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火电厂热力系统矩阵分析方法


第 33 卷第 4 期 2006 年 7 月

华 北 电 力 大 学 学 报 Journal of North China Electric Power University

Vol.33, No.4 Jul., 2006

火电厂热力系统火用矩阵分析方法
邢德山,阎维平,刘亚芝
(华北电力大学

能源与动力工程学院 教育部电站设备状态监测与控制重点实验室,河北 保定 071003) 摘要:为了使 分析方法应用于火电厂热力系统经济性分析评价和在线监测中,对火电厂热力系统经济性

分析评价进行更加全面合理,寻找提高经济性的有效途径,基于加热器热交换过程中的 平衡关系分析, 得出了火电厂回热系统各级加热器 平衡方程组,并在此基础上,经数学推导,得到了与回热系统特征密 切对应的 矩阵方程。该方程组的增广矩阵各元素有明显的规律性,对于给定回热系统,可以直接写出 矩阵方程。解该矩阵方程可得到符合 平衡关系的各级回热加热器抽汽系数,并在此基础上求得各级加热 器的 效率,从而简化了运用 分析方法求解抽汽系数的过程。利用 矩阵方程结合锅炉、汽轮机等设备 的 分析,可以建立火电厂热力系统分析通用数学模型。

关键词:火电厂;热力系统; ;矩阵 中图分类号:TM621.4 文献标识码:A 文章编号:1007-2691 (2006) 04-0027-05

Exergy analysis to thermal system of power plants with exergy matrix
XING De-shan, YAN Wei-ping, LIU Ya-zhi
(Key Laboratory of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment of Ministry of Education, North China Electric Power University, Baoding 071003, China) Abstract: In order to apply the exergy analytic method to economic evaluation and on-line supervision of the thermal system of power plants, to analyse and evaluate the economy of the system more comprehensive and more reasonable and to seek the most effective way to reduce the consumption, based on the exergy equilibrium of heat exchangers, the equations set of the heaters of a thermal system is obtained. Through appropriate mathematic deduction, a exergy matrix equation is obtained, the elements of the augmented matrix have obvious regularity and can be understand easily. Then the steam extraction coefficients can be got by solving the equation, furthermore the exergy efficiency of the heaters. So the calculation procedure can be simplified. With the equation, combined with exergy analysis of boilers and turbines, a universal model of exergy analysis of power plants can be established. Key words: power plant; thermal system; exergy; matrix





对热力系统进行经济性分析的传统方法主要是 以热力学第一定律为依据, 并沿用至今, 称为第一 定律分析法。 主要借助 来进行经济性分析的方法 称为 分析法。 分析法的主要依据是热力学第二

定律。 作为一种评价能量价值的物理量, 从“量” 与“质”的结合上评价了能量的“价值” 比较好 , 地解决了热力学和能源科学中长期以来还没有任何 一个参数可单独评价能量价值的问题, 改变了人们 对能的性质、 能的损失和能的转换效率等传统的看 法, 为热力系统经济性分析提供了科学基础。它还 深刻地揭示了能量在转换过程中变质退化的本质,

收稿日期:2006-05-15. 作者简介:邢德山 (1960 -), 男, 华北电力大学能源与动力工程学院博士研究生, 副教授.

28

华 北 电 力 大 学 学 报

2006 年

为合理用能提供一个有效的工具 [1~2] 。 热力系统的 分析方法是以能量中的 平衡关 系为基础进行分析的方法。通过分析, 揭示出能量 中 的转换、传递、利用和损失的情况, 确定出系 统或装置的 利用效率。 分析要比单纯以热力学 第一定律作依据的能分析法更科学、更深入、也更 全面。它在揭露损失原因、部位以及指出改进方向 等方面, 能发挥出独特的作用。 文献 [ 3~9 ] 给出了锅炉、汽轮机和回热系统 但直接利用这些公式 中加热器的 效率计算公式, 对带有 7 级加热器的回热系统进行计算是相当复杂 的。 本文对回热系统中不同型式的加热器的 平衡 方程的特点进行分析,通过适当的推导、化简得到 利用该 了与回热系统特点密切对应的 矩阵方程, 方程可以方便地基于 平衡关系求出各级回热加热 器的抽汽率。

=

1 1 =

0 0

c h



(1) (2)



式中 h ,

c

和 0 分别表示热、冷流体传热过程的热

力学平均温度和环境温度,K; 为简单传热模型 的热效率,等于冷流体吸热量与热流体放热量之 比。 平衡方程为
h h,in h,out

=

c

c,out

c,in



(3)

1

回热系统 矩阵

对回热系统的各个加热器进行 分析通常采用 的方法是先对各个加热器列能量平衡方程, 求出其 抽汽系数 , 然后再利用 平衡方程求出该加热器 的 效率和 损。 本文直接利用参与换热的工质的 参数求得加热器的 效率, 然后利用带有 效率的 方程来求出该加热器的抽汽系数 。 1.1 加热器的 效率和 平衡方程 1.1.1 简单传热模型的 效率和 平衡方程 设有简单传热模型如图 1。 图中 m 表示流体的 质量流量,kg/s;c 表示流体的状态参数;下角标 h, c 分别表示热、冷流体;下角标 in, out 分别表 示流体在加热器入、出口处的参数。冷热流体均为 稳定流动,若不考虑压力损失,则该模型的温度 效率和 效率分别为
c

电厂的回热加热器经常是多种流体之间相互传 热,例如在表面式加热器的热流体侧有抽汽、疏水 和轴封漏汽等,在混合式加热器的入口处有抽汽、 疏水和补充水等。因此要建立 平衡方程,首先要 根据多流体传热过程的假想模型对实际加热器的传 热过程进行适当分解, 然后列出相应的 平衡方程。 1.1.2 表面式加热器 表面式加热器可分解为热流体侧的抽汽、 上级 疏水、 轴封来汽等分别传热给冷流体侧的给水或凝 结水, 当有内置式疏水冷却段时, 蒸汽放热过程分 为蒸汽从入口状态放热至饱和水状态, 再从饱和水 状态放热至出口状态。 平衡方程为
q q,in sw eq1

+
s

q

sw s,in

h,out h,out

eq2 es

+
w w,out w,in

=

( ,4 )

,

c, in

式中下标 sw 表示加热器进口压力下的饱和水;下 标 w 表示给水或凝结水;下标 q, s, h 分别表示抽 汽、上级疏水、热流体。 1.1.3 混合式加热器 混合式回热加热器可分解为热流体侧的抽汽、 上级疏水分别放热给冷流体侧的凝结水, 如出口状 态为非饱和状态, 则可认为抽汽经历了从入口状态 放热至相应压力下的饱和水状态以及从饱和水状态 放热至出口状态, 如出口状态为饱和水状态, 则可 认为蒸汽从入口状态放热至出口状态。 其余的热 流体均可认为由各自的入口状态放热至出口状态。 平衡方程为
q q,in sw eq1

h

,

h, in

c

,

c, out

+
s

q s,in

sw

w,out w,out es

eq2

+
w w,out w,in

=

。(5)

h

,

h, out

图 1 简单传热模型 Fig.1 Simple heat transfer model

1.1.4 热力学平均温度的计算 如果忽略加热器中的流动阻力, 抽汽的放热过 程可认为是定压过程, 抽汽放热到其相应压力下的 饱和水状态的热力学平均温度为

第4期

邢德山等:火电厂热力系统

矩阵分析方法

29

q

=

q,in q,in

sw sw



(6)

1

1q,in

1sw

1eq1

+

1sw

1h,out

1eq2

=
0 1w,out 1w,in



除了蒸汽放热到饱和水状态的过程外, 冷流体 侧和热流体侧其余流体的状态改变均为液态水的变 化。水在传热过程中的热力学平均温度, 可近似取 其进出口温度的算术平均值。

1

2s,in

2h,out

2es

+

2 2sw

2q,in 2h,out

2sw 2eq2

2eq1

+
0 2w,out 2w,in

=



1

1.2

矩阵

+

2

3s,in 3

3w,out 3q,in

3es 3sw

+

3w,out

3w,in 3sw

+
3eq2

4eq1

图 2 所示为一具有 6 级加热器的回热系统图, 现以该图为例, 来说明 矩阵与回热系统之间的关 系。
1

+

3w,out

+
3w,in

3w,out

3w,in

=

0

3w,out



+

2

+

3

4w,out

4w,in 4sw

+

4

4q,in 4eq2

4sw 0

4eq1 4w,out

+
4w,in

4h,out

=



1

+ 2+
5w,out

3 5w,in

5w,out

5w,in 5 5w,in

+
0

4 5sw

5s,in 5eq1

5h,out

5es 5sw

+
5h,out 5eq2

+

5q,in

+

5

+

1

2

3

4

5

6

5w,out

=

5w,out

5w,in



1

+

2

+

3

+

4

+
6

5

6w,out 6q,in 6sw

6w,in

图2 Fig.2

热力系统图

+ 6eq1 +

6sw 0

6h,out 6w,out

6eq2 6w,in

=

Thermdynamic system



图中第 1,2,4 级加热器为表面式加热器, 第 3 级加热器为混合式加热器, 第 5,6 级从换热方式上 讲, 虽然也为表面式加热器, 但它们的疏水不是自 流到下一级, 而是与主凝结水汇合, 这样的加热器, 称作汇集式加热器。按照前面给出的方法, 对每一 级加热器列出 平衡方程
1 1q,in 1sw 1eq1

对于表面式加热器, 分别令
qf

=

q,in

sw

eq1

+

sw

h,out

eq2



wx

=

w,out

w,in


es

sf

=

s,in

h,out



+

1

1sw

1h,out

1eq2

=
0 1w,out 1w,in

对于混合式加热器, 分别令 ,
qf

=

q,in

sw

eq1

+

sw

w,out

eq2



2

2q,in

2sw

2eq1

+
1

2

2sw

2h,out 2h,out 2es

2eq2

+
0 2w,out 2w,in

wx

=

w,out

w,in

, 。

2s,in

=
3eq2


sf

=
1

s,in

w,out

3

3q,in

3sw 1

3eq1

+

3 3s,in

3sw

3w,out 3w,out 1 3es 2

+
3w,out 3w,in

则上式可写成
1qf

+

2

=
3

=
2qf

0 1wx


2wx

0


1 2sf

+
3sf

2

= +

0


3qf

4

4q,in

4sw

4eq1

+

4

4sw 0 1

4h,out 2

4eq2

=
4w,out 4w,in

3



1

3sf

+
1

3wx

+ +

2

+

3wx

3

+ =
5qf

3wx

=
4wx

0

3wx



5

5q,in 4

5sw 5s,in 0

5eq1

+
1

5

5sw 5es 2

5h,out

5eq2

+
5w,out 5w,in

4wx

2

4wx

+

3 4wx

+ +

4 4qf

0

, =
0 5wx

5h,out

=
3 4 5



1 5wx

+

2 5wx

+

3 5wx

+

4

5sf

+

5wx

5

+
6

5wx

, , ,

6

6q,in

6sw 0

6eq1

+
1

6

6sw 2 3

6h,out 4

6eq2

=
6w,out 6w,in

1 6wx

+

2 6wx

+

3 6wx

+

4

6wx

+
0

5

6wx

+
4

6qf

=

0 6wx

5



进一步整理, 得

令 1 = 1/ 6= 6/ 0

0

, 2=

2

/

0

, 3=

3

/

, 4=

/

0

, 5=

5

/

0

30

华 北 电 力 大 学 学 报

2006 年

并将上面的方程写成矩阵形式, 有
1qf 2sf 3sf 2qf 3wx 3sf

分析矩阵 E 与回热系统结构之间的关系可知, E 与回热系统之间有着十分明确的对应关系。矩阵 E 的行数即等于回热系统中加热器的级数。对于表

+

+

3wx

3qf

+
4wx 5wx 6wx

3wx 4qf 5sf

面式加热器或疏水送到级后的汇集式加热器,第 i 行 × +
5wx 5qf

4wx 5wx 6wx

4wx 5wx 6wx

+
6wx

5wx 6qf

上矩阵 E 的主对角线元素为 e iqf, 而对于混合式加热 器或疏水送到级前的汇集式加热器, 则为 eiqf+eiwx; 第 i 行上主对角线元素左侧元素, 若加热器为表面 式, 则其前面有几级加热器的疏水逐级自流到该级 加热器, 就在主对角线元素的左侧加上几个 e isf , 其 余则为 e iwx , 而对于混合式或汇集式加热器, 其前 面有几级加热器的疏水逐级自流到该级加热器, 就 在主对角线元素的左侧加上几个 e isf+eiwx, 其余则为 e iwx。按照这样的规律, 对于给定的回热系统, 只要 知道回热系统中加热器的组合方式, 就可写出对应 的 矩阵, 从而可进一步求的各级加热器的抽汽系 数 i。

6wx 1 2 3 4 5 6 1wx 2wx 3wx 4wx 5wx 6wx

=



(7) 令
1qf 2sf 3sf 2qf 3wx 3sf

=

+

+

3wx

3qf

+

3wx 4qf 5sf

。 +
5wx 5qf

2

计算实例
表 1 所示为某 300 MW 机组的回热系统各级

4wx 5wx 6wx

4wx 5wx 6wx

4wx 5wx 6wx

+

5wx 6qf

6wx

6wx

表1 Tab.1 加热器 加热器类型 抽汽压力/MPa 疏水温度/℃ 疏水压力/MPa 给水进口温度/℃ 给水进口压力/MPa 给水出口温度/℃ 给水出口压力/MPa 上级疏水温度/℃ 上级疏水压力/MPa 第1级 表面式 5.096 247.77 3.82 242.17 19.01 268.72 19 ─ ─ 第2级 表面式 3.368 203.82 2.34 198.22 20.4 242.17 19.01 247.77 3.82

回热加热器热力参数 第4级 混合式 0.775 ─ ─ 145.60 0.775 169.08 0.775 178.05 0.958 857.8 78.8 811.3 39.3 41.6 21.3 19.2 14.6 16.9 39.3 847.7 41.6 41.6 731.7 21.3 19.2 14.6 16.9 21.3 19.2 14.6 16.9 21.3 616.7 19.2 14.6 16.9 19.1 510.5 14.5 14.5 397.9 15.4 15.4 第5级 表面式 0.437 129.98 0.437 124.38 2.88 145.60 0.775 ─ ─ 第6级 表面式 0.243 108.91 0.243 103.31 2.93 124.38 2.88 129.98 0.437 第7级 表面式 0.122 88.62 0.122 83.02 3.01 103.31 2.93 108.91 0.243 第8级 汇集式 0.058 45.01 0.058 235.01 3.25 183.02 3.01 188.62 0.122 54.1 75.3 37.9 30.0 21.3 19.2 14.6

Thermal parameter of bleeder heater 第3级 表面式 1.45 178.05 0.958 172.45 20.44 198.22 20.4 203.82 2.34

加热器的热力参数。 根据表 1 所给加热器类型及热力参数, 经过简 单的热力参数的计算, 利用上述回热系统与矩阵 E 之间的对应关系, 可得到如下矩阵方程的增广矩阵 为

15.4 200.2 16.9

Tab.2 加热器 抽汽系数/ (%) 效率/ (%) 第1级 6.307 94.31

表 2 加热器的抽汽系数和 效率 Extraction coefficient and exergy efficiency of heaters 第2级 8.668 91.63 第3级 3.776 88.62 第4级 3.033 88.03 第5级 2.701 87.02 第6级 2.840 85.75 第7级 2.667 84.08 第8级 5.967 56.13

第4期

邢德山等:火电厂热力系统

矩阵分析方法

31

解此矩阵方程,可求得各级加热器的抽汽系 数。在求出各级回热加热器抽汽系数的基础上,可 以求得各级加热器的 效率。根据锅炉、汽轮机的 热力参数,进一步可以求得整个热力系统的 效 率、煤耗率等指标。表 2 给出计算得到的抽汽系数 和 效率:

可以建立火电厂热力系统 分析通用数学模型, 为 火电厂热力系统 础。
参考文献: [1] 宋之平, 王加璇. 节能原理 [M]. 北京:水利电力出版 社, 1985. [2] 王加璇,张树芳. 方法及其在火电厂中的应用 [M].

分析方法实用化打下良好的基

3





( 1 ) 根据 及传热过程中的 效率概念,对回 热系统中的各级回热加热器列出 平衡方程组, 求 解该方程, 可以得到符合 平衡关系的各级回热加 热器抽汽系数。 简化了运用 分析方法分析回热系 统经济性的过程。 ( 2 ) 在 平衡方程的基础上,经过数学推导, 得出了 矩阵方程。 该方程与回热系统中各级加热 器的类型以及组合方式存在明显的一一对应关系, 对于给定回热系统, 可以直接写出 矩阵方程。 经 过 参数计算,得到矩阵中的各元素的值。解该矩 阵方程组, 即可得到符合 平衡关系的各级回热加 热器抽汽系数, 从而进一步简化了运用 分析方法 求解抽汽系数的过程。 ( 3 ) 利用 矩阵方程与回热系统特征的对应关 系,结合锅炉、汽轮机等设备的 效率计算公式,

北京:水利电力出版社, 1993. [3] 张春发,崔映红. 基于流图理论的热力系统 经济性分 析 [J]. 系统工程学报, 2002, 17 (2): 137-142. [4] 陈海平,刘吉臻,张春发,等. 火电机组辅助汽水系统 定量分析的通用模型 [J]. 中国电机工程学报, 2005,25 (12): 98-102. [5] 张晓晖, 杨茉, 卢玫, 等. 火电厂热力系统 分析计算 研究 [J]. 动力工程, 2005,24 (5): 703-706,715. [6] 张超,刘黎明, 陈胜,等. 基于热经济学结构理论的热 力系统性能评价 [J]. 中国电机工程学报, 2005,25 (24): 108-113. [7] 朱元海,王宝辉,项新耀. 热力学 的基本表达式与应 用 [J]. 工程热物理学报,2003,24(6) 906-909. : [8] Wu S Y, Li Y R. Exergy-economic criteria for bvaluating heat exchanger performance [J]. Journal of Thermal Science, 2001, (10): 218-222. [9] 徐剑锋, 彭琦, 付加林. 火电厂热力系统 分析 [J]. 能 源工程,2001,(5): 21-24. (责任编辑:宋志强)

新加坡国立大学文福拴教授在我校进行学术交流
应我校电气工程学院邀请,新加坡国立大学文福拴教授于 3 月 10 日~11 日来我校校区进行学 术交流和访问,并参加了我校博士论文答辩工作。访问期间,文福拴教授与我校的专家就电力系统 领域的相关问题进行了深入的学术交流和研讨。 文福拴教授是电力系统领域著名专家, 在合作培养研究生和科学研究等方面与我校有着良好的 合作关系。


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