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集合第一课时


1.1.1 集合的含义与表示

? ? ? ? ?

我们接触到的集合: (1)我们班的同学们; (2)满足x-3>2的实数; (3)我国古代四大发明; 2 (4)抛物线 y ? x 上的点。

归纳定义: 一般地,指定的某些对象的全 体称为集合,集合中每个对象叫作 这个集合的元素。

集合中元素性质:
(1)确定性 集合中的元素必须是确定的,即判断一 个对象是否是集合中元素的标准是明确的。

判断下列元素全体是否组成集合,并说 明理由: (1)大于3小于11的偶数 (2)我国的小河流

(2)互异性 集合中的元素必须是互不相同的。
(3)无序性 集合中的元素无先后顺序,集合中的元 素可以任意交换位置。

若两个集合中的元素相同,我们 称这两个集合相等

集合与元素的记法
? 集合用大写字母表示 ? 元素用小写字母表示

集合与元素间关系:
若a是集合A的元素,我们就说a属于集合A, 记作 a ? A ;若a不是集合A的元素,我们就 说a不属于集合A,记作 a ? A

注: ? 和 ? 表示的是元素 与集合之间的关系。

特定集合的记法 ? N 全体自然数的集合 ? N 或N 全体正整数的集合 ? Z 全体整数的集合 ? Q 全体有理数的集合 ? R 全体实数的集合
* ?

集合的表示方法
自然语言法;用自然语言描述 高一一班的全体学生 列举法;把集合中的元素一一列举出来

A ? ?a,b,c?

描述法;用确定的条件表示某些元素是否属 于这个集合

A = {x 谓R x - 3 < 4}

集合的分类
有限集
含有有限个元素的集合

无限集

含有无限个元素的集合

小结:
? 1.集合的定义 ? 2.集合中元素的性质(确定性,互异性,无 异性) ? 3.数集及有关符号 ? 4.集合的表示方法


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