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让学生在数学课堂自主地学习


让学生在数学课堂上自主地学习

摘要: 数学教学过程是师生双方在数学教学目的指引下, 以数学教材 为中介,教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形 成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。总的说来,学 生是学习的主人,数学教学过程中要体现学生的自主作用。尊重学生 的个体差异,喜欢学生选择适合自己的学习方法;引导学生在民主和 谐的氛围中学会学习。要想带动学生的主动学习,教师首先要有创造 精神,应将课堂教学的学习内容、贴近学生的生活实际,然后创设情 境,提供必要的学习材料,给学生营造一个良好的学习氛围。并且要 留出充足的时间和空间,组织学生主动探究。

关键词:教学 自主 问题 情境 拓宽 兴趣

新课程标准认为学生是数学教学过程的主体, 学生的发展是教学 活动的出发点和归宿,学生的学习应是发展学生心智、形成健全人格 的重要途径。因此,数学教学过程是教师根据不同学习内容,激发学 生的学习兴趣。注重培养学生自主学习的意识和习惯。为学生创设良 好的自主学习环境,尊重学生的个体差异,让学生采取掌握、接受、 探究、模仿、体验等学习方式,使学生的学习成为在教师指导下主动 的、富有个性的过程。而老师是数学学习中的组织者、引导者与合作 者。这就要求教师在教学中灵活运用多种教学策略。充分调动学生的 多种感官; 手、 眼、 脑并用, 引导学生在民主和谐的氛围中学会学习。 本文在新课程理念下数学教学中如何体现学生的自主作用谈几点体 会: 一、 提出问题,预设情境,提高自主学习的兴趣。

苏霍姆林斯基曾说过: “人的心灵深处, 总有一种把自己当作发现者、 研究者、探索者的固有需要,这种需要在中小学生的精神世界中尤为 重要。”作为一个数学老师。在教学中就是要善于发现学生的学习动 机,唤起他们的求知欲望。让他们兴趣盎然地参与到学习新知识的过 程中来。在数学教学中,创设“问题情境”要能使学生产生迫切解决 问题的心理。教师提出问题的方式,要有兴趣与好奇心。问题的内容 应结合学生生活实际或已有知识,并富有情趣。这样才能把学生引入 到有关情境中,充分发挥学生自主探求的思维活动。这样创设问题情 境,形成悬念。能把学生引入到最佳的思维状态。能让学生对新知识 的学习兴趣盎然,提高自主学习的动力。 二、延拓创新,创设情境,增长自主学习的精神。 新课程中学生主体地位的确立要求学生将被动接受知识的过程变为 主动参与的过程。在获取知识的过程中培养学生的自主学习、主动探 究的精神,使他们在探究数学奥妙的过程中不断发现新问题,从而更 加主动的投入学习。 当然, 这也离不开老师上课时的精心策划和指导。 这就需要我们老师从各方面, 特别是学生感兴趣的方面去发现一些与 数学有联系的问题。从而加强学生学习的兴趣。也可在教学中组织学 生自己编辑一些问题。从问题中找出规律。 <例>求证:
1 ? cos 2 ? ? sin 2 ? 1 ? cos 2 ? ? sin 2 ? ? tg ?

证法 1: (运用二倍角公式统一角度)
左 ? 2 sin ? ? 2 sin ? cos ?
2

2 cos ? ? 2 sin ? cos ?
2

?

2 sin ? (sin ? ? cos ? ) 2 cos ? (sin ? ? cos ? )

?右

证法 2: (逆用半角公式统一角度)
1 ? cos 2 ? 左 ? sin 2 ? 1 ? cos 2 ? sin 2 ? ?1 ? ?1 tg ? ? 1 ctg ? ? 1 ?右

证法 3: (运用万能公式统一函数种类)设 tg ? ? t
1? 左 ? 1? 1? t
2 2

1? t 2 1? t 1? t
2

? ?

2t 1? t 2t 1? t
2

?

2t ? 2t
2

2t ? 2

?t ?右

2

证明 4:? tg ? ?

1 ? cos 2 ? sin 2 ?

(构法分母 sin

2?

并促使分子重新组合,

在运算形式上得到统一。)
?左 ? (1 ? cos 2 ? ? sin 2 ? ) sin 2 ? (1 ? cos 2 ? ? sin 2 ? ) sin 2 ? ? 1 ? cos 2 ? sin 2 ? ? 右

证法 5:可用变更论证法。只要证下式即可。
(1 ? cos 2 ? ? sin 2 ? ) sin 2 ? ? (1 ? cos 2 ? )(1 ? cos 2 ? ? sin 2 ? )

证法 6:由正切半角公式 tg ?

?

1 ? cos 2 ? sin 2 ?

?

sin 2 ? 1 ? cos 2 ?

,利用合分比性

质,则命题得证。 通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法:(1)统 一函数种类;(2)统一角度;(3)统一运算。 一题多解可以拓宽思路,增强知识间联系,学会多角度思考解题 的方法和灵活的思维方式。 “一题多解”是数学教学中体现学生自主 性的一种典型代表, 对于培养学生从不同角度、 不同侧面去分析问题、 解决问题,加深对教材代写代发论文知识的理解,提高他们的学习能 力是很有作用的。 但一题多解的最终目的不是来展示有多少种解决问 题的途径,也不是所有的题目都需要用多种方法去解决,而是要在比 较中寻找一种最佳、最近的途径,也就是说,掌握“一题多解”的最 终目的是为了“一题一解”。解决问题的过程实际上就是寻求认识问 题的正确途径,找到解决问题的要害,这是培养学生提高学习能力的 根本所在。 这个过程产生的效果是非常明显的。其中渗透了问题情境、情绪 情境、教室情境的创设。让学生成为了学习的主体。让他们始终在愉 快,兴奋的过程中努力自主的思考、揣摩。

三、开放题材,联系实际,拓宽自主学习的世界。 生活中到处有数学,到处存在着数学的思想,关键是教师是否善于结 合课堂内容,去捕捉“生活现象”,采集生活数学实例,为课堂教学 服务。 数学开放题有利于培养学生用数学的眼光去看待周围的世界。 在教学 中,适当穿插一些开放题会给课堂带来生机,有利于调动学生学习的

积极性。课程标准下教师已经不再是单纯地传授知识,而是帮助学生 吸收、选择和整理信息,带领学生去管理人类已形成和发展的认识成 果,激励他们在继承基础上加发发展;教师不单是一个学者,精通自 己的学科知识,而且是学生的导师,指导学生发展自己的个性,督促 其自我参与,学会生存,成才成人。教师的劳动不再是机械的重复, 不再是在课堂上千篇一律的死板讲授, 代之而行的是主持和开展种种 认知性学习活动,师生共同参与探讨数学的神奇世界;新课程标准下 的教师也不再是学生知识的唯一源泉,而是各种知识源泉的组织者、 协调者, 他们让学生走出校门, 感受社会和整个教育的文化。 可以说, 促进人的发展,促进文化和科学技术的发展,促进社会生产的发展, 这是新课程标准下数学教师的根本任务

当然,要在课堂上让学生更自主地学习,仅停留在创设这些教学 活动情境上是不够的。要想带动学生的主动学习,教师首先要有创造 精神,应将课堂教学的学习内容、贴近学生的生活实际,然后创设情 境,提供必要的学习材料,给学生营造一个良好的学习氛围。并且要 留出充足的时间代写代发论文空间,组织学生主动探究。在学习中尊 重每个学生的个性,不带“有色眼镜”看人,注意抓住一切时机激发 学生创新的欲望, 培养他们的创造个性, 使课堂真正成为学生的课堂。

参考文献

1、 2、

《中学生学习心理学》 编写组著 广东高等教育出版社 《国家高中数学课程标准》制定组, 《高中数学课程标准》 的框架设想(2002.3.18 征求意见稿)

3、 4、

《数学教育学》 田万海著 浙江教育出版社 涂荣豹,宁连华《论数学活动的过程知识》 ,数学教育学报 2002.11(2)


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