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【成才之路】2014-2015高中数学北师大版必修3同步练习:1.1从普查到抽样


第一章

§1

一、选择题 1.下列哪个问题不宜用普查( )

A.为了缓解城市的交通情况,北京市准备出台限制私家车的政策,为此要进行民意调 查 B.对你所在学校的学生最喜欢的体育活动情况的调查 C.某轮胎厂要对一个批次轮胎的寿命进行调查 D.对上海市常住人口家庭收入情况的调查 [答案] C [解析] 轮胎寿命的检查有

破坏性,把每一个轮胎破坏掉不符合生产者的初衷和实际情 况,因此不能用普查方法.A、B、D 选项可以运用抽查也可用普查. 2.下列调查工作适合采用普查的是( )

A.环保部门对淮河水域的水污染情况的调查 B.电视台对某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 [答案] D [解析] A、B 中的调查,在理论上来说采用普查是可行的,但是普查会费时费力;C

中, 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查不能采用普查, 因为调查时的检验对电池 具有破坏性, 生产的电池都用在了调查上, 那么什么时候能生产出一块能够使用的电池呢? D 中, 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查必须采用普查, 否则工人的工作服会 不合体.故选 D. 3.为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了其中 200 个零件的长度,在这个问题中, 200 个零件的长度是( A.总体 C.总体的一个样本 [答案] C [解析] 总体是这批零件的长度, 个体是每个零件的长度. 故 A、 B 错. 样本容量是 200, D 错. 4. 从某年级 500 名学生中抽取 60 名学生进行体重的统计分析, 则下列说法中正确的是 ( ) A.500 名学生是总体 ) B.个体 D.样本容量

B.每个被抽查的学生是个体 C.抽取的 60 名学生的体重是一个样本 D.抽取的 60 名学生是样本容量 [答案] C [解析] 选项 A 中总体应是 500 名学生的体重,选项 B 中个体应是每个被抽查学生的 体重,选项 D 中样本容量应是 60. 5.高考前考生要抽血检验,采取的调查方法是( A.普查 B.抽样调查 C.既不能是普查也不能是抽样调查 D.普查与抽样调查都可以 [答案] A [解析] 高校招收学生必须血液没有问题,因此考生的血液必须每人都检查,所以采用 普查的调查方法 6.为了调查某校 4 500 名学生的课外阅读时间情况,从中抽取 200 名学生进行调查, 下列说法正确的是( ) )

A.总体是 4 500 名学生 B.总体是 4 500 名学生的课外阅读时间 C.样本是 200 名学生 D.样本容量是 4 500 [答案] B [解析] 由定义知总体是 4 500 名学生的课外阅读时间,故选 B. 二、填空题 7.为了了解某班学生会考合格率,要从该班 70 名学生中抽取 30 人进行考查分析,则 在这次考查中考查总体数为________,样本容量为________. [答案] 70 30

8.为了得到 2014 年全国总人口数,我们需要采取________方式. [答案] 普查 三、解答题 9.你认为下列调查用普查还是抽样调查较合适?并简单说明理由. (1)检验某厂生产的乒乓球的合格率; (2)测试某种绿豆的发芽率; (3)了解《新闻联播》在某省的收视率; (4)检查某批飞机零件的合格率;

(5)审查自己某篇作文的错别字; (6)了解中国国民对 2014 南京第二届夏季青年奥林匹克奥运动会的满意程度.. [解析] (1)、(2)的调查具有破坏性,所以要采用抽样调查;(3)、(6)的调查对象的数量

太多,普查难以完成,故适合采用抽样调查;(4)中调查的对象总数不是太多,而且要求每 个零件必须检查,否则易发生重大事故,故适合普查;(5)中调查的对象总数也不是太多, 而且每一个错别字都会影响文章的质量,而且抽查效果不好,所以采用普查.

一、选择题 1.2014 年 7 月 2 日~4 日,某中学进行了 2013~2014 学年度期末统一考试,该校为了 了解高一年级 1 000 名学生的考试成绩,从中随机抽取了 100 名学生的成绩单,就这个问题 来说,下面说法正确的是( A.1 000 名学生是总体 B.每个学生是个体 C.1 000 名学生的成绩是一个个体 D.样本容量是 100 [答案] D [解析] 根据总体、个体、样本、样本容量的概念,可知 1 000 名学生的成绩是统计中 的总体,每个学生的成绩是个体,被抽取的 100 名学生的成绩是一个样本,其样本容量为 100. 2.医生要检验病人血液中血脂的含量,采取的调查方法应该是( A.普查 B.抽样调查 C.既不能普查也不能抽样调查 D.普查与抽样调查都可以 [答案] B [解析] 医生要检验病人血液中血脂的含量,不可能将病人的所有血液都抽出来检查, 因此不能用普查,只需抽出适量的血液作为样本来检验即可. 二、填空题 3 .普查是一项非常艰巨的工作,当总体中的对象很少时,往往采用的调查方式是 ________ ;当总体中的对象很多时,普查工作量就很大,这里通常采用的调查方式是 ________.但是如果调查具有破坏性,那么无论总体数目的多少,只能采用的调查方式是 ________. [答案] 普查 抽样调查 抽样调查 ) )

4.下列调查,是抽样调查的是________. (1)为了了解高一(4)班每个学生的情况,对全班同学进行调查 (2)为了了解人们对春节晚会(央视)的收视情况,对部分电视观众进行调查 (3)灯泡厂为了了解一批灯泡使用寿命,从中选出了 10 个灯泡进行试验 [答案] (2)(3) 三、解答题 5.在食品质量检验中,为了检验某批次袋装牛奶(10 万包)的细菌超标情况,请你说出 检验方法,并说明其合理性. [解析] 要检验某批次袋装牛奶的细菌超标情况不可能将每一包牛奶进行检验,也就是 不可能进行普查. 因此,我们只能抽查少量的进行检验就可以了,然后推断这批袋装牛奶的 细菌是否超标,并对超标情况进行统计,认为这批牛奶的细菌超标情况基本如此. 6.我军某部新装备了一批新型导弹,为了测试该种导弹的射程、飞行速度、破坏杀伤 力等技术性能,能否对这批导弹进行普查检测?为什么? [解析] 因为检查导弹的技术性能对导弹是一种破坏性检查,不可能全部检测,否则就 失去了装备的意义,故用抽样调查的方式,不能用普查的方式. 7. 为了了解某县 3 000 名高一学生的数学成绩, 从中抽取了 1 000 名学生的数学成绩进 行统计分析.在这个问题中,请指出样本和总体分别是什么?样本容量又是多少? [分析] 只有搞清样本、总体及样本容量的概念,才能正确解答本类问题. [解析] 3 000 名高一学生的数学成绩是总体. 所抽取的 1 000 名高一学生的数学成绩是 样本.样本容量是 1 000.


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