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齿轮传动中动载荷系数计算方法初研




年第 期 卷 总第 期

淮 南 职业技 术学 院 学 报

,

,



齿 轮传动 中动载荷 系数 计 算方 法初研

宿 州 工 业 学校
,


安徽


宿州

「 摘



提 出一个 计 算齿轮 传 动 动载荷 系数
,
,

的简 化 公 式 该公 式与







中基 于 振 动理论

提 出 的 计算公 式 相 比 较 形 式 简 单 使用 方便
关键词



通过实 例 计算结果 表 明 该 公 式 正 确 可 靠
文 章编 号

齿轮传 动


动 载 系数

计算 方 法

中图 分 类号

文献 标识 码



一。

动 载 系数

是 考虑 齿 轮 制 造 精度 运 转 速 度




和 圆 周 速度 即 齿 轮 制造 误 差 和 伴 随 啮 合 过程 中 轮
,

等 轮 齿 内 部 附 加 载荷 影 响的 系 数 动 载 系 数
, ,



齿 刚 度 变 化 形 成 的 激 振 力 而 引 起 的 由于 我 国 国
,



大 小 对 强 度 计 算 的 影 响 较 大 为尽 可 能 精 确 地求 得
强 度 计算结 果 齿 轮 研 究人 员 对 该 问题 进 行 了 大 量
的 理 论 和 试 验 的 研 究 和 讨论 发 表 过 很 多 研 究 成
,





中 的 一 般算 法 就 等效 采 用 了

基 于 振 动 理 论 提 出 的动 载 系 数
,

精确计 算 公 式
,



但该公式 计 算 复杂 使 用 不 便 因 而 我 国 大多数 强 度 设计 手册 和 教 科 书 中 都采 用 了
,



果 但 由于 影 响 动 载 系 数
,



的 因 素很 多 很 复 杂
。 。

,

,

标准给 出 的
, ,

各人对这些 因 素 的 考 虑 又 有较大 的差 别 故 至 今 为
止 该 问 题 仍是 业 界 人 门研 究 的难 点 动载 系数
,

简 化 算 法 或 简 化 线 图 此 方 法 虽 然 简单 方 便 却 只
考 虑 了圆 周 速 度 和 加 工 精 度 的影 响 求 出 的 动载 系 数
,



计算 的简化 公 式 是 在 前 人 对 动 的 载 系 研 究 成果 的 基 础 上 分 析 影 响 动 载 系 数
主 要 因 素 而 提 出 的与 国标
, ,
,

值 与 一 般算 法 的 动 载 系 数


值 有较 大 的差
,

距 尤 其对 加 工 精度 较 低 或 者 转 速 较 高 的 齿 轮 差 距更 大
鉴 于 这 两 种 算 法 的缺 点 为 了相 对 全 面 的 反 映
,


,

的公

式 进行 比 较 并 进行 实 例演算 结果 证 明 该公 式形
式 简单 使 用 方 便 结果 精确 在 齿 轮 强 度 计 算 中有
很 高 的现 实价 值
,

, ,

影 响动 载 系 数

的各 种 因 素 尤 其 是 一 些 动 态 因
, ,

素 如 啮 合 刚 度及 其 周 期 变化 又 能 够 简 单 方 便 地 求 出动 载 系 数
, ,

动载 系 数

计 算 的简 化 公 式
,

值 于 是 提 出动 载 系 数

,

计算
来表示
、 。 。

理 论基 础 齿 轮 圆 周 速 度 越 高 振 动 越 激 烈 齿 轮 的 制造

公式 时 主 要 考虑 以 下 几 个 因 素 加 工 精 度 加 工 精 度 用 精 度 系数 精 度 系数
、 。

精度越低 轮 齿 承 受 的动载 荷也越 大 因 此 齿 轮 圆
,

反 映 了 齿 轮 加 工 的基 节 误 差 齿 形 误
,
, ,

周速 度 和 制 造 精 度是 齿 轮 传 动 产 生 内部 附 加 动 载

差 齿 距 偏 差 的 大小 即 为 静 态 的影 响 因 素 在齿 轮

荷 的主要 考 虑 因素



运 转 过 程 中 随着 重 合 度 的 变化 这 些 误 差 的 影 响
,

随 着机械 动 力学 的 发 展 对 由齿轮本身 原 因 引 起 的 动 载 荷 采 用 振 动 理论进行 了 研 究 认 为 齿轮 内
,

程 度 也 发 生 变化 根 据
系数




标 准 用 齿距偏 差 影 响
来 修正

的影

,

齿形误差影 响

部产 生 附加 动载 荷 的 主 要 原 因 是 齿 轮 周 期 性 误 差





收 稿 日期



一 一
,

作者简介 葛宪 金

男 安 徽 宿 州市 人

,

,

年毕业 于 合 肥联 大机械 系 现任宿 州 工业 学 校教 师
,



? 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

http://www.cnki.net

淮 南 职 业 技 术学 院 学报
圆周 速 度 及转 速
,


,



由于 圆 周 速 度
,



,

未知 在 设 计 初期难 于 得 到 而 许 多实验 研究 与
,
,

式中

,
,

为 临 界转速 比
” ”

,

,

为 小齿 轮转
二 吮书
下乙


结 果 都直 接 反 映 了 转 速

的 关 系 国标 计算


,

公式 中的
, ,

也是与

成正 比



毛 ,吐 甲 沽 刀 肋介妆迷
,

,



关 系 说 明在 亚 临 界 区
正 比 的 故 用 转速来求 啮 合 刚度


的 大 小 是 与 转速



为诱导 质 量


、 、

其中



,

,



更直 观 和 方便



分 别 表 示 一 对 啮 合齿 轮转 化 到 啮 合 线 上 的单 位
齿 宽 当量 质 量

,

,

齿 轮 啮 合 刚度 及 其 啮 合过程 中

分别 为考 虑 齿距

的 变 化 是 齿 轮 内部 产 生 振 动 及 动 载 荷 的 主 要 原 因 之一 而 轮齿 在 啮 合过程 中其 啮 合 刚度 的 变化 是 时

偏 差 齿 形 误 差 轮齿 修 缘 对 动 载 荷 影 响 的 无 量 纲 参数




变 的 是 啮 合 周 期 的 函 数 在 静 态 设 计 中要 反 映 这
,





取‘





卫二 旦 卫


种 时 变性 是 不 可 能 的 所 以 在 这 里 采 用 啮合 刚 度
,
,

,

加上其影 响 系数

,

一 起 来 反 映其 对
,

的影
,



,

考 虑 了 刚 度在 啮 合 周 期 的 突 变 也 包 含齿 廓


为 考 虑 齿距偏 差 的影 响系数
,
, ,

,

,


,

修缘 的影 响
,

为 考 虑 齿 形 误 差 的影 响 系 数
。, 一
,
,

,



,

式 的提 出

首先 由前 述 的 分 析 可 建 立
,








,

为 考 虑 啮 合 刚 度 周 期 变 化 的影 响 系 数
,
,
,

,

,



函 数关 系 即
,




。,




,
, ,

,

为 总 重 合度

,

,

。 。。

为端 面 重 合 度


,

根 据 国 标 提 供 的 基 本 数 据 例 如 不 同精 度 系 数 时
的基 节 极 限 偏 差 几 和 齿 形 公 差 , 相 应 的 跑 合 量
, ,

,

,

轴 向重 合 度





分别 为有效基 节偏差 和有 效齿形 公差


建 立 常 用 工 业 齿 轮 的 相 关数据库 然 后 根 据
, ,



与相应 跑合量
、、


有 关 场‘







的 精确 计 算 公 式 找 出



,



精度系数





几 为按 大 齿 轮 查 取 的 基 节 极 限 偏 差 和 齿

合 刚度
,

,

的多组 关 系 曲线 最 后 采 用 曲线 拟 合 的
的 统 计 数 学 方程 即
。 。

形公差

方法 给 出

为切 向 载荷

,

为齿 轮 齿 宽

,



为使用 系
,

,


,



式 中 无 量 纲 系数



,

为 转 速影 响参
,


为 端 面 内轮 齿 总 刚 度 的 平 均 值 简 称 啮 合 刚度
。。
。 ’

,


,



,





为加 工 精 度 影 响参数
,

为单对齿 刚度

’、

。 、

。。

为 啮合 刚度 影 响参数
,

为齿距 为 啮合
的 含义 和 计

的 计 算方 法 见 川

偏 差 和 齿 形 误 差 的综 合 影 响 参 数
刚度周 期变 化 的 影 响 系 数
。,

简 化公 式


算方 法 见 式 式

注解



一一业 一 夜次而


的 使 用 条件

式中

,

,



直 齿 轮 和 螺 旋角 临 界 转速 比

的斜齿 轮
,

齿 轮在 低 于 主 振 区 即 亚 临 界 区 工 作 其

为齿 轮 节 线 速度 不 超过


,



,









为 传 动精度 系 数
,

,

传动 精 度 系 数
法 向模数


一 一


通 过 比 较 分析 式



,



可知 式
, ,

,

比式

简单 而 式
较方 便



,

包 含 的 参数 比 式
,

全 面 但其 中

齿数
公 式 比较



有 些 参数 较难 得 到 故 计 算较 困 难 相 对 而 言式 与式
,

比 式
,

较式

考虑 影 响 因素


为 了 进 一 步 说 明新







计 算 公式 的 特点 对 国 中 的一 般 公 式 和 简化 公 式 比

,

全面 与实际情况相 近 式

,



最 简单 方 便 下 面 用

计 算 实 例 进 一 步 比较



个 公 式 之 间实 际 误 差 大

一 般公 式

计算实例

? 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

http://www.cnki.net




,

葛 宪金 齿 轮 传 动 中动 载 荷 系 数计 算 方 法 初 研


试 设 计 某 减 速 器 已 知参 数 为
,
,

,
,

求得








,

,



,

,



,
, ,



转速 比

,





加工精


不 同精度 系 数
,

的计算值
,

度 系数



以 上 参数 不 变 改 变 齿 轮加 工 精 度 分别 代 人
,

由 以 上 已 知条件 按 国标













值见 表





不 同精度 系 数 的



精度 系数

丝 鉴 丝卫












丝 鉴 玉经








为 国标


,

一 般 公式 计 算值 简 称新公 式 值

,

简 称 国 标 精确 值


为本 文 新公 式 计 算值



为 国标简化公 式 计算值

简 称 国 标 简化 值

从表



可知
,

,




,

很接近 相比
,

,

最 大点 误差 仅 最 大点误差达

相 同 精度
轮转 速
,
,



不 同 转速 计 算值 当精 度 系 数 其 它 参数 不 变
,

,

,

改 变小齿

计算

值见表





不 同转 速 的值

转速

巫氢



















巫鉴丛
,





由此 可 知 当 转 速 不 同 时 在
,
,

,




的最 大 误 差
,

不 同啮 合 刚 度
,



处 接 近 主 共振 区 在 该 点 的误 差 达成

为 表

,

值 比较 当加 工 精 度 和 转 速 不 变 时 即 改变 其单 对 齿 刚 度 计 算结 果 见 表
, ,







不 同 啮 合 刚度 的值

单齿对 刚度
啮 合 刚度
,



粤入 华
,















? 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

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因此
,

谢 中华 何 健 童 亭 井 田



煤 层 底 板灰岩 水 的水 文 地 质条件 分 析

本 次 突水 量 的 估 算 孔 突 水计 算

,

按 单孔





的钻

太 灰 水 水 压 及 水化 学 性 质

本 井 田 井 下 施 工 的 太 灰 水放 水 孔 为
孔 均 为 四灰 测孔
, ,



,




了 了

其原始导高为
,



,

地 面 长期 观
, ,

钻 孔 涌 水量 套 管 内径
喷水高度


终孔 四灰


通过近

年水 文 资料 观 测
,

原始水位为
型为
一 一 一

水位埋深
,

现水位为

实测 喷水高度为

近 二 十 个 太 灰水 水 化 学 资 料 计算



其水 质类


万死



与 四 含水接 近

因此
结论
区 内太 原 组 灰 岩 含 水 层 是 近 于 封 闭 的 水 文 地

突水 系数 【


质单元 灰 岩含 水 层 无 无 补 给 源 通 过井下
,

式中


机巷 最低 点 标 高 为



工 作 面 机巷 最 低 点 水 压


煤 层 的 开采 证 实
,

,

正 常 地 段 突水



— 有效隔水层厚度 —
原始导高 取


采 动对底 板 的破坏深度

取 取

系数



属 安 全地 带 范 围 水 平 以浅 构 造 复 杂带
个 放水 孔
,

,

每工作 面施工
,

工 作 面 可 带 压 开采
,

并 能确 保 安 突水 系 数 明
,




水平 以深
,

灰 岩 水压 较 大
,

,

因此





, 水

显加大

其 突 水 威 胁 明显

可 采 用 电 法 坑透
,



,



— 吨


水 的 比重
乍水

常地 段底 板 加 固与放水 相 结合 的办法 采
工作 面过

,

进行 回





米 落差 的 断层


,

应 按 规 定要

吨 时

求 留设 断 层 煤 柱 或 断层 导 水
,

以 防两 盘 间隔 水 层 厚度 的缩 小


而。




导 致 突水


参考文献


中 国矿 大地 质 系

淮 北 矿 务 局 地测 处

,

临海 童 矿 区

煤层





底 板 水文 地 质条 件评 价 报告
柴 登 榜 主编

突 水 量 的估 算

矿 井地 质手 册【

煤 炭 工业 出 版杜

,

上接第


,

由上 可 知 时 况
,

随着 啮 合 刚 度 的不 同
,

,

,


,

的最
,

参考 文献 川 中华 人 民 共 和 国 国 家标 准 渐 开 线 圆 柱齿轮 承 载能 力 计 算 方 法


大误 差 点 为 ’

误差为
,





误差仅 为
总论



,



是 最 普 通 的情



日 】 波 正庄 仙
,

齿 轮强 度 计算 仁

北京

化 学 工业 出版社
北京

,



【 日本机械学 会

齿轮 强 度设 计资料【
,
?

机 械 工 业 出版


,

,

通 过 实 例 计 算结 果 可 知

新 建 简 化公 式 计 算
,




李润 方

?

尼曼

温特尔

机 械零 件

第二卷
北京

北京


,

结果 接 近 精 确 值
正 确性 和 可 靠 性


在 亚 临界 区
,

说 明 了该 公 式
,

械 工 业 出版 社


,

新 公 式 计 算 所 需 参数 少

形式


王 建军

齿轮 系 统动力 学【

科 学 出版 社

简便
意义

,

结果 准 确

是 一 种 更理 想 的 简 化 算 法



【 郑志样

,

刘天

认定 新 公 式 在 实 际 齿 轮 强 度 计算 中有 较 高 的现 实




机械 零件

』北京

高 等 教 育 出版 社

,

? 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

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