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初一数学课件 72坐标方法的简单应用(1)课件


7.2 坐标方法的简单应用 (第1课时)

课件说明
本课从学生会用有序数对确定物体的位置 以及已有的平面直角坐标系知识出发,首先学 习建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示地 理位置,其次,在平面上,能用方位角和距离 刻画两个物体的相对位置.

课件说明
学习目标: 根据实际问题情境,能建立适当的平面直角坐标 系,用坐标表示一些地理位置.在平面上,能用 方位角和距离刻画两个物体的相对位置. 学习重点: 在平面直角坐标系中利用坐标表示地理位置.

情境引入
问题1 不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿 意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大方便.如 图1,这是北京市地图的一部分,你知道怎样用坐标 表示地理位置吗?

自主探究
问题2 根据以下条件画一幅示意图,你能指 出学校和小刚家,小强家,小敏家的位置吗?
小刚家:出校门向东走1 500 m,再向北走 2 000 m. 小强家:出校门向西走2 000 m,再向北走 3 500 m,最后 向东走500 m. 小敏家:出校门向南走1 000 m,再向东走 3 000 m,最后向南走750 m.

自主探究
问题2 追问1 如何建立平面直角坐标系呢?以何参 照点为原点?如何确定x轴,y轴?
根据题意,小刚家,小强家,小敏家的位置均 是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的, 故选学校位置为原点,以正东方向为x轴正方向,以 正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系.

自主探究
问题2 追问2 在画出的平面直角坐标系中,能找出小刚 家,小强家,小敏家的位置,并标明它们的坐标吗? 取适当的单位长度(即图中1 个单位长度代表500 m长),学 生画出平面直角坐标系,标出学 校的位置,即(0,0).则 小刚家(1 500,2 000), 小强家(-1 500,3 500), 小敏家(3 000,-1 750).

自主探究
问题2 追问3 选取学校所在位置为原点,并以正东, 正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点? 选取学校所在位置为原点,并以正东,正北 方向为x轴,y轴正方向,可以容易地写出三位同 学家的位置的坐标.

自主探究
问题3 根据解决问题2的探究,能说说利用平面直 角坐标系描述地理位置的过程吗?其中哪一个环节 最关键? (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原 点,确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐 标和各个地点的名称. 其中建立适当的平面直角坐标系最关键.

自主探究
问题4 你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时 应注意哪些问题?

(1)注意选择适当的位置为坐标原点,这里所说的 适当,通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内 较居中的位置. (2)坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向, 这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致. (3)要注意标明适当的单位长度. (4)有时,由于地点比较集中,坐标平面又较小, 各地点的名称在图上可以用代号标出,在图外另附名 称.(同学可举例说明)

巩固新知
问题5 如图,小杰与同学去游乐城游玩,如果用 (8,5)表示入口处的位置,(6,1)表示高空缆 车的位置,那么其他游乐设施的位置如何表示?

巩固新知
用(8,5)表示入口处的位 置,(6,1)表示高空缆车 的位置,实际上确定了原点, x轴,y轴的位置,也确定了 坐标轴的正方向和单位长度, 从而建立直角坐标系,则: 天文馆(7,8); 球幕影院(1,2); 海底世界(4,6); 攀岩(0,7); O 激光战车(4,9).

y

x

拓展延伸
问题6 如图,一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警. (1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船 的位置? (2)救生船接到 报警后准备前往救援, 如何用方向和距离描 述遇险船相对于救生 船的位置?

拓展延伸
问题6 (1)如图,AB与正 北方向所成的角是60? ,所 以救生船在遇险船北偏东 60? 的方向上;由AB的长就 可以确定救生船相对于遇 险船的位置.

拓展延伸

问题6 (2)反过来,由 两直线平行,内错角相等 得,射线BA与正南方向所 成的角是60? ,所以遇险船 在救生船南偏西60? 的方向 上,再由AB的长就可以确 定遇险船相对于救生船的 位置.

回顾小结
回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题: 建立适当平面直角坐标系用坐标来表示 地理位置的一般过程是什么?你还能用其他 的方法吗?

布置作业
教科书 第75页练习 ,习题7.2第1、5题


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