当前位置:首页 >> 数学 >>

2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)文数


绝密★启用前

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

2015 普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷Ⅱ)

6. 一个正方体被一个平面截去一部分后, 剩余部分的三视图如下图, 则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )

文科数

学试题
(试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 所有答案必须答在答题卡上) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. ) 1.已知集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 2? , B ? ?x | 0 ? x ? 3? ,则 A A. ? ?1,3? 2.若为 a 实数,且 A. ? 4 B. ? ?1,0?

A.
7.

1 8

B.

1 7

C.

1 6

D.

1 5

已知三点 A(1,0), B (0, 3),C (2, 3),则△ ABC 外接圆的圆心 )

B?(

) D. ? 2,3?

到原点的距离为(

C. ? 0, 2 ? )m] C. 3 D. 4

A.

2 ? ai ? 3 ? i ,则 a ? ( 1? i
B. ?3

5 3

B.

21 3

C.

2 5 3

D.

4 3

8. 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程 序框图,若输入的 a , b 分别为 14,18,则输出的 a 为( )

3.根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中 不正确的是( )

A.0

B.2

C.4

D.14

A.逐年比较,2008 年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B.2007 年我国治理二氧化碳排放显现成效 [来源:学科网 9.已知等比数列 {an } 满足 a1 ?

C.2006 年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D.2006 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 4. 已知 a ? ?1, ?1? , b ? ? ?1, 2? ,则 (2a ? b) ? a ? ( A. ? 1 B. 0 C. 1 ) D. 2 )
1

A.2

1 , a3a5 ? 4 ? a4 ?1? ,则 a2 ? ( ) 4 1 1 B.1 C. D. 2 8

10. 已知 A, B 是球 O 的球面上两点, ?AOB ? 90? , C 为该球面上的动点.若三棱锥 O ? ABC 体积的最大值为 36 ,则球 O 的表面积为( A. 36? B. 64? ) C. 144 ? D . 256?

5. 设 Sn 是等差数列 {an } 的前 n 项和,若 a1 ? a3 ? a5 ? 3 ,则 S5 ? (

11. 如图,长方形的边 AB ? 2, BC ? 1 , O 是 AB 的中点,点 P 沿着边 BC , CD 与 DA 运动,记

三、解答题: (本大题共 6 小题,第 17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分. ) 17. ?ABC 中 D 是 BC 上的点, AD 平分 ?BAC, BD ? 2DC . (I)求

?BOP ? x ,将动点 P 到 A, B 两点距离之和表示为 x 的函数 f ? x ? ,则 f ? x ? 的图像大致为
( )

sin ?B ; sin ?C

(II)若 ?BAC ? 60 ,求 ? B .

A. 12. 设函数 f ( x) ? ln(1? | x |) ? A. ? ,1?

B.

C.

D. ) 18.某公司为了了解用户对其产品的满意度,从 A, B 两地区分别随机调查了 40 个用户,根据用户 对其产品的满意度的评分,得到 A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和 B 地区用户满意度评 分的频率分布表.

1 , 则使得 f ( x) ? f (2 x ? 1) 成立的 x 的取值范围是 ( 1 ? x2

?1 ? ?3 ?

B. ? ??, ?

? ?

1? 3?

?1, ?? ?

C. ? ? , ?

? 1 1? ? 3 3?

D. ? ??, ? ?

? ?

1? ?1 ? ? , ?? ? 3? ? 3 ?

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13. 已知函数 f ? x ? ? ax ? 2x 的图像过点 ? ?1,4? ,则 a =
3

A 地区用户满意度评分的频率分布直方图


? x? y ?5? 0 ? 14. 若 x, y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?x ? 2 y ?1 ? 0 ?
15 . 已 知 双 曲 线 过 点 4, 3 , 且 渐 近 线 方 程 为 y ? ? 为 .
2



?

?

1 x ,则该双曲线的标准方程 2

16 . 已 知 曲 线 y ? x ? ln x 在 点 ?1, 1 ? 处 的 切 线 与 曲 线 y ? ax ? ? a ? 2? x ?1 相 切 , 则

a=



网 ZXX

2

(I)在答题卡上作出 B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评 分的平 均值及分散程度. (不要求计算出具体值,给出结论即可)

19.(本小题满分 12 分) 如图, 长方体 ABCD ? A 点 E, F 1B 1C1D 1 中 AB ? 16, BC ? 10, AA 1 ?8, 分别在 A 1B 1, D 1C1 上, A 1E ? D 1F ? 4. 过点 E , F 的平面 ? 与此 长方体的面相交, 交线围成一个正方形. (I)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由) ; (II)求平面 ? 把该长方体分成的两部分体积的比值.

B 地区用户满意度评分的频率分布直方图

答:

x2 y 2 2 20.已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的 离心率为 ,点 2, 2 在 C 上. a b 2
(II)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级: (I)求 C 的方程; (II)直线 l 不经过原点 O ,且不平行于坐标轴, l 与 C 有两个交点 A, B ,线段 AB 中点为 M .证 明:直线 OM 的斜率与直线 l 的斜率乘积为定值. 估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.

?

?

3

23.选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 : ?

21.已知 f ? x ? ? ln x ? a ?1 ? x ? . (I)讨论 f ? x ? 的单调性; (II)当 f ? x ? 有最大值,且最大值大于 2a ? 2 时,求 a 的取值范围.

? x ? t cos ? , (t 为参数,且 t ? 0 ) ,其中 0 ? ? ? ? ,在以 O ? y ? t sin ? ,

为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2 : ? ? 2sin ? , C3 : ? ? 2 3 cos? . (I)求 C2 与 C3 交点的直角坐标; (II)若 C1 与 C2 相交于点 A , C1 与 C3 相交于点 B,求 AB 最大值.

4


相关文章:
2015年普通高等学校招生全国统一考试新课标2(理科数学)...
2015年普通高等学校招生全国统一考试新课标2(理科数学)详细解析_数学_高中教育_...(C )= 20 20 20 20 20 20 20 考点:1、茎叶图和特征数;2、互斥事件和...
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国Ⅱ卷)...
2015 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国Ⅱ 卷)理科数学 使用地区:甘肃 广西 贵州 黑龙江 吉林 辽宁 内蒙古 宁夏 青海 西藏 新疆 云南 海南一、选择题:...
2016年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷2)文数
(共 15 页) 2016 年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷 2)文数参考答案与试题解析 一、 1.D 【分析】先求出集合 A 和 B,由此利用交集的定义能求出...
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)文数
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)文数_数学_高中教育_教育专区。...绝密★启用前 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 2015 普通高等学校招生全国统一...
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)文数
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)文数_数学_高中教育_教育专区。2015 普通高等学校招生全国统一考试 II 文科数学一、选择题:本大题共 12 道小题...
2015年普通高等学校招生全国统一考试新课标2文数word
2015年普通高等学校招生全国统一考试新课标2文数word_高考_高中教育_教育专区。...(D) 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题, 第 13 题到第 21 题为必考题 , ...
2015届普通高等学校招生全国统一考试数学文科(新课标II...
2015届普通高等学校招生全国统一考试数学文科(新课标II 卷) 扫描版_数学_高中教育...2015 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标 2 卷)文 文档贡献者 XUE老师 ...
2015年普通高等学校招生全国统一考试全国卷2文科数学
2015年普通高等学校招生全国统一考试全国卷2文科数学_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015年普通高等学校招生全国统一考试全国卷2文科数学一...
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)文科...
2015 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 数学(文) 整理:浙江华易新高考研究联盟 2015.6.9 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 ...
2015年普通高等学校招生统一考试 新课标Ⅰ文数试卷(有...
2015年普通高等学校招生统一考试 新课标Ⅰ文数试卷(有答案)_数学_高中教育_教育专区。2015 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标 1 卷)文一、选择题:每小题 5...
更多相关标签:
2017普通高等学校招生 | 普通高等男朋友招生 | 普通高等学校招生考试 | 2016普通高等招生平台 | 传奇大陆普通高等招生 | 普通高等学校招生体检 | 普通高校统一招生考试 | 普通高等学校招生 |