当前位置:首页 >> 数学 >>

专题判断函数零点个数的方法(讲学稿)


二轮复习小专题:判断函数零点个数的方法
一方法总结:判断函数零点个数常见方法:
(1) 直接法:届方程 f(x)=0,方程有几个解,函数 f(x)就有几个零点; (2) 图像法:画出函数 f(x)的图象,函数 f(x)的图象与 x 轴的交点个数,即为函数 f(x) 的零点个数; (3) 将 函 数 f(x) 拆 成 两 个 常 见 函 数 h(x) 和 g(x

) 的 差 , 从 而

f ( x) ? 0 ? h( x) ? g ( x) ? 0 ? h( x) ? g ( x), 则 函 数 的 零 点 个 数 即 为 y=h(x) 与
y=g(x)的图象的交点个数; (4) 二次函数的零点问题,通过相应的二次方程的判别式 ? 来判断。

二考题回顾:

0,0 ? x ? 1 (2015 江苏高考) 已知函数 f ( x) ?| ln x | ,g ( x) ? ? , 则方程 | f ( x) ? g ( x) |? 1 ? 2 ?| x ? 4 | ?2, x ? 1

实根的个数为



三例题精析:
例 1:关于 x 的方程 x ? mx ? 1 ? 0 在区间(0,1)上有唯一实根,则实数 m 的范围
2

【变式】若函数 f ( x) ? (m ?1) x ? 2(m ? 1) x ?1 的图象与 x 轴只有一个交点,则实数 m 的
2

取值集合是

例题 2: 已知函数 f ( x) ?

1 3 k ?1 2 1 x ? x , g ( x) ? ? kx, 若函数 f(x)与 g(x)的图象有三个不同 3 2 3

的交点,求实数 k 的取值范围

例题 3:已知函数 f ( x) ? ? m 的取值范围是

?log 2 ( x ? 1), x ? o
2 ?? x ? 2 x, x ? 0,

若函数 g ( x) ? f ( x) ? m 有 3 个零点,则实数



? 2? x ? 1, x ? 0, 【变式】已知函数 f ( x ) ? ? 若方程 f ( x) ? x ? a 有且仅有两个不相等的实数 ? f ( x ? 1), x ? 0
根,则 a 的取值范围

2 ? ? x ? 5x ? 4 , x ? 0 例题 4:已知函数 f ( x) ? ? ,若函数 y ? f ( x) ? a x 恰有四个零点,则 2 x ? 2 , x ? 0 ? ?

实数 a 的取值范围

例题 5:若关于 x 的方程 x x ? a ? a 有三个不同的实数根,则 a 的取值范围为


相关文章:
你会用导数判断函数的零点个数吗
你会用导数判断函数的零点个数吗_高中教育_教育专区。你会用导数判断函数的零点个数吗对于一些用传统方法难以判断的函数的零点个数问题,导数是一个非常有效的工具....
专题训练1函数的零点
专题训练1函数的零点_数学_高中教育_教育专区。专题...确定函数零点的常用方法: ①解方程判定法,若方程易...求函数 h(x)=f(x)-g(x)的零点个数, 并说明...
函数零点的判定
内的零点个数为 考点:函数零点判定定理. 专题:探究型. 分析:对函数 f(x)...(n≥3,n∈N)用同样的方法可得,注意计算时整体代换. 解答:解:∵函数 f(x)...
函数的零点问题(讲解)
9 9 7 四、课堂小结 解决函数零点存在的区间或方程根的个数问 题的主要方法函数零点定理和应用函数图像进行判断;根 据函数零点的性质求解参数的取值范围主要有...
专题复习之--函数零点问题
专题复习之--函数零点问题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。函数,零点,专题...0 ,则下列关于函数 y=f(f(x))+1 的零点个数的判断正确的是 log x , ...
函数的零点问题
2.结合几类基本初等函数图象特征,掌握判断函数的零点个数和所在区间法. 3.能根据函数零点的情况求参数的取值范围. 过程与方法: 过程与方法: 1.函数零点反映了...
函数f(x)=2x-x2的零点个数是___._答案_百度高考
填空题 数学 函数零点的判定方法 函数f(x)=2x-x2的零点个数是___. 正确答案及相关解析 正确答案 3 解析 解:∵函数f(x)=2x-x2的图象, ∴可以转化...
...关于函数y=f[f(x)]+1的零点个数的判断正确的是( )_...
单选题 数学 函数零点判定方法 已知函数f(x)=,则下列关于函数y=f[f(x)]+1的零点个数的判断正确的是( ) A无论a为何值,均有2个零点...
2017届人教A版 利用导数研究函数零点专题 考点规范练
第五课时 利用导数研究函数零点专题 【选题明细表】 知识点、方法 通过最值(极值)判断零点个数 数形结合法研究零点问题 构造函数法研究零点问题 1.已知函数 f(x...
专题08 函数与方程-备战2017高考理数热点题型和提分秘...
(导学案)高考一轮复习专题 8 函数与方程 【考点解读】 1. 结合二次函数的...判断函数零点个数的方法 (1)解方程法:令 f(x)=0,如果能求出解,则有几个...
更多相关标签:
函数的零点专题复习题 | 判断零点个数 | 如何判断几阶零点 | 怎么判断零点 | 判断函数零点个数 | 怎么判断零点个数 | 判断是否存在零点 | 零点判断 |