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2015届高三二轮复习数列专题


2015 届高三数学课堂急智比拼

高三数学数列综合(一)
1? 1、 在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln? ?1+n?,则 an=________.

2.等差数列{an}前四项和为 40,末四项和为 72,所有项和为 140,则该数列共有 项

3.在正项等比数列{an}中,a1、a99 是方程 x2-10x+16=0 的两个根,则 a40〃a50〃a60 的值 为

2 ?an+2?, 4、 数列{an}满足 a1=2, an+1= , b =? 则数列{bn}的通项公式 bn=________. ? n∈N*, an+1 n ?an-1?

5.已知方程 ( x 2 ? 2x ? m)(x 2 ? 2 x ? n) ? 0 的四个根组成一个首项为

1 的等差数列,则 4

m?n ?

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高三数学数列综合(二)
1.数列 {an } 的前 n 项为 S n , Sn ? 2an ? 3n(n ? N ? ) . (1)证明:数列 ?an ? 3? 是等比数列; (2)求数列 ?an ? 的通项公式 a n .

2. 设数列 {an } 的前 n 项和为 S n , 已知 a1 ? 1, Sn?1 ? 4an ? 2 (I)设 bn ? an?1 ? 2an ,证明数列 {bn } 是等比数列 (II)求数列 {an } 的通项公式。

a2 ? 2, an+2= 3:已知数列 ?an } 满足, a1=1’

an ? an ?1 ,n? N*. 2

? ? ? 令 bn ? an?1 ? an ,证明: {bn } 是等比数列;
(Ⅱ)求 ?an } 的通项公式。

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高三数学数列综合(三)
1.已知{an}是递增数列,对任意的 n∈N ,都有 an=n +λn 恒成立,则λ的取值范围 是
* 2

2.数列 {an } 是首项为 a1 ? 4 的等比数列, S n 为前 n 项和,且 S3 , S2 , S4 成等差数列. (1)求 ?an ? 的通项公式;

? ? (2)若 bn ? log2 an ,设 Tn 为数列 ? 1 ? 的前 n 项和,求证: Tn ? 1 . 2 ? bn ? bn ?1 ?

3、设数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=(1+λ)-λan,其中 λ≠-1,0. (1) 证明:数列{an}是等比数列; 1 (2) 设数列{an}的公比 q=f(λ), 数列{bn}满足 b1= , b =f(bn-1)(n∈N*, n≥2), 求数列{bn} 的 2 n 通项公式; 1 ? (3) 记 λ=1,cn=an? ?b -1?,求数列{cn}的前 n 项和 Tn.
n

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高三数学数列综合(四)
1 设数列{an}首项 a1 ? 1 ,Sn ? 2an ? 1 ,则 an =

2 数列{an}中 a1 ? 2,an ? 0 ,Sn 为其前 n 项和,且 a n ?1 ? 式

2 ,求 {S n } 的通项公 S n?1 ? S n ? 2

3 数列{an}中, a1 ? p ? 0,an?1an ? n 2 ? 3n ? 2 ,若数列{an}为等差数列,则 P=

4 设各项均为正数的数列{an}的前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ? 1 且 ?Sn ?1 ? ? ?an ? ?Sn ? 1?an?1 对 ,

?n ? N * 成立

(1)若 ? ? 1 ,求 {a n } 的通项公式 (2)求 ? 的值,使数列{an}成等差数列



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