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机械设计第三章


第3章 机械零件的疲劳强度

第3章 机械零件的疲劳强度
3.1 疲劳断裂特征

疲劳断裂分为两个阶段:
初始裂纹

第一阶段产生初始裂纹,形成疲劳源; 轴 第二阶段裂纹扩展发生断裂。 材料在变应力的作用下,表面上萌 生初始裂纹,形成裂纹源。随着应力循 环次数的增加,裂纹沿尖端逐渐扩展。 当截面面积小到某一临界值时,零件就 会突然发生脆性断裂。
Page 2

疲劳区 (光滑) 粗糙区

第3章 机械零件的疲劳强度
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.1 疲劳曲线
lg? rN

A

lg ? r

B

3(4)

lg N 0

l gN

? ? N曲线
Page 3

第3 章

机械零件的疲劳强度

3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.1 疲劳曲线
● 符号意义:

? —应力
N —循环次数

lg? rN

A

r —应力循环特性

? rN —疲劳极限
N 0 —循环基数

lg ? r

B

3(10 4) 3 lg

lg N 0

l lg gN N

? r —持久疲劳极限

Page

4

第3 章

机械零件的疲劳强度
有限寿命区间 无限寿命区间

3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.1 疲劳曲线

lg? rN

A

lg ? r

B

? rN ? ? r

3 lg 3(10 4)

lg N 0

N l lg gN

Page

5

第3 章

机械零件的疲劳强度
有限寿命区间
高周循 环疲劳
m ? rN N ?C

3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.1 疲劳曲线
低周循 环疲劳

无限寿命区间

lg? rN

? rN ? ? S
A

lg ? S

lg ? r

B

3 lg 3(10 4)

lg N 0

N l lg gN

Page

6

第3 章

机械零件的疲劳强度
? rN ? K N? r
寿命系数 K N ? m

3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.1 疲劳曲线
● 几点说明: 1.循环基数 N0

N0 N

在计算寿命系数 KN时,认定 N0=107

(1)钢 硬度≤350HB (2)钢 硬度>350HB (3)有色金属

N 0 ? 106 ~ 107 N 0 ? 10 ?107 ~ 25 ?107 N 0 ? 25 ?107
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第3 章

机械零件的疲劳强度
? rN ? K N? r
N ? N 0 ? 107
KN ? m
lg? rN

3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.1 疲劳曲线
● 几点说明: 1.循环基数 N0 (1)钢 硬度≤350HB (2)钢 硬度>350HB (3)有色金属
lg ? r

寿命系数 K N ? m

N0 N

N ? N 0 ? 107
令N ? N 0 K N ? 1

N0 ?1 N

lg 107
Page 8

lgN

第3 章

机械零件的疲劳强度
? rN ? K N? r
寿命系数 K N ? m

3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.1 疲劳曲线
● 几点说明: 1.循环基数 N0

N0 N

N ? 107 N ? 10
7

KN ? 1

(1)钢 硬度≤350HB (2)钢 硬度>350HB (3)有色金属

KN ? 1
lg? rN

107 ? N ? 25 ?107
KN ? 1

N ? 25 ?107
令N ? 25 ?107
KN ? c

lg ? r

lg107
Page 9

lg(25?107 )

lgN

第3 章

机械零件的疲劳强度
? rN ? K N? r
寿命系数 K N ? m

3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.1 疲劳曲线
● 几点说明: 1.循环基数 N0 (1)钢 硬度≤350HB (2)钢 硬度>350HB
lg ? r

N0 N

lg? rN

(3)有色金属
lg107
Page 10

lg(25?107 )

lgN

第3 章

机械零件的疲劳强度
? rN ? K N? r
寿命系数 K N ? m

3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.1 疲劳曲线
● 几点说明: 2.指数 m

N0 N

与零件的材料和应力状态有关

钢材,受弯曲应力时 青铜,受弯曲应力时

m=9, m=9,

受表面接触应力时,m=6。 受表面接触应力时,m=8。

Page

11

第3 章

机械零件的疲劳强度
? rN ? K N? r
寿命系数 K N ? m

3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.1 疲劳曲线
● 几点说明: 3.不同循环特性下的曲线状态
lg? rN

N0 N

r3=0.5 r2=0 r1=-1 lgN
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第3章 机械零件的疲劳强度
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.2 疲劳极限应力图 A (0, ? ?1 )

疲劳失效区
)

B(

?0 ?0
2 , 2

E 塑性失效区

疲劳极限曲线

屈服极限曲线

S (? S ,0) O
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第3章 机械零件的疲劳强度
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素 3.3.1 应力集中影响

K? ? 1 ? q(?? ?1)
K ? 越大,应力集中越严重,对疲劳强度的不良影响越显著

Page

14

第3章 机械零件的疲劳强度
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素 3.3.2 尺寸影响

??
零件尺寸越大,

??

? ? 越小,对疲劳强度的不良影响越显著

Page

15

第3章 机械零件的疲劳强度
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素 3.3.3 表面状态影响

??
表面越粗糙,

??

?? 越小,对疲劳强度的不良影响越显著

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16

第3章 机械零件的疲劳强度
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素 3.3.4 综合影响系数

k? (k ? ) D ? ? ? ??

对 ? a 有影响

对 ? m 没有影响

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17

第3章 机械零件的疲劳强度
3.4 许用疲劳极限应力图

(k ? ) D
A (0, ? ?1 )

?a
?m

B(

?0 ?0
2 , 2

)

kN
E
简化疲劳极限曲线

A?(0, K N? ?1 )
( K? ) D

B? (

K N ? 0 K N ? ?1 , ) 2 2( K? ) D

E ? 许用疲劳极限曲线

S (? S ,0)

Page

18

第3章 机械零件的疲劳强度
3.4 许用疲劳极限应力图

A (0, ? ?1 )

B(

?0 ?0
2 , 2

r ?c
)

A?(0, K N? ?1 )
( K? ) D

? ,? a ?) C?(? m

E

B? (

C (? m , ? a )

K N ? 0 K N ? ?1 , ) 2 2( K? ) D

E?

S (? S ,0)

Page

19

第3章 机械零件的疲劳强度
3.4 许用疲劳极限应力图

A?

? ,? a ?) C?(? m

?m ? c
B?

?m

C (? m , ? a )
S

Page

20

第3章 机械零件的疲劳强度
3.4 许用疲劳极限应力图

A?

? min ? c
? ,? a ?) C?(? m

B?

C (? m , ? a )

45?

S

? min
Page 21

第3章 机械零件的疲劳强度
3.4 许用疲劳极限应力图 3.4.1 稳定变应力和非稳定变应力

稳定变应力 变应力

非稳定变应力

规律性 随机性

Page

22

第3章 机械零件的疲劳强度
3.5 稳定变应力时安全系数的计算 3.5.2 复合应力状态时的安全系数 1、塑形材料时

r ? ?1
K N ? ?1 S?a ? S? ? ( K? ) D ? a K N? ?1 S?a ? S? ? ( K? ) D ? a

只受弯矩 只受扭矩

S?
复合状态

S? S? S? ? S?
2
Page 23

2

? [S ]

(3.20)

第3章 机械零件的疲劳强度
3.5 稳定变应力时安全系数的计算 3.5.2 复合应力状态时的安全系数 2、低塑形和脆性材料时

S? S? S? ? [S ] S? ? S?

Page

24

第3章 机械零件的疲劳强度
3.6 规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度 3.6.1 疲劳损伤积累假说

损伤率

Ni Fi ? N i?

疲劳损伤积累假说的表达式
n N N1 N 2 Nn F? ? ??? ? ? i ?1 ? N?2 N1 N?n i ?1 Ni?

Page

25

第3章 机械零件的疲劳强度
3.6 规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度 3.6.2 等效稳定变应力和寿命系数

Ni N1 N 2 Nn Nv ? ? ??? ? ? ? N?2 ? N1 N?n N v i ?1 N i?
m m ? ? ? Ni ? ? v Nv ? ? r N0 m i

n

(1)

(2)

?r m N i? ? ( ) N 0 ?i ?r m ? ? ( ) N0 Nv ?v
Page 26

(3)

第3章 机械零件的疲劳强度
3.6 规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度 3.6.2 等效稳定变应力和寿命系数

?i N v ? ? ( ) Ni i ?1 ? v
n

m

N0 ? rv ? m ? r ? k N? r Nv

N0 N0 kN ? m ? N v m n ? ? ?m i ? N ? ?? ? ? i i ?1? v ?
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