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数学集合测试题


高一数学集合测试题
一、单选题: 1.设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则C I A ∪C I B = A.{0} B.{0,1} C.{0,1,4} D.{0,1,2,3,4}
x ? y ? 3 的解的集合是 2.方程组 ? ? ?2 x ? 3 y ? 1

A. {x =8,y=5

} 3.有下列四个命题:

B. {8, 5}

C. {(8, 5)}

D. ?

① ?0? 是空集;

②若 a ? Z ,则 ?a ? N ;

? 6 ? ③集合 A ? x ? R x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 有两个元素;④集合 B ? ? x ? Q ? N ? 是有限集。 x ? ? 其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3

?

?

4.如果集合 A={ x | ax 2 + 2 x + 1=0} 中只有一个元素,则 a 的值是 A.0 B.0 或 1 C.1 D.不能确定

5.已知 M ? y y ? x 2 ? 4, x ? R? , P ? ?x 2 ? x ? 4?则 M 与P 的关系是 A. M =P B. M ? P C.M∩P= ? D. M ? P
6.已知全集 I=N,集合 A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则 A.I=A∪B B.I= C I A ∪B C.I=A∪ C I B D.I= C I A ∪ C I B

?

7.设集合 M= {x | x ?
A.M =N

k 1 k 1 ? , k ? Z }, N ? {x | x ? ? , k ? Z } ,则 2 4 4 2
B. M ? ?N C. N ? ?M D. M ∩ N ? ?

8.设集合 A={x|1<x<2},B={x|x<a}满足 A ? ? B,则实数 a 的取值范围是 A. ?2,??? B. ?? ?,1? C. ?1,??? D. ?? ?,2?

? 9.满足{1,2,3} ? ? M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是

A.8

B.7

C.6

D.5

10.如右图所示,I 为全集,M、P、S 为 I 的子集。 则阴影部分所表示的集合为 A.(M∩P)∪S B.(M∩P)∩S C.(M∩P)∩( I S) D.(M∩P)∪( I S) 二、填空题:
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11.已知 A ? ? y | y ? x 2 ? 1, x ? R, y ? R? ,全集 U ? R ,则 ? ? U A? ? N ? 12.已知 M ? ?a, b? , N ? ?b, c, d? ,若集合 P 满足 P
M 且P N ,则 P 可是

. .

13.设全集 U={a,b,c,d,e},A={a,c,d},B={b,d,e}, 则?UA∩?UB=________. 14.已知 ? x | x 2 ? 2013 ? (a ? 2) x ? a 2 ? 4 ? 0? ? ?0? ,则 a ? 三、解答题:(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分) 15.已知集合 A={x|-1<x<3 } ,A∩B= ? ,A∪B=R,求集合 B. .

16.已知集合 A={x|1≤x<4},B={x|x<a};若 A B,求实数 a 的取值集合.

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17.已知集合 A={-3,4},B={x|x2-2px+q=0},B≠ ? ,且 B ? A,求实数 p,q 的值.

18.设 A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1≤x≤2m+1}, (1)当 x∈N*时,求 A 的子集的个数; (2)当 x∈R 且 A∩B=? 时,求 m 的取值范围.

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高一数学集合周末练习 20130907 参考答案
一、选择题:CCABD
二、填空题:

CBACC
13、解:?UA∩?UB=?U(A∪B),而 . 14、 ?2 .

11、 ?0? . 12、 ?、 ?b?

A∪B=

{a,b,c,d,e}=U. 答案:?
三、解答题:

15.解:由 A∩B= ? 及 A∪B=R 知全集为 R, C R A=B, 故 B= C R A={x|x≤-1 或 x≥3} . 16.解: 将数集 A 表示在数轴上(如图),要满足 A 边,所求 a 的取值集合为{a|a≥4}. B,表示数 a 的点必须在 4 或 4 的右

?9 ? 6 p ? q ? 0 ? p ? ?3 17.解:⑴若 B= ?? 3?则B ? A,? ? ?? 2 ?? ? 4 p ? 4q ? 0 ?q ? 9 ?16 ? 8 p ? q ? 0 ?p ? 4 ⑵若 B ? {4}, 则B ? A,? ? , ? ? 2 ?? ? 4 p ? 4q ? 0 ?q ? 16
⑶若 B={-3,4}则 B ? A
1 ? ?9 ? 6 p ? q ? 0 ?p ? 则? ?? 2 . ?16 ? 8 p ? q ? 0 ?q ? ?12 ?
*

1 ? ? p ? ?3 ? p ? 4 ? p ? ?综上 ? 或? 或? 2 ?q ? 9 ?q ? 16 ?q ? ?12 ?

18.解:(1)∵x∈N 且 A={x|-2≤x≤5},

∴A={1,2,3,4,5}.故 A 的子集个数为 25=32 个. (2)∵A∩B=?, ∴m-1>2m+1 或 2m+1<-2 或 m-1>5, ∴m< ? 或 m>6.
3 2

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