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复数(学生版)


复数专题训练
一、选择题
1. i 是虚数单位, A. 1 ? i

2i3 ?( 1? i

) C. 1 ? i D. ? 1 ? i

B. ? 1 ? i ) C. 8 )

2. (i ? i ?1 )3 的虚部为( A. 8i B. ? 8i

D.

?8

1? i 3 ? i 的值是( 3.复数 1? i
A.0
2

B.1

C. ? 1 ) C. 2i D. ? 2i

D. i

4.复数 ? A. 4i

? 2i ? ? 等于( ? 1+i ?
B. ? 4i

5.若复数 (1 ? bi)(2 ? i) 是纯虚数( i 是虚数单位, b 是实数) ,则 b ? ( A. ? 2 6. 复数 B. ?



1 2

C.

1 2

D.2

5 的共轭复数是:( D ) 3 ? 4i 3 4 A. 3 ? 4i B. ? i C. 3 ? 4i 5 5
7.化简

3 4 D. ? i 5 5

2 ? 4i 的结果是( (1 ? i ) 2
B. ?2 ? i

) C. 2 ? i ) D.第四象限 D. ?2 ? i

A. 2 ? i

1 8.在复平面内,复数 z ? 对应的点位于( 2?i
A.第一象限 9.设复数 z 满足 A. ?2 ? i 10.复数 A. ? 2 B.第二象限 C.第三象限

1 ? 2i ? i ,则 z ? ( ) z B. ?2 ? i C. 2 ? i
) C. 3 )

D. 2 ? i

4 ? 3i 的实部是( 1+2i
B. 2

D. 4

11.设 a 是实数,且 A.

1 2

a 1? i ? 是实数,则 a ? ( 1? i 2 3 B. 1 C. D. 2 2

-1-

2 12.若 z ? cos ? ? i sin ? (i 为虚数单位) ,则使 z ? ?1的 ? 值可能是(



A.

? 6

B.

? 4

C.

? 3
)

D.

? 2

(1 ? i)20 ? (1 ? i)20 的值是(
13. A. ?1024 二.填空题 B. 1024

C. 0

D. 1024 . (用 a ? bi 的形式表示, a,b ? R )

14. i 是虚数单位,

?5 ? 10i ? 3 ? 4i

15. 如果 3 ? a ? 5 ,复数 z ? (a2 ? 8a ? 15) ? (a2 ? 5a ?14)i 在复平面上的 对应点 z 在 象限.

16.复平面内,若复数 z ? m2 (1 ? i) ? m(4 ? i) ? 6i (其中 i 为虚数单位)所对应的点在第二象 限,则实数 m 的取值范围是 17.在复平面内,复数 z ? i(1 ? 2i) 对应的点位于第 18.若复数 z ? ( x2 ?1) ? ( x ?1)i 为纯虚数,则实数 x 的值为 19.向量 OZ 1 对应的复数是 5-4i,向量 OZ 2 对应的复数是-2+3i,则 OZ1 ? OZ2 对应的复数 是____________。 三、解答题 20.已知复数 Z ? 象限

?1 ? i ?2 ? 3(1 ? i)
2?i

, 若 Z 2 ? aZ ? b ? 1 ? i, 求实数 a , b 的值

-2-


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