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Carnot循环与卡诺定律


§2.3

Carnot循环与卡诺定律 循环与卡诺定律

Watt瓦特 瓦特(1736-1819,英国工程师 发明家 ,从烧 英国工程师,发明家 瓦特 英国工程师 发明家), 开水时蒸汽掀起壶盖的现象中得到启发, 开水时蒸汽掀起壶盖的现象中得到启发,发明 了蒸气机。英国由此开始了第一次工业革命, 了蒸气机。英国由此开始了第一次工业革命, 成

为当时的世界强国。 成为当时的世界强国。 此后新问( 此后新问(课)题也随之产生:蒸气机的效率可 题也随之产生: 以达到多少?如何改进蒸气机, 以达到多少?如何改进蒸气机,提高燃料的做功 能力? 能力? 启示之一:科技进步在解决问题的同时, 启示之一:科技进步在解决问题的同时,可以带 来新的问题(课题)。 来新的问题(课题)。 1824年,法国工程师Carnot(卡诺)上场了。 年 法国工程师 (卡诺)上场了。

在 p-V 图上 元功 δ W = ? pdV 是曲线下窄矩形的面积. 曲线下窄矩形的面积 曲线下在 ∴曲线下在 V1 和 V2 之间 总面积, 的总面积,就是系统在这 个具体过程中对外界所作 的总功 W 。

p p
1 p


δW

p
2

Ⅱ -W

O V1 VV+ dV V2 V

系统由状态Ⅰ到达状态Ⅱ 在经历蓝色线与 系统由状态Ⅰ到达状态Ⅱ,在经历蓝色线与紫色 蓝色线 两个过程中 对外界所作的功 不同的 线这两个过程中,对外界所作的功是不同的。 状态有关, ——系统所作的功不仅与初、末状态有关,而且 系统所作的功不仅与 系统所作的功不仅 过程有关 过程量” 不是态函数。 与过程有关 ——功是“过程量”,不是态函数。 功

卡诺循环
卡诺循环是在两个温度恒定 卡诺循环是在两个温度恒定 两个 的热源 ( 一个高温 T 1 ;一个低 之间工作的循环过程。 温 T2 ) 之间工作的循环过程。 ——卡诺循环是由两条等温线 卡诺循环是由两条等温线 卡诺循环是由 两条绝热线构成的 构成的。 和两条绝热线构成的。 p 1Q 1
Q2

T1 高温热源
卡 Q1 诺 W 热 Q 机 2

T2 低温热源 W<0

绝热线 分过程中, 吸热: 分过程中,1-2 (A-B)吸热 吸热 3-4(C-D) 放热 放热:

W 2 4 O

3 T T1 2 V V1 V4 V2 V3

可逆

Q
V2 V1

W

?U
V2 V1

等温膨胀nRT1 ln A→ B

? nRT1 ln

B → C 绝热 C → D 等温 D → A 绝热
V4 V3

0

0 CV (T2 ? T1 )
V4 V3

nRT2 ln
0
V2 ? 1 V1

V4 V3

? nRT2 ln

0

? CV (T2 ? T1 )

=( )

可逆热机的效率 习题:P115,2-4 习题

? W T1 ? T2 η= = Q1 T1

在另外的教科书, 在另外的教科书,也有与本书 类似的表述。 中P64~P65类似的表述。 类似的表述
如果想连续地直接从海洋中提取热量(做功), 如果想连续地直接从海洋中提取热量(做功), 则必须另有一个热源,它至少要和海洋一样大, 则必须另有一个热源,它至少要和海洋一样大, 但温度比海洋低,这样一个热源是找不到的。 但温度比海洋低,这样一个热源是找不到的。 海洋的热量无法利用吗? 海洋的热量无法利用吗?

? W T1 ? T2 η= = Q1 T1

20 C
海水温度不均
4C
°

°

T1高温热源 可以证明 W 卡诺致冷 循环的致 循环的致 冷系数为: 冷系数为: T2低温热源
卡 Q1 诺 致 冷 机 Q2

p 1Q
1

绝热线

W 4 Q
2

T2 βR = T1 ? T2

3 T T1 2 O V ——仅适用于卡诺致冷循环 仅适用于卡诺致冷 仅适用于卡诺致冷循环 ——在 T1 和 T2 之间工作的致 在 冷机的致冷系数的最大值 冷机的致冷系数的最大值 (均可 均可>1) 均可

2

Q2 Q2 一般的 一般的致冷 β= = ≤ βR 满足: 机只满足: W Q1 ? Q2
逆向思考,思维方法之一 逆向思考,

家 用 电 冰 箱

车用电冰箱

电冰箱是怎样工作的? 电冰箱是怎样工作的?
在炎热的夏天,如果下了一阵大雨, 在炎热的夏天,如果下了一阵大雨,人们就会 感到非常凉爽,这是因为雨水落到地面后, 感到非常凉爽,这是因为雨水落到地面后,一 部分变成水蒸气,要从周围环境吸收热量。 部分变成水蒸气,要从周围环境吸收热量。在 常温下,一公斤水蒸发成水蒸气, 常温下,一公斤水蒸发成水蒸气,大约要吸收 580千卡的热量。同样,我们把水洒在要制冷的 千卡的热量。 千卡的热量 同样, 空间里或附近,叫水蒸发, 空间里或附近,叫水蒸发,也会使制冷空间降 温。

电 冰 箱 原 理 图

电冰箱原理

电冰箱就是利用液体蒸发吸热的原理制成的。 电冰箱就是利用液体蒸发吸热的原理制成的。 一般采用的是压缩式制冷系统, 一般采用的是压缩式制冷系统,这种系统是由 封闭式压缩机、冷凝器、 封闭式压缩机、冷凝器、毛细管和蒸发器等部 分组成一个密封系统,系统内封以制冷物质。 分组成一个密封系统,系统内封以制冷物质。 把蒸发器放在要制冷的空间里, 把蒸发器放在要制冷的空间里,由压缩机将蒸 发器内已吸收了热量的气体抽走, 发器内已吸收了热量的气体抽走,升压后送到 冷凝器,放出热量,然后变为高压液体, 冷凝器,放出热量,然后变为高压液体,再通 过毛细管回到蒸发器中,在这里变为蒸气, 过毛细管回到蒸发器中,在这里变为蒸气,吸 收大量的热,再由压缩机抽走……如此周而复 收大量的热,再由压缩机抽走 如此周而复 就可使制冷空间的温度降至零下十几度。 始,就可使制冷空间的温度降至零下十几度。

电冰箱原理

这当中使用的制冷物质叫“制冷剂” 这当中使用的制冷物质叫“制冷剂”,一般采用 氨水或氟利昂(二氯二氟甲烷) 氨水或氟利昂(二氯二氟甲烷)等。制冷剂就像 火车一样,在制冷空间装上热,开到冷凝器, 火车一样,在制冷空间装上热,开到冷凝器,把 热卸下来,再开回来运输, 热卸下来,再开回来运输,不断地把制冷空间的 热量运走。 热量运走。 电冰箱内的温度是用热敏感元件来控制的。 电冰箱内的温度是用热敏感元件来控制的。当电 冰箱内的温度高于要求的温度时, 冰箱内的温度高于要求的温度时,就能自动地接 通电源,进行制冷; 通电源,进行制冷;当电冰箱内的温度低于要求 的温度时,就切断电源,停止制冷。 的温度时,就切断电源,停止制冷。这样就可以 维持电冰箱里的较低温度, 维持电冰箱里的较低温度,使放在里面的食品不 会腐烂变质。 会腐烂变质。

无氟、 无氟、氯制冷剂
新华网南京2004年8月7日电 大气臭氧层的破坏和 年 月 日电 新华网南京 温室效应两大环境问题让人们认识到了氟利昂的 危害。 危害。记者日前从金陵石油化工有限责任公司获 悉,一种新型无氟制冷剂在该公司炼油厂问世并 投入生产,这让冰箱、 投入生产,这让冰箱、空调等家电实现真正无氟 成为可能。这种新型制冷剂的成分是异丁烷( 成为可能。这种新型制冷剂的成分是异丁烷(R600a),是一种碳氢化合物,制冷效果好,又不 ),是一种碳氢化合物 ),是一种碳氢化合物,制冷效果好, 会产生环境问题,其蒸发温度低, 会产生环境问题,其蒸发温度低,又有节能的特 以冰箱为例,同样规格的冰箱, 性。以冰箱为例,同样规格的冰箱,使用这种新 型无氟制冷剂,耗电量可以节约30%。目前已经 型无氟制冷剂,耗电量可以节约 %。目前已经 %。 向冰箱产量全球排第二的科隆公司供货。 向冰箱产量全球排第二的科隆公司供货。
先讲解:氟里昂与马里奥(在研究生的 科研选题中 本文件夹中也有) 科研选题中, 先讲解:氟里昂与马里奥(在研究生的02科研选题中,本文件夹中也有)

压缩与吸收式的比较

制冷机可否用于取暖? 制冷机可否用于取暖?

双制式空调: 双制式空调: 空调
夏季, 室内为 温热源,户外为 温热源。 夏季,以室内为低温热源,户外为高温热源。 从室内吸热向外放热, 从室内吸热向外放热,使室内温度 T↓; ; 冬季,用一转换开关, 高温热源改为室内, 热源改为室内 冬季,用一转换开关,将高温热源改为室内, 低温热源改到室外, 热源改到室外 低温热源改到室外,从户外吸热 Q2 向室内放热 Q1( = Q2 + W ),使室内温度 T↑。 ),使室内温度 。 —— 热泵 热泵—— 类似于水泵 类似于水泵. 冬季空调的热泵系数 热泵系数为 冬季空调的热泵系数为: Q1 ≈ 2 ~ 7 若为 5

W

——输入 1 kw·h电能 (功), 室内可获得 5 kw·h热量 热量; 电能 功 室内可获得 热量

——节能 !! 节能 普通电热器同样的热量 电热器同样的热量需输入 电能。 ∵ 普通电热器同样的热量需输入 5 kw·h电能。 电能 2005年9月1日后,能效比低于 的空调不得上市 年 月 日后 能效比低于2.6的空调不得上市 日后,

壁 挂 式 空 调

柜 式 空 调

窗式空调

2006年起,国家规定工作场所温度夏天不低于 年起, 年起 26℃。假设空调使用卡诺循环,效率为 ℃ 假设空调使用卡诺循环, 如果室外温度40℃ 当室内温度分别为26℃ 如果室外温度 ℃,当室内温度分别为 ℃和 20℃时,一天用电相差多少? 一天用电相差多少? ℃

T2 βR = T1 ? T2

Q2 Q2 β= = W Q1 ? Q2

T1为室外高温 ℃,T2为室内温度,分别为 为室外高温40℃ 为室内温度, 为室外高温 为室内温度 26℃和20℃时,室内温度为 ℃时, 室内温度为26℃ ℃ ℃ (26+273)/(40-26)=21.4 室内温度为20℃ 室内温度为 ℃时,(20+273)/(40-20)=14.8

T2 βR = T1 ? T2

Q2 Q2 = β= W Q1 ? Q2

假设需要抽取同样的热量Q, ℃ 假设需要抽取同样的热量 26℃时,一天用电 Q=21.4W1 20℃时,一天用电 一天用电Q=14.8W2; ℃ W1/W2=14.8/21.4, (21.4-14.8)/21.4=30.8%, 26℃ ℃ 比20℃时少用电 ℃时少用电. W1/W2=14.8/21.4, (21.4-14.8)/14.8=44.6%, 20℃ ℃ 比26℃时多用电 ℃时多用电.

2008年8月8日第 届会 年 月 日第29届会 日第 在北京开幕
旗手:篮球运动员姚明 旗手 篮球运动员姚明

5-12四川地震中救人的 四川地震中救人的 9岁的小英雄 岁的小英雄

当时气温29度 当时气温 度

主席台上: 主席台上:胡锦涛和罗格

贵宾席: 贵宾席:俄总理普京 注意折扇

思考题: 思考题:
在热带区域例如赤道国家, 在热带区域例如赤道国家,如果使用烘箱做实 验或者生产饼干等,例如150~200℃。 验或者生产饼干等,例如 ℃ 能否设计使用非直热式装置? 能否设计使用非直热式装置? 直热式装置中使用电热丝发热。 直热式装置中使用电热丝发热。



Carnot(卡诺):所有工作 (卡诺) 所有工作 于同温热源与同温冷源之 ↑ ↑ 间的热机,其效率都不可能 任意 可逆 间的热机 其效率都不可能 超过可逆热机. 超过可逆热机 可以反证.否则违反热力学 可以反证 否则违反热力学 第二定律. 第二定律

ηI ≤ ηR

⑷熵S

由卡诺定理中

Q1 + Q2 Q1

=

T1 ?T2 ? T1
δQ

Q1 T1

+
δQ

Q2 T2

=0

热温商

( T ) R = ∑ ( Ti ) Ri = 0 ∫
i


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