当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第4届)无答案


国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 4 届) 1. 找出具有下列各性质的最小正整数 n: 它的最后一位数字是 6, 如果把最后的 6 去掉 并放在最前面所得到的数是原来数的 4 倍. 2. 试找出满足下列不等式的所有实数 x: (3 ? x) ? ( x ?1) ? 1/ 2 . 3. 正方体 ABCDA'B'C'D'(ABCD、A'

B'C'D'分别是上下底) .一点 x 沿着正方形 ABCD 的边界以方向 ABCDA 作匀速运动;一点 Y 以同样的速度沿着正方形 B'C'CB 的边界以 方向 B'C'CBB'运动.点 X、Y 在同一时刻分别从点 A、B'开始运动.求线断 XY 的中点 的轨迹. 4. 解方程 cos2x + cos22x + cos23x = 1. 5. 在圆 K 上有三个不同的点 A、B、C.试在 K 上再作出一点 D 使得这四点所形成的 四边形有一个内切圆. 6. 一个等腰三角形,设 R 为其外接圆半径,内切圆半径为 r,求证这两个圆的圆心的 距离是 ( R( R ? 2r )) . 7. 求证:正四面体有 5 个不同的球,每个球都与这六条边或其延长线相切; 反过来,如果一个四面体有 5 个这样的球,则它必然是正四面体. 1

相关文章:
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第1届)无答案
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第1届)无答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 1 届) 1. 求证(21n+4)/(14n+3) 对每个...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第5届)无答案
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第5届)无答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 5 届) 1. 找出下列方程的所有实数根(其中 p ...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第2届)无答案
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第2届)无答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 2 届) 1. 找出所有具有下列性质的三位数 N: N...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第10届)无答案
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第10届)无答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 10 届) 1. 求证有且仅有一个三角形,它的边长...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第14届)无答案
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第14届)无答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 14 届) 1.有十个互不相同的二位数,求证必可...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第11届)无答案
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第11届)无答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 11 届) 1. 对任意正整数 n,求证有无穷多个正...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第3届)无答案
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第3届)无答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 3 届) 1. 设 a、b 是常数,解方程组 x + ...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第17届)无答案
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第17届)无答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 17 届) 1. 已知 x1 >= x2 >= ... >= ...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第22届)无答案
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第22届)无答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 22 届) 1. P 是三角形 ABC 内部一点,D、E...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第13届)无答案
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第13届)无答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第 13 届) 1. 令 En = (a1 - a2)(a1 - a3...
更多相关标签:
奥林匹克数学竞赛试题 | 奥林匹克化学竞赛试题 | 奥林匹克物理竞赛试题 | 奥林匹克生物竞赛试题 | 奥林匹克英语竞赛试题 | 奥林匹克天文竞赛试题 | imo国际数学奥林匹克 | 奥林匹克数学竞赛 |