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4无刷直流电动机分数槽集中绕组槽极数组合选择与应用


微电机

2008 年第 41 卷第 3 期
+ 中图分类号 : T M36 1        文献标志码 : A        文章编号 : 1001 2 6848 ( 2008 ) 03 20052 204

无刷直流电动机分数槽集中绕组 槽极数组合选择与应用 (连载之四 )
谭建成
(广州电器科学研究院

, 广州  510300 )

摘   : 在文献 [ 1 ]基础上 , 继续展开对分数槽集中绕组槽极数组合的讨论 , 分析影响槽极数组 要 合选择的若干制约因素 , 如奇数槽或偶数槽 、单层绕组或双层绕组 、绕组磁势谐波与转子涡流 损耗 、组合的最小公倍数和齿槽转矩 、绕组排列与径向不平衡磁拉力 、纹波转矩等 。结论可供 设计者参考 。 转矩 关键词 : 无刷直流电动机 ; 集中绕组 ; 槽极数组合 ; 转子涡流损耗 ; 径向不平衡磁拉力 ; 纹波

Selection of Slot/ Pole Num ber Com b ina tion s for BLDCM w ith Concen tra ted W in d in gs ( Guangzhou Electrical Apparatus Research Institute, Guangzhou 510300, China ) TAN J ian 2cheng

4  Z 为奇数的 Z / p组合与磁拉力 ( UM P ) 问题

   观察表 2 和表 5 发现 , 与 Z 为偶数的 Z / p组合 相比 , Z 为奇数的 Z / p组合更有优势 : 有较多的选 择机会 , 有较高的绕组系数 , 有较大的 LCM , 即 组合不推荐使用 , 因为它们存在不平衡径向磁拉 力 (UM P )问题 。 注意表中有 3 的组合 , 它们是符合 Z0 = 2 p0 ± 的 1 基本组合 。观察表 7 绕组排列发现 , 这些有 3 组合 这样 , 对每一相绕组来说 , 在气隙圆周上的分布 是偏向一边的 , 不平衡的 。 在径向磁场电动机气隙中 , 电磁效应产生的
收稿日期 :    ?5 2 ?
2007 201 2 19

齿槽转矩较小 。但是有文献指出 , Z 为奇数的 Z / p

表 7 是 Z 为奇数的单元电机双层绕组排列表 。

的绕组排列有相同规律 : 沿着电机气隙圆周 360 ° 分为三个区 , 每相线圈集中到约 120 ° 的一个区内 。

切向力 、径向力和磁致伸缩力都会引起电磁噪音 。

Abstract: This paper analysed selecting factor of slot/pole number combinations for BLDCM with concen2 trated windings, discussed har monics in MMF, torque ripp le, rotor eddy current loss, LCM and cogging torque, unbalanced 2 magnetic 2 pull, single2and 2double2layer configurations of concentrated windings . loss; Unbalanced 2 agnetic 2 m pull; Torque ripp le Key W ords: BLDCM; Concentrated w inding; Slot/pole num ber com bination; Rotor eddy current

切向力产生定子和转子之间的有用电磁转矩 , 而 径向力是在定子和转子之间的吸引力 , 磁致伸缩 力在磁场的方向对铁心的拉伸力 。径向力是径向 磁场 PM 电动机电磁噪音的主要来源 。在电机运转 时 , 偏置的相绕组产生偏置的定子电枢反应磁场 , 它和在气隙中永磁转子产生的磁场合成为不平衡 的合成磁场 , 产生不平衡的径向磁应力 , 称为不 平衡径向磁拉力 ( UM P ) 。随着电机的换相 , 这种 不平衡径向磁拉力是旋转的 , 每经过一个电气换 相周期 ( 6 个状态 ) , 不平衡径向磁拉力旋转一周 , 其频率为电动机转子旋转频率的 p倍 , 引起电机高 频振动和噪 音 , 如果 转子 在机 械上 还存 在偏 心 , 振动和噪音将加剧 。 举例来说 , 文献 [ 2 ]针对一台 Z / 2 p = 15 /14 电

机用有限元法得到电机通电时的径向磁拉力分布 图 (图 6 ) , 显示出明显的不平衡的径向磁拉力 , 会 引起定子 (和转子 ) 的单向偏移 。所以该文认为 : 不宜选取那些槽数和极数接近而槽数是奇数的组 合 , 如 Z / 2 p = 9 /8、 15 /14、 21 /22 等 。

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无刷直流电动机分数槽集中绕组槽极数组合选择与应用   谭建成

不平衡径向磁拉力 ( UM P ) 问题 , 例如 Z / p = 18 /10 组合 。它由两个 9 /5 组合单元电机组成 , 即 t = 2, 参见表 9, 绕组分布没有不平衡问题 。 这样 , 可参 见文献 [ 1 ]的表 3, 选择 Z ≧ 18 的那些组合 , 它们 的 单 元 电 机 是 9 /4、 9 /5、 15 /7、 15 /8、 21 /10、
21 /11, …, 的组合 。这些组合由于其单元电机的
图 6  Z / 2 p = 15 /14 的径向磁拉力分布

Z0 为奇数 , 具有较高绕组系数 、较大 LCM , 较小

齿槽转矩的优点 。表 6 给出了这样的例子 。第 1 和 第 2 行有相同槽数 , 极数也相近 , 9 /4 的单元电机 是 Z0 为奇数的组合 , 则有较小的齿槽转矩 。绕组 系数方面 , Z0 / p0 = 12 /5 的 Kw = 01933, 而 9 /4 的 组合 , 即符合 Z0 = 2 p0 ± 的组合 , 如文献 [ 1 ]的表 1
3 所示 。对于 Z ≧ 21、槽数 Z 为奇数的每个 Z列
Kw = 01945, 稍大 。

为了解决这个问题 , 可考虑采取如下措施 : 1 )优化电机设计参数 , 降低 UM P和它的影响 例如 , 为设计高性能硬盘 , 解决原先采用的
9 /8 组合的硬盘主轴电动机不平衡磁拉力引起振动

和径向跳动已经变得十分迫切 。文献 [ 5 ]提出降低
UM P引起振动的坚固设计方法 。通过优化电机设

2 ) 选择非基本组合的其他组合

计参数 , 使 UM P 影响减到最少 , 并注意提高制造 质量 , 降低如槽口制造偏差 , 和减少由于磁钢磁 化工装和磁化过程引起转子磁密分布的变化 。 日本东方马达株式会社在开发小型无刷电机 时 , 对比了几种 9 槽电机方案 , 指出 Z / 2 p = 9 /8 和
9 /10 方案在绕组系数和齿槽转矩方面有较高性能 ,

中 , 除了两个基本组合外 , 还有其他的 Z / p 组合 可以选择 , 参见表 2。虽然它们的绕组系数不如基 本组合高 , 但绕组分布已不存在不平衡径向磁拉 力问题 。参见表 7, 如 21 /8、 21 /13、 27 /10、 27 /
11、 27 /16、 27 /17、 33 /13、 33 /14、 33 /19、 33 / 20, …, 可选取使用 。

但是它们会产生径向不平衡电磁力 , 可能产生严 重的振动和噪声 。采用有限元法分析结果 , 运行 时径向不平衡电磁力变化频率是转子旋转频率的 p 倍 , 发现在相同电磁转矩条件下 9 /8 电机产生的径 向不平衡电磁力比 9 /10 电机产生的径向不平衡电 磁力大许多 , 约 4 倍 。该公司在 42 mm 机座号小 型无刷电机新产品中改用了 9 /10 槽极配合方案 , 并且在驱动器采用了正弦波驱动方式 , 进一步降 低电机的振动和噪声 。 2 ) 改用 Z 为偶数的槽极组合 著名硬盘制造商昆腾公司早在 1997 年就发现 , 过去它们的硬盘无刷电动机采用的 9 /8 组合存在不 平衡径向磁拉力 ( UM P ) 问题 , 影响硬盘机性能的 提高 。昆腾公司将他们的硬盘无刷电动机方案改 换为 12 /10 组合 , 以提高硬盘机工作的平稳性 , 并 申请了美国专利
[7] [6]

5  负载下的波纹转矩

控制系统是一个十分关注的问题 。

正弦的 , 将获得平滑的转矩 , 没有转矩波动 。理 想情况是电机的空载气隙磁密是正弦分布 , 定子 绕组沿气隙也是正弦分布的 。分数槽集中绕组虽 然绕组感生的电势有可能接近正弦波 , 但由于其 极数和槽数很接近 , 绕组分布远不是正弦的 , 定 子磁势包含丰富的谐波 , 从而产生齿槽转矩和动 态转矩波动 。齿槽转矩是由于气隙磁导变化产生 , 而负载时 , 定子磁势谐波与转子磁场谐波相互作 用产生波纹转矩 , 它汇同齿槽转矩产生电机的转 矩波动 。此外 , 如果存在磁路磁阻不均衡 , 也可 能产生磁阻转矩 , 增加电机的转矩波动 。 一般而论 , 降低电机转矩波动从改进电机设 学者 P. Salm inen研究了几种齿槽组合下集中
[8]



应当指出 , 上述关于 Z 为奇数的 Z / p 组合存 在不平衡径向磁拉力 ( UM P ) 问题 , 只是对于单元 电机数 t = 1 的组合 (即表 7 中带 3 的组合 )才存在 。 这些组合表示在表 2 和表 5 中是带有阴影的组合 。 所以 , 可采取下面两个途径回避不平衡径向磁拉 力问题 。 1 ) 选择多个单元电机组合 果取单元电机数 t≧ 2, 对应的 Z / p组合并不存在 对于表 7 中带 3 的 Z0 为奇数的单元电机 , 如

计和改变驱动器电流波形两个方面着手解决 。

绕组电机的波纹转矩 , 指出合适的磁极宽和槽口 宽可以明显降低电机的波纹转矩 。其研究对象 是一个低速 400 r/m in 目标样机 , 分别采用槽数为
36、 24、 18、 12、 q = 015 ~ 0125 几 种 不 同 组 合 ,

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带 3 的组合是 Z 为奇数的 Z / p 组合中的基本 降低永磁电机转矩波动在精确的转速和位置 如果永磁电机的绕组反电势和电流波形都是 ?5 3 ?
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微电机 在电流驱动模式下工作 , 以有限元分析法计算额 定工作点时的纹波转矩 。主要研究结果见表 10。 表中给出各组合在其合适的磁极宽和槽口宽下的 最低纹波转矩比 。研究结果表明 : 1 )几种不同组合的纹波转矩比较 , q = 015 较 大 , 0125 次之 , q在 0133 附近 (即基本组合附近 ) 有较低的纹波转矩 。 2 )在同一个组合 , 额定转矩时的纹波转矩比 齿槽转矩大 。 3 )在同一个组合 , 纹波转矩和齿槽转矩都随
半闭口槽
0108 0109 0109 0107 0108 0109 0109 0109 0109 0108 0109 0109 0108
Z

2008 年第 41 卷第 3 期

极弧比变化而变化 , 但最低纹波转矩的极弧比和 最低齿槽转矩的极弧比并不一致 。图 7 是 12 /14 组 合的例子 , 最低齿槽转矩的极弧比是 0152、 0169、 在半闭口槽 时有更 低的 纹波 转矩 , 而通 常认 为 , 小槽口有利于降低齿槽转矩 。 5 )大多数情况下 , 相同的 q组合中 , 槽数越多 (即单元电机数 t越大 ) , 纹波转矩比越低 。 相近组合的对比 , 其中三个同是 38 极的组合 , 一 个是槽数同为 30 的组合 。表中的 THD 和 Kp 取自 该专利的附表 , Kw 和 LCM 取自本文表 2 和表 5。 从此表数据对比可见 , 该公司选择 30 /38 组合主要 是看重其 THD 较低 , 因为低速无刷伺服电机对低 转矩波动有较高的要求 。
Z / 2 p组合

表 10 几种齿槽组合集中绕组电机的最低波纹转矩 槽口宽比 纹波转矩比 / %
11 10 5 312 215 1 119 412 315 116 1 4

2p 8

q

磁极极弧比
0171 0182 0156 0191 0169 019 017 017 017

12 24 36 18 12 24 36 24 24 12 24 36 12

16 24 14 10 20 30 22 26 14 28 42 16

  3 极弧比为实际磁极极弧与极距之比 ; 槽口宽比为实际槽口宽与槽距之比 ; 纹波转矩比为纹波转矩峰 - 峰值和

额定转矩之比 。

图 7  12 /14 组合的波纹转矩和齿槽转矩与极弧比关系

美国 Kollmorgen Corporation 的 Industrial D rives

D ivision是国际上著名伺服电机和系统生产商 。它

的一个关于永磁无刷电动机的国际专利中 , 涉及了 低速大转矩无刷伺服电机 , 选择最佳槽极数组合 获得低转矩波动和高效转矩
[9]

THD 作为评价定子磁势谐波和波纹转矩指标 。在

其专利附表中给出极数在 10 ~124 部分槽极数组合 的绕组短距系数 Kp 和 THD 值 , 可以参考 。 Z / 2 p =
30 /38 是文中给出的实例 。在表 11 给出几个与它

?5 4 ?

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01429 01364 01308 01286 01286 01286 0125 014 014 014

015 015 015

。它将总谐波失真

0166, 0156 0184, 0166 0182, 0163 0167, 0160

在设计分数槽集中绕组从文献 [ 1 ]三相无刷直 流电动机 Z / p 组合选择表中选取具体的槽极数组 合时 , 建议参考下面几点意见 : 1 ) 当 Z 为偶数时 , 可以连接成单层绕组 , 也 可以连接成双层绕组 。当 Z 为奇数时 , 不能连接

0186, 而最低纹波转矩的极弧比是 0191。
开口槽 磁极极弧比
0177 0177 0178 0181 0181 0176 0175 019 017 13 2

4 )值得注意的是 , 大多数组合在开口槽时比

纹波转矩比 / %
3182 0125 013 115 018 016 315 112 215 117 115

6    总 结

1172

表 11  30 /38 与相近组合的对比
30 /34 30 /38 33 /38

THD
Kp Kw

LCM

0187, 0172, 0155 0189, 0171 0175, 0171 01936 510 01753 570

36 /38 01996 01953 684

011543 011390 011453 011931 019781 019315 019718 01874 01928 1254

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无刷直流电动机分数槽集中绕组槽极数组合选择与应用   谭建成

成单层绕组 , 只能连接成双层绕组 。和双层集中绕 组相比 , 单层集中绕组通常有较多的磁势 (MM F ) 谐波 , 易产生较大的振动和噪声 , 而且电阻和电 感稍大 , 绕组端部较长 。一般推荐采用双层绕组 。 2 ) 不推荐选用单元电机数 t = 1 且 Z 为奇数的 基本组合 (表 2 和表 5 有阴影的组合 ) , 它们存在 不平衡径向磁拉力 ( UM P ) 问题 , 但其余 Z 为奇数 的组合可以选用 。 3 ) 利用表 2 查询三相分数槽集中绕组 Z / P 组 合的双层绕组绕组系数 。表中每个 Z 列 , 最上面 的组合是 q = 1 /2, 最下面的组合是 q = 1 /4, 它们 的绕组系数最低为 01866; 中间位置是基本组合 ,
q在 1 /3 附近 , 有最高绕组系数 。一般 , 从中间向

6 ) 和整数槽绕组电机相比 , 分数槽绕组电机

通电绕组产生更多空间谐波和时间谐波的磁势 , 是负载时产生转矩波动原因 , 而且谐波磁势作用 下将会在转子产生涡流并造成损耗 , 最好能够对 拟选用的槽极数组合进行磁势谐波分析 , 选择总 谐波失真 THD 较低的组合 。

参考文献
[1 ]  谭建成 . 三相无刷直流电动机分数槽集中绕组槽极数组合规 [ 2 ]  Freddy Magnussen, Dm itry Svechkarenko, Peter Thelin, Analy2 sis of a PM Machine with Concentrated Fractional Pitch W indings [ J ]. Proceedings of the Nordic Workshop on Power and Industrial Eddy2 Current Loss in the IEEE Transactions on Electronics (NORp ie) , June 2004. Ishak, Z Q. . [ 3 ]  D. Zhu, D. Howe. Rotor Magnets of Permanent - Magnet B rushless Machines Having a Fractional Number of Slots Per Pole[ J ]. Magnetics, 2005, 41 ( 9) . [ 4 ]  H. Polinder . Machines for D ifferent Concentrated Fractional Pitch W indings, pol2007, IEEE: 652 2 657. E84 2 ( 9) : 1182 2 C 1188. [ 5 ]  Xianke Gao. Robust Design for Unbalanced 2 magnetic2 pull Op tim i2 zation of H igh Performance BLDC Sp indle Motors U sing Taguchi IE I CE TRANSACTI NS on Electronics, 2005, O Method [ J ]. [6 ]  高宏伟 . 无刷直流电动机的径向不平衡电磁力对振动噪声的

两边变化 , 绕组系数呈现逐渐降低的变化 。 4 ) 如果特别关注电机的齿槽转矩 , 宜选择定 子槽数 Z 和极对数 2 p的最小公倍数 ( LCM ) 较大的 组合 。利用表 5 对拟选择的槽极数组合的齿槽转矩 强弱作初步评估 。一般 , 表中每个 Z 列 , 从中间 向下 , 即 q 从 1 /3 附近向 1 /2 变化 , LCM 逐渐增 加 。选取表中黑体字对应的是单元电机组合将有 较大的 LCM , 和同一个 Z 列的组合相比较 , 它们 会有更低的齿槽转矩 。 5 ) 负载下纹波转矩比较 , q = 1 /2 较大 , 1 /4 次之 , q在 1 /3 附近 (即基本组合附近 ) 有较低的纹 波转矩 。相同 q的组合中 , 大多数情况下 , 槽数越 多 (即单元电机数 t越大 ) , 纹波转矩比越低 。

律的研究 [ J ]. 微电机 , 2008, 41 ( 1) : 52 2 55.

影响及其削弱方法 [ J ]. 微特电机 , 2007, ( 4) .

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Eddy2 Current Losses in the Solid Back 2iron of PM

(未完待续 )

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