可行 。   气 体 非 稳 态 流 动 的 基 本 控 制 方 程 以 及 
R  ̄e湍流模 型方 程都 可 以用 以下统 一形 式表  NG -
示 E  : 6   一

修 回 日期 : 0 6 7 l  2 0 —0 一 5

作者 简 介 : 硕 (9 3 ) 男 . 宁 沈 阳 人 . 士 研 究 生 . 究 方 向 : 张 18一 . 辽 博 研 固体 火 箭 发 动 机 技 术 。  

? 

l8 ? 7  

弹 箭 与 制 导 学 报 

十  (  )一 V( g a  ̄ I D P ̄ r d )+ S  

式 中 : 是 对 应 于 声的 输 运 系 数 ,   相 应 的 源  n S 是

项, 声 当 分别 为 l、   、 、 、 e时 , “、   T  和 上述 方  程分 别表示 连 续 方 程 、 个 方 向的 动量 方 程 、 三 能  量方 程 、 流动 能 及 湍 流 耗 散 率 方 程 。 散 后 的  湍 离

岔- 
( ) 僻网格 划分  a 喷

。  √ 罐
b】 添加燃烧  域 与   mI 荆流 I   I  域 

方程请 见 文献 [ — 3 。 2 ] 
喷管 的尺 寸如 图 1所 示 。 据 边 界 层原 理 , 根  

图 2 喷 管 网 格 与 喷 管 改 进 模 型   

残差 收敛 条 件 为 l~, 计 算 9 0 0步 。 仿 真  O 共 00 经 得到 出 口边界条 件 ( 即背 压 )为 一个 标 准大 气 压  时 压 强 和 马 赫 数 的 分 布 云 图 , 图 3a 如 ()和 图  3 b 所 示 。 幅 图 中的斜 激 波 形 式 与 热试 车试  () 两 验的结 果 一致 , 反 射 点 略微 靠后 , 因 是 强行  但 原 设置喷 管 出 口边 界条件 为 一个标 准 大气 压 , 真  而 实的物 理情 况并 非如 此 , 即背 压过 小 。 3 a   图 ( )中 清 晰地 显示斜 激波 截 面后压 强增 大 , 并且 由于流 

喷管 靠近 壁面 部分气 体 流动变 化较 为剧 烈 , 而靠 
近轴 心部分 , 体 流 动 变 化 较 为平 缓 , 了保 证  气 为

数值模 拟 的精度 , 划 分 计算 模 型 网格 时 , 近  在 靠 壁面 部分 的网格 划分 比较 密 , 靠 近轴 心部 分 的  而 网格 划分 比较稀 。 喷管 网格划 分 如图 2 a 所 示 。 ()  
添加燃 烧室 区 域 与 出 口羽 流 区域 后 的模 型如 图 
2b ( )所 示 。  

在 应用 S TAR C — D仿真 过程 中, 别选取 有  分

体分 离 , 沿喷管 壁 面 的边 界 层 存 在 许 多漩 涡 ,   由
于马赫 数较 小 , 此 涡心 速 度 较 低 。 因 分别 取 出沿 

黏 层流 和有黏 湍流 进行计 算 。 为利用 湍 流方 法  因
进行 计算 , 不利 于扑 获 喷 管 中的 激 波 。 了扑 获  为

轴 线和 喷管外 壁 6 mm 到 1 7 8 m 范 围内的数  5 7. r a 据 , 4 a 给 出了沿 轴线 的压 强分 布图 , 4 b  图 () 图 ()
给 出了沿 轴线 的 马赫 数分 布 图 ,图 4 c ()给 出了  沿 喷 管外壁 的 压 强分 布 图 , 4 d 图 ( )给 出了 沿喷  管外壁 的 马赫数 分布 图 。 喷 口截 面 压力 为  , 设  
临界 压力 为 P 在理 想 状 况下 , P  , 即 e—  ’时 ,  

到较好 的激波 及 其 反 射 位 置 以及 喷 管 中流 体 的 
分离 点 , 因此首 先 采 用 层 流 计 算 喷管 , 此基 础  在 上 改进几何 模 型 ( 图 2 b 所示 ) 如 () 及边 界条 件并  应用 湍流模 型进行 计算 , 改进 几 何模 型 的 目的是  为 了增 大喷 管 收敛 段 前端 的流体 的流动 距离 , 以 

提高喷 管 内斜 激波 反射 点及 流体 分离 点 的位 置 。  
仿 真过程 中边 界条 件定 义如 下 : 口边 界 条件 采  人 用 TAB E控制 , 高压 强 为 9 6 L 最 . E+0 P , 度  5a 温 为 25 9 K,对 于湍 流模 型参 数 的选 择 , 流 参 数  湍

计 算 流场为 等熵 流动 ( 不计摩 擦 力 ) 由于 图 3中 ,   的计 算模 型 为  <  , 因此在 喷管 喉部临 界截 

面 之 后 达 到 声 速 。 此 可 以 再 次 分 析 出 , 算 域  由 计

出 口边界 条件 并非真 实 的物理 情 况 , 需要 对模 型  进行 改进 。 马赫 数分 布如 图 3 c ()所示 。   由于计 算 的结 果 并不满 意 , 因此对 计算 模 型  进 行 了改进 , 长 了喷 管 的人 口段 距 离 , 增 并将 喷  管 出 口段 的 羽 流 区域 增 长 , 了达 到 较 好 的效  为 果 , 大 的距 离 为 8 rm, 图 2 b 所示 。 口与  增 0 a 如 () 人 出 口的边 界条 件 不 变 , 采 用 湍 流 计 算模 型 。 并 设 

,e 为足 c 取 、  一 0 o  ̄ , . . s L e 一  ’, 。 o 0 d, 中  ,   ”c / . 5 其  
d为入 口直径 。 速度 与压 强 的松 弛 因子分 别 选取 
0 3和 0 7。 . .  

喷 口截 面压 力为  , 临界压 力为  , 由于图 5中   的计 算模 型 为  >  , 因此在 喷管喉 部临界 截 
面首 先达 到声速 。 图 5 b 如 ( )所示 , 最大 速 度点最 
图 1 喷 管 计 算 区 域 简 图   

先发 生在 喉部壁 面 的上下 内 凸点处 , 而且 随着压  力 比 P / 。的逐渐 减 小 , 内凸 点 附 近 向前 逐  ep 从

3 计算 结 果及 分 析   
喷 管的流 入 介 质 为 可作 为理 想 气 体 处 理 的  常温空气 , 粘性 系数 由 S teln u h r d法则 求 出 , a 流  动模 型应用 S TAR C — D软 件进 行 数 值仿 真计 算 ,  

渐 形成 一个类 三角 形 的超声 速 区 。 由于斜 激 波与 

对称 轴异 侧 激波 的相 互作 用  , 一 就将 产 生类似 于 
马赫 反射 的 马赫相 交 , 马赫相 交是 通过 入射 激 波 

与近 似于 正激 波 的 马 赫 激 波在 对 称 轴 上 下两 侧 

? 8  ?  l O  

弹 箭 与 制 导 学 报 
Phys l 5, 6 ? 98 2(1 40— 65  ): .

流 场的细 部 状 况 分 布 特 点 进 行 了完 整 的分 析 。   数值模 拟结 果 与真 实 地 面热 试 车试 验 结 果 基 本 


[ ] I aR I oui   ftei li dsrt e ec  3  s    .S lt no h  s o mpi t i ei dra— c  c z i  f  eut s y prtrs1t g J] r g lw q ain b  o eao-pi i [ . n o o tn  
Com p  ys,19 tPh 9l,93: 8— 41 . 38 0 

致 , 表 明喷管 通道 内气 体流 场特 性 的数值 模  这

拟在 实际工 程应用 中是 可行 并且有 效 的。   ② 在设 计 、 造 固 体 火 箭 发 动 机 喷 管 部 件  制 时, 必须 充分 考虑 喷管在 不 同背 压下通 道 内气 体  流动特性 以及 非 设 计 工 况 下 运行 时流 场 的 变化 

[ 1 P r  . slr S h urr . o ai no  4  ei M Kes   c e R. c eee  .C mpr o  f G s
fn t— o u e nu e i a  m e h i ie v l m   m rc l t ods wih t gg e     t  s a erd

a dcl ctd gis J . C mp tFud . 18 . n ol ae  r [ ] o u  li o d s 98 
1 2 6: 65— 2 . 81 

趋势 , 喷管各 区域 的材 质选 择 和制造 工艺 等 予  对
以重视 和改进 。  

[ 3 Yah tV.OrzgSA.R n r laing o pa  5  k o  sa    eomai t  ru  — z o
n ls  f ub lneI B s hoyJ .S i t i a i o  ru c-: ai te r[ ] c nic ys t e c e f 
Co putn m i g.19 86. 1: 一 51  l .

③ 与渐缩 喷管 等其他 喷管 相 比 , 中所讨 论  文
的 固体火 箭发 动 机 拉 瓦 尔 喷管 的流 场 情况 相 对  比较 复杂 , 其理论 、 法 、 具 和结论 同样 也 可运  方 工

[ 3 范 维 澄 . 跃 鹏 .流 动 及 燃 烧 的模 型 与 计 算 [ . 6 万 M]   合 肥 : 国科 学 技 术 大 学 出版 社 .9 2 中 19 .   [ ] 周 力行 . 文 漪 . 文 芳 . 流气 粒 两 相流 动 和 燃烧  7 林 陈 湍

用 于其他 喷管 的优化 设计 和研究 。  
[ 参  考  文  献 ]  

的 理 论 与 数值 模 拟 [ .北 京 : 学 出版 社 .9 4 M] 科 19 .  
[ 3 陈矛 章. 性 流 体 动 力 学 基 础 [ .北 京 : 等 教  8 粘 M] 高
育 出 版 社 .9 3 19.  

[ 1 祖 国 君 . . 管 流 场 和 羽 流 场 的 N S数 值 模 拟  1  等 喷 — [] J .推 进技 术 .95 1 () 19 .6 5.   [ ] I aR I ouino h mp c  i rt e li 2  s    .S lt  ftei li ds ei df d s o it c z u 
f w e ut n  y o eaosslt g J . C mp  l  q ai sb  prtr—pii [ ] o t o o tn

[ ] 武 晓 松 , 军 , 栋 . 体 火 箭 发 动 机 气 体 动 力 学  9 陈 王 固 [ .北 京 : M] 国防 工 业 出版 社 ,0 5 20 .  

( 接第 l6 ) 上 7 页  


性 , 照常规 的线 性 化 方法 , 必 产 生很 大 的 误  按 势 差 。文 中采用 分 段 处 理 的 方法 对 原 系统 进行 线  性化 , 计 了动力 系统 的状 态 调节 器 和状 态估值  设 器 。仿真 结果 表 明 : 利用 L QR方 法 设 计 的控 制 

J8     60

I4    0 8 I 2    0 8

客 I0    0 8
一  

庄 

规律 , 能够 使航 行 器 克 服 各 种 扰 动 的影 响 , 速  迅 地稳定 在 工作点 上 。L QR 方法 中代 价 函数 的提 

菇 
6  

法 , 念清 晰 , 概 能够 反映 出 系统要 求 的性 能指 标 。  
因此 , 中所采 用 的方法 是一 种适 合 于 开式循 环  文 水下热 动力 系统 的控制 方案 , 能够 改 善 系统 的性 
,  

毒   耋2  

能。  
[ 参  考  文  献 ]   [ ] 吴 受 章 .应 用 最 优 控 制 [ .西 安 :西 安 交 通 大  1 M]
学 . 9 7  18 .

图 2 恒 速 变 深 过 程 

因此 , 随着 下潜 过 程 , 料 泵 斜 盘 角 和燃 烧 室 压  燃 强持 续缓慢增 加 , 从而 实现 变深 过程 中对 航速 变 

化 的补偿 。从这层 意义 上讲 , 真计 算所 获得 的  仿
变深 响应 曲线 与 系统本 身 的特性是 相吻合 的 。  

[ ] 罗 凯 .鱼雷 热 动 力 系 统 控 制 原 理 [ .西 安 : 北  2 M] 西
工 业 大 学 .0 3 20.  

[] 杨明 , 兴舟 , 3 蒋 王德 石 . 雷 非 线 性 控 制 系统 的研 究  鱼

5 结 论   
水下航 行器 热动 力推进 系统 具有非 线性特 

进 展 与展 望 [] J.海 军 工 程学 院学 报 .9 9 3 . 19()  


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