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螺纹参数


第10章 联 接
§10-1 §10-2 §10-3 §10-4 §10-5 §10-6 §10-7 §10-8 §10-9 §10-10 §10-11 §10-12 螺纹参数 螺旋副的受力分析、效率和自锁 机械制造常用螺纹 螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件 螺纹联接的预紧和防松 螺纹联接的强度计算 螺栓的材料和许用应力 提高螺栓联接强度的措施 螺旋传动 滚动螺旋简介 键

联接和花键联接 销联接

§10-1 螺纹参数
一、螺纹的形成 螺旋线----一动点在一圆柱体的表面上,一边绕轴线 等速旋转,同时沿轴向作等速移动的轨迹。 螺纹----一平面图形沿螺旋线运动,运动时保持该图 形通过圆柱体的轴线,就得到螺纹。 d
2

螺纹

按螺纹的牙型分

矩形螺纹 三角形螺纹 梯形螺纹 锯齿形螺纹

螺 纹 的 分 类

按螺纹的旋向分
按螺旋线的根数分 按回转体的内外表面分

按螺旋的作用分
按母体形状分

螺纹的牙型
30? 15? 3? 30?

矩形螺纹

三角形螺纹

梯形螺纹

锯齿形螺纹

按螺纹的牙型分

螺 纹 的 分 类

按螺纹的旋向分 按螺旋线的根数分

矩形螺纹 三角形螺纹 梯形螺纹 锯齿形螺纹 右旋螺纹 左旋螺纹

按回转体的内外表面分

按螺旋的作用分
按母体形状分

螺 纹 的 分 类

矩形螺纹 三角形螺纹 按螺纹的牙型分 梯形螺纹 锯齿形螺纹 右旋螺纹 按螺纹的旋向分 左旋螺纹 单线螺纹 n线螺纹: S = n P 按螺旋线的根数分 多线螺纹 一般: n ≤ 4 按回转体的内外表面分
S
设计:潘存云

按螺旋的作用分
按母体形状分

S

P P
设计:潘存云

S =P
设计:潘存云

P

S = 2P

单线螺纹

双线螺纹

螺 纹 的 分 类

矩形螺纹 三角形螺纹 按螺纹的牙型分 梯形螺纹 锯齿形螺纹 右旋螺纹 按螺纹的旋向分 左旋螺纹 单线螺纹 按螺旋线的根数分 多线螺纹 外螺纹 按回转体的内外表面分 内螺纹

螺纹副

按螺旋的作用分
按母体形状分

内螺纹
设计:潘存云

外螺纹

螺 纹 的 分 类

矩形螺纹 三角形螺纹 按螺纹的牙型分 梯形螺纹 锯齿形螺纹 右旋螺纹 按螺纹的旋向分 左旋螺纹 单线螺纹 按螺旋线的根数分 多线螺纹 外螺纹 按回转体的内外表面分 内螺纹 联接螺纹 按螺旋的作用分 螺旋传动 传动螺纹 按母体形状分

联接螺纹 传动螺纹

螺 纹 的 分 类

矩形螺纹 三角形螺纹 按螺纹的牙型分 梯形螺纹 锯齿形螺纹 右旋螺纹 按螺纹的旋向分 左旋螺纹 单线螺纹 按螺旋线的根数分 多线螺纹 外螺纹 按回转体的内外表面分 内螺纹 联接螺纹 按螺旋的作用分 传动螺纹 按母体形状分 圆柱螺纹 圆锥螺纹

圆柱螺纹

圆锥螺纹

管螺纹

二、螺纹的主要几何参数 (1)大径d
与外螺纹牙顶(或内螺纹 牙底)相重合的假想圆柱体的直径。

P/2 P/2

P

S

设计:潘存云

(2) 小径 d1 与外螺纹牙底(或内螺
纹牙顶)相重合的假想圆柱体的直径。
设计:潘存云

(3)中径d2
(4) 螺距P

也是一个假想圆柱的直 径,该圆柱的母线上牙型沟槽和凸起宽度 相等。 相邻两牙在中径线上对 应两点间的轴向距离。

d d2 d1

同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距P ψ

(5) 导程S S = nP

(6) 螺纹升角ψ (7)牙型角 α

中径d2圆柱上,螺旋线的切线与垂直

于螺纹轴线的平面的夹角

轴向截面内螺纹牙型相邻两侧边的夹角。牙 型侧边与螺纹轴线的垂线间的夹角。

nP tgψ= πd 2

α β β

牙侧角 β
ψ

S

π d2

§10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁

一、矩形螺纹β= 0? 展开中径d2 圆柱面得一斜面. Fa ----轴向载荷 F ----水平推力 Fn ----法向反力 F’=f Fn ----摩擦力 f ----摩擦系数 FR ----总反力 定角----由材料确定 tgρ =F’/Fn =f Fn/Fn =f ρ =tg-1 f ----摩擦角
螺纹的拧紧----螺母在F和Fa 的联合作用下,逆着Fa 等速 向上运动。 螺纹的拧松----螺母在F和Fa 的联合作用下,顺着Fa 等速 向下运动。
FR v Fn ρ F’ Fa π d2 v F

螺旋副在轴向载荷Fa作 用下相对运动,可看作 在中径的水平力F推动 滑块(重物)沿螺纹运动

设计:潘存云

F

d2

Fa

F

S

当螺纹拧紧(滑块上升)时: Fa ----阻力,F ---- 驱动力,

滑块在F、FR 、Fa三力 作用下处于平衡状态

F’ ----摩擦力, 沿斜面朝下。 ∠FRFa = ψ+ρ FR ψ+ρ FR = Fn +F’ Fa FR =(1 + f ) Fn F 列出力平衡方程: ψ +ρ FR + Fa +F =0 Fn 作力多边形
得: F=Fatg(ψ+ρ ) 驱动力矩:
FR

设计:潘存云

F

d2

Fa

ρ

F

ψ v F

设计:潘存云

d2 d2 T ? F ? Fa tg (? ? ? ) 2 2

ψ

F’
π d2

S

Fa

当螺纹拧松(滑块下滑)时: Fa ----阻力,F ---- 驱动力,

F’ ----摩擦力, 沿斜面朝下。
∠FRFa = ψ-ρ
Fn ψ

滑块在F、FR 、Fa三力作 用下处于平衡状态

设计:潘存云

FR

F

列出力平衡方程:
FR + Fa +F =0 作力多边形可得:
v

ρ
ψ

ψ -ρ
设计:潘存云

F’ F

d2

Fa

Fa

F=Fatg(ψ-ρ )
驱动力矩:

ψ-ρ
Fa

FR

F

d2 d2 T ?F ? Fa tg (? ? ? ) 2 2

F

d2 T ? Fa tg (? ? ? ) 2
若ψ >ρ ,则T为正值,其方向与螺 F 母运动方向相反,是阻力; 若 ψ≤ρ ,则T为负值,方向相反,其 方向与预先假定的方向相反,而与螺母 T 运动方向相同,成为放松螺母所需外加 的驱动力矩。 提问:当ψ≤ρ时,若没有力矩T,螺 母在Fa的作用下会运动吗? 不会! --这种现象称为自锁。
F

F

d2

Fa

T
F

二、 非矩形螺纹β≠ 0? 矩形螺纹忽略升角的影响时有: Fn=Fa 当β≠ 0?时,摩擦力为:

轴 线

Fa

螺母

F ' ? f ? Fn ? s oc ? f '?Fa

f

?

? Fa
轴 线

螺杆 Fn

摩擦系数为f 的非矩形螺纹所产生 β 的摩擦力与摩擦系数为f ’ ,的矩 形螺纹所产生的摩擦力相当。 螺杆 Fn 故称 f ’ 为当量摩擦系数。 f f '? ? tg? ' 称 ρ’ 为当量摩擦角 s oc ?

Fa

螺母

α
β Fa

引入参数f ’和ρ’ 就可象矩形螺纹那样对非矩形螺纹进 行力的分析。

滑块上升:

水平推力: F ? Fa tg (? ? ? ' ) d2 驱动力矩: T ? Fa tg (? ? ? ' ) 2

滑块下降:

F ? Fa tg (? ? ? ' ) d2 T? Fa tg (? ? ? ' ) 2

非矩形螺旋的自锁条件: ψ≤ρ’ 对于联接螺纹必须满足自锁条件

螺旋转动一圈时,有效功为FaS, 输入功为2π T。
定义螺旋副的效率为有效功与输入功之比:
当ρ’一定时,效率 只是螺纹升角的函 数,由此可以绘出 效率曲线.

Fa S Fa S tg? ? ? ?? ? ' 2? T Fatg (? ? ? ) ? d 2 tg (? ? ? ' )

当ρ’一定时,在ψ=45?-ρ’/2 处效率曲线有极大值。
效率 100 对于传动螺旋,一般取: η% 80 ρ’ <ψ ≤25?
升角过大, 制造困难,且效率增高也不明显。

f ’ =tgρ’ =0.1
设计:潘存云 设计:潘存云

对于联接螺纹,必须取:

60 40 20

自锁极限

ψ≤ρ’ = 5.7?

紧固螺纹区

0? 10? 20? 30? 40? 50?

§10-3 机械制造常用螺纹
普通螺纹α = 60? 管螺纹α = 55? 普通螺纹以大径d为公称直径,同一公称直径可以有多 种螺距,其中螺距最大的称为粗牙螺纹,其余的统称为 细牙螺纹。 粗牙螺纹应用最广 细牙螺纹的优点:升角小、小径大、自锁性好、强度高, 缺点:不耐磨易滑扣。 应用:薄壁零件、受动载荷的联接和微调机构。 三角形螺纹
P

60?

P

P

粗牙

d

细牙

d

细牙

d

普通细牙螺纹 非螺纹密封管螺纹(圆柱管壁α = 55?) 管螺纹 用螺纹密封管螺纹(圆锥管壁α = 55?) 60?圆锥管螺纹 公称直径----管子的公称通径。强调与普通螺纹不同
55 ? 55 ?

d

d2

d1

d P

d2

d1

P

υ

2υ 非螺纹密封的管螺纹 用螺纹密封的管螺纹

梯形螺纹: β= 15? 锯齿形螺纹: β= 3?
30?

常用于传动。
为了减少摩擦和提高效率,这两种螺纹的牙侧角β比三角形螺纹 的要小得多。用于剖分螺母时,梯形螺纹可消除因摩擦而产生 的间隙,应用较广。锯齿形螺纹的效率比矩形螺纹高,但只适 合单向传动。

设计:潘存云

3?

梯 形 螺纹的基本尺寸:

锯齿形

30?

粗牙普通螺纹的基本尺寸见P135表10-1

后面有图

细牙普通螺纹的基本尺寸见P136表10-2 梯形螺纹的基本尺寸见P136表10-3

表10-1
P

直径与螺距、粗牙普通螺纹基本尺寸
P/8 P/8 P/8 60? 30? P/2 H/4 H=0.866P d2=d-0.6495P D、d ----内、外螺纹大径 D2、d2----内、外螺纹中径 D1、d1----内、外螺纹小径 P----螺距

mm

d1=d-1.0825P

D d

90?

P/4

标记示例: M24(粗牙普通螺纹、直径24、螺距3) M24X1.5(细牙普通螺纹,直径24,螺距1.5)
小径 D2 d2 2.459 3.242 4.134 4.918 6.647 8.376 10.106 11.835 13.835 15.294 17.294 19.294 20.752 23.752 26.211 细 牙 螺距P 0.35 0.5 1.25, 1 0.75 1.5, 1.25 0.5 1.5, 1

D2 d2 D1 d1

公称直径(大径) 粗 牙 D d 螺距P 中径 D2 d2 3 0.5 2.675 4 0.7 3.545 5 0.8 3.545 6 1 5.350 8 1.25 7.188 10 1.5 9.026 12 1.75 10.863 (14) 2 12.701 16 2 14.701 (18) 2.5 16.376 20 2.5 18.376 (20) 2.5 20.376 24 3 22.052 (27) 3 25.052 30 3.5 27.727 注:括号内的公称直径为第二系列

2, 1.5, 1

表10-2
螺距P
0.35 0.5 0.75 1 1.25 1.5 2 3

细牙普通螺纹基本尺寸
中径D2、d2
d-1+0.773 d-1+0.675 d-1+0.513 d-1+0.35 d-1+0.188 d-1+0.026 d-2+0.701 d-2+0.052

mm

小径D1、d1
d-1+0.621 d-1+0.459 d-1+0.188 d-2+0.918 d-2+0.647 d-2+0.376 d-3+0.835 d-4+0.752

表10-3
P
R1 30?

梯形螺纹基本尺寸
内螺纹

mm

ac

d D2 d2 d3

外螺纹
螺纹牙高 牙顶间隙

螺距

P 4 5 6 8 10 12

h3=H4 2.25 2.75 2.25 6.5 5.5 6.5

ac 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5

公称直径d 第1系列 第2系列

D1 D4

H4

R2

H1

设计:潘存云

ac

标记示例:Tr48X8
R2
(梯形螺纹,直径48,螺距8)

中 径 D2 d2

内螺纹小径 D1

16、20 24、28 32、36 48、52 40、70、80 90、100

18 22、26 30、34 46、50 38、42、65 85、95

d-2 d-2.5 d-3 d-4 d-5 d-6

d-4 d-5 d-6 d-8 d-10 d-12

§10-4 螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件
一、 螺纹联接的基本类型
可承受横向载荷。

e
a l1
设计:潘存云

d

基 本 类 型

螺栓联接
用于经常拆装易磨损之处。

孔与螺杆之 间留有间隙

设计:潘存云

l1

螺纹余留长度l1 静载荷l1>=(0.3~0.5)d; 变载荷l1>=0.75d; 冲击载荷或弯曲载荷l1≥ d; 铰制孔用螺栓l1≈ 0; 螺纹伸出长度a=(0.2~0.3)d; 螺栓轴线到边缘的距离 e=d+(3~6) mm

a
d 铰制孔螺栓

§10-4 螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件
一、 螺纹联接的基本类型

e

基 本 类 型

H2 H1 H

螺栓联接 螺钉联接 结构简单,省了螺母,不宜经常 拆装,以免损坏螺孔而修复困难。 双头螺柱联接 联接件厚,允许拆装。

l1

设计:潘存云

参数l1 、e、a与螺栓相同 座端拧入深度H,当螺孔材料为: 钢或青铜 H=d; 铸铁 H=(1.25~1.5)d 铝合金 H=(1.5~2.5)d 螺纹孔深度 H1=H+(2~2.5)P; 钻孔深度 H2=H1+(0.5~1)d;

e

d a

l1

设计:潘存云

H2 H1 H

§10-4 螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件
一、 螺纹联接的基本类型

基 本 类 型

螺栓联接 螺钉联接 双头螺柱联接 紧定螺钉联接

设计:潘存云

紧定螺钉

二、螺纹紧固件

螺栓的结构形式

螺 纹 紧 固 件

螺栓
L L0

d
六角头 L L0 d 小六角头

二、螺纹紧固件

螺 纹 紧 固 件

螺栓 双头螺柱

L L1 L0
设计:潘存云

d L1 -----座端长度 L0 -----螺母端长度

二、螺纹紧固件

螺 纹 紧 固 件
头部 结构

螺栓 双头螺柱 螺钉、紧定螺钉

末端 结构

二、螺纹紧固件

螺 纹 紧 固 件

螺栓 双头螺柱 螺钉、紧定螺钉 螺母
国标罗列有六十余种不同结构的螺母

用于经常拆装 易磨损之处。

设计:潘存云

六角螺母

六角扁螺母 六角厚螺母
用于尺寸受限制之处。

圆螺母

其它螺母:

其它螺母:

二、螺纹紧固件

螺 纹 紧 固 件

螺栓 双头螺柱 螺钉、紧定螺钉 螺母 垫圈
平垫圈 薄平垫圈 A型平垫圈 B型平垫圈

作用:增加支撑面积以减 小压强,避免拧紧螺母擦 伤表面、防松。

弹簧垫圈

斜垫圈

圆螺母用止动垫圈

§10-5 螺纹联接的预紧和防松
一、 拧紧力矩
一般螺纹联接在装配时都必须拧紧,这时螺纹联接受到预紧力的作用。对于重 要的螺纹联接,应控制其预紧力,因为的大小对螺纹联接的可靠性,强度和密 封均有很大影响。 或预紧力(不受轴向载荷)

设轴向力为Fa

d

Faad 22 总力矩:T ? T11 ? T22 ? tg (? ? ? '')) ? f c Fa rf tg (? ? ? 2

T1—克服螺纹副相对转动的阻力矩; T2—克服螺母支撑面上的摩擦阻力矩; fc—摩擦系数。 无润滑时取: fc =0.15

d0

Fa
dw

rf—支撑面摩擦半径。 rf =(dw+d0)/4 简化公式:T ≈ 0.2 Fa d

T

适用于M10~M60的粗牙螺纹, f’=0.15, fc=0.15, Fa是由联接要求决定的,为了发挥螺栓的工作能力和保证预紧 可靠,应取:

预紧应力: σ=(0.5~0.7) σs
通常螺纹联接拧紧是凭工人的经验来决定的,重要螺栓则必须预紧力进行精确控制。

工程上常采用测力矩扳手或定力矩扳手来控制预紧力 的大小。
F
定力矩扳手 测力矩扳手
联接用三角形螺纹都具有自锁性,在静载荷和工作温度变化 不大时,不会自动松脱。但在冲击、振动和变载条件下,预 紧力可能在某一瞬时消失,联接仍有可能松动。高温下的螺 栓联接,由于温度变形差异等,也可能发生松脱现象(如高 压锅),因此设计时必须考虑防松。即防止相对转动。

二、 螺纹联接的防松

防松的方法 1. 利用附加摩擦力防松

设计:潘存云

设计:潘存云

弹簧垫圈

对顶螺母

尼龙圈锁紧螺母

2. 采用专门防松元件防松

开口销与六 角开槽螺母

圆螺母用止动垫圈 止动垫圈

串联钢丝

3. 其他方法防松 用冲头冲2~3点 1~1.5P

涂粘合剂

冲点防松法

粘合法防松

10.6 螺栓联接的强度计算
一 螺栓组联接的结构设计 1 联接接合面的设计

2 螺栓的数目及布置
1 螺栓的布置应使各螺栓的受力合理

(1)对称布置螺栓,使螺栓组的对称中心 和联接接合面的形心重合。
(2) 对于铰制孔螺栓联接的受剪螺栓,在 平行于工作载荷方向上成排布置的螺栓 数目不应超过八个,,以免载荷分布不 均。

(3) 对于受弯矩或转矩的螺栓联接,应使螺 栓尽量布置在靠近联接接合面的边缘上,以减 少螺栓的受力。

2 螺栓的布置应有合理的间距和边距,以保证联接的紧密性和装 配时扳手所需活动空间

3 螺栓的数目及布置应便于螺栓孔的加工

分布在同一圆周上的螺栓数目,应取成4,6,8 等偶数,以便于在圆周上钻孔时得分度和划 线。

4、避免偏心载荷作用 a)被联接件支承面不平突起 b)表面与孔不垂直 c)钩头螺栓联接

防偏载措施:a)凸合;b)凹坑(鱼眼坑);c)斜垫片

二 螺栓联接的强度计算
? 1、普通螺栓连接的强度计算 ? 2、铰制孔用螺栓连接的强度计算
螺栓联接 的主要失 效形式: 螺栓拉断 螺纹压溃或剪断
螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部 尺寸是根据等强度原则及使用经 验规定的。采用标准件时,这些 部分都不需要进行强度计算。所 以,螺栓联接的计算主要是确定 螺纹小径d1,然后按照标准选定 螺纹公称直径d及螺距P等。

滑扣

因经常拆装

1 普通螺栓联接的强度计算
Fa

一、松螺栓联接 装配时不须要拧紧 Fa ? [? ] 力除以面积 强度条件: ?d12 / 4 式中:d1----螺纹小径, mm 二、紧螺栓联接
装配时须要拧紧,在工作状态下可能还需要补充拧紧。

螺栓受轴向拉力Fa和摩擦力矩T的双重作用。
Fa ? [? ] 拉应力: 2 ?d1 / 4

Fa

Fa tg (? ? ? ' ) ? d 2 2 T1 T1 切应力: ? ? ? 3 ? WT ?d1 / 16 ?d13 / 16 分母为抗剪截面系数 Fa 2d 2 ? tg (? ? ? ' ) 2 d1 ?d1 / 4

对于M10~M68的普通螺纹,取d1、d2和ψ的平均值, 并取: tgρ’ = f ’ =0.15 得: τ ≈ 0.5 σ 当量应力: ? c ? ? 2 ? 3? 2 ? ? 2 ? 3(0.5? ) 2

? 1.3?
强度条件: 1.3Fa ? [? ] 2

?d1 / 4

1. 受横向工作载荷的螺栓强度 螺栓与孔之间有间隙,工作时预紧力Fa导致接合面所 产生的摩擦力应大于横向载荷F。 CF F 预紧力Fa : Fa ? mf Fa
设计:潘存云

C---可靠性系数,常取C=1.1~1.3

Fa

F

m---结合面数

上图m=1,下图m=2

f---摩擦系数,对钢与铸铁,取: f =0.1~0.15 若取 f =0.15, C=1.2, m=1, 则: Fa ≥ 8F

F/2
设计:潘存云

Fa

F

→结构尺寸大
F/2

Fa

改进措施: 1. 采用键、套筒、销承担横向工作载荷。螺栓仅起连接作用 2. 采用无间隙的铰制孔螺栓。
F/2
设计:潘存云 设计:潘存云 设计:潘存云 设计:潘存云 设计:潘存云 设计:潘存云 设计:潘存云

F

F/2

FE 2. 受轴向工作载荷的螺栓强度 设流体压强为p,螺栓数目为Z,则 缸体周围每个螺栓的平均载荷为: p ·πD2/4 FE = Z FE

设计:潘存云

设计:潘存云

p D

特别注意,轴向载荷: Fa≠ F0+FE 加预紧力后→螺栓受拉伸长δb0 →被联接件受压缩短δC0 加载 FE 后:
螺栓总伸长量增加为:
?δ + δb0

设计:潘存云

设计:潘存云

松弛 状态 δC0

F0

F0

δb0
预紧 F0 状态 ?δ 受载 Fa变形 FE FE

F0

设计:潘存云

被联接件压缩量减少为: δC0 - ? δ 残余预紧力减少为: FR 总拉力为: Fa=FE+FR 很显然: FR<F0
被联接件放松了

FR Fa

?δ FR

设计:潘存云

设计:潘存云

FE





F0 arctgkb δb0 螺栓变形

F0 arctgkc δC0 联接件变形


设计:潘存云

?Fb
?Fc FE F a FR ?δ δC0 螺栓变形

F0
δb0

F a= F0 +? Fb = F0 + kb ? δ FR= F0- ? FE = F0 - kc ?δ


设计:潘存云 设计:潘存云

?Fb ?Fc FE F a

F0 FE= ?Fb +?Fc =(kb +kc ) ?δ FR arctgkb FE ?δ= ?δ 螺栓变形 kb +kc kb ----相对刚度系数 Fa = F0 +FE kb +kc 代入得: kb FR = F0 –FE 1kb +kc

表10-5 螺栓的相对刚度系数
垫片类型 金属垫片或无垫片 kb kb +kc
0.2~0.3

皮革
0.7

铜皮石棉
0.8

橡胶
0.9

§10-7 螺栓的材料和许用应力
一般螺栓---- Q215 Q235 10 35 45 重要螺栓---- 15Cr 40Cr 30Cr MnSi
表10-6 螺栓的许用应力 紧螺栓联接的受载情况 许用应力 受轴向载荷, 横向载荷 σS [σ] = S 控制预先紧力时S=1.2~1.5 不能严格控制预紧力时查 表10-7

静载荷 铰制孔用螺栓 受 横向载荷 变载荷

σS [τ] = 2.5 σS [σp] = 被联接件为钢 1.25 σB [σp] = 2~2.5 被联接件为铸铁 σS [τ]= 3.5~5 [σp]按静载荷[σp]值降低20%~30%

表10-7 螺栓联接的安全系数S(不能严格控制预紧力时)
静载荷 材 料 M6~M16 碳素钢 合金钢 4~3 5~4 M10~M30 3~2 4~2.5 M6~M16 10~6.5 7.6~5 M10~M30 6.5 5 变载荷

§10-8 提高螺栓联接强度的措施
承受轴向变载荷时,螺栓的损坏形式: 疲劳断裂 容易断裂部位:

提高螺栓联接强度的措施

一、降低螺栓总拉伸载荷的Fa变化范围 轴向工作载荷FE的变化范围: 0~ FE 总拉伸载荷的Fa变化范围: F0 ~ F0 +FE kb kb +kc kb ↓ → Fa变化范围↓ 或 kc ↑

宜采取措施: 1. 采用柔性结构
因密封采用软垫片将降低被联接件的刚度,这时可采用

d

d

2. 有密封要求时,采用金属薄垫片 3. 或者采用O形密封圈

0.8d

0.7d

设计:潘存云

设计:潘存云

二、改善螺纹牙间的载荷分布 加厚螺母不能提高联接强度。 措施: 采用悬置(均载)螺母。

加厚螺母
设计:潘存云

普通螺母

螺母体

F=F1+F2+F3+F4+F5 F1>F2>F3>F4>F5
F5/2 F5/2 F4/2 F3/2 F2/2

假设螺母为刚体,则 螺纹牙变形与普通螺 木相同。 但实际上螺母也是弹 性体,受载也被拉长, 变形螺纹牙产生回弹, 从而减小两者螺距变 化,使受载均匀。

螺 螺 栓 栓 设计:潘存云 杆 杆

螺 螺 栓 设计:潘存云 栓 杆 杆
F1/2

F4/2 F3/2 F2/2 F1/2

螺 母 体

F

10圈以后,螺母牙几乎不承受载荷。

Fa F

三、减小应力集中
1.增大过渡圆角 2.切制卸载槽

r
设计:潘存云

四、避免或减小附加应力
切削加工支承面
设计:潘存云

设计:潘存云

设计:潘存云

设计:潘存云

被联接件变形太大 支承面不平

采用凸台或沉孔结构

五、采用特殊制造工艺 冷镦头部、辗压螺纹
表面处理: 氰化、氮化也能提高疲劳强度。

疲劳强度提高30%

比车削

§10-9 螺旋传动
作用: 将回转运动转变为直线移动. 分类: 传力螺旋 ?传递动力, 千斤顶, 压力机 传导螺旋 ?传递运动,要求精度高.进给机构. 调整螺旋 ?调整相对位置.

千斤顶

压力机

设计:潘存云 设计:潘存云

调整螺旋

调整螺旋

对螺旋传动的要求: 强度足够, 耐磨, 摩擦系数小. 螺杆材料: Q257、45、50钢,或T12、40Cr、65Mn 螺母材料: ZCuSn10P1、ZCuSn5Pb5Zn5、 ZCuAl10Fe3. 失效形式: 磨损 通常先由耐磨性条件,计算螺杆直径和螺母高度,再参照标准确定螺旋
各主要参数,而后对可能发生的其他失效一一校核。

一、耐磨性计算 校核公式: p =

Fa ≤[p] MPa π d2 hz Fa为轴向力; z为参加接触的螺纹圈数; d2为螺纹中 径;h为螺纹的工作高度;[p]为许用压强。
表10-8 配 对 材 料 螺旋副的许用压强 钢对铸铁 4~7 10~18 钢对青铜 7~10 15~25 淬火钢对青铜 10~13 -----

影响磨损的原因很多,目前还没有完善的计 算方法,通常是限制螺纹接触处的压强。

许用 压强

速度v<12 m/min
低速,如人力驱动等

Fa p= ≤[p] π d2 hz 为了设计方便 令υ =H/ d2 , H为螺母高度 又∵ z =H / P, h=0.5P-----梯形螺纹的工作高度 h=0.75P-----锯齿形螺纹的工作高度。 代入上式得螺纹中径的计算公式:

梯形螺纹:

Fa d2 ≥ 0.8 υ[p]

mm

Fa mm 锯齿形螺纹: d2 ≥ 0.65 υ[p] 1.2~2.5 整体式螺母 一般取:z≤10 υ= 2.5~3.5 剖分式螺母
求得螺纹中径后,应按标准选取相应的公称直径d和螺距P

二、螺杆强度校核 螺杆在轴向力和扭矩的作用下,产生拉或压应力及扭 切应力。 强度校核条件:

? e ? ? ? 3?
2

2

? 4 Fa ? ? T ? ? ? 2 ? ? 3? 2 ? ?d ? ? ?d / 16 ? ? [? ] MPa ? ? 1? ? 1 ?

2

2

d1为螺纹小径; [σ]为螺杆的许用应力, 对碳素钢, [σ]=50~80 MPa

三、螺杆的稳定性校核 细长螺杆受较大轴向压力时,可能失稳,其临界载荷 Fc与材料、螺杆长细比λ=μl / i 有关。系数含义随后解释

i 螺杆危险截面的惯性半径,若危险截面面积A=πd12/4 则 i = I/A =d1 /4
I---为危险截面惯性距:I=πd14/64 l 为螺杆的最大工作长度; 2 ---- 一端固定,一端自由; 1 ---- 两端铰支; μ为长度系数,μ= 0.75 ---- 一端固定,一端铰支; (1)当λ≥100时:临界载荷为: π2EI Fc = N 2 (μl) E为螺杆的弹性模量,对于钢 E=2.06×105 MPa

(2)当40<λ<100时: 对σB≥ 370 Mpa的碳素钢,取: πd12 Fc = (304-1.12) λ N 4 对σB≥ 470 Mpa的优质碳素钢(如35、40号钢),取: πd12 Fc = (461-2.57) λ N 4 (3)当λ<40时,不必进行稳定性校核。 Fc 稳定性校核的条件: Fa ≤ S

为稳定性校核的安全系数,取:S=2.5~4
当不满足条件时,应增大螺纹小径d1。

四、螺纹牙强度的校核 防止沿螺母螺纹牙根部剪断的校核公式为: Fa τ= ≤[τ ] MPa πDbz

0.65P-----梯形螺纹; b为螺纹牙根部的宽度, b= 0.74P-----锯齿形螺纹。 40 MPa-----铸铁螺母; [τ ]= 30~40 MPa-----青铜螺母。
若对螺杆螺纹牙根部进行校核时, 有: Fa τ= ≤[τ ] MPa πd1 bz

§10-10 滚动螺旋简介
组成:螺杆、螺母、滚珠 滑动摩擦 滚动摩擦 类型:外循环、内循环
返回通道
设计:潘存云 设计:潘存云 设计:潘存云

在螺旋和螺母之间设有封闭的循环滚道,其间充以 滚珠,这样就使螺旋面的滑动摩擦成为滚动摩擦。

设计:潘存云

返回通道

反向器(返回通道)
返回通道
不离开螺旋表面,每 圈有一个反向器

设计:潘存云 设计:潘存云

内循环

外循环

螺旋

优点:1)摩擦损失小、效率在90%以上; 2)磨损很小,传动精度高; 3)不自锁,可实现直线 缺点:1)结构复杂、制造困难; 旋转运动转换;

2)有些机构为防止逆转需要另加自锁机构。
应用实例:飞机机翼和起落架的控制、水闸的升降、

数控机床、机器人。

§10-11 键联接和花键联接
一、键联接的类型 作用:用来实现轴和轴上零件的周向固定以传递扭矩, 或实现零件的轴向固定或移动。 类型:平键、半圆键、楔键、切向键等。
1. 平键联接
间隙 工作面

特点:定心好、装拆方便。
普通平键 种类 导向平键
设计:潘存云



普通 圆头(A型) 用指状铣刀加工,固定良好,轴槽应力集中大。 平键 方头(B型) 用盘铣刀加工,轴的应力集中小。 结构 单圆头(C型) 用于轴端 盘铣刀
A型 B型 C型
设计:潘存云

普通平键应用最广。

导向平键 结构特点:长度较长,需用螺钉固定。 为便于装拆,制有起键螺孔。

零件可以在轴上移动,构成动联接。
固定螺钉

设计:潘存云

起键螺孔

t

A型
h

C× 45?或r1

d-t

B型

C型

R=b/2
b L L L 标记实例: 圆头普通平键(A型): 键16×100 GB1096-79 方头普通平键(B型): 键B16×100 GB1096-79 单圆头普通平键(C型) : 键C16×100 GB1096-79

d+t1

d h

t1

表10-9 普通平键和键槽尺寸(GB1095-79、GB1096-79) b b b

设计:潘存云

轴的直径
d 自 6~8 〉8~10 〉10~12 〉12~17 〉17~22 〉22~30 〉30~38 〉38~44 〉44~50 〉50~58 〉58~65 b h

键的尺寸 C或r 0.16~0.25 L 6~20 6~36 8~45 10~56 14~70 18~90 22~110 28~140 36~160 45~180 50~200 t 1.2 1.8 2.5 3.0 3.5 4.0 5.0 5.0 5.5 6.5 7.0 t1

续表10-9 键 槽 半径r 0.08~0.16

2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 8 7 10 8 12 8 14 9 16 10 18 11

0.25~0.4

0.4~0.6

1 1.4 1.8 2.3 2.8 3.3 3.3 3.3 3.8 4.3 4.4 4.9 5.4

0.16~0.25

0.25~0.4

〉65~75 20 12 〉75~85 22 14

0.6~0.8

56~220 7.5 63~250 9.0

0.4~0.6

2. 半圆键联接 优点:定心好,装配方便。
因半圆键能在轴槽中摆动以适应轮毂槽底面。

缺点:对轴的削弱较大,只适 用于轻载联接。 特别适用于锥形轴端的联接。
工作面

设计:潘存云 设计:潘存云 设计:潘存云

3. 楔键联接和切向键联接 结构特点:键的上表面有1:100的斜度, 轮毂槽的底面也有1:100的斜度。 缺点:定心精度不高。 应用:只能应用于定心精度不高,载荷 平稳和低速的联接。
安装时用 力打入
设计:潘存云

工作面

类型:普通楔键、钩头楔键。
钩头是用来拆卸用的

拆卸空间
设计:潘存云

在重型机械中常采用切向键----一对楔键组成。
120? ~130?
设计:潘存云 设计:潘存云

窄面 工作面
斜度1:100
装配时将两楔键楔紧,键的窄面是工作面, 所产生的压力沿切向方向分布,当双向传递 扭矩时,需要两对切向键分布成120~130 ? 。

d

d

二、平键联接的强度校核 键的材料:σB≥ 370 Mpa的碳素钢,常用45钢。 键的截面尺寸b、h查表选取,长度L参照轮毂长度 从标准中选取。 键的主要失效形式:压溃、磨损(动联接)、剪断。 一般不会出现 挤压强度条件: T 4T Ft σp = ≤[σp ] MPa = (d/2)(h/2)l = dhl S b h/2
设计:潘存云

A型
b l L

l=L-b

d

d

B型
b l=L

对于导向平键联接,计算依据是磨损,应限制压强: 4T ≤[p ] p= dhl 表10-10 键联接的许用压强
许用值 轮毂材料 钢 铸铁 钢

静载荷
125~150 70~80 50

载 荷 性 质 轻微冲击 冲 100~120 50~60 40



[σp ]
[p ]

60~90 30~45 30

若强度不时,可采用两个键按180布置。 考虑到载荷分布的不均匀性,校核强 度时按1.5个键计算。

三、花键联接 结构特点:沿周向均布多个键齿。齿侧为工作面。 优点:承载能力高、对轴的削弱程度小、定心好、 导向性好。

类型:矩形花键、键开线花键、三角形花键。
设计:潘存云 设计:潘存云 设计:潘存云

制造容易 最常用

用于高强 度联接

用于薄壁 零件联接

静联接、动联接均可。一般只验算挤压强度和耐磨性。

设各齿压力的合力作用在平均半径rm处,取不均匀系 数K=0.7~0.8,则花键联接所能传递的扭矩为: 静联接: T = Kzhl’rm[σp ] 动联接: T = Kzhl’ rm[p ] Ft rm=(D+d)/4 h C C l’为接触长度;
设计:潘存云

h为齿面工作高度; h =(D – d)/2 –2C C为齿顶倒圆半径;

rm D/2

d/2

花键材料: σB≥ 600 Mpa的碳素钢 制造,大多进行热处理。

表10-11 花键联接的许用挤压应力[σp ]和许用压强[p ]
设计:潘存云

联接工作方式

工作条件 I

[σp ] 或[p ]
35~50 40~70

齿面未经热处理 齿面经热处理

静联接[σp ] 动联接[p ]
(不在载荷下移动)

II
III I

60~100
80~120 15~20

100~140
设计:潘存云

120~200 25~35

II
III I II III

20~30
25~40 ----------

30~60
40~70 3~10 3~15 10~20

动联接[p ]
(在载荷下移动)

注:I----很差; II----中等; III----良好。

§10-12 销联接
圆柱销 --经多次拆装后,定位精度会降低; 带槽圆柱销 圆锥销 有1:50的锥度,可反复多次拆装。

作用:固定零件之间的相对位置,并可传递不大的载荷。 类型

设计:潘存云 设计:潘存云 设计:潘存云

设计:潘存云

不易松动, 能承受振动 和变载荷, 不铰孔,可 多次装拆。

拆装方便 用于盲孔
装配前、后

螺母锁紧 抗冲击

本 章 重 点
(1) 了解螺纹的类型和主要参数以及螺纹联接的基本 类型。 (2) 了解螺栓联接的预紧,防松和螺旋传动的特点、 类型。 (3) 掌握各种联接方式的工作原理和强度计算方法, 能根据工程实际问题正确选用相应的联接类型 并进行强度计算。


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