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第三章平面机构运动简图


第3章平面机构的运动简图

机构:具有确定相对运动构件的组合
平面机构

机 构
空间机构

所有构件都在同一平面或相 互平行的平面内运动的机构

构件不在同一平面或相互 平行的平面内运动的机构

平面机构具有确定相对运动的检验

内 容
平面机构运动简图的 绘制方法

第一节 自由度和运动副
一、构件的自由度 构件的自由度:构件作独立运动的可能性

分析自由构件的运动

平面内自由运动的构件:有三个独立运动的 可能性,即三个自由度

二、运动副和约束的概念
1.运动副

运动副:两构件间的既保持直接接触,又能产生一定相对运 动的可动联接
如图所示单缸内燃机,活塞相 对连杆转动,而相对于机架移动, 活塞与连杆、与机架分别构成了运 动副。
两构件 形成运 动副的 条件 两构件间的必须能作相对运动

两构件间的必须保持直接接触
两个运动副

分析图示铰链形 成的运动副个数

2.约束 约束:运动副限制构件独立运动的作用

三、运动副的分类
点 两构件接触
高副

线 面
低副

1.平面低副 低副 按相对运动特征不同

转动副

两个构件间只能 作相对旋转运动
两个构件间只能 作相对移动运动

移动副 (1)转动副(铰链) 1)转动副的结构: 两构件通过圆柱面接触 运动演示 2)转动副的特点: 保留一个相对转动, 引入2个约束, 保留1个自由度。 3)转动副的符号

(2)移动副

1)移动副的结构:两构件通过平面接触 运动演示
2)移动副的特点:只保留一个相对移动 引入2个约束, 保留1个自由度 3)移动副的符号:

平面低副引入2个约束, 保留1个自由度。

2.平面高副 (1)平面高副的结构:两构件通过点线接触 ①齿轮副;②凸轮副 (2)平面高副的特点:保留了绕接触点的转动和沿接触 点切线t-t方向的移动,引入一个约束,即限制了沿法线nn方向的移动,两个自由度 (3)平面高副的符号
1 1 2

①齿轮副
2 2 2

②凸轮副

四、构件的符号及分类
1.构件的符号
(1)参与形成两个运动副的构件

(2)参与形成三个转动副的构件

2.构件的分类
(1)机架:机构中固定的构件。画斜线——固定件 (2)原动件:接受外部给定运动的可动件——输入构件、主动件。 (3)从动件:随原动件运动的可动件

第二节 平面机构运动简图
平面机构运动简图:用运动副符号和用简单线条表示构件,按 比例绘出简明图形来对机构进行结构、运动及动力分析的简明 图形 步骤: 1.分析机构,观察相对运动,数清所有构件的数目和构件类型
(机架、主动件、从动件)

2.确定所有运动副的类型和数目; 3.选定视图平面,画机构示意图(用规定符号,暂不考虑实际尺 寸) 实际尺寸?m ? ?l ? 4.确定比例尺;
图上尺寸(mm)

5.用规定的符号和线条绘制成简图。(从原动件开始画))

例:颚式破碎机
运动分析

2

A B 1

3

4 C

D

第三节平面机构具有确定相对运动的条件

一、机构的自由度及其计算
1.机构自由度概念:机构中各构件相对于机架 所能具有的独立运动的数目。
2.计算机构自由度
设n个活动构件,PL个低副,PH个高副 n个活动构件具有3n个独立运动 由于1个平面低副引入2个约束, 减少2个自由度。PL个低副 将减少2PL个自由度;由于1个平面高副引入1个约束, 减 少1个自由度。PH个高副将减少PH个自由度。因此,机构自 由度为:

F ? 3n ? 2PL ? PH

二、机构具有确定运动的条件

示例分析
示例1:三角架

F ? 3? 2 ? 2 ? 3 ? 0 ? 0
构件间没有相对运动 机构→刚性桁架

示例2:

F ? 3 ? 3 ? 2 ? 5 ? 0 ? ?1
(多一个约束)超静定桁架

示例3:
四杆机构
1 ?1

2

F ? 3? 3 ? 2 ? 4 ? 0 ? 1
3 4

原动件数=机构自由度

示例4:
四杆机构, 两个原动件
1 ?1

2

F ? 3? 3 ? 2 ? 4 ? 0 ? 1
3 4

原动件数>F,机构破坏

示例5:
五杆机构
B 1 A

C 3 2 ?1 5 C' D

D'

F ? 3? 4 ? 2 ? 5 ? 0 ? 2
?4 E

4

原动件数<机构自由度数,机构运动不确定(任意乱动)

F≤0,构件间无相对运动,不成为机构。 结论 原动件数=F,相对运动确定

F>0,

原动件数<F,相对运动不确定
原动件数>F,机构破坏

机构(运动链)具有确定相对运动的条件为:
原动件数 =自由度数且大于零(F>0)

三、几种特殊情况的处理

1.复合铰链 由两个以上构件在一处产生的转动副
2 1

3

处理:m 个构件同时在一处以转动副相联,它必然构

成( m-1)个转动副。

例: 试计算图示平面直线的机构自由度。
F=3n-2PL-PH=3× 7 -2×14 - 0
= -7

×

F=3n-2PL-PH=3× 7 -2×10 - 0
= 1



平面直线机构

F

2.局部自由度
局部自由度:不影响整个机构运动的、局部的独立运动

例如:图示滚子从动件凸轮机构 处理:设想将形成局部自由度的两构件焊 接成一体或去除不计 。 例:计算上述滚子从动件凸轮机构的自由度

F=3n-2PL-PH =3? 3 -2? 3 1 - =2 × F=3n-2PL-PH =3? 2 -2? 2 1 - =1 √

3.虚约束:
在特殊的几何条件下,有些约束所起的限制作用是重复
的,这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。

例如:图示凸轮机构中的两个移动副(C、C′)所起的 限制作用是一样的,即其中一个是起重复约束作用。 处理:应除去虚约束
图 3-8 虚约束

例:计算上述凸轮机构的自由度

F=3n-2PL-PH 2 =3? -2? 3 1 - = -1 ×

F=3n-2PL-PH =3? 2 -2? 2 1 -
=1 √

平面机构的虚约束常出现于下列情况:
1)两构件在同一导路或平行导路上形成多个移动副,如上述凸轮机构。 2)两构件在同一轴线上形成多个转动副。 3)用一构件和两个转动副去连接两构件上距离始终不变的两个动点。 4)用一构件和两个转动副去联接两构件上距离始终不变的一个动点和一个固定 点。 5)原动件与输出构件之间采用多组完全相同的运动链。

2

4 1 2'

3

2''

引入虚约束的作用: 改善构件的受力情况,增强机构的刚度,或保证机械运转性能。 例: 计算图示大筛机构的自由度

F=3n-2PL-PH

=3?7-2? 9-1 =2



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