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高三数学客观题训练2


客观题训练(二)
一、选择题: 1.已知复数 z1 ? 1 ? i, z2 ? , 则复数 z ? A.第一象限 B.第二象限

1 i

z1 在复平面内对应的点位于 z2
C.第三象限 D.第四象限





2.已知函数 y ? x 2 ? x 的定义

域为{0,1,2},那么该函数的值域为 A.{0,1,2} 3.若 cos(? ? ? ) ? B.{0,2} C. { y | ?





1 ? y ? 2} D. { y | 0 ? y ? 2} 4
( )

1 3 , ? ? ? ? ? , 则 sin(5? ? ? ) ? 2 2
B. ?

A. ?

1 2

3 2

C.

3 2

D. ?

3 2

4.设数列 {an } 是公差为为 0 的等差数列, Sn 是数列 {an } 的前 n 项和,若 S1 , S2 , S4 成等比数列,则 ( A.3 B.4 C.6 D.7 )

a4 ? a1

5.设 ? , ? , ? 是不重合的三个平面, m, n 是不重合的两条直线,下列判断正确的是 A.若 m / / n, 且m ? ? , n ? ? 则? / / ? B.若 ? ? ? ??? ? ? ,则 ? / /? C.若 m ? ? , n ? ? , 且? / / ? , 则m / / n. D.若 ? ? ? , m ? ? , n ? ? , 则m ? n.





6.某小区有 7 个连在一起的车位,现有 3 辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的 4 个车位连在一起, 那么不同的停放方法的种数为 ( ) A.16 种 B.18 种 C.24 种 D.32 种 7.已知整数以按如下规律排成一列: ?1 , 1? 、 ?1 , 2 ? 、 ? 2 , 1? 、 ?1 , 3? 、 ? 2 , 2? , ? 3 , 1? , ?1 , 4 ? , ? 2 , 3? ,

?3 , 2? , ? 4 , 1? ,……,则第 60 个数对是( A. ?10 , 1? B. ? 2 , 10 ?

) C. ? 5 , 7 ? D. ? 7 , 5 ? ( )

8.已知向量 a ? (1,0), b ? (0,1), c ? a ? ?b(? ? R) ,向量 d 如图所示,则 A.存在 ? ? 0 ,使得向量 c 与向量 d 垂直 B.存在 ? ? 0 ,使得向量 c 与向量 d 夹角为 60 ?

C.存在 ? ? 0 ,使得向量 c 与向量 d 夹角为 30 ? D.存在 ? ? 0 ,使得向量 c 与向量 d 共线 二、填空题 9.已知直线 y ? ex 与函数 f ( x) ? e x 的图象相切,则切点坐标为 。

10.某人向正东方各走了 x 千米,然后向右转 120? ,再朝新方向走了 3 千米,结果他 离出发点恰好 13 千米,那么 x 的值是 。

11.按如右图所示的程序框图运算,若输入 x ? 2 ,则输出 k 的值是 。 12.为了加强食品安全管理,某市质监局拟招聘专业技术人员 x 名,行政管理人员 y 名,若 x, y ? N ? ,且满足 ?

?y ? x , 则z ? 2 x ? 3 y 的最大值为 ? y ? ?x ? 4



? f ( x ? 4), x ? 0 ? , 则f (2012) ? 13.若 f ( x) ? ? ? 4 cos tdt , x ? 0 ? ? ?x



14. (极坐标与参数方程选做题)若 M,N 分别是曲线 ? sin ? ? 2和? ? 2cos? 上的动点,则|MN|的最小 值是 。

15. (几何证明选讲选做题) 从圆 O 外一点 A 引圆的切线 AD 和割线 ABC , D 为切点, 已知 AD=4,AC=8, 圆 O 半么为 5,则圆心 O 到直线 AC 的距离为 。

一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 题号 答案 1 B 2 B 3 D 4 D 5 A 6 C 7 C 8 D

部分试题解析提示:
a a ? 3d 2 4. 由 S2 ? S1 ? S4 ? d ? 2a1 ,? 4 ? 1 ? 7. a1 a1

6. 第一步:选取 4 个连在一起的空车位的取法有 4 种;
3 3 第二步:在剩下的 3 个车位上安排 3 部不同的车的排法有 A3 ;总共有 4 A3 =24 种排法.

7. 【解析】C; 根据题中规律,有 项,因此第 60 项为 ? 5 , 7 ? .

?1 , 1? 为第 1 项, ?1 , 2 ? 为第 2 项, ?1 , 3 ? 为第 4 项,…, ?5, 11? 为第 56

6 _ 5 _ 4 _ 3 _ 2 _ 1 _ O _ 2 _ 5 _ 6 _

1 _

3 _

4 _

8. 先将 d 平移至以 O 为起点处, 判断 A、将 d 逆时针旋转 90 ,所得向量 m 应与 c 方向相同,观察可知 m 横坐标为负,而 c 的横坐标为 正,表明方向不同,此情形不合;将 d 顺时针旋转 90 ,得到的向量 m 横坐标为正,纵坐标为负,若 c 与

m 共线,可推断 ? ? 0 ,可知 A 不正确;
选项 B,C,D 推理同上,注意用方格判断 d 与 x 轴正方向的夹角范围为 (30 , 45 ) .

二、填空题(每小题 5 分,共 30 分,其中 14、15 题是选做题) 9. (1, e) 10. 4 11. 5 12. 10 13.

2 2

14.

1

15、4

部分试题解析提示: 10. x2 ? 32 ? 2x ? 3 ? cos60 ? ( 13)2 ,解得 x ? ?1 (舍去) ,x ? 4。

14. 当 x ? 0, f ( x) ? f ( x ? 4),? f (2012 ? 503 ? (?4)) ? f (0) ,
4 f (0) ? ? cos tdt ? sin t |0 ? sin 4 0

?

?

?
4

? sin 0 ? sin

?
4

?

2 . 2

15. 由切割线定理:AD2 ? AB ? AC , 可得,AB ? 2 , 则 BC ? 6 , 圆心 O 到 AC 的距离即圆心 O 到弦 BC 的距离,根据弦心距公式得: 5 ? 3 ? 4
2 2


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