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27.2.2相似三角形应用了举例2


博文学校初中部九年数学导学案 课题:27.2.2 相似三角形的应用 2 课型: 新课 编写: 刘丽 审核:_施文波_ 领导签字:_________ 组号____ 班级_________ 学生姓名:____________ 时间: 2013 年 11 月 日 No. 65

课题

27.2.2

相似三角形应用举例

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2

导学目标: 了解视点、 视角、 盲区等概念, 掌握利用视线构造相似三角形来解决视区等问题. 重点:掌握利用视线构造相似三角形来解决视区等问题. 难点:掌握利用视线构造相似三角形来解决视区等问题. 导学过程: 一、自主探究(课前导学) 甲站在一座木板 AB 前,乙在墙后活动,你认为 乙在什么区域内活动,才能不被甲发现,请在图中画 出乙的活动范围. 由图可知:__________________叫做视点, _________________叫做视线, __________________________________________________叫做盲区 二、合作探究(课堂导学) 实验探究 1:小明把手臂水平向前伸直,手持长为 a 的小尺竖直,瞄准小尺的两端 E、 F,不断调整站立的位置,使站在点 D 处正好看到旗杆的底部和顶部,如果小明的手 臂长为 l=40cm, 小尺的长 a=20cm, D 到旗杆底部的距离 AD=40m,求旗杆的高度。 点

实验探究 2:已知左、右并排的两棵大树的高分别是 AB=6cm 和 CD=12m,两树的根 部的距离 BD=5m. 一个身高 1.6m 的人沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右 前进, 当他与左边较低的树的距离小于多少时, 就不能看到右边较高的树的顶端点 C? 分析:如图,说观察者眼睛的位置为点 F,画出观察者的水平视线 FG,它交 AB、CD 于点 H、K.视线 FA、FG 的夹角∠CFK 是观察点 C 时的仰角.由于树的遮挡,区域 I 和 II 都在观察者看不到的区域(盲区)之内.

I

II

I

II

三、课堂检测(当堂训练) 甲蹲在地上,乙站在甲和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼顶 E,乙的头 顶 C 及甲的眼睛 A 恰好在一条直线上时,两人分别标定自己的位置 B、D,然后测出两 人之间的距离 BD=1.25m,乙与楼之间的距离 DF=30m, (B、D、F 在一条直线上) ,乙的 身高 CD=1.6m,甲蹲地观测时,眼睛到地面的距离 AB=0.8m,你能画出示意图,算出 大楼的高度吗?

拓展延伸(课外练习) : 1.已知一棵树的影长是 30m,同一时刻一根长 1.5m 的标杆的影长为 3m,则这棵树的 高度是( ) A.15m B.60m C.20m D. 10 3m

5、 如图为了测量一棵树 CD 的高度,测量者在 B 点立一高为 2 米的标杆,观测者从 E 处 可以看到杆顶 A,树顶 C 在同一条直线上.若测得 BD=23.6 米,FB=3.2 米,EF=1.6 米,求 树高.

2.一斜坡长 70m,它的高为 5m,将某物从斜坡起点推到坡上 20m 处停止下,停下地 点的高度为( ) 11 10 9 3 A. m B. m C. m D. m 7 7 7 2 3.如图,某测量工作人员与标杆顶端 F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛 距地面 1.6 米,标杆为 3.2 米,且 BC=1 米,CD=5 米,求电视塔的高 ED。

4 如图,花丛中有一路灯杆 AB.在灯光下,小明在 D 点处的影长 DE=3 米,沿 BD 方向 行走到达 G 点,DG=5 米,这时小明的影长 GH=5 米.如果小明的身高为 1.7 米,求路 灯杆 AB 的高度(精确到 0.1 米).

6.如图:小明想测量一颗大树 AB 的高度,发现树的影子恰好落在土坡的坡面 CD 和地 面 CB 上,测得 CD=4m,BC=10m,CD 与地面成 30 度角,且测得 1 米竹杆的影子长为 2 米,那么树的高度是多少?

第 4 题图

学后记:


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