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动力总成悬置系统刚体模态参数的试验与计算


     

实            验 技 术 与 管 理 ISSN 1002 - 4956 第 27 卷   4 期   第 2010 年 4 月             Experimental Technology and Management        CN11 - 2034/ T Vol . 27   . 4   r . 2010 No Ap



动力总成悬置系统刚体模态 参数的试验与计算
宋向荣1 ,2 ,李建康2 ,郑立辉2
(1. 江苏大学理学院 工程力学系 , 江苏 镇江   212013 ; 2. 江苏科技大学 船海学院 , 江苏 镇江   212003)

摘   : 为研究动力总成悬置系统的动力特性 ,为悬置元件的设计和优化提供依据 ,进行了悬置系统怠速工 要 况的运行模态测试和理论计算 。首先测试了悬置元件的动刚度 、 静刚度 、 阻尼等参数 , 建立了 Matlab 计算模 型 ,进行刚体模态计算 。结果表明 ,怠速工况下采用悬置元件动刚度的计算结果与运行模态结果吻合 , 动力 总成悬置系统的刚体模态参数不适宜在实验室环境下测试 。 关键词 : 动力总成悬置系统 ; 刚体模态参数 ; 动刚度 ; 运行模态分析 中图分类号 : U463. 33    文献标志码 : A    文章编号 : 100224956 (2010) 042 00312 04

Testing and calculating research on rigid modal parameters of powerplant mount system
So ng Xiangro ng1 ,2 , Li J iankang2 , Zheng Lihui2

( 1. Depart ment of Engineering Mechanics , Faculty of Science , Jiangsu University , Jiangsu U niversity of Science and Technology , Zhenjiang 212003 ,China ; )

Zhenjiang 212013 , China ; 2. School of Naval Architect ure and Ocean Engineering ,

Abstract : In o rder to research t he dynamic characteristic of powerplant mo unt systems , to server for design

ted wit h operational mode under idle conditio n. The rigid modal parameters of power plant mount system are not suitable to be tested in laborato ry. Key words : powerplant mo unt system ; rigid modal parameters ;dynamic stiff ness ; operational modal analysis

   随着汽车功率的加大 , 发动机是影响汽车乘坐舒 适性的不可忽视的重要激振源 。动力总成悬置系统是 发动机隔振性能的关键环节 , 悬置元件的动力学特性 直接影响隔振效果 。研究动力总成悬置系统的刚体模 态参数 ,对于悬置系统的隔振性能及悬置元件参数设 计和优化具有重要的参考价值 。 常用的悬置元件有橡胶悬置和液压悬置两种 , 其 动力学特性具有很强的非线性 , 其设计要求低频时具

有大刚度和大阻尼性质 ,而高频时要小刚度和小阻尼 。
收稿日期 :20092 042 08

基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (10672068 ,50678074) 动态分析与振动控制 .

) 作者简介 : 宋向荣 (1975 — , 男 , 江苏省泰兴市人 , 讲师 , 主要从事结构 E2mail :xingname @163. co m

and optimization of mount element , testing and calculating st udy of rigid modal parameters were performed un2 der idle working co ndition. The mo unt element dynamic parameters abo ut dynamic stiff ness , static stiff ness and damping were tested. Then , t he calculating model was built and t he rigid modal in Matlab software was analyzed. Co mpared wit h static dynamic , t he calculated rigid modal wit h dynamic stiff ness parameter is consis2

因此不同工作频率下 ,悬置系统的动态特性会有不同 , 在实验室环境下的模态测试不能完全反映其动态特 性 。本文以怠速工况为例 , 研究了某轿车动力总成悬 置系统的运行工况下的刚体模态参数 。实验测试了悬 置元件的动刚度 、 静刚度 、 阻尼等参数 ,采用 matlab 进 行刚体模态计算 。结果表明 , 怠速工况下采用悬置元 件动刚度的计算结果与运行模态结果吻合 , 动力总成 悬置系统的刚体模态参数不适宜在实验室环境下测 试 。本文的方法和结论对汽车动力总成悬置元件的设 计和性能测试具有重要的实用价值 。

1  动力总成悬置系统的简化力学模型

某轿车动力总成采用 3 点式悬置 , 其中左悬置

和后悬置为橡胶悬置 , 右悬置为液压悬置 。可以把

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实            验 技 术 与 管 理

发动机动力总成视为一个空间弹性支撑着的刚体 3 点悬置简化力学模型 , 如图 1 所示 [ 122 ] 。系统坐标系 为 X Y Z ,坐标系原点 G0 为动力总成处于静平衡位置 时的质心位置 , X 轴指向汽车行驶方向的反向 , Y 轴

与发动机的曲轴方向平行 , Z 轴由右手法则确定 , 即 垂直向上 。动坐标系 x y z 固结于动力总成质心处 , 相对于定坐标系运动 。当动力总成静止时 , 动 、 静坐 标系重合 。

图1  悬置系统及简化力学模型

   悬置元件在空间三维方向都有弹性 , 并有扭簧作

用 ; 但是发动机的各支承位置相距较近 ,扭簧作用不甚 显著 ,常略去不计 。把悬置简化为沿着空间 3 个正交 轴线 ( u , v , w ) 的弹簧阻尼系统 , 并且每一主轴与动坐 标轴之间存在夹角关系 。系统的广义坐标定义为相对 X 、 、 轴的平动坐标 x 、 、 和相对 X 、 、 轴的转 Y Z y z Y Z θθ θ θ θ 动坐标θx 、y 、z , 即 [ q] = [ x  y  z   x   y   z ] T 。

2  悬置元件的刚度和阻尼测试
2. 1   刚度测试

一般来说 ,悬置元件动刚度受 4 个工况因素的影
图3  液压悬置件 3 个方向的动刚度

响 : 激励频率 , 预载荷 , 温度和动态载荷幅值 [ 3 ] 。本文 所研究的发动机动力总成由 3 个悬置支撑 , 所以预载 荷即为动力总成质量在 3 个悬置上的分配 。发动机总 成质量为 166. 5 kg ,3 个悬置元件到质心的距离已知 , 即为一空间力系问题 ,可以计算得到 3 个悬置 w 向的 预载荷[ 4 ] ,其余方向预载荷为零 。用固定在振动台上 的力传感器标定预载 , 实验方案见图 2 。振动台以一 定频率激励 ,测得悬置件载不同频率 f 下的动刚度 , 以液压悬置为例 ,结果见图 3 。

幅对数缩减法( 时域法) 测试并计算被测对象的黏性阻 尼系数 。采用锤击法获取被测对象的自由衰减振动信 号 , 读取相邻波峰和波谷进行阻尼系数计算 。阻尼测 试装置及计算的力学模型如图 4 所示 。

图4  阻尼测试方案及力学模型 图2  悬置件动刚度测试方案和装夹方式

2. 2   阻尼测试

3  刚体模态试验与计算
3. 1   怠速工况下的刚体运行模态实验

黏性阻尼系数表示系统在单位速度时所受的阻 力 。对橡胶悬置件 ,忽略阻尼随频率的变化 ,可采用振

经典的实验模态识别技术采用锤击法 , 在实验条

     

宋向荣 ,等 : 动力总成悬置系统刚体模态参数的试验与计算

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件下获得系统模态参数 。汽车动力总成悬置系统是大 阻尼和模态密集的系统 ,并且刚度和阻尼随频率变化 , 其模态参数与工作状态有关 。工作模态分析方法 [ 527 ] 是在环境激励下 ,仅由响应数据识别模态参数的一种 方法 。本文采用 L MS 公司的 Polymax 方法 , 又称多 参考点最小二乘频域直接识别方法 , 进行工作状态下 刚体模态参数的识别 , 由 L MS 实验模态分析系统测 试发动机悬置系统在怠速工况下的振动响应数据 。数 据采集设备为 L MS SCADA S Ⅲ数据采集前端 ,8 个 三向加速度传感器布置在测点位置 , 测点尽量均匀分 布在发动机壳体表面 。测试怠速工况下振动响应信 号 ,经数据采集前端放大 、 滤波等信号处理后 , 传输到 计算机并导入到 L MS 运行模态的分析模块 , 计算得 到发动机怠速工况下的工作模态参数 。 5 为测试分 图
3. 2   理论计算

析系统图 。图 6 为悬置系统在怠速工况下的工作模态 振型 。

图5  悬置系统运行模态测试及传感器布置方案

图6  怠速工况下工作模态振型

根据自由振动的 Lagrange 方程 :
d 5T 5T 5V =d t 5qj 5qj 5q j
( 1)

动加速度响应数据 ,并做傅立叶变换得到响应谱 ,由响 应谱得到悬置元件振动能量的主要分布频率 , 再由前 面测量的动刚度结果找到该工况下的动刚度数值 , 代 入计算模型 。表 1 列出悬置元件各个方向的主要激励 频率及相应的动刚度和静刚度值 。 液压悬置件的阻尼随频率变化 。已知工作频率的 前提下 , 利用以下公式确定阻尼液压悬置动态特性 曲线 :
) c (ω = ( ) ) tan [θω ] ?k (ω

系统的动力学方程表示为 ( 2) [ M ] [ ¨ + [ C] [ q] + [ K] [ q] = [ F ] q] 其中 : [ M ]为系统质量矩阵 ; [ C]为系统阻尼矩阵 ; [ K] 为系统刚度矩阵 , [ F ]为激振力矩阵 [ 8 29 ] , [ q ] 为广义坐 标矩阵 。 刚度及阻尼参数的设置对计算结果会产生较大影 响 。本文基于前面测得的刚度和阻尼 ,用 Matlab 建立 计算模型进行固有频率和刚体模态振型分析 。悬置元 件的刚度具有明显的频变特性 ,因此 ,在求解动力总成 悬置系统振动响应过程中 , 系统的刚度和阻尼矩阵需 要采用定点取值的方法得到 。发动机是汽车的主要激 振源 ,悬置系统的工作频率与实际工况有关 。以怠速 工况为例 ,测得悬置元件处发动机一侧 3 个方向的振

ω

( 3)

3. 3   结果分析

基于动刚度和静刚度的 Matlab 计算模型得到的 固有频率与实验运行模态的结果比较见表 2 。结果表 明 ,采用动刚度的计算模型与实际工况下工作模态结 果基本吻合 。说明动力总成悬置系统的刚体模态与工 况有关 ,使用单一的静刚度值不能准确表示结构的刚 度特性 。

34    

实            验 技 术 与 管 理 表1  悬置元件的静刚度值及怠速工况下的动刚度值

悬置元件 左悬置

主轴方向
u v w

到总成质心距离/ m
- 0 . 117 - 0 . 460 0 . 021 - 0 . 078 0 . 413 0 . 146 0 . 348 - 0. 103

预载荷/ N
0 0 583 . 9 0 0 733 . 7 0 0

主要振动能量所在频率/ Hz
639 . 7 639 . 7 26 . 4 504 . 3 523 . 2 30 . 6 26 . 4 199. 2

动刚度/ (N ?mm - 1 )
48 231 239 198 169 245 77 450

静刚度/ ( N ?mm - 1 )
120 35 55 225 129 96 151 31

右悬置

u v w

后悬置

u v

表2  基于静刚度和动刚度仿真模型与工作模态动态参数的误差比较
固有频率阶次
1 2 3 4 5 6

发动机怠速工况工作 模态/ Hz
7. 23 8. 00 9. 91 13. 08 16. 30 18. 08

基于静刚度模型 固有频率/ Hz
6. 28 6. 82 8. 64 11. 02 13. 88 15. 89

相对误差/ %
13 15 13 16 15 12

基于动刚度模型 固有频率/ Hz
6. 93 7. 51 10. 42 13. 96 15. 52 16. 81

相对误差/ %
4 6 5 8 5 7

   利用动刚度的计算模型得到的模态结果与工作模 态结果的模态置信度 ( MAC) 指标见图 7 。结果表明 两种模型的模态置性度较高 ,结果较可信 。

( 3) 动力总成悬置系统的刚体模态参数不适宜在

实验室环境下测试 。需要了解不同工况下的悬置系统 动力特性 ,采用运行模态识别方法更为合适 。 参考文献 ( References) :
[ 1 ] Yu Yunhe , Naganat han N G , Dukkipati R V. A literat ure review of automotive vehicle engine mounting systems [J ] . Mechanism and Machine Theory ,2001 (36) :1232142. [J ] . 汽车科技 ,2005 (4) :27229.

[ 2 ] 黄鼎友 ,吉向东 . 动力总成悬置系统建模及振动仿真 [J ] . 江苏大学 [ 3 ] Lin Tianran , Farag N H , Pan Jie. Evaluation of f requency depend2 ent rubber mount stiff ness and damping by impact test [J ] . Applied Acoustics ,2005 (66) :8292844. [ 4 ] 刘祖斌 ,刘英杰 . 发动机悬置设计中的动静刚度参数研究 [J ] . 汽车 [ 5 ] Reynders E , Roeck G D. Reference2based co mbined deterministic al modal analysis [J ] . Mechanical Systems and Signal Processing , 2008 (22) :6172637. [ 7 ] L MS Test Lab manuals [ Z] . Belgium L MS company , 2005. [ 8 ] 张准 ,汪凤泉 . 振动分析 [ M ] . 南京 : 东南大学出版社 ,1991. cessing , 2009 (23) :6212635. [ 6 ] Devriendt C , Sitter G D , Vanlanduit S , et al . Operational modal a2 [ 9 ] 曾令贤 . 用 MA TL AB 计算发动机悬置系统的固有频率和主振型 nalysis in t he p resence of harmonic excitations by t he use of t rans2 missibilit y measurement s [J ] . Mechanical Systems and Signal Pro2

图7  计算模态与运行模态相关分析 MAC 指标

4  结论
( 1) 实验测试了悬置元件的动刚度 、 静刚度 、 阻尼

等参数 ,并应用于 matlab 计算模型 , 使计算模态结果 更为可信 。 ( 2) 怠速工况下采用悬置元件动刚度的计算结果 与运行模态结果吻合 , 传统的使用静刚度的计算结果 不能完全满足工程需要 。

学报 ,2005 (3) :2222226. 技术 ,2008 (6) :21223.

– stochastic subspace identification for experimental and operation2


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