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【创新设计】2015-2016学年高二物理人教版选修3-4练习:13.1 光的反射和折射


第十三章 光 第 1 节 光的反射和折射
1.光从一种介质射到它与另一种介质的____________时,一部分或全部光会返回到原介 质的现象,叫反射现象.发生反射现象时,反射光线与入射光线、法线在________________ 内,反射光线与入射光线分别位于法线的________;反射角________入射角.这就是光 的________________. 2.光从

一种介质射到它与另一种介质的____________时,一部分光进入另一种介质的现 象,叫折射现象.发生折射现象时,折射光线与入射光线、法线处在________________ 内,折射光线与入射光线分别位于________的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正 比,即________________________. 3.光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的________与折射角的________之比,叫 做这种介质的绝对折射率,简称折射率,用符号 n 表示. 4.关于光的折射现象,说法正确的是( ) A.光的传播方向发生改变的现象叫光的折射 B.折射定律是托勒密发现的 C.人观察盛水容器的底部,发现水变浅了 D.若光从空气射入液体中,它的传播速度一定增大 5.若某一介质的折射率较大,那么( ) A.光由空气射入该介质时折射角较大 B.光由空气射入该介质时折射角较小 C.光在该介质中的速度较大 D.光在该介质中的速度较小 6.如果光以同一入射角从真空射入不同介质,则折射率越大的介质( ) A.折射角越大,表示这种介质对光线的偏折作用越大 B.折射角越大,表示这种介质对光线的偏折作用越小 C.折射角越小,表示这种介质对光线的偏折作用越大 D.折射角越小,表示这种介质对光线的偏折作用越小

概念规律练 知识点一 折射现象的定性分析 1.假设地球表面不存在大气层,那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相 比( ) A.将提前 B.将延后 C.某些区域将提前,在另一些地区将延后 D.不变 2.一个人站在湖边,观察离岸一段距离的水下的一条鱼,这个人看到的鱼的位置和鱼在 水下真实的位置相比较,下列说法中正确的是( ) A.在鱼真实位置的正上方某处 B.在鱼真实位置上方偏向观察者的某处 C.在鱼真实位置下方偏向观察者的某处 D.所给条件不足,无法确定观察到的鱼的位置 知识点二 对折射率的理解 3.关于折射率,下列说法正确的是( ) sin θ1 A.根据 =n12 可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比 sin θ2

sin θ1 B.根据 =n12 可知,介质的折射率与折射角的正弦成反比 sin θ2 c C.根据 n= 可知,介质的折射率与介质中的光速成反比 v D.同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时,折射率与介质中波长成反比 4.两

图1 束不同频率的单色光 a、b 从空气平行射入水中,发生了如图 1 所示的折射现象(α>β).下 列结论中正确的是( ) A.在水中的传播速度,光束 a 比光束 b 大 B.在水中的传播速度,光束 a 比光束 b 小 C.水对光束 a 的折射率比水对光束 b 的折射率小 D.水对光束 a 的折射率比水对光束 b 的折射率大 知识点三 测定玻璃的折射率 5.在

图2 用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,其实验光路如图 2 所示,对实验中的一 些具体问题,下列说法正确的是( ) A.为了减少作图误差,C 和 D 的距离应适当取大一些 B.为了减少测量误差,A、B 连线与法线 NN′的夹角应适当大一些 C.若 A、B 的距离较大时,通过玻璃砖会看不到 A、B 的像 D.若 A、B 连线与法线 NN′间夹角过大时,有可能在 bb′一侧看不清 A、B 的像 6.某同学做测定玻璃的折射率的实验,操作时将玻璃砖的界线 aa′、bb′画好后误用 另一块宽度稍窄的玻璃砖,如图 3 所示.实验中除仍用原界线外,其余操作都正确,则 测得的玻璃的折射率将( )

图3 A.偏大 C.不影响结果 方法技巧练 折射定律的应用技巧 B.偏小 D.不能确定

图4 7.一半径为 R 的 1/4 球体放置在水平桌面上,球体由折射率为 3的透明材料制成.现 有一束垂直于过球心 O 的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体 后再从竖直表面射出,如图 4 所示.已知入射光线与桌面的距离为 3R/2.求出射角 θ.

8.一长直杆长 1.5 m,垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中,露出水面部分高 0.3 m,当阳光以与水面成 37° 的夹角入射时,杆在游泳池底部所成的影长为多少?(已知 4 水的折射率 n= .) 3

1.如

图5 图 5 所示为地球及其大气层,高空有侦察卫星 A 接收到地球表面 P 处发出的光信号,则 A 感知到的发光物应在( ) A.图中 P 点 B.图中 P 点靠 M 的一侧 C.图中 P 点靠 N 的一侧 D.以上位置都有可能 2.如图 6 所示,

图6 一玻璃柱体的横截面为半圆形.细的单色光束从空气射向柱体的 O 点(半圆的圆心),产 生反射光束 1 和透射光束 2.已知玻璃柱的折射率为 3,入射角为 45° (相应的折射角为 24° ).现保持入射光不变,将半圆柱绕通过 O 点垂直于纸面的轴线顺时针转过 15° ,如 图中虚线所示,则( ) A.光束 1 转过 15° B.光束 1 转过 30° C.光束 2 转过的角度小于 15° D.光束 2 转过的角度大于 15° 3.一条光线以 40° 的入射角从真空射到平板透明材料上,光的一部分被反射,一部分被 折射,折射光线与反射光线的夹角可能是( ) A.小于 40° B.在 50° ~100° 之间 C.在 100° ~140° 之间 D.大于 140°

图7 4.有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种介质,光线的传播方向以及光线与介质分界面的夹角如图 7 所示, 由此可以判断( ) A.光在介质Ⅱ中传播的速度最小 B.介质Ⅲ的折射率最小 C.光在介质Ⅰ中的传播速度最大 D.介质Ⅲ的折射率最大

图8 5.如图 8 所示,有玻璃三棱镜 ABC,顶角 A 为 30° ,一束光线垂直于 AB 射入棱镜, 从 AC 射出进入空气,测得出射光线与入射光线夹角为 30° ,则棱镜的折射率为( ) 1 2 A. B. 2 2 3 C. 3 D. 3 6.如图 9 所示,

图9 两块相同的玻璃直角三棱镜 ABC,两者的 AC 面是平行放置的,在它们之间是均匀的未 知透明介质.一单色细光束 O 垂直于 AB 面入射,在图示的出射光线中( ) A.1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能 B.4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能 C.7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能 D.1、2、3、4、5、6、7、8、9 中的任一条都有可能 图 10 7.如图 10 所示,把由同种材料(玻璃)制成的厚度为 d 的立方体 A 和半径为 d 的半球体 B 分别放在报纸上,从正上方(对 B 来说是最高点)竖直向下分别观察 A、B 中心处报纸 上的字,下面的说法正确的是( ) A.看到 A 中的字比 B 中的字高 B.看到 B 中的字比 A 中的字高 C.看到 A、B 中的字一样高 D.A 中的字比没有玻璃时的高,B 中的字和没有玻璃时的一样

图 11 8.某同学由于没有量角器,他在完成了光路图后,以 O 点为圆心,10 cm 为半径画圆, 分别交线段 OA 于 A 点,交线段 OO′的延长线于 C 点,过 A 点作法线 NN′的垂线 AB 交 NN′于 B 点,过 C 点作法线 NN′的垂线 CD 交 NN′于 D 点,如图 11 所示.用刻 度尺量得 OB=8 cm,CD=4 cm,由此可得出玻璃的折射率 n=________. 9.在折射率为 n、厚度为 d 的玻璃平板上方的空气中有一点光源 S,从 S 发出的光线 SA 以入射角 θ1 入射到玻璃板上表面,经过玻璃板后从下表面射出,如图 12 所示.若沿此 光线传播的光从光源 S 到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等,点光 源 S 到玻璃板上表面的垂直距离 l 应是多少?

图 12

10.

图 13 如图 13 所示,半圆玻璃砖的半径 R=10 cm,折射率为 n= 3,直径 AB 与屏幕 MN 垂 直并接触于 A 点.激光 a 以入射角 θ1=30° 射向半圆玻璃砖的圆心 O,结果在水平屏幕 MN 上出现两个光斑.求两个光斑之间的距离 L.

11.一光线以很小的入射角 i 射入一厚度为 d、折射率为 n 的平板玻璃,求出射光线与入 射光线之间的距离(θ 很小时,sin θ≈θ,cos θ≈1).

第十三章 光 第 1 节 光的反射和折射
等于 反射定律 sin θ1 2.分界面 同一平面 法线 =n sin θ2 12 3.正弦 正弦 4.C sin θ1 5.D [由 n= 可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率 n 和入射角 i 共同决定的, sin θ2 c 所以 A、B 均错.由 n= 可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小,故 C 错,D 正确.] v sin θ1 6.C [根据折射率的定义 n= ,在入射角相同的情况下,折射角越小的介质,其折射率越 sin θ2 大,该介质对光线的偏折作用越大;反之,折射角越大的介质,其折射率越小,该介质对光线的偏 折作用越小.故 C 正确.] 课堂探究练 1.B 课前预习练 1.分界面 同一平面 两侧

解析 [假如地球周围没有大气层,太阳光将沿直线传播,如图所示,在地球上 B 点的人将在太 阳到达 A′点时看到日出;而地球表面有大气层时,由于空气的折射率大于 1,并且离地球表面越近, 大气层的密度越大,折射率越大,太阳光将沿如图所示 AB 曲线进入在 B 处的人眼中,使在 B 处的 人看到了日出.但在 B 处的人认为光是沿直线传播的,认为太阳位于地平线上的 A′点,而此时太阳 还在地平线以下,相当于日出时刻提前了,所以无大气层时日出的时间将延后.] 点评 将大气层看成数层折射率由上到下(地球表面)依次增大的均匀介质层叠合而成的; 光由折 射率较小的介质斜射向折射率较大的介质时,光线将向法线偏折.以上两点即可确定光在大气中的 传播情况. 2.B [

如图所示,人在岸上看离岸一段距离的水下的鱼,应是从鱼的位置发出的光(实际上是鱼的反 射光),经折射后射入人的眼睛,看到的是鱼的像.把鱼看做一个发光点 S,人看到的是折射光线的 反向延长线交于发光点 S 的右上方 S′点,这说明人看到的是鱼的虚像,且位置是偏向右上方,所 以选项 B 正确.]

点评 此类题目,要根据题意画出光路图,再根据光路图解决题目中提出的问题. 3.CD [介质的折射率 n 与入射角 θ1 及折射角 θ2 的正弦无关,即 A、B 错;介质的折射率与介 c 质的光学性质和光在介质中的速度有关, C 正确; 光由一种介质进入另一种介质频率不变, 由 n= = v λ真f λ真 = 得折射率与介质中的波长成反比,D 正确.] λ介f λ介 点评 折射率由介质的性质和入射光的频率共同决定(第 7 节内容). sin θ1 c 4.AC [由公式 n= ,可得折射率 na<nb,C 正确,D 错误.由 v= ,na<nb 知 va>vb,A 正 sin θ2 n 确,B 错误.] 点评 ①折射率是反映介质光学性质的物理量, 它是由介质的性质和入射光的频率共同决定的, 同一介质对确定的单色光而言, 对应的折射率一定, 不同介质对同一单色光(频率一定)的折射率一般 sin θ1 是不相同的,折射率是用比值定义的物理量 n= ,其中“θ1”表示光在空气中的入射角,在 sin sin θ2 θ1 一定的条件下,折射率较大的介质中,光线的折射角的正弦值 sin θ2 较小.可见,光的折射率表示 在折射现象中折射光线相对于入射光线偏折程度的物理量. c ②公式 n= 表示了真空中光速 c 和光在介质中的速度 v 与折射率 n 的关系,折射率较大的介质 v 中,光速较小. 5.ABD [实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且 A 和 B 之间,B 与 O 之间,C 与 D 之间, C 与 O′之间距离要稍大一些, 入射角 θ1 应适当大一些, 以减小测量角度的误差, 但入射角不宜太大, 也不宜太小.] 点评 测定玻璃折射率的原理为:用插针法确定光路,找出与入射光线相应的出射光线,就能 在玻璃砖中画出对应的折射光线,从而可以测出一组对应的入射角和折射角,根据折射定律便可求 出玻璃的折射率. 6.B [如图所示,由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大,使入射点向左移,折射点向右移,使 得所画折射角比实际折射角大,故测得的折射率偏小.]

点评 这类题目,一般是由于作图所得的折射角不准确造成的误差.解答此类问题时,要根据 题意画出实际的光路图,与实验中的光路图相比较得出折射角的变化,即可得到准确的答案. 7.60° 解析 设入射光线与 1/4 球体的交点为 C,连接 OC,OC 即为入射点的法线.因此,图中的角 α 为入射角.过 C 点作球体水平表面的垂线,垂足为 B.依题意,∠COB=α.又由△OBC 知

3 R BC 2 3 sin α sin α= = = ,α=60° .设光线在 C 点的折射角为 β,由折射定律得 = 3,由以上 OC R 2 sin β sin γ 两式得 β=30° .由几何关系知, 光线在球体的竖直表面上的入射角 γ(如图)为 30° .由折射定律得 = sin θ 1 3 ,因此 sin θ= ,θ=60° . 2 3 8.1.3 m

sin θ1 sin θ1 sin 53° 3 解析 依题意作图如图所示,依据折射定律 n= ,得 sin θ2= = = ,∠θ2=37° , sin θ2 n 4 5 3 4 3 影长 s=0.3×tan 53°m+1.2×tan 37°m=0.3× m+1.2× m=1.3 m. 3 4 方法总结 利用光路图解决光的折射问题的方法: (1)根据题意画出正确的光路图.首先要找到入射的界面,同时准确地作出法线,再根据折射定 律和入射光线画出折射光线,找到入射角和折射角,要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线 与法线的夹角. sin θ1 (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系,与折射定律 n= 中的各量准确对应,比如一 sin θ2 定要确定准哪个角在分子上、哪个角在分母上. sin θ1 c (3)利用折射定律 n= 、折射率与光速的关系 n= 列方程,结合数学三角函数的关系进行运 sin θ2 v 算. 课后巩固练 1. B [由于大气层的存在, 侦察卫星在 A 处接收到的 P 处发出的光信号的光路大致如图中实线 所示,由图可知选项 B 正确,A、C、D 错误.] 2.BC [转动前,光束 1(反射光线)与入射光线间的夹角为 A=45° ×2=90° ,光束 2(折射光线) 与入射光线间的夹角为 B= 45° + (180° - 24° ) = 201° . 转动后,反射光线与入射光线的夹角 A′= sin 60° 60° ×2=120° ,根据折射定律, = 3,得 θ=30° ,则折射光线与入射光线间的夹角为 B′= sin θ 60° +(180° -30° )=210° ,因此 ΔA=A′-A=30° ,ΔB=B′-B=9° ,故 B、C 项正确.] 3.C [

sin θ1 由 =n>1,得折射角 θ2<θ1=40° ,由反射定律得 θ3=θ1=40° ,如图所示,故折射光线与反 sin θ2 射光线的夹角 φ=180° -θ3-θ2=140° -θ2,所以 100°<φ<140°.] 4.AB [由相对折射率和绝对折射率的关系可知: n1sin 45° =n2sin 40° n1<n2 n2sin 26° =n3sin 40° n2>n3 而 n1sin 45° sin 26° =n3sin2 40° ,所以 n1>n3 即 n2>n1>n3,B 项对,D 项错. 由 n1v1=n2v2=n3v3=c,可知 v2<v1<v3,A 项对,C 项错.] 5.C [顶角 A 为 30° ,则光从 AC 面射出时,在玻璃中的入射角 θ1=30° .由于出射光线和入射 sin θ2 光线的夹角为 30° , 所以折射角 θ2=60° .由光路可逆和折射率的定义可知 n= = 3, C 项正确. ] sin θ1 6.B [光束射到 AC 面进入未知的透明介质将发生折射,如何折射需要比较未知介质与玻璃的 折射率,若未知介质折射率大于玻璃,则折射光偏离水平线向上;若未知介质折射率小于玻璃,则 折射光偏离水平线向下;还有可能是未知介质与玻璃的折射率相同,不发生折射的特殊情形.但无 论是哪一种可能情形,折射光射到倒立玻璃三棱镜再次折射后一定沿原来的方向射出.故 4、5、6 中的任一条都有可能,B 项对.] 7.AD [

如图所示,放在 B 中的字反射的光线经半球体向外传播时,传播方向不变,故人看到字的位置 是字的真实位置.而放在 A 中的字经折射,人看到的位置比真实位置要高.] 8.1.5 AB CD sin θ1 解析 由图可知 sin ∠AOB= , sin ∠DOC = ,OA =OC =R ,根据 n= 知, n = OA OC sin θ2 sin ∠AOB AB 102-82 = = =1.5. 4 sin ∠DOC CD dn2cos θ1 9. 2 n -sin2θ1 c 解析 设光线 SA 在玻璃中的折射角为 θ2,传播速度为 v,则由 n= 有,光在玻璃板中传播的 v c l s1 l 速度 v= ; 由几何关系有, 光线在玻璃板上表面传播的距离为 s1= , 由 s=vt, 有 t1= = , n cos θ1 c c· cos θ1 d d 其中 c 是真空中的光速,光在玻璃板中传播的距离 s2= ,光在玻璃板中的传播时间 t2= cos θ2 v· cos θ2 nd = c· cos θ2 sin θ1 由折射定律有:n= ① sin θ2 l nd 由题意有: = ② c· cos θ1 c· cos θ2 由三角函数关系有:cos θ2= 1-sin2θ2③ dn2cos θ1 联立①②③得:l= 2 n -sin2θ1 10.23.1 cm

解析 画出如图所示的光路图,设折射角为 θ2,根据折射定律 sin θ2 n= sin θ1 解得 θ2=60° 由几何知识得,△OPQ 为直角三角形,所以两个光斑 P、Q 之间的距离 L=PA+AQ=Rtan 30° +Rtan 60° 40 3 解得 L= cm≈23.1 cm 3 ?n-1?d 11. i n

解析 如图,设光线以很小的入射角 i 入射到平板玻璃表面上的 A 点,折射角为 r,从平板玻璃 另一表面上的 B 点射出,设 AC 为入射光线的延长线,由折射定律和几何关系可知,它与出射光线

平行,过 B 点作 BD⊥AC,交 AC 于 D 点,则 BD 的长度就是出射光线与入射光线之间的距离,由 折射定律得 sin i =n① sin r 由几何关系得 ∠BAD=i-r d AB = ③ cos r 出射光线与入射光线之间的距离为 BD = AB sin(i-r)④ 当入射角 i 很小时,有 sin i≈i,sin r≈r,sin(i-r)≈i-r,cos r≈1 由此及①②③④式得 ?n-1?d BD = i n


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