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2015-2016高中物理 第八章 3理想气体的状态方程教案 新人教版选修3-3


理想气体的状态方程课时教学设计
课 题 理想气体的状态方程 .掌握理想气体状态方程的内容及表达式。 2.知道理想气体状态方程的使用条件。 .掌握理想气体状态方程的内容及表达式。 教 学 目 标 过程与方法 知识与能力 2.知道理想气体状态方程的使用条件。 3.会用理想气体状态方程进行简单的运算。 推导理想气体状态方程培养学生利用所学知识解决实际问题的能力 课 型 新授课



课标 要求

情感、 态度与价值观

理想气体是学生遇到的又一个理想化模型,正确建立模型,对于学好物 理是非常重要的,因此注意对学生进行物理建模方面的教育

教学 重点 教学 难点 教学 方法

1.掌握理想气体状态方程的内容及表达式。知道理想气体状态方程的使用条件。 2.正确选取热学研究对象,抓住气体的初、末状态,正确确定气体的状态参量,从而应用理 想气体状态方程求解有关问题。 应用理想气体状态方程求解有关问题 启发、讲授、实验探究 教学程序设计

教 学

环节一

明标自学

过程设计 过 程 及 方 法 “明标自学” : 复习预习引入 .前面我们已经学习了三个气体实验定律,玻意耳定律、查理定律、 盖-吕萨克定律。这三个定律分别描述了怎样的规律?说出它们的 公式。 2.以上三个定律讨论的都是一个参量变化时另外两个参量的关系。 那么,当气体的 p、V、T 三个参量都变化时,它们的关系如何呢? 环节二 教 一、理想气体 合作释疑 环节三 点拨拓展

二次备课

过程设计

二次备课

1



问题:以下是一定质量的空气在温度不变时,体积随常压和非常压 变化的实验数据: 压强(p) (atm) 空气体积 V(L)

pV 值
( 1×1.013×10 PaL) 1.000 0.9730 1.0100 1.3400 1.9920
5





1 100 200 500 1000

1.000 0.9730/100 1.0100/200 1.3400/500 1.9920/1000





问题分析: (1)从表中发现了什么规律?? 在压强不太大的情况下,实验结果跟实验定律——玻意耳定律 基本吻合,而在压强较大时,玻意耳定律则完全不适用了。 (2)为什么在压强较大时,玻意耳定律不成立呢?如果温度太低, 查理定律是否也不成立呢? 1 分子本身有体积,但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空 ○ 隙很小,可以忽略不计。 2 分子间有相互作用的引力和斥力,但分子力相对于分子的弹性碰 ○ 撞时的冲力很小,也可以忽略。 3 一定质量的气体,在温度不变时,如果压强不太大,气体分子自 ○ 身体积可忽略,玻意耳定律成立,但在压强足够大时,气体体积足 够小而分子本身不能压缩,分子体积显然不能忽略,这样,玻意耳 定律也就不成立了。 4 一定质量的气体,在体积不变时,如果温度足够低,分子动能非 ○ 常小,与碰撞时的冲力相比,分子间分子力不能忽略,因此查理定 律亦不成立了。 总结规律:设想有这样的气体,气体分子本身体积完全可以忽略, 分子间的作用力完全等于零,也就是说,气体严格遵守实验定律。 这样的气体就叫做理想气体。 a.实际的气体,在温度不太低、压强不太大时,可以近似为理 想气体。 b.理想气体是一个理想化模型,实际气体在压强不太大、温度 不太低的情况下可以看作是理想气体. 二、理想气体的状态方程 情景设置:理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。如 图所示,一定质量的理想气体由状态 1(T1、p1、v1)变化到状态 2 (T2、p2、v2) ,各状态参量变化有 什么样的变化呢?我们可以假设 先让气体由状态 1(T1、p1、v1)经 等温变化到状态 c(T1、pc、v2) , 再经过等容变化到状态 2(T2、p2、v2) 。 推导过程: 状态 A→状态 B, 等温变化, 由玻意耳定律:p AV A ? p BVB 状态 B→状态 C,等容变化,由查理定律:



p B pC ? TB TC
2

两式消去 p B ,得 p AV A ? 又

pC TB VB TC

TB ? TA , VB ? VC

代入上式得

p AV A pCVC ? TA TC

上式即为状态 A 的三个参量 pA、VA、TA 与状态 C 的三个参量 pC、 VC、TC 的关系。 总结规律: (1)内容:一定质量的理想气体,在状态发生变化时, 它的压强 P 和体积 V 的乘积与热力学温度 T 的比值保持不变,总等 于一个常量。这个规律叫做一定质量的理想气体状态方程。 (2)公式:设一定质量的理想气体从状态 1(p1、V1、T1)变到 状态 2(p2、V2、T2)则有表达式:

p1V1 p2V2 pV 或 = 恒量 ? T T1 T2

适用条件:①一定质量的理想气体;②一定质量的实际气体在压强 不太高,温度不太低的情况下也可使用。 能力创新思维 例 1.某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气,它从状态 A 变化 到状态 B,其压强 p 和温度 T 的关系如图所 示,则它的体积 ( ) A.增大 B.减小 C.保持不变 D.无法判断 解析:根据理想气体状态方程

pv ? 恒量,由图可知,气体从 A 变化 T

到 B 的过程中温度 T 保持不变,压强 p 增大,则体积 v 一定变小。本 题正确选项是:B. 拓展:物理学中可以用图象来分析研究物理过程 中物理量的变化关系 , 也可以用图象来描述物理 量的变化关系 , 也就是说图象可以作为一种表达 方式 , 本题中的图象给了我们气体状态变化的信 息,要学会从图中寻找已知条件,然后根据理想气 体状态方程作出判断。如图,图线 1、2 描述了一定质量的气体分别 保持体积 v1、v2 不变,压强与温度变化的情况。 试比较气体体积 v1、v2 的大小。

解析:由图线可以看到,气体分别做等容变化,也就是说,一条图 线的每一点气体的体积是相等的,我们可以在图上画一条等压线, 比较 v1、v2 的大小,只要比较 a、b 的体积,气体状态从 a 变到 b, 气体压强不变,温度升高,则体积增大,所以 v1<v2。
3

例 2.已知高山上某处的气压为 0.4atm,气温为零下 30℃,则该处 3 每 1cm 大 气 中 含 有 的 分 子 数 为 多 少 ? ( 阿 伏 加 德 罗 常 数 为 23 -1 6.0×10 mol ,标准状态下 1mol 气体的体积为 22.4L) 解析:本题要计算分子数,就需要知道 1cm 大气有多少 mol,需要 计算高山状态下 1cm 的大气在标准状态下的体积。 p1 ? 0.4atm ,
3 3

v1 ? 1?10?3 L , T1 ? 243K ; p2 ? 1atm , T2 ? 273K 。根据理想
气体状态方程:

p1v1 p2v2 ,解得: v2 ? 4.5 ?10?4 L , ? T1 T2
v2 N =1.2×1019 个。 22.4

内含分子数: n ?

拓展:本题虽然没有直接得状态变化,但是由于我们知道标准状态 3 下气体的体积与气体摩尔数之间的关系,所以选取高山状态下 1cm 大气作为研究对象,假定它进行状态变化到标准状态,从而解决了 问题。 例 3.如图所示,一端封闭的圆筒内用活塞封闭一定质量的理想气 体,它处于图中的三种状态中, 试比较三种状态的温度的高低。 解析:状态 A 与状态 B 比较,气 体体积不变,压强增大,所以温度升高,有 TA<TB,状态 A 与 C 比较, 气体压强不变,体积变小,则温度降低,所以 TA>TC,所以:TC <TA<TB 环节四 教 “当堂检测” : 课堂练习 学 1.封闭气体在体积膨胀时,它的温度将 A.一定升高 过 B.一定降低 C.可能升高也可能降低 程 D.可能保持不变 ( ) 当堂检测 二次备课

及 2.如图所示,A、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,
4

状态 A 的温度为 TA,状态 B 的温度为 TB,由图可知 ( 方 A.TB=2TA 法 B.TB=4TA C.TB=6TA D.TB=8TA

)

3.一定质量的理想气体处于某一初始状态,若要使它经历两个状态 变化过程,压强仍回到初始的数值,则下列过程中,可以采用 ( ) A.先经等容降温,再经等温压缩 B.先等容降温,再等温膨胀 C.先等容升温,再等温膨胀 D.先等温膨胀,再等容升温 4 . 对 于 一 定 质 量 的 气 体 , 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A.无论温度如何变化,压强/密度=常量 B.在恒定温度下,压强/密度=常量 C.在恒定温度下,压强×密度=常量 D.当温度保持恒定时,压强与密度无关 。

课 堂

1.掌握理想气体状态方程的内容及表达式。 2.知道理想气体状态方程的使用条件。

小 结 3.会用理想气体状态方程进行简单的运算 1.如图所示,A、B 两容器容积相等,用粗细均匀的细玻璃管相连,两容器内装有不同气体, 细管中央有一段水银柱,在两边气体作用下保持平衡时,A 中气体的温度为 0℃,B 中气体温 度为 20℃。如果将它们的温度都降低 10℃,则水银柱将( 课后 A.向 A 移动 作业 B.向 B 移动 C.不动 D.不能确定 )

5

2.如图所示的绝热容器内装有某种理想气体,一无摩擦透热活塞将容 器分成两部分,初始状态时 A、B 两部分气体温度分别为 TA=127℃,TB =207℃,两部分气体体积 VB=2VA,经过足够长时间后,当活塞达到稳 定后,两部分气体的体积之比
' vA 为多少? ' vB

3.在《验证玻-马定律》的实验中,有两组同学发现 p-1/v 图线偏离了理论曲线,其图线如 图所示,则出现甲组这种偏离的原因可能是什么?出现乙组情况的原因可能是什么?

板 书 设 计 课 后 反 思 气体状态方程; 1.条件:

2 内容;

3 表达式:

6


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