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三角形的面积计算练习课(20121223)


两个完全相同的三角形可以拼成一个( 平行四边形 )。这个平行四边形的底等于 ( 三角形的底 )这个平行四边形的高等于 ( 三角形的高)。每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形的面积的( 一半 ),因为 平行四边形的面积等于(底×高 )所以三角 形的面积等于( 底×高÷2 )。

练习
4cm

5cm

S

=ah÷2 =4×3÷2 =6(cm2)

3厘米

4厘米

3 厘米 7 厘米

5厘米

1、求三角形的面积
10厘米 12分米 5厘米 5分米

8厘米

做一做
指出下面三角形的底和高,并口算出它们的面积。 ( 单位:厘米)

4 3
4×3÷2 =6 (平方厘米)

4 1.5
4 × 1.5÷ 2

2.5 3
2.5 × 3 ÷ 2

=3 (平方厘米) =3.75 (平方厘米)

选择适当的数据算出下面三角形的面积。(单位:厘米)

S=ah÷2 =23×24÷2 =276(cm2)

S=ah÷2 =20×30÷2 =30(cm2)

S=ah÷2 =45×8÷2 =180(cm2)

S=ah÷2 =62×90÷2 =2790(cm2)

例1: 一条红领巾的底边长100厘米,它的高33厘米。 求红领巾的面积? 解: S=ah÷2 =100×33÷2 写公式 代数据

=1650(cm2)





答:红领巾的面积是1650平方厘米。 写答句

一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四 边形的底是3米,高是2米。三角形的面积是 ( 3 )平方米,平行四边形的面积是 ( 6 )平方米。

解:设高是χ米。 22χ÷2=176 22χ÷2×2=176×2 22χ=352 22χ÷22=352÷22 χ=16 答:高是16米。 176×2÷22 =352÷22 =16(米) 答:高是16米。

小结:
? ?

三角形的面积:S=ah÷2 根据三角形的面积计算公式 可以推导出: 三角形的高:h=2S÷a 三角形的底:a=2S÷h

? ?

找出对应的底和高的数据(单位:厘米)

以( 8厘米)为底
( 5厘米)为高

以( 4厘米)为底
( 3厘米)为高

以( 4厘米 )为底
( 4厘米)为高



8cm

20m


三角形面积

6cm
24cm2

15m
150m2

8dm 10dm 40dm

16×9.5÷2 =152÷2 =76(平方米)
12×76 =912(元) 答:种这片草坪需要912元。

2、求三角形的面积





两个平行四边形的面积都是50平方厘米 A、 S甲> S乙 B、 S甲= S乙 C、 S甲 < S乙

3、解决问题 (1)、一个三角形的面积是200平方厘米, 它的底是40厘米,你能求出这个三角形的高吗?

(2)、有甲、乙两个面积相等的三角形,乙三角形的 底是10分米,高是底的一半。甲三角形的高是5分米, 它的底是多少分米?

3、量一量 量出红领巾的底和高(取整厘米数),算出它的面积

想一想,可以怎样 量出红领巾的高?

4、考考你(你能求出七巧板里每一块的面积吗?)

8厘米

(2) (6)

(1) (5) (4) (7)

8厘米

(3)

(2)比一比

6厘米

A

B
8厘米

C
10厘米

8厘米

( (

) 的面积最大 )和( ) 的面积相等

选择
1、下面各图中能算出三角形面积的是( )

2、如图:计算这个三角形面积的正确算式是(



A. 40×21×2
C. 30×40÷2

B. 30×21÷2 D. 40×21÷2


3、在下图中两个完全相同的长方形,阴影部分面积(

A. B. C. D.

甲﹥乙 甲﹤乙 甲=乙 无法比较

例 一种零件有一面是
三角形,三角形的底是 5.6厘米,高是4 厘米。 这个三角形的面积是多 少平方厘米?

4

5.6

5.6 ×4 ÷2=11.2(平方厘米)
答:这个三角形的面积是11.2平方厘米

3选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(

①②③ )。

4 3 4 3 3

4

4
① ② ③

3

3.5


4、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。

4.8

4

6

5

4.8×5÷2

6×4÷2

= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)

= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)

下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等?为什么?你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗?试试看。

思考题

一、填空题
1、有一块三角形菜地,底10分米,高2分米,
这块菜地的占地(

10

)平方分米。

2、有一种零件,其中有一个侧面是三角形, 量得它的底是0.4厘米,高是5毫米。那么这 个三角形的面积是( 0.1 )平方厘米。
3、有一个三角形,它的面积是50平方厘米, 如果把它的底扩大4倍,那么它的面积应是 ( 200 )平方厘米。

二、选择题
1、有一块三角形铁皮,底4.2米,高2米,它 的面积是( C ) A、8.4平方米 B 、4.2米 C、4.2平方米 2、右图平行四边形的面 积是12平方厘米,那么画 斜线部分的面积是( ) B A、12平方厘米 B、6平方厘米 C、无法解答

三、判断题
1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
… …( ) 2、有两个形状不同的三角形,它们的底、 高都相等,那么它们的面积一定相等。 ……( ) 3、三角形的底越长,它的面积就越大。 ……( ) 4、两个三角形的高相等,它们的面积就相 等。 … …( )

×



× ×

四、应用题
一块三角形菜地,底2.1米,高是底的

2倍,这块三角形菜地占地多少平方米? 2.1×(2.1×2)÷2 =2.1 ×2.1 × (2÷2) =4.31(平方米) 答:这块三角形菜地占地4.31 平方米。

思考题
你能求下图三角形斜边上的高吗?
35 厘 米 54厘米

两个三角形是等底等高,所以两个三角形的面积相等。

高 底

结论:三角形的面积与它的底和高有
关,与它的形状无关。
15

面积相等的两个三角形能拼 成一个平行四边形。 ( )

单位:厘米
7 8 8

这两个三角形的面积虽然相等,但 形状不同。所以,不能拼成平行四边形。

(2)比一比

6厘米

A

B
8厘米

C
8厘米

8厘米

( A ) 的面积最大

( B )和( C ) 的面积相等

练习十六第7题
?

①根据等底等高的三角 形面积相等这一结论, 只要把原三角形分成4 个等底等高的小三角形, 它们的面积就必然相等。 而要找这4个等底等高 的小三角形,只需把原 三角形的某一边4等份, 再将各分点与这边相对 的顶点连接起来即可。

②也可把原三角形先二等分,再把每一份 分别二等分。

③还可以把原三角形每一条边等分,再把 三条边的中点相连。

A

B

C

下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米,涂色的三角形面积 各是多少?为什么?


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