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油藏工程基本原理


油藏工程原理

《油藏工程原理》讲义

1

目录
绪论 第一章 油气藏概述 第二章 油气藏流体 第三章 油气藏岩石 第四章 油气藏压力与温度

第七章 油井试井
第八章 气井试井 第九章 产量递减规律

第十章 含水上升规律
第十一章 底水油藏开发

第十二章 气藏开发设计

第五章 气藏物质平衡
第六章 油藏物质平衡

《油藏工程原理》讲义

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油藏工程基本原理 <<油藏工程>>学习目的

油藏工程是石油工程专业的一门专业 课程,
它的主要任务是为准确地认识油气藏,能动

地改造油气藏,高效地开发油气藏提供可靠
的准确的信息。它对油气藏开发和提高油气

采收率起着十分重要的作用。
相关课程: 《石油地质》、《油层物理》、《渗流力学》
《油藏工程原理》讲义
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主要参考书
1、林平一,《油藏工程学》 2、秦同洛,《实用油藏工程方法》 3、黄炳光,《实用油藏工程与动态分析方法》 4、陈元千,《油气藏工程实用方法》 5、郎兆新,《油藏工程基础》

6、F.W.科尔,《油藏工程方法》
7、L.P.Dake,《油藏工程原理》

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用户
采油工程
Gas

储运工程
GOC

油藏工程
Oil

WOC
WOC

对整个油气藏的认识

Water

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绪论
作为一个合格的油藏工程师,您需要具备哪些基本知识。 油藏描述的发 展趋势是什么? 现代油藏描述 技术状况及发 展趋势
油藏描述技术初期对提高采收率有明显的效 益,但在80年代未到90年代初,以油气区为单 位的平均采收率并未显著提高,产量预测结果 也存在着明显的误差。

1、能够进行 油藏描述

现代油藏描述即是应用地质、物探、测井、 测试等多学科相关信息,以石油地质学、构造 地质学、沉积学为理论基础,以储层地质学、 层序地层学、地震岩性学、油藏地球化学为 方法,以数据库为支柱,以计算机为手段,由复合 型研究人员对油藏进行四维定量化研究并进 行可视化描述、表征及预测的技术。

地震描述 子系统

地质描述 子系统

测井描述 子系统

油藏工程描 述子系统
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绪论
自然电位测井 普通视电阻率测井 高频等参数感应测井 微电极测井(ML) 双感应测井 补偿密度测井(DEN,g/cm3)

2、能够掌握 测井分析和解 释

双侧向测井
八侧向测井和微球形 聚焦测井 井径测井 声波时差测井 补偿声波测井 自然伽马测井 补偿中子测井(CNL,Φ%)
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绪论
孔隙度: 描述岩层储存油气的能力 水平方向渗透率: 描述油藏中流体的水平方向的 流动能力 垂直方向渗透率: 评价重力作用的影响和层间流 动能力 岩性分析: 提供岩石来源、纹理、结构的描述 残余相饱和度: 估计采收率 水的矿化度(Water Salinity): 矫正电测井,确定 钻井液侵入程度 岩芯伽玛测试: 矫正井下伽玛射线测井 岩石颗粒密度: 矫正密度测井 岩芯拍照: 提供岩心的永久存档

常规岩芯分析
3、理解和应 用基本的和特 殊岩心分析 特殊岩芯分析

毛管力 相对渗透率 力学属性(压缩性、破裂压力) 核磁共振分析 CT扫描评价: 提供岩芯内部细节、间接测量孔 隙度、提供不同相的分布模式 岩芯的流体敏感度分析,储层伤害评价

岩芯是油藏开发过程中取得的最直接和直观的数据资料。通过 对岩芯的分析与研究可以为计算油田储量、制定油藏的开发方 案、实施增产措施提供微观尺度的依据。
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8

绪论

4、能够进行 油藏流体PVT 分析

油藏流体常规 性质

油气水的物性参数随压力温度变化规律

油藏流体PVT 高压物性

状态方程和对应状态原理

掌握和理解油气的相变过程。

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绪论
如何运用油藏动静态资料 预测地质特征

油水界面的确定

5、能够决定 油藏初始状况 和油气水界面

模型初始化—初始水饱和度的分 布规律 底水连通油藏是否可以存在多个 不同的油水界面? 正确肯定油田或 区块的油水界面

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绪论
单相流产能、压力分析

6、能够分析 油藏条件下的 单相、多相流

多相流产能、压力分析

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绪论
影响石油储量的参数

7、能够计算 油气资源的地 质储量

国家标准: 石油天然气资源/储量分类

国内外油气储量的概念对比与剖析

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绪论
数值试井与历史拟合
一般来说,数值试井的模型是用黑油模型,多数 是单相,有的时候也是多相。数值试井的计算量 根据实际需要,有的时候还是蛮大的。我曾给别 人咨询一些case,都是一些几十万结点的问题,3 维的,他们在用Saphir作。 数值试井和历史拟合有一定联系,都是以数值模 拟软件为工具,要拟合一部分产量/压力数据,也 有一些区别。 1, 历史拟合的时间比较长,几年,几十年的数据; 而试井不过是几个小时,几十个消失。 2, 历史拟合的压力数据不精确,实际中无法满足; 试井的压力和产量都非常精确。 3, 历史拟合一般只要求满足流量和压力,数值试 井要求在一定流量下,拟和压力和压力导数,由 于时间短,数据精度高,这是可能的。 4,历史拟合对网格无特殊要求,数值试井为保证 早期的精度问题,很可能对近井区进行局部网格 加密。

8、能够使用 常规试井手段 进行油藏分析

试油和试井的区别

常用试井解释软件

以下几种saphir, weltest200, fast, eps, workbenchssi.

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绪论
可采储量的定义

9、能够进行 可采油气储量 估算

采收率确定方法

可采储量估算方法

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绪论
开发现状描述

分析思路
产量变化 含水变化 气油比变化 气藏凝析油含 量降低,气油 比上升,气藏 内凝析油饱和 度高。 油套压变化

现象描述

原油天然气产 量已进入快速 递减

主力采油层系 含水逐渐增加

油套压逐渐下 降

分析原因

地层压力变化

引起现象 的本质
工作制度变化

渗流规律及流 体性质变化 储层动用储量 变化 产能变化 开发潜力及对 策分析

达到的 目的

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第一章

油气藏概述?

石油在地下构造聚集具备的条件?

三个条件:
油气源;

具有孔隙性和渗透性的储层;
存在圈闭。

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第一节 油气藏定义
1. 圈闭及其构成要素
孔隙开度较大

能够聚集油气的地质构造。

储集层:有一定的孔隙和渗透性的岩石
盖层:无或弱渗透性的岩石

遮挡物:无渗透性
孔隙开度较小

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描述圈闭的参数?
地面

溢出点A: 闭合高度ht: 闭合面积At: 计算圈闭容积

h

ht A At

Vct ? At h? (1 ? swc )

圈闭容积
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2、油藏

单一圈闭中的油气聚集。(Reservoir) 描述油藏的主要参数?
油柱高度ho: 油层(储层)厚度h:
ho h WOC

含油面积Ao:
充满程度β :

Ao

Vc ? Ao h? (1 ? swc )

油藏容积
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Vc Ao ? ? ? ? 0 ?1 Vct At
若 = ? 1,表明圈闭已经充满,同时也表明更多的油 > ? 0,表明圈闭中聚集了油气,同时也表明油气从

气曾经从溢出点溢出。


储层下倾方向运移过来。
GO C

?

~

?
~

~

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第二节 油气藏条件
油藏形成的地质条件: 生油层(源岩)、油气生成、油气运移、储

集层、盖层、圈闭和保存条件
力学条件:

1、统一的油水界面(WOC)

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2、统一的压力系统

任意一点的实测压力满足同一个方程
P

D
A

P

B D
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第三节

油藏分类与命名 岩浆岩 变质岩 沉积岩

(1)、岩性(储层)

碎屑岩: 砂岩

结晶岩:碳酸盐岩

构造圈闭:背斜、断层 (2)、圈闭 岩性圈闭:透镜体 地层不整合圈闭 地层圈闭: 潜山圈闭

地层超覆圈闭
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原生孔隙
孔隙(粒间孔隙)

次生孔隙

(3)、孔隙类型

裂缝

溶洞 单一介质:岩石中只有一种类型的孔隙存在

双重介质:岩石中有两种类型的孔隙存在 多重介质:岩石中有两种类型以上的孔隙存在
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(4)、流体性质
干气

气藏

湿气
凝析气

轻质油:<0.9

油藏
稠油:>0.9
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(5)、接触关系
边水(edge water) 底水(bottom water) Oil

h
ho

h

ho

Water Aoi

Aoe
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(5)、接触关系(续)
气顶底水油藏 Gas Oil

底油气藏
Gas

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油藏命名原则 孔隙+岩性+圈闭+接触关系+流体 孔隙型砂岩背斜边水凝析气藏 裂缝——孔隙型灰岩潜山底水气顶油藏

裂缝型灰岩潜山底水气顶油藏

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第三节

油气藏地质储量

是油田开发规模大小的物质基础

1、地质储量(N):特定地质构造中所聚集的 油气数量。
静态地质储量、动态地质储量、储量动用程度

2、可采储量(NR):在目前技术经济条件下可 以采出来的地质储量。 3、采收率(R):可采储量/地质储量。
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(1)油藏储量计算
Voi Ao h? (1 ? swc ) ? os 容积法计算公式: N ? ? os ? Boi Boi

其中:

?A h h? ?A
j j

j

Aj h j

Aj h j

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30

中石油石油地质储量容积法
容积容积法计算石油地质储量公式: N=100·A·h·(1—Swi)ρ o/Boi 式中:N—石油地质储量,104t; A—含油面积,km2 h—平均有效厚度,m; φ —平均有效孔隙度,f; Swi—平均油层原始含水饱和度,f; ρ o—平均地面原油密度,g/cm3 ; Boi— 平均原始原油体积系数 Rm3/Sm3。
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溶解气地质储量

Ao h? (1 ? swc ) Rsi Gs ? NRsi ? Boi
Gs=10-4·N·Rsi
式中:Gs — 溶解气的地质储量,108m3; Rsi — 原始溶解气油比,m3/t。

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(2)油藏储量级别 潜在资源量: N ? (

?V )???
j ?1 tj

n

远景资源量: N ? V c c c c s 1 2 3 4

Vs

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(2)油藏储量级别(续) 预测地质储量

指在地震详查以及用其它方法提供的圈闭内,经过预探 井钻探获得油(气)流、油气层或油气显示后,根据区域地质 条件分析和类比,对有利地区按容积法估算的储量。 该圈闭内的油层变化、油水关系尚未查明,储量参数是 由类比法确定的,因此可估算一个储量范围值。预测储量是 制定评价钻探方案的依据。
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(2)油藏储量级别(续) 控制地质储量

指在某一圈闭内预探井发现工业油(气)流后,以建立 探明储量为目的,在评价钻探过程中钻了少数评价井后所 计算的储量。 控制储量可作为进一步评价钻探、编制中期和长期开

发规划的依据。
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(2)油藏储量级别(续)

探明地质储量

指在油田评价钻探阶段完成或基本完成后计算的储量, 在现代技术和经济条件下,可提供开采并能获得社会经济效

益的可靠储量。探明储量是编制油田开发方案、进行油田开
发建设投资决策和油田开发分析的依据。
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(2)油藏储量级别(续)
计算探明储量时,应分别计算石油及溶解气的地质储量、

可采储量和剩余可采储量。
计算探明储量时,应尽可能充分利用现代地球物理勘探 技术和油藏探边测试方法。查明油藏类型、含油构造形态、 储层厚度、岩性、物性及含油性变化和油、气、水边界等。

开发地质储量

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37

计算地质储量变化趋势

N

t

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(3)储量丰度和单储系数

单位面积上的石油地质储量: 储量丰度

N h? (1 ? swc ) ? os ?o ? ? Ao Boi

油藏的储量丰度越大,表明储量越集中,用 少数的油井就可以采出更多的原油,即油藏的开 发效益也就越好。
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(3)储量丰度和单储系数(续) 单位体积上的石油地质储量:

? (1 ? swc ) ? os N 单储系数: SNF ? ? Ao h Boi
单储系数越大,表明岩石中原油的饱和程度 或/和岩石的孔隙度越高,开采原油时的驱替效 率就会越高。
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(4)气藏储量计算

G?

Ag h? (1 ? swc ) Bgi

Psc Ti Z i Bgi ? Tsc Z sc Pi

Tsc Z sc Pi G ? Ag h? (1 ? swc ) Psc Ti Z i
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中石油天然气地质储量容积法
容积容积法计算天然气地质储量公式: G=0.01 A · φ (1-Swi)/Bgi h·

式中:G ——气田的原始地质储量,108m3; A ——含气面积,km2; h ——平均有效厚度,m; φ ——平均有效孔隙度,f; Swi ——平均原始含水饱和度,f; T ——气层温度,K; Tsc ——地面标准温度,K; Psc ——地面标准压力,Mpa; Pi ——气田的原始地层压力,Mpa; Zi—— 原始气体偏差系数,无因次量。

T sc?Pi Bgi ? Psc ? T ? Zi

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(4)气藏储量计算(续)

Tsc Z sc Pi 储量丰度:? g ? h? (1 ? swc ) Psc Ti Z i Tsc Z sc Pi 单储系数: SGF ? ? (1 ? swc ) Psc Ti Z i
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(5)凝析气藏储量计算
天然气储量:

Gc ? Gf g

m3

凝析油储量:

N c ? Gc? c

g

1 fg ? ? n g ? no 1 ? 24000 ? os M o Rgo

ng

dimensionless

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44

(5)凝析气藏储量计算(续)
凝析油含量计算公式 :

10 ? os ?c ? Rgo
6
凝析油分子量计算公式 :

g/m3

44 .29 ?os Mo ? 1.03 ? ?os

kg/kmol
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(5)凝析气藏储量计算(续)

地面凝析油密度单位 :

? os
qg qo

g/cm3

生产气油比 :

Rgo ?

Sm3 /Sm3 dimensionless

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(6)储量评价 储量规模 储量丰度 储层埋深 地层压力 地层压力系数 单位厚度采油指数 流度
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储层孔隙度

储层渗透率
千米井深产量 地面脱气原油密度 地面脱气原油粘度 储量级别

第二章 油气藏流体
油气藏中存在油、气、水三种流体,油和

气的性质比较接近,在一定条件下,油气之间
可以互相溶解,相态之间也可以互相转换。但

地层水与油气为非互溶流体。
油气藏流体的性质随环境条件的变化而变

化。

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第一节

天然气性质

以烃类物质为主、并含有少量其它非烃类物质的 气体,称作天然气。 一、组成 烃类 天然气 非烃类 特征组分:甲烷
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C1(主) C2- C6 C7+(微) N2 CO2 H2S

He

二、偏差因子

一定数量的天然气,在相同压力温度下,实际体积和
理想体积之比。(度量真实气体与理想气体性质的偏差)

PV ? ZnRT
? 实验测定: Z ? PV
注意各参数单位

nRT

? 经验关系式
? 图版确定:Standing—Katz图版
《油藏工程原理》讲义
50

二、偏差因子(续)

P ? 拟对比压力: Ppr ? Ppc
? 拟对比温度:

Ppc ? ? x j Pcj Tpc ? ? x jTcj

T Tpr ? Tpc

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二、偏差因子(续)

《油藏工程原理》讲义

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二、偏差因子(续) 如果没有测量气体的组成,而测量了气体的相对密 度,则还可以通过下图中的曲线,查出气体的拟临界压 力(Ppc)和拟临界温度(Tpc)。

《油藏工程原理》讲义

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思考题
Z 值等于1,大于1,小于1的物理含义? i) 气体分子有体积,真实气体较理想气体难压缩; ii) 气体分子间引力,真实气体较理想气体易压缩;

Z 的大小反应 i) ii)综合作用效果。
Z >1 真实气体比理想气体难压缩,i)起主要作用;

Z <1 真实气体比理想气体易压缩,ii)起主要作用;
Z =1 真实气体与理想气体接近,i)与ii)平衡;
《油藏工程原理》讲义
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三、相对密度 在地面标准条件下,天然气密度与空气密度的比 值,定义为天然气的相对密度,并用符号 ? g 表示。

? gs ?g ? ? air
天然气的相对密度可以实验仪器测量,但更常用
的方法是计算得到。

《油藏工程原理》讲义

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三、相对密度(续)

PV ? ZnRT
PscV sc? nRTsc
m PscV sc? RTsc Mg
《油藏工程原理》讲义
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三、相对密度(续)

m Psc M g ? gs ? ? Vsc RTsc

? air

Psc M air ? RTsc

?

Mg ? ? xjM j

?g ?

Mg M air
M air ? 28.97kg / kmol

天然气的相对密度一般都小于1,只有少数溶解气 样品的比重可能大于1。气体的相对密度越小,气体的 分子量就越小,气体中的甲烷含量就越多。
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57

四、体积系数 定义:等质量的天然气在地层条件下的体积与其在标

准条件下的体积之比,并用符号

Bg

表示。

ZnRT P 地面体积: V ? Z sc nRTsc gs Psc
地下体积: Vg ? 体积系数: Bg ?
Vg Vgs Psc ZT ? ? Z scTsc P

1

Bg
0
(10?2 ~ 10?3 )
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P

四、体积系数(续)
从上式可以看出:天然气的体积系数随压力的升 高而降低,随温度的升高而升高。

天然气的体积系数通常很小,使用不方便,因此,
有时候采用膨胀系数来代替体积系数。膨胀系数为体 积系数的倒数。
Z scTsc P 1 膨胀系数: E g ? ? ? Bg Psc ZT

(102 ~ 103 )

《油藏工程原理》讲义

59

五、压缩系数(续) 定义:恒温条件下单位压力下的体积变化率。

1 ? ?V ? Cg ? ? ? ? V ? ?P ?T
代入气体状态方程,得:

1 1 ? ?z ? Cg ? ? ? ? P z ? ?P ?T
可以看出:天然气的压缩系数与压力和偏差因子有关。
《油藏工程原理》讲义
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五、压缩系数(续) 真实气体状态方程

PV ? nRZT
Z V ? nRT p

(1)
(2)

由上式得:
微分得:

? ?v ? 1 ?Z Z ? ) ? ? ? nRT ( ? 2 p ?p p ? ?p ?T

(3)

将上面(2)、(3)代入气体压缩系数定义式,即得:

1 1 ? ?z ? Cg ? ? ? ? P z ? ?P ?T

(2.1.21)
《油藏工程原理》讲义
61

五、压缩系数(续) 对于理想气体,Z=1,因此,理想气体的压缩系数为:

1 Cg ? P
低压情形下,压缩系数一般在 100 ~ 1000?10?4 Mpa-1

《油藏工程原理》讲义

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六、热膨胀系数
定义:恒压条件下单位温度下的体积变化率。

1 ? ?V ?g ? ? V ? ?T
代入气体状态方程,得:

? ? ?P

1 1 ? ?z ?g ? ? ? T z ? ?T

? ? ?P

可以看出:天然气的热膨胀系数与气体的温度成反比。地层温度 一般在20~200oC之间,因此热膨胀系数在 50 ~ 500?10?4 oC-1 之间变化。
《油藏工程原理》讲义
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六、热膨胀系数(续) 真实气体状态方程

PV ? nRZT
Z V ? nRT p

(1)
(2)

由上式得:
微分得:

nR ?Z ? ?v ? ? ?T ? ? P ? (Z ? T ? ?T ) ? ?P

(3)

将上面(2)、(3)代入气体热膨胀系数定义式,即得:

1 1 ? ?z ?g ? ? ? T z ? ?T

? ? ?P

(2.1.24)
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64

七、粘度
天然气的粘度一般很低,为10 -1 ~10 -3 mPa?s,矿场一般不 进行测量,而是采用 A.L.Lee和M.H.Gonzalez的经验公式计算。

? g ? 10?4 ? K ? exp(X ? ? Y ) g
其中:

mPa.s

K?

2.6832? 10?2 ? (470 ? M g ) ? T 1.5 116.111? 10.5556? M g ? T
5477778 . ? Mg) T

X ? 0.01? (350 ?

Y ? 0.2? (12? X )
10?3 ? M air ? P ?g ? ?? g Z ? R ?T
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65

第二节

原油性质

以烃类物质为主、并含有少量其它非烃类物质的 液体,称作原油。 一、组成
C1 轻质组分

烃类(主)
原油 非烃类(主)

C2-C6 C7+(主)

中间组分
重质组分

胶质+沥青质

石蜡
硫 杂质…

特征组分:重烃含量(C7+)

决定原油的性质
《油藏工程原理》讲义
66

二、相对密度
在地面标准条件下,脱气原油密度与水密度的比 值,定义为原油的相对密度,并用符号 ? o 表示。

? os ?o ? ? ws
原油的相对密度常通过实验测量得到。

根据相对密度分类

? o <0.85 ? o =0.85~0.95 ? o >0.95 ? o >1

轻质油

中质油
重质油 超重原油
《油藏工程原理》讲义
67

二、相对密度(续) 西方国家习惯用API相对密度,用符号 ? API 表示, 单位为 oAPI,

?与 API

的换算关系为: ?o

141.5 ?o ? 131.5 ? ? API
从上式可以看出:API相对密度的数值越小,表
明原油就越重。
《油藏工程原理》讲义
68

三、饱和压力 饱和压力:指原油饱和气体时的压力

Pb



Psc
Vgs

P
Vg

Pb

Pi

Vos
(a) (b)

Vo
(c)

Vob
(d)

Voi

《油藏工程原理》讲义

69

三、饱和压力(续) 泡点压力:指原油开始脱出气体时的压力。 饱和压力与泡点压力概念上不同,但数值相等,因 此矿场上一般不加区别,统一用符号Pb表示。泡点压力

是原油的一个重要特征参数,也往往是决定以何种方式
开采原油的一个重要依据。 饱和压力的测量一般在高温高压的PVT筒中进行。

《油藏工程原理》讲义

70

四、体积系数 原油的(单相)体积系数定义为某个压力下的地

下原油体积与地面脱气原油的体积的比值。

Vo Bo ? Vos
Boi Bob

Rm3/Sm3

Dimensionless/Dless

原始地层条件下的原油体积系数; 饱和压力时的原油体积系数。

《油藏工程原理》讲义

71

四、体积系数(续)

两相体积系数
当地层压力低于饱和压力后,由于原油脱气,地层中将出现油、 气两相。引进油气两相体积系数来描述地层中油气两相总体积与地 面脱气油体积的关系。 油气两相体积系数:当油层压力低于饱和压力时,地层中原油 和析出气体的总体积与其在地面脱气后的原油体积之比,用符号Bt 表示。

Bt ?

Vo ? Vg Vos
《油藏工程原理》讲义
72

四、体积系数(续) 原始地层条件下原油中溶解气的体积(地面体积):

Vos ? Rsi
压力降为 P时原油中溶解气的体积(地面体积):

Vos ? Rs
自由气的地面体积:
自由气的地下体积:

Vos ? Rsi ? Vos ? Rs

Vg ? ( Rsi ? Rs ) ?Vos ? Bg
《油藏工程原理》讲义
73

四、体积系数(续)

用Vo和Vos分别表示地下原油的体积和其在地面脱气
后的体积,根据上述油气两相体积系数的定义,则有:

Bt ?

Vo ? ( Rsi ? Rs ) ? Vos ? Bg Vos

Vo ? ? ( Rsi ? Rs ) ? Bg Vos

? Bo ? ( Rsi ? Rs ) ? Bg
《油藏工程原理》讲义
74

四、体积系数(续)
Bt随压力变化的曲线见下图中红色线。
Bob ? Bt ? 1 ? Rsi

Bt

Bt ? Bob

Bob
Bos ? 1.0

1.0 ? Bo ? Bob

Psc

Pb

P
《油藏工程原理》讲义
75

四、体积系数(续)
Bob

Bt

Bob ? Bt ? 1 ? Rsi
Bt ? Bob

1.0 ? Bo ? Bob
Psc
P

根据两相体积系数公式可以看出:

Bos ? 1.0
b

P

(1)当地层压力大于或等于饱和压力(即P≥Pb)时, Rs=Rsi,使(Rsi-Rs)=0,则Bt=Bo,即两相体积系数等于 单相原油体积系数; (2)当地层压力降低到地面大气压时,油中溶解气全部 脱出,Rs=0;此时,Bg=1, B0=1,故得出Bt=1+Rsi,此

时Bt为最大值。
《油藏工程原理》讲义
76

四、体积系数(续) (3)由于B0、Bg、Rs均为压力P的函数,故Bt也是压力 的函数。 (4) Bt-P曲线只在P<Pb时才存在,因为当P>Pb时仅

存在单一油相。

《油藏工程原理》讲义

77

四、体积系数(续) 与天然气不同,原油的体积系数都是大于1的,
表明地层原油被采到地面之后体积都是变小的,原 油体积变小是因为气体脱出的原因所致。

矿场上把原油体积变小的性质,称作原油的收
缩性。体积系数越大,原油的收缩性就越强。

根据收缩性分类

Bo < 1.5 Bo > 1.5

低收缩原油
高收缩原油
《油藏工程原理》讲义
78

四、体积系数(续) 地层原油收缩性质的强弱,用收缩系数(率)进行 衡量。收缩率定义为原油体积的收缩百分数,用符号 S表示:

Boi ? 1 S? Boi

显然,低收缩原油的收缩率小于33.33%,而高收

缩油的收缩率则大于。当收缩率大于50%时,地层原
油开采到地面后大部分变成了气体,该种原油称作挥 发性原油。
《油藏工程原理》讲义
79

五、溶解气油比 原油的溶解气油比定义为某个压力下原油溶解的

地面条件下的气体体积与地面脱气原油体积的比值。

Rs ?
Rsi

Vgs Vos

Sm3/Sm3

Dimensionless/Dless

原始地层压力下的溶解气油比;

Rsb

饱和压力时的溶解气油比;

显然地面条件下的溶解气油比等于0。
《油藏工程原理》讲义
80

五、溶解气油比(续)

Rsi ? Rsb Rs

0

Pb

P
《油藏工程原理》讲义
81

五、溶解气油比(续) 地层原油对天然气的溶解能力,除了用溶解气油 比的大小表示之外,还可以用天然气在原油中的溶解

系数来表示。
溶解系数定义为每增加单位压力,单位(地面)体

积原油中溶解的天然气体积(地面),一般用符号
示。溶解系数近似为溶解气油比曲线的斜率。

?表

《油藏工程原理》讲义

82

六、原油密度 对于特定的油藏,地面脱气原油的密度基本上 为一常数。但是,地层原油的密度将随压力变化而 变化。
? os
?o

? ob

Pb

P

从上图可知:地层原油密度在 ?ob ~ ?os 之间变化。
《油藏工程原理》讲义
83

六、原油密度(续)

地层原油密度一般不进行直接的测量,而是通
过下式进行计算:

?o ? ( ?os ? ? gs Rs ) Bo

《油藏工程原理》讲义

84

七、原油压缩系数 单位压力的体积变化率,即为地层原油的压缩系数。

?Vo co ? ? Vo ?P

T=const

dVo co ? ? Vo dP

压缩系数也可以表示为:

dBo co ? ? Bo dP



d? o co ? ? o dP

可见,通过体积系数变化曲线或地层原油密度 变化曲线,就可以求出原油的压缩系数。
《油藏工程原理》讲义
85

七、原油压缩系数(续)
若知道原油的压缩系数,则可根据下列公式计算 任意压力下的原油体积系数和密度:

B o ? B oi [1 ? c o ( Pi ? P )]

B o ? B ob [1 ? c o ( Pb ? P )]

? o ? ? oi [1 ? c o ( Pi ? P )]
? o ? ? ob [1 ? c o ( Pb ? P )]
《油藏工程原理》讲义
86

七、原油压缩系数(续) 原油的压缩系数通常不是常数,而是随压力的增 大而减小的一个变量,但在一定的压力范围之内,通 常将其视为常数。

原油压缩系数随原油性质的变化较大,原油越轻,
压缩系数就越大。 原油压缩系数一般在 1 ~ 100?10?4 Mpa-1 之间。

《油藏工程原理》讲义

87

八、热膨胀系数
恒压条件下单位温度的体积变化率,称为原油的 热膨胀系数。

?Vo ?o ? Vo ?T
通常用实验测定原油的热膨胀系数,其数值一般
小于压缩系数。原油的热膨胀性质,在热力采油过程 中是一种重要的驱动能量。
《油藏工程原理》讲义
88

九、原油粘度 原油粘度是原油内摩擦力大小的度量参数。当原油 受到剪切应力作用时,剪切应变速率的响应与原油的 粘度有关。 剪切应力与剪切应变速率之间呈线性关系的流体 称之为牛顿流体。

?
??
牛顿流体流变曲线
《油藏工程原理》讲义
89

牛顿流体的本构(流变)方程:
? ? ? ?o? 其中 ? 是剪切应变速率(或速度梯度) ? ? d? ? dy

?

y

?
x
流体速度分布
《油藏工程原理》讲义
90

大多数轻质原油都属于牛顿原油,而一些稠油则往 往属于非牛顿原油。原油的粘度随原油性质的变化很大 它反映了原油的流动性能,粘度越小,原油的流动性能 就越好。

根据脱气油粘度分类
(单位:mPa.s)

?o <10 ?o =10~100 ?o =100~1000 ?o >1000

低粘原油 中粘原油 高粘原油 超粘原油(稠油)

《油藏工程原理》讲义

91

原油的粘度不是常数,而是随温度和压力变化的
一个变量。热采过程中,粘温关系一般可以用指数方 程描述:

? o ? ae

? bT

?o

? o ? ae ?bT

T

《油藏工程原理》讲义

92

原油衰竭式开采过程中,原油粘度随压力的变化情
况比较复杂,可在泡点压力处把曲线分成两段:低于泡 点压力的指数递减段和高于泡点乐力的直线递增段。

?o

?o ? ae?bP ( P ? Pb )

?o ? c ? dP( P ? Pb )
Pb
P
《油藏工程原理》讲义
93

原油粘度随压力呈指数递减的原因是因为溶解气 量增加的缘故。而原油粘度随压力呈直线递增是因为

压力增大原油体积压缩的缘故。
压力敏感性强的原油,开采过程中应避免大幅度 降低地层压力。 原油粘度可以用旋转粘度计进行测量,但多数情 况下采用落球粘度计进行测量。对于稠油,还需专门 仪器测量。

《油藏工程原理》讲义

94

十、原油相图 基本概念 物系中性质完全相同的均匀部分,称作相。 在一定的温度和压力条件下,同一 气 油
油气两相平衡图

个物系的不同相之间处于一种动态的平 衡状态。温度和压力改变之后,原来的 相平衡被打破,并建立新的平衡关系。 相变指相随温度和压力而变化的性质。

相图是描述相平衡关系的几何图形。
《油藏工程原理》讲义
95

单组分物系相图 单组分的相图十分简单,只存在一条相平衡线,为 气—液两相共存平衡线(不考虑固相 C 区)。平衡线的上方为液相区,平衡线
液 气

P

的下方为气相区。平衡线的右端点为 临界点(C),临界点的温度为临界温度 (Tc)。临界点的压力为临界压力(Pc)。

T
单组分相图

是相图上的一个特殊点,气液两相在
临界点完全混相,或物系在临界点处 不分相。
《油藏工程原理》讲义
96

在低温和(或)低压状态下,物系的相态特征十分明显;但

在高温高压状态下,物系的相态特征渐趋模糊,即不存在明确
的分解线。

P


I

II

III

C


T
高温高压单组分相图

《油藏工程原理》讲义

97

在上面的单组分相图中,I区的相态特征偏于液 态,Ⅲ区的相态特征偏于气态,Ⅱ区的相态特征则介 于气、液之间。由此可见,气、液之间并无本质的区 别,它们只不过是物质在不同环境条件下呈现出来的

不同相态特征而已。相变可以以突变的形式进行,也
可以以渐变的形式进行,这取决于状态条件的改变途 径。

《油藏工程原理》讲义

98

两组分物系相图
当把两个组分混合成一个物系之后,物系的相图就变得复杂 一些,它由两个单相区和一个两相共存区构成。

两组分系统相图
《油藏工程原理》讲义
99

在上面两组分系统相图中,C1及其连线为组分l的 临界点和气液平衡线,C2及其连线为组分2的临界点和 气液平衡线。显然,组分l为轻质组分,组分2为重质 组分。两组分混合物系的两相区介于两条单组分相平 衡线之间,并且偏向于含量较高的组分一侧。

《油藏工程原理》讲义 100

多组分物系相图

石油是一个多组分构成的复杂物系,组分越多,两相
区就越宽,石油的相图比两组分物系复杂。相图由液相区、 气相区和气液两相共存区3部分构成。

多组分系统相图

《油藏工程原理》讲义 101

两相区的相线为等液量线,等液 量线上的数值为液相体积分数,即液 相体积占物系总体积的百分数。气相

区与两相区的分界线为露点线(液量
分数为0),液相区与两相区的分界线 为泡点线(液量分数为1.0),露点线 与泡点线的交点为临界点,露点线与 泡点线合称为相包络线。
《油藏工程原理》讲义 102

包络线外侧为单相区,包络线

内侧为两相区。相图的另外两个特
征点为两相能够共存的最高温度(临 界凝析温度)点和最高压力(临界蒸 发压力)点。不同组成体系的相图也 略有不同。

《油藏工程原理》讲义 103

油藏 如果地层温度和压力位于液相区,则为油藏;如 果位于液相区的左侧,则为中质油藏;如果位于液相 区的右侧,则为轻质油藏。

《油藏工程原理》讲义 104

气 藏

如果地层温度和压力 位于气相区,则为气藏; 如果位于气相区临界点和 临界凝析温度点之间,则 为凝析气藏;如果位于气 相区临界凝析温度点之外 并且靠近两相区,则为湿

气气藏;如果位于气相区
远离两相区的地方,则为 干气气藏。
《油藏工程原理》讲义 105

干气、湿气和凝析气之间的主要区别在于干气的 凝析油含量少,而凝析气的凝析油含量多,湿气的凝 析油含量中等。近临界点的油藏,多数情况下为高挥

发性油藏。通常所说的凝析气藏,实际上包括了一部
分挥发性油藏。

《油藏工程原理》讲义 106

如果地层温度和压力位于两相区,则为油气藏;如果位
于两相区靠近泡点线的地方,则为气顶油藏;如果位于两相 区靠近露点线的地方,则为油环(或底油)气藏。

《油藏工程原理》讲义 107

相图是在PVT筒中通过实验测得的,但由于实验

工作极其困难,目前一般通过实验测量少数几个实验
点,然后再通过计算机软件计算出整个相图。

《油藏工程原理》讲义 108

第三节

地层水性质

地层水包括地层原生水和外来水。地层水对油气
开采既有有利的一面,也有不利的一面。 地层水可以作为动力把油气从地层驱替到井底从 而被采出地面,也可以作为阻力阻止油气的采出。 地层水的密度、粘度等参数大都可以通过实验实测, 也可以查相关手册用经验公式进行计算。

《油藏工程原理》讲义 109

一、矿物质组成 地层水在高温、高压下溶解了大量的矿物质,主 要矿物质成分有: 阳离子: Na ? , K ? , Mg 2? , Ca 2?

阴离子: Cl ? , HCO3? , SO42?
特征组分: Cl ? 地层水的矿物质含量,称作地层水的矿化度。单 位:1g/m3=1mg/L=lppM。地层水总的矿物质含量,称 作地层水的总矿化度。地层水的总矿化度一般在 102~ 105 mg/L 数量级。
《油藏工程原理》讲义 110

地层水的矿物质组成,对注水和钻井过程产生重要影 响,应根据地层水的性质,研究注入水和钻井泥浆与地层

水的配伍性能。
建立了地层原生水的矿物质组成档案之后,通过油井

产出水的矿物质组成分析,可以确定产出水的来源。

《油藏工程原理》讲义 111

二、水型 不同环境下沉积的地层,地层水的矿物质组成 也不相同,因此,矿物质组成又间接成了沉积环境 的指标。

Sulim于1946年把地层水的矿物质组成分成了
四种类型,分别与四种沉积环境相对应。 1. 一级分类 陆地环境: Cl ? 的当量摩尔浓度小于 Na ?

海洋环境: Cl ? 的当量摩尔浓度大于 Na ?
《油藏工程原理》讲义 112

二级分类是往一级分类下进行的细分类。 2. 二级分类
开放水体

地表水型 陆地环境 地下水型

NaCl
封闭水体

Na 2SO4

NaCl

Na 2SO4

NaHCO3

《油藏工程原理》讲义 113

开放水体

地表水型 海洋环境 地下水型

NaCl
封闭水体

MgCl 2

NaCl

MgCl 2

CaCl2

从上面的分析可以看出,Sulim是按照各种矿物质
在水中的溶解能力对地层水进行分类的。

《油藏工程原理》讲义 114

一般认为开放水体的天然能量较为充足,因为地表

水可以及时地向地下补给能量;而封闭水体的天然能量
则相对不足,因为地表水无法向地下补给。实际上,天 然能量是否充足,与地层的开放或封闭没有多大关系, 而与水体的大小和水体的有效性有很大关系。

《油藏工程原理》讲义 115

各种矿物质的当量摩尔浓度为摩尔浓度与化学价的

乘积,摩尔浓度为质量浓度与摩尔质量的商。下表为地
层水中各种常见矿物质的有关参数。

《油藏工程原理》讲义 116

除了矿物质组成之外,pH值也是地层水的常规测试参 数之一。地层水的pH值与地层水的水型存在一定的关系, 它反映了地层水的酸碱度,是地层水矿物质组成的综合反 映。一般情况下,地层水的pH值都在7左右,属于弱酸或

弱碱的范畴。地层水的pH值对钻井液和注入水的设计,有
一定的指导意义。

《油藏工程原理》讲义 117

第三章 油气藏岩石
矿物特征 (地质学) 物性特征 (石油工程)

岩石特征

岩石的物性参数通常通过岩心实验分析加以确定。

常规岩芯分析(φ、K、Sogw) 特殊岩芯分析(Pc、Cp 、Sw-Kr) 岩芯分析

《油藏工程原理》讲义 118

第一节 岩石孔隙度

一、定义

岩石是由固体骨架颗粒和粒间孔隙组成的。

Vs Vp
岩石体积 (外观体积Vb)

孔隙体积Vp 骨架体积Vs

Vb ? Vs ? Vp
《油藏工程原理》讲义 119

第一节 岩石孔隙度

岩石的孔隙体积与岩石外观体积的比值,定义为岩石的体(积)孔隙度,并用符号

表示。

?vol
?vol ?
面(积)孔隙度

Vp Vb
Ap Ab

?area ?

线孔隙度

?line ?

lp lb

《油藏工程原理》讲义 120

第一节 岩石孔隙度

在统计学上,上述三个孔隙度的数值是完全相等的,即:

?vol ? ?area ?line ?
因此,若不特别说明。孔隙度可以是上述三个孔隙度之中的任意一个,并统一用符号Φ 表示。

《油藏工程原理》讲义 121

第一节 岩石孔隙度

有效孔隙: 岩石中相互连通的孔隙。 无效孔隙: 岩石中相互不连通的孔隙,也称死孔隙。 盲端孔隙: 岩石中部分连通的孔隙。 绝对孔隙度 ?abs ? V b 有效孔隙度 Vpeff ?eff ?
Vb
Vpt

孔隙度

《油藏工程原理》讲义 122

第一节 岩石孔隙度

由于绝对孔隙度的测量比较困难,一般情况下,岩石的孔隙度都是指岩石的有效孔隙度,并用符号Ф 统一表示。 孔隙度是油气藏岩石最重要的物性参数之一,它反映了岩石的孔隙发育程度,也就是岩石的储容性质。

《油藏工程原理》讲义 123

二、孔隙度的测量
岩石孔隙度的测量方法有很多,常用的方法主要有:
煤油法 体积法 电法 声法 中子法 核磁法 压汞法 气测法

矿场地球物理测井中常用
造价昂贵、精度高但普及难度大,在 科学研究中使用较多。

激光法
数理统计法

常结合其它手段使用

面孔隙度和线孔隙度的测量,则可以采用铸体薄片和微观照相等手段,

通过计算机辅助的数理统计方法确定出岩石的孔隙度。
《油藏工程原理》讲义 124

三、影响因素及分级

理论上讲,岩石的孔隙度在0~1之间变化,但由于上覆岩石的压实作用,油气藏岩石的孔隙度一般分布在0 ~ 30%之间。

砂岩孔隙度分类

? ? ? ? ?

< 1% 特低孔隙度 =1%~10% 低孔隙度 =10%~20% 中等孔隙度 =20%~30% 高孔隙度 >30% 特高孔隙度
《油藏工程原理》讲义 125

三、影响因素及分级

岩石是由固体骨架颗粒和粒间孔隙组成的。影响岩石孔

隙度大小的因素很多,但主要因素只有两个,一个是骨
架颗粒的粒度分布,另一个就是骨架颗粒的排列方式。

立方体排列, ? 47.64% ,通常又 ? 称作疏松排列或松散排列。
菱面体排列, ? 25.95% ,通常又 ? 称作紧凑排列或致密排列。
在粒度分布一定的情况下,排列方式决定孔隙度的大小。
《油藏工程原理》讲义 126

三、影响因素及分级

不等径颗粒杂乱排列时,粒度分布越不均匀,岩石的孔隙度就越小。

胶结物是通过改变岩石的粒度分布和排列方式来改变岩石孔隙度的,因为胶结物 可以视为岩石骨架颗粒的细粒组成部分。

《油藏工程原理》讲义 127

三、影响因素及分级

应力对岩石孔隙度的影响,主要是通过改变骨架颗粒的 排列方式来实现的。
ln ?

?0
?

a

? ? ?0e ? ?D
Ⅱ D

b

?inh

c
? ?D
《油藏工程原理》讲义 128

? ? ?inh ? (?0 ? ?inh )e

三、影响因素及分级

孔隙度不变性原则:

?

岩心从地下取到地面,岩石颗 粒的排列方式不会改变,因此 岩石的孔隙度不会改变。
错误的假设:针对于疏松 介质,不适用致密介质

?
疏松介质

Vs V p Vs V p

Vs V p

致密介质

Vs V p
《油藏工程原理》讲义 129

四、统计
如何从大量的孔隙度分析数据资料中,求出代表储层性质的平均孔隙度,并对孔隙度分布的均匀程度做出评价,是油藏工 程的一项重要工作。计算平均孔隙度方法有:

1. 算术平均

1 ? ? ?? j n

算术平均是一种计算简便、易于操作的平均方 法,因而是矿场上普遍采用的平均方法之一,它适 用于孔隙度呈正态分布的统计过程。
《油藏工程原理》讲义 130

四、统计
2. 几何平均

1 ln ? ? ? ln ? j n

几何平均也叫作对数(算术)平均,它是对孔隙 度的对数求算术平均,该方法一般适用于孔隙度的 对数呈正态分布的统计过程。
3. 调和平均

调和平均是一种特殊的平均方法,它是对孔隙度 的倒数求算术平均。在研究渗透率时它有明确的物理 意义,只有在特定的场合才使用调和平均。
《油藏工程原理》讲义 131

1 1 ? ? ? n ?j

1

四、统计
4. 加权平均

??

? w j? j ?wj

加权平均法是更为科学的平均方法,权值可 以是厚度,可以是面积,还可以是体积,视具体 情况而取不同的值。

《油藏工程原理》讲义 132

四、统计 孔隙度变异系数

孔隙度的平均值代表了孔隙的平均发育程度,孔 隙发育的均匀程度要用孔隙度分布的变异系数来衡量。 孔隙度变异系数定义为:

? V? ? ?
2

其中: ?

?

? (?
2

j

?? )

标准差

?

n

均方差
《油藏工程原理》讲义 133

四、统计
一般情况下,变异系数的数值在0 ~ 1之间。 ? 的 V 数值越小,表明孔隙发育越均匀; V? 的数值越大,表明 孔隙发育越不均匀。 V?=0 完全均质 V?<0.3 弱非均质 0.3<V?<0.7 中等非均质 V?>0.7 强非均质 V?=1 完全非均质
《油藏工程原理》讲义 134

V?

四、统计
若储集岩石孔隙度发育的非均匀程度是在平面上进行统计的,则称做平面非均质性;若储集岩石孔隙度发育的非均匀程度是 在垂向上进行统计的,则称做垂向非均质性。

若n块岩芯分析样品中,孔隙度大小在φ j~φ j+1 之间的样品为nj块,则nj为孔隙度在之间的分布频数,

孔隙度在φ j~φ j+1之间的分布频率为:

《油藏工程原理》讲义 135

四、统计
P(? j ~ ? j ?1) ?
P(? )

nj n

?1 ? 2 ?3 ? 4 ?5 ?6
《油藏工程原理》讲义 136

四、统计
孔隙度分布密度定义为:

? (? ) ?
? (? )

nj n(? j ?1 ? ? j )

?
《油藏工程原理》讲义 137

四、统计
若为正态分布,则孔隙度分布密度曲线满足:

? (? ) ?
若为对数正态分布,则孔隙度分布密度曲线满足:

1 2??
1 2??

-

(? -? )2 2? 2

e

? (? ) ?

?

(ln ? ? ln ? )2 2? 2

e

《油藏工程原理》讲义 138

四、统计
另外两个反映孔隙度非均匀程度的参数为孔隙度极差和孔隙度高均比。

孔隙度极差定义为最大孔隙度与最小孔隙度之比,即:

?max ?ai ? ?min
孔隙度高均比定义为最大孔隙度与平均孔隙度之比,即:

?max ?aa ? ?
《油藏工程原理》讲义 139

四、统计
孔隙度的统计可以分层进行,也可以分井或分区块进行,可以在单个方向(一维)上进行,也可以在多个方向(二维或三维)上进 行。

《油藏工程原理》讲义 140

第二节
一、定义

岩石渗透率

渗透率定义为岩石允许流体通过的能力。当流体在岩石中流动符合Darcy定律时, Darcy方程(渗流本构方程)为:

A ?P q?k ? ?L
1D = 1000 mD = 1

?m2
《油藏工程原理》讲义 141

第二节
二、测量

岩石渗透率

?P

q
液测渗透率接近地层情况,但测速慢
气测渗透率测量速度较快,但需校正 测量原理相同

《油藏工程原理》讲义 142

第二节

岩石渗透率

渗透率的测量要求流动一定在Darcy渗流的范畴之内,否则,利用Darcy公式计算的渗透率就不是岩石真正的渗透率。

所谓Darcy渗流,就是符合

q

Darcy方程的流动.即流量与压
力梯度之间满足线性关系。当 渗流不符合Darcy方程,即偏离 线性关系时,就变成非Darcy渗 流了,非Darcy渗流区域的数据

?P

不能用来计算岩心渗透率。
《油藏工程原理》讲义 143

三、渗透率影响因素

孔隙介质:

?r k? 2 8?
2

孔隙度和平均孔径

裂缝介质:

kf ?

?fb
12

2

储层渗透率分类 ( mD )

K< 1 K =1~10 K =10~100 =100~1000 K >1000 K

特低渗透率 低渗透率 中等渗透率 高渗透率 特高渗透率
《油藏工程原理》讲义 144

四、统计
与孔隙度不同,渗透率的对数一般呈正态分布。因此,严格说来,渗透率的统计过程应采用对数算术平均。但是,由于对数算 术平均方法比较繁琐,矿场上依然采用算术平均方法处理渗透率参数。

算术平均:

1 K ? ?kj n
j j

算术加权平均:

?w k K? ?w

j

《油藏工程原理》讲义 145

四、统计
变异系数:

Vk ?

?
K

??

? (k

j

? K)

2

n

Vk=0 完全均质 Vk<0.3 弱非均质 0.3<Vk<0.7 中等非均质 Vk>0.7 强非均质 Vk>1.0 超强非均质

Vk

《油藏工程原理》讲义 146

四、统计
算术加权平均:

?w k K? ?w
j j

j

渗透率高均比(单层突进系数)

kmax kaa ? k
k

D
《油藏工程原理》讲义 147

四、统计
渗透率极差:

kmax kai ? k min

渗透率与孔隙度不同,孔隙度是标量,没有方向性,而渗透率则具有极强的方向性,它是一个矢量。因此,渗透率统计方法 的选取与流动方向之间存在一定的关系。下面介绍两种典型地层的渗透率平均方法。

《油藏工程原理》讲义 148

四、统计
① 并联法

流动方向与一维地层的非
均质方向垂直情形: 地层总厚度: h ? ? hj

k j、hj

Bh jk j ?P 每小层流量: j ? q ? L

B? hjk j ?P 各小层总流量: q ? ? q j ? ? L

Bhk ?P 地层的总流量: q ? ? L
《油藏工程原理》讲义 149

四、统计

?h k K? ?h
j

j j

上式即为厚度加权的算术平均渗透率计算公式。若每个小层的厚度相等,上式就变成简单的算术平均渗透率计算公式。

《油藏工程原理》讲义 150

四、统计
② 串联法 流动方向与一维地层的非均质方向平行情形:

k j Lj
地层总长度:

L ? ? Lj
q? L j ?Pj ? A kj

每小层压差:

各小层总压差:

Lj q? ?P ? ? ?Pj ? ?k A j

总压差可写成:

q? L ?P ? Ak

《油藏工程原理》讲义 151

四、统计

上式即为长度加权的调和平均渗透率计算公式。若每个小层的长度相等,上式就变成简单调和平均的渗透率计算公式。

Lj L ?? kj k

但地层的孔隙度只能采用下面形式的长度加权算术平均计算公式:

? ??

Lj? j Lj
《油藏工程原理》讲义 152

孔渗关系

渗透率与孔隙度之间,并没有一个严格的关系式,但是,对于一个特定的储层,二者之间却存在下面形式的统计关系:

?

? ? a ? b ln k
上式表明:地层岩石渗透率 的变化幅度比孔隙度大得多。 对渗透率的统计可以分层进 行,也可分井或分区块进行, 可以在单个方向(一维)上进行, 也可在多个方向(二维或三维)上 进行。
《油藏工程原理》讲义 153

lnk

五、非均质和各向异性
1、均质地层

? ? f(x,y,z)
储层孔隙度不随空间位置的变化而变化,即地层中每点的孔隙度都相等。 储层岩石粒度分布的均匀性,导致岩石的非均质性,而不是因为骨架颗粒粒径的均匀造成的,也不是骨架颗粒的球形形状造成 的。

均值地层可以单一介质,也可以是多重介质

《油藏工程原理》讲义 154

五、非均质和各向异性
2、非均质地层

? ? f(x,y,z)
储层孔隙度随空间位置的变化而变化,即地层中每点的孔隙度都不相等。 储层岩石粒度分布的非均匀性,导致岩石的非均质性。

非均值地层可以单一介质,也可以是多重介质

《油藏工程原理》讲义 155

五、非均质和各向异性
3、各向同性 各向同性与各向异性只能用于矢量研究。

如果渗透率在各个方向上的数值相等,称为各向同性,Kx=Ky=Kz=K。

?Kx 0 0? ? ? K ? ? 0 K y 0 ? ? KI ?0 0 K ? ? z ?
各向同性可以是均值地层,也可以是非均值地层,可以单一介质,也可以是多重介质

《油藏工程原理》讲义 156

五、非均质和各向异性
4、各向异性 如果渗透率在各个方向上的数值都不相等,即渗透率在不同方向上取不同的数值,Kx≠ Ky≠Kz。

?Kx 0 0? ? ? K ? ?0 K y 0? ?0 0 K ? ? z ?
各向异性可以是均值地层,也可以是非均值地层,可以单一介质,也可以是多重介质

《油藏工程原理》讲义 157

五、非均质和各向异性
各向异性程度的评价

K?

Kx ? K y ? Kz 3

??

( K x ? K )2 ? ( K y ? K )2 ? ( K z ? K )2 3

? ?

?
K
δ=0 各向同性地层 δ <0.3 各向异性程度较弱 0.3<δ<0.7 各向异性程度中等 δ >0.7 各向异性程度较强

《油藏工程原理》讲义 158

五、非均质和各向异性
5、双重各向异性

K x?

K x? K x? ? K x?
则称岩石双重各向异性。

《油藏工程原理》讲义 159

第三节

毛管压力

毛管压力是油气藏岩石的一个重要现象,它决定岩石中油气水的微观分布,并对驱替效率产生重要影响。

一、润湿性

润湿流体趋向于占据小孔隙和流动的喉道,非润湿相占据较大的孔道内。



? 水

气 岩石

? 油

岩石

《油藏工程原理》讲义 160

第三节 二、毛管压力

毛管压力

由于受到润湿性的影响,两相流体在毛细管中的 分界面呈弯液面,并且弯液面总是凸向润湿相一侧。 弯液面两侧的流体相压力差,称作毛管压力。
Laplace公式


毛管半径

1 1 Pc ? ? ( ? ) R1 R2



2? cos? Pc ? r

r

微裂缝

Pc ?

? cos ?
b
《油藏工程原理》讲义 161

第三节

毛管压力

从上面公式看出:毛管越细或裂缝越窄,毛管压力就越大;油水界面张力越大,毛管压力就越大。毛管压力与毛管半径之间 的关系曲线如下图。

P c

r
《油藏工程原理》讲义 162

第三节

毛管压力

毛管压力与岩石含水饱和度之间的关系,称之为毛管压力曲线,如下图。储层中流体饱和度满足归一化条件,即:

So ? S w ? 1
P c

sw
《油藏工程原理》讲义 163

三、曲线特征
P c

0

sw

1.排驱压力 也称入口压力、门槛压力、阀 压等。其大小反映了非湿相流 Pd 体开始进入岩石的难易程度。 通过毛管压力公式可以计算出 1 岩石最大孔隙的孔径大小。
P c
P 50 c

2.饱和度中值压力
即毛管压力曲线上饱和度为50%时 对应的毛管压力,其大小反映了非 湿相流体进入岩石的平均难易程度。 通过毛管压力公式可以计算出岩石 的平均孔径。

0

0.5

sw

《油藏工程原理》讲义 164

三、曲线特征
P c

3.最小湿相饱和度 注意:油驱水时该饱和度代表束 缚水饱和度,可以进行储量计算; 水驱油时该饱和度则代表残余油 饱和度,不可用以计算储量。
P c

0

s wc

1

4.转折压力

低斜直线段反映岩石的主体孔隙 特征,高斜直线段则反映岩石的 微孔隙特征。其大小反映非湿相 流体进入岩石微孔隙的难易程度。

P ct

0

sw

1

《油藏工程原理》讲义 165

三、曲线特征
5.倾角

P c

?
0
表皮效应段

sw

低斜直线段在Sw=1直线上的截距为排驱 压力。倾角θ越小,曲线的倾斜程度就越 大,表明岩石的孔隙分布越不均匀; θ越 小,曲线的倾斜程度就越小,表明岩石 的孔隙分布就越均匀。
P c

表皮效应段并不反映岩芯本身的特 征,而是由于岩芯表面不光滑所致, 通常通过延长低斜直线段而把表皮效 应段消除掉。

0

sw
《油藏工程原理》讲义 166

三、曲线特征
毛管压力曲线的另一个重要用途就是计算岩 石的孔隙(孔径)分布。通过(3.3.2) 式可以计算任 意毛管压力对应的孔隙半径,再通过饱和度的 变化计算出某一孔径区域的孔隙体积占岩石总 孔隙体积的比例,就可以确定出岩石孔隙的总 体分布曲线。

?

r
《油藏工程原理》讲义 167

四、毛管压力转换
2? lab cos? lab Pclab ? r
Pcres ? 2? res cos ? res r

仅考虑了润湿性
Pcres

? res cos? res ? Pclab ? lab cos? lab

P c

若同时考虑应力的影响
P clab

P cres

0

sw

? res cos? res Klab Pcres ? Pclab ? lab cos? lab K res
《油藏工程原理》讲义 168

五、曲线测定方法
半渗透隔板法、离心法、压汞法

半渗隔板法用空气(或油)驱替岩心中的饱和水,即用非湿相驱替湿相,加之测试时间较长,消除了润湿滞后的影响,因而较 好地模拟了地层条件,是一种标准的测定方法,但由于测试时间较长,多用在科学研究中。

《油藏工程原理》讲义 169

五、曲线测定方法
离心法用油驱水(也可以水驱油),即用非湿相驱替湿相,较好地模拟了地层的驱替条件,但由于高速离心运动难以彻 底消除润湿滞后作用,因此,是一种稍逊于半渗隔板的测定方法。由于离心法测试速度较快,目前己成为毛管压力曲线

的重要测试方法。

《油藏工程原理》讲义 170

五、曲线测定方法
压汞法曾大量用于毛管压力曲线的测定工作,由于该方法对岩石样品的形状不像前两种方法那么苛刻,并且测试程序 简单,目前仍是矿场上毛管压力曲线的重要测试方法。

一般情况下,用非湿相流体驱替湿相流体所测到 的毛管压力曲线,可以用来确定束缚水饱和度;而 用湿相流体驱替非湿相流体所测到的毛管压力曲线, 则只能用来确定残余油饱和度。对于水湿油藏,束 缚水饱和度一般大于残余油饱和度。
《油藏工程原理》讲义 171

六、曲线平均
单根毛管的毛管压力主要受流体界面张力和毛管半 径的影响。但是,一块岩心的毛管压力曲线则还要受 到岩心渗透率、孔隙度等因素的影响,如下图。为了 消除渗透率、孔隙度因素的影响,需对每一块岩心的 实测毛管压力曲线进行无因次化,在此基础上再进行 平均。
1. Leverett方法

P c

1-高渗 2-低渗

实测毛管压力:

1

2

0

sw

2? cos ? Pc ? r
《油藏工程原理》讲义 172

六、曲线平均
岩芯平均孔隙半径: r ? 2 2?
k

?

岩芯的参考孔隙半径(rref)取作:
rref ? cos? k r ? 2 cos? ? 2?

对应的岩芯的参考毛管压力: Pcref ? k ?
《油藏工程原理》讲义 173

?

六、曲线平均
M.C.Leverett(1941)把实测的岩心毛管压力与参考毛管压力的比值,定义为岩心的J函数:

J

Pc Pc k J ( swn ) ? ? Pcref ? ?
s wn

0

s wn

1

岩芯标准化含水饱和度,由下式计算:

swn

sw ? swc ? (0 ? swn ? 1) 1 ? swc
《油藏工程原理》讲义 174

六、曲线平均
同类岩石,其J函数曲线形态十分相似,因此,可进行平均处理。其方法很多,如根据形态选择幂函数:

J ( swn ) ? as

n wn

把每一块岩心的 和 确定下来之后进行平均,求 a n a 出油气藏的 和 值,即得到油气藏的平均J函数曲线, n 然后,通过下式反求出油气藏的平均毛管压力曲线:

Pc ( sw ) ?

?
k /?

J ( swn )

sw ? swc ? (1 ? swc )swn
《油藏工程原理》讲义 175

六、曲线平均
2. Brooks-Corey方法 把实测的岩心毛管压力(Pc)与岩心排驱压力(Pcd)的比值,定义为岩心的无因次毛管压力,即:

P cD

Pc PcD ( S wn ) ? PcD
同类岩石,曲线形态十分相似,因 此,可进行平均处理。R.H.Brooks和 A.T.Corey(1964)选择幂函数:

1

0

s wn

1

m PcD ( S wn ) ? S wn
《油藏工程原理》讲义 176

七、油藏毛管压力曲线
单块岩心的毛管压力曲线,或多块岩心的平均毛管压力曲线,基本上都是光滑的曲线。但对于一个油藏来说,由于储集层 的非均质特性,毛管压力曲线并不光滑,向是呈“锯齿”状。

P c

0

sw

1

高渗透层段的毛管压力曲 线偏左,而低渗透层段的毛 管压力曲线偏右。毛管压力 曲线的这种特征,致使油藏 中的油水分布发生了阶跃式 变化。
《油藏工程原理》讲义 177

第四节 一、定义
绝对渗透率:即用单相流体测量的岩石渗透率。

相对渗透率

相对渗透率:两相或多相流体同时流动时,岩石允许某一相流体流过的能力。

油相渗流方程:

?P
qo qw

水相渗流方程:

A?P qo ? ko ? o ?L
A?P qw ? k w ? w ?L
《油藏工程原理》讲义 178

第四节

相对渗透率

ko ? k , k w ? k
相对渗透率:
1

ko k ro ? k

kw k rw ? k

k ro

kr
0

k rw
0

对于特定的岩石来说,绝 对渗透率是一个确定的数值。 但是,相渗透率以及相对渗 透率却都是随饱和度而变化 的变量。
1
《油藏工程原理》讲义 179

sw

第四节
二、曲线特征

相对渗透率
1

1. 端点饱和度

k ro

束缚水和残余油饱和度

kr
岩石是亲水的
0 0

k rw
k rx



swc ? sor

水驱油效率:

swc

swx sor 1

1 ? swc ? sor Ed ? 1 ? swc
《油藏工程原理》讲义 180

第四节
2. 等渗点饱和度

相对渗透率
1

k ro
若 swx ? 0.5 岩石是亲水的
3. 等渗点相渗

kr
0

k rw
0

s wc

swx sor 1

由于毛管压力(阻力)的作用,两相渗流的总能力小于单相 渗流能力,即 Ko+Kw<K,也即 Kro+Krw<1 。油水两相的相 渗之和小于1,是两相渗流的一个显著特点。由此可知,等 渗点的相渗总是小于0.5,即Krx<0.5。等渗点相渗 Krx 数值越 高,表明两相渗流能力越强,同时表明毛管压力的作用越弱。
《油藏工程原理》讲义 181

第四节
4. 端点相渗

相对渗透率
1

k ro
kro (Swc) ? 1, krw ? krw (sor )

kr
0

k rw
0

swc

swx sor 1

krw ( sor ) 的数值越高,表明水的渗流能力越强,

同时表明岩石的亲水特性越弱。岩石的亲水特性越 强,水的驱油效率就越高。
《油藏工程原理》讲义 182

第四节

相对渗透率

影响相渗曲线形态的主要因素是岩石的毛管压力,而影响 毛管压力的主要因素是流体之间的界面张力和岩石的孔隙大小, 界面张力越小和岩石孔隙越大,毛管压力的数值就越小,流体 的两相渗流能力就会提高,束缚水和残余油饱和度都会减小, 两相共渗区 (1-Swc-Sor) 就会扩大。
1

混相驱替和裂缝系统

kro ? krw ? 1

kro

k rw

kr

束缚水和残余油饱和度都为0,水 驱油驱替效率100%。因此,降低界面 0 0 张力是提高驱油效率的重要途径。

sw

1

《油藏工程原理》讲义 183

第四节 三、曲线平均
岩心标准化饱和度:

相对渗透率
sw ? swc swn ? (0 ? swn ? 1) 1 ? swc ? sor
岩心油相的标准化相渗:

1

kr
0

kro

k rw

kron (swn ) ? kro (0 ? swn ? 1)
岩心水相的标准化相渗:

0

swn

1

krw krwn ( swn ) ? (0 ? swn ? 1) krw ( sor )
《油藏工程原理》讲义 184

第四节

相对渗透率

标准化后的相渗曲线皆为上凹型曲线,可用下面 幂函数描述:

kron (swn ) ? (1 ? swn )
1

m

krwn ( swn ) ? s

n wn

kr
0

k ro

k rw

统计资料表明:m和n一般在 2~4之间,对于水湿岩石,m<n。
求出油藏的平均m和n后,通 过下式反求油藏平均相渗曲线:

0

swn

1

kro ( sw ) ? (1 ? swn ) krw (sw ) ? krw (sor )s

m

sw ? swc ? 1 ? swc ? sor)swn (

n wn

《油藏工程原理》讲义 185

第五节
一、岩石变形机制

岩石有效应力
本体变形 结构变形 压缩变形

压实变形

1、本体变形

? p ? f (? s )

因骨架颗粒自身的变形而导致岩石整体变形,而排列方式不发生变化

VS V p
岩石本体变形

VS V p

本体变形的体积变化
《油藏工程原理》讲义 186

第五节
2、结构变形

岩石有效应力

? s ? f (? c )

因骨架颗粒排列方式的改变而导致岩石整体变形,骨架颗粒自身的体积并不发生变化

VS V p
岩石结构变形

VS V p

结构变形的体积变化

《油藏工程原理》讲义 187

第五节
岩石总应变

岩石有效应力

? ? ? p ? ?s
弹性形变

岩石本体变形

?S

岩石结构变形

塑性形变

?p

《油藏工程原理》讲义 188

第五节
二、岩石有效应力

岩石有效应力

1、本体有效应力

?
o
p

?
?s
p

A o?

《油藏工程原理》讲义 189

第五节
骨架对OO?面的总作用力为:

岩石有效应力

孔隙流体对OO?面的总作用力为:

? s (1 ? ? ) A p? A

根据静力学平衡原理,在OO?面的上下作用力相等

? A ? ? s (1 ? ? ) A ? p? A ? ? ? s (1 ? ? ) ? p?
?
p eff

? ? ? p?

? p ? f (? )
p eff
《油藏工程原理》讲义 190

第五节
2、结构有效应力

岩石有效应力

?
o
Ac ?c ? 1 ? ? c ? 1 ? A Q

Ac

A o?
Q?

?c p

? ? ?c ? 1

《油藏工程原理》讲义 191

第五节
骨架对QQ?面的总作用力为:

岩石有效应力

孔隙流体对QQ?面的总作用力为:

? c (1 ? ?c ) A p?c A

根据静力学平衡原理,在QQ?面的上下作用力相等

? A ? ? s (1 ? ?c ) A ? p?c A ? ? ? s (1 ? ?c ) ? p?c
?
s eff

? ? ? p?c

? s ? f (? )
s eff
《油藏工程原理》讲义 192

第五节

岩石有效应力

?

1

?
? ? ?
p eff s eff T eff

2
1 ?c ? 0 2 ?c ? 1

p
《油藏工程原理》讲义 193

第五节

岩石有效应力
岩石孔隙特征消失,岩石趋于普通固体材料,本构有效应力和结构有效应力皆趋 于岩石外应力。

?c ? 0, ? ? 0
岩石中无承受流体,本构有效应力和结构有效应力皆趋于岩石外应力。

p?0

?c ? 1

岩石趋于疏松介质。

?

T eff

?? ? p
《油藏工程原理》讲义 194

第五节
三、岩石压缩系数

岩石有效应力

1、定义

?Vi Cij ? (?1) Vi ?? j
j
i-b,表示外观体积; i-s,表示骨架体积; i-p,表示孔隙体积; j-1,表示外应力; j-1,表示内应力。
《油藏工程原理》讲义 195

第五节

岩石有效应力

Cp ?
2、固体骨架压缩系数

?V p V p ?p

?Vs Cs ? Vs ?? s
Cs ? (0.1 ? 1) ? 10
?4

3(1 ? 2? ) Cs ? Es
MPa
?1
《油藏工程原理》讲义 196

第五节
3、岩石压缩系数

岩石有效应力
?

dVs Cp ? ? V p ?p Vs dp
1?? dP ? ? d? s ?

?V p

Vs V p

?s P

Cp ?

?
1??

Cs

E Es ? 1??

《油藏工程原理》讲义 197

第五节
0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 5 10 15 20 25 30

岩石有效应力

35

?, %

cp

Hall图版一直被使用, 它是错误的结果。

?
《油藏工程原理》讲义 198

第五节
四、岩石破裂压力

岩石有效应力

?h
?H ?H

?h
?H ?H

?h ?h
《油藏工程原理》讲义 199

第六节 储集层敏感性

一、定义

所谓储层敏感性,是指储层岩石的物性参数随 环境条件(温度、压力)和流动条件(流速、酸、碱、 盐、水等)而变化的性质。岩石物性参数主要包括 孔隙度和渗透率等。 储层岩石的敏感程度用敏感指数来衡量,敏感 指数定义为在条件参数变化一定数值时,岩石物性 参数的减小百分数(或损失百分数)。

ki ? k SI ? ki
k p
《油藏工程原理》讲义 200

第六节 储集层敏感性

敏感性评价标准:

SI ? 0 SI ? 0.1
SI ? 0.1 ~ 0.3

负敏感 弱敏感 中等敏感 强敏感 超强敏感

SI ? 0.3 SI ? 0.5

《油藏工程原理》讲义 201

第六节 储集层敏感性

敏感指数一般指的是储层渗透率的敏感指数。

储层应力敏感指数: 储层温度敏感指数: 储层速敏指数: 储层盐敏指数: 储层酸敏指数: 储层碱敏指数: 储层水敏指数:

SI p

SI T
SI V SI s SI ac SI al
SI w
《油藏工程原理》讲义 202

第六节 储集层敏感性

二、储集层敏感机理

1. 机械堵塞:

2. 机械搬运:

3. 颗粒膨胀:

《油藏工程原理》讲义 203

第六节 储集层敏感性

4. 化学反应:

5. 机械变形:

P、T 降低 P、T 升高

《油藏工程原理》讲义 204

第四章

油气藏压力与温度?

压力和温度是油气藏的两个热力学 条件,它们不仅决定流体的相态,还对 流体的流动性能产生重要的影响。 压力系统是决定油气生产优化程度的 重要影响因素。 温度系统又是决定各种驱替剂驱替效 果的重要条件。
《油藏工程原理》讲义 205

第一节

油气藏压力

? 油藏驱动能量的重要指标 ? 引发工程事故的主要原因

《油藏工程原理》讲义 206

第一节

油气藏压力

几个压力概念:
地层压力:
又称孔隙流体压力,是指地层孔隙内流体所承 受的压力。如果该流体为油或气,就称油层或 气层压力。油气层在未开发前,各处的地层压 力相对平衡,投入生产后,平衡状态遭到破坏。
《油藏工程原理》讲义 207

第一节

油气藏压力

原始地层压力Pi:
油气藏投入开发之前测量的压力

地层压力P:
油气生产过程中测量的压力
P Pi

《油藏工程原理》讲义 208

第一节

油气藏压力

井底流压Pwf:
油气流动即生产过程中测量的井底压力

井底静压Pws:
油气静止即关井过程中测量的井底压力

《油藏工程原理》讲义 209

第一节

油气藏压力

井口套压Pc:
井口套管处测量的压力

井口油压Pt:
井口油管处测量的压力

《油藏工程原理》讲义 210

第一节
油压

油气藏压力

套压

《油藏工程原理》讲义 211

第一节

油气藏压力

表压Pgau:
压力仪表直接测量的压力数值

绝对压力Pabs:
流体本身具有的实际压力

Pabs=Pair+Pgau
油藏工程中的压力与流体力学中的压强和固体力学 中的应力是相同的概念。
《油藏工程原理》讲义 212

一、流体压力

在某一地层深度处,由岩石 孔隙中流体的重量所产生的压力

Pw ? Pair ? ?w gD
注意单位
? w —g/cm 3
g —m/s2 D —km pw —MPa
《油藏工程原理》讲义 213

一、流体压力

流体压力与深度之间的关系方程,简 称P–D方程,其在直角坐标系中的关系曲 线,称为P–D曲线。
Pair P

D

Pw
《油藏工程原理》讲义 214

一、流体压力

压力梯度Gw:单位深度的压力变化值
Pair P

?Pw Gw ? ? ?w g ?D
D Pw

因此,流体压力也可以写成:

Pw ? Pair ? Gw D
《油藏工程原理》讲义 215

二、骨架应力

在某一地层深度处,由岩石固体骨架物质的 重量所产生的压力,称为骨架应力Ps,也称颗粒 压力,或固相压力,或基质压力,计算公式为:

Ps ? Pair ? ?s gD
?Ps ? ?s g 其压力梯度为Gs: Gs ? ?D
压力梯度形式的骨架应力为:
?s ? 2.65g / cm3
Gs ? 25.94MPa / km

P ? Pair ? Gs D s
《油藏工程原理》讲义 216

三、上覆压力

在某一地层深度处,由上覆岩石的固体骨架和孔隙 中流体的总重量所产生的压力,称为上覆(地层)压力Pob, 计算公式为:

Pob ? Pair ? ?r gD

? r 为固体骨架和地层水的混合密度,表示为:

?r ? ??w ? (1 ? ? ) ?s

? ? 0.2 ? w ? 1.0 g / cm3

?Pob ?r ? 2.32 g / cm3 其压力梯度为Gob:Gob ? ? ?r g ?D Gob ? 22.74MPa / km

压力梯度形式的上覆压力为: P ob

? Pair ? GobD
《油藏工程原理》讲义 217

四、应力关系方程
从前面的分析可以看出:在同一地层深度处,存在 Pob、Pw和Ps三个压力,它们满足下述关系方程:
Pair

Pob ? (1 ? ? ) Ps ? ? Pw
P
从上式可知:在上覆压力一 定时,若减小地层流体的压力, 则地层岩石的骨架应力就会增大。 图中压力关系仅反映地层孔 隙与地面连通即正常地层压力的 情形。
《油藏工程原理》讲义 218

D

Pw Pob Ps

四、应力关系方程

Pob ? (1 ? ? ) Ps ? ?Pw
当 ? ? 0 时,地层岩石就变成了普通固体物质,即变成:

Pob ? Ps ? Pair ? ?s gD
当 ? ? 1 时,地层岩石就变成了普通流体物质,即变成:

Pob ? Pw ? Pair ? ?w gD
《油藏工程原理》讲义 219

四、应力关系方程
过去人们把静力平衡错误地当成了应力平衡,因

此得出下面错误的压深方程及其关系曲线。

Pob ? P ? Pw s
Pair P Ps D Pw Pob
《油藏工程原理》讲义 220

五、压力系数

地层岩石孔隙中流体的实测压力,矿场上 称之为地层压力Pf,实测地层压力与静水压力 之间的关系满足下式:

Pf ? Pw ? c

地层超 压

当 c ? 0 时,表明实测地层压力与静水压力相等,也表 明地层岩石的孔隙与地面连通; 当 c ? 0 时,表明实测地层压力偏离了静水压力,也 表明地层岩石的孔隙与地面不连通。 由于孔隙连通性和地层流体矿化度以及温度的变化 等因素,实测地层压力一般都不同程度地偏离静水压力。
《油藏工程原理》讲义 221

五、压力系数
<20
地层压力状态分类 (MPa) =20~40 =40~60 >60

低压地层
中等压力地层 高压地层 超高压地层

压力系数α定义为实测地层压力与相同深度处的静 水压力的比值,它衡量地层压力偏离静水压力的程 度,计算公式为: 异常高压 ?? 1.2 Pf ? ?? ? ?0.8 ~ 1.2 正常 Pw ? 异常低压 ?? 0.8
《油藏工程原理》讲义 222

五、压力系数
Pair P

D

0.8

Pw 1.2

异常高压地层,能量充足,但容易突发工程事故:异 常低压地层,能量欠充足,钻井易漏失泥浆,但注水容易。 地层压力是否异常,与压力的绝对大小无关,而与压力的 相对大小有关(与静水压力相比)。较低的地层压力可能为 异常高压,而较高的地层压力也可能为异常低压。
《油藏工程原理》讲义 223

五、压力系数 地层超压系数 ? 定义为地层静水压力的超压百分数, 计算公式为:
c ? ? pw

1 显然, ? ? ? ? 。当 ? ? 0.2 时,表明地层 超压了20%。当 ? ? ?0.2 时, 表明地层欠压了 20%。
世界上绝大多数地层都属正常压力状态,只 有少数的地层出现异常现象。而异常高压又比异 常低压更为常见。
《油藏工程原理》讲义 224

五、压力系数 浅表地层的压力异常,多数是因为地层露头高程 差所致(如下图),而深部地层的压力异常主要是由于 地层岩石孔隙与地面失去了连通关系的原因所致,即 地层封闭的地层才可能产生压力异常。
H D

深层地层产生异常高压的原因, 大多数都与油气聚集有关。

《油藏工程原理》讲义 225

五、压力系数
D

深层正常压力地层

深层异常高压力地层

封闭地层异常高压

封闭地层异常低压
《油藏工程原理》讲义 226

六、油气藏压力

Pi ? P0 ? Gp D
反映油井自喷能力的大小

余压 P0
D

Gp ? ? o g

P0

P

D
油藏压力测点分布 油藏压深关系曲线
《油藏工程原理》讲义 227

油藏压力方程的作用
?1 判断流体类型

?? 1.0 g / cm3 水 Gp ? ?? ? ?0.5 ~ 1.0 g / cm3 油 g ? 3 气 ?? 0.5 g / cm

?2 计算原始地层压力

《油藏工程原理》讲义 228

油藏压力方程的作用
?3 判断压力系统 P

D
P

D
《油藏工程原理》讲义 229

油藏压力方程的作用
?4 判断出油层位

P

D

Pi

《油藏工程原理》讲义 230

油藏压力方程的作用
?5 确定流体界面 p

Po ? P0o ? GPo D
D

Pw ? P0 w ? GPw D
P0o ? P0 w Dc ? ( ? w ? ?o ) g
《油藏工程原理》讲义 231

P0o ? P0 w Dc ? Gpw ? Gpo

油藏压力方程的作用

Pc
o o +w w
WOC1 WOC2

Ps Pd
0
Sw

FWL

1

《油藏工程原理》讲义 232

油藏压力方程的作用
P

o

o +w w

WOC1 WOC2

Pc

Po

FWL

D

Pw

Pc ? Po ? Pw
Pc ? P0o ? Gpo D ? ( P0w ? Gpw D) ? P0o ? P0w ? ( ?o ? ? w ) gD
《油藏工程原理》讲义 233

油藏压力方程的作用
Pc ? 0, DFWL P0o ? P0 w ? ( ? w ? ?o ) g

P0o ? P0 w ? Pct Pc ? Pct , DWOC1 ? ( ? w ? ?o ) g

Pc ? Pcd , DWOC2

P0o ? P0 w ? Pcd ? ( ? w ? ?o ) g

油水过渡带高度为:

Pct ? Pcd ?h ? ( ? w ? ?o ) g
P0o ? P0 w ? Pc DWOC ? ( ? w ? ?o ) g
《油藏工程原理》讲义 234

任意油水界面高度:

油水界面倾斜原因分析

Pc Pd

Pc Pd

Pc Pd

Pc Pd

《油藏工程原理》讲义 235

以前人们对油水界面倾斜原因的分析

oil
?

A
h

A、B两点:
C点压力:

PoA ? PwA PoB ? PwB PwC ? PwA ? ? w gh

B

h

L

C

V
C、B点压差:

B点压力:

PwB ? PoB ? PoA ? ?o gh ?P ? PwC ? PwB ? ( ? w ? ?o ) gh

k ?P k ( ? w ? ?o ) gh k V? ? ? ?? wo gtan? ? L ? L ?
《油藏工程原理》讲义 236

k V ? ?? wo g tan? ?

k ? 0.5D, ?? wo ? 0.4g / cm3 , ? ? 0.2?

V ? 0.002 m / d
维持该速度: 1km2地面露头日注水量2000m3 类似“天池”的水源,或年720mm以上的稳定降雨 量 存在泉水形式的出口。
《油藏工程原理》讲义 237

七、压力方程的确定

1. 多井方法

P

D

Pi ? P0 ? GP D
《油藏工程原理》讲义 238

七、压力方程的确定
2. 静压梯度法 P

D
静止状态下,对井筒的压力进行逐点测试。在未开

发前的第一口油井中使用。
(假设井筒中没有积水)
《油藏工程原理》讲义 239

七、压力方程的确定
3. 流体密度法

P

D

Po ? P0o ? Gpo D Pw ? P0 w ? Gpw D

斜率 Gpo

井底深度 Do 处压力Pwi为原始地层压力Poi

P0 o
《油藏工程原理》讲义 240

七、压力方程的确定
深度与海拔
将深度换算成海拔高度:
补心面 地面 补心高

D ? H0 ? H

海平面

H0

D

' Pi ? P 0 ? GP H
H

《油藏工程原理》讲义 241

第二节 一、静温

油气藏温度

油井静止状态下测到的井筒温度。

T

D

Ti ? T0 ? GT D
《油藏工程原理》讲义 242

T
变温带 恒温带

T
不同季节 恒温带

D

D

《油藏工程原理》讲义 243

矿场实测静温资料演示
下面是某气田一口气井投产前实测静温数据
海拔 H ( m)
1 2 3 4 5 6 7 8 518.16 18.16 -481.84 -981.84 -1181.84 -1481.84 -1981.84 -2281.84

点序

温度 T ( C)
17.61 30.00 39.28 49.39 52.89 57.00 65.50 72.67
o

备注

《油藏工程原理》讲义 244

矿场实测静温资料演示(续)
T (oC)
0 20 40 60 80 100

1000

0

-1000

-2000

Elevation-3000 (m)
《油藏工程原理》讲义 245

二、流温
油井流动状态下测到的井筒温度。 T
Ti ? T0 ? GT D

D

Tf ? T0f ? GTf D
通过流温梯度曲线及其方程,可以确定井筒中的析蜡深度。
《油藏工程原理》讲义 246

T

Ti

Tf

D

矿场上一般用流温梯度曲线 与静温梯度曲线的对比分析,判 断产油层位和吸水层位。 对于采油井来说,地层流出 的液体在井筒来不及充分散热即 被采出地面,因此,流温一般比 静温高。但是,在出油层位以下 的井段,流温梯度曲线与静温梯 度曲线是重合的。因此,流温梯 度曲线开始偏离静温梯度曲线的 深度,即为出油层位。通过更为 复杂的微温差生产测井曲线,还 可以计算出每个小层的产油量。
《油藏工程原理》讲义 247

T 对于注水井,则恰好相反,

Tf

Ti

由于注入水在井筒中无法被周 围地层充分加热,因此,流温 一般低于静温。通过流温梯度 曲线与静温梯度曲线的对比,

即可判断出吸水层位。 D

《油藏工程原理》讲义 248

第五章 气藏物质平衡
天然气与石油主要物性差异

C

C Cg 第五章 气藏物质平衡
o

天然气与石油主要物性差异

《油藏工程原理》讲义 249

第五章 气藏物质平衡
天然气的开采相对简单,物质平衡在气藏生产管理中发
挥着重要的作用。气藏物质平衡:质量守恒定律在气藏工程 中的应用。

采出量

总烃量
剩余量
《油藏工程原理》讲义 250

由于气藏温度在天然气开发过程中基本上 不发生变化,因此,物质平衡方程一般只研究 采出气量与地层压力之间的关系。 气藏分 类:
气 藏

定容气藏 封闭气藏 水驱气藏
《油藏工程原理》讲义 251

第一节

定容气藏

所谓定容气藏,是指天然气开发过程中气藏的 容积一直不发生变化的气藏 (它是一种理想化的气 藏模型)。
Pi
Vs Vci Vwc Vb Vb
Vp

P
Vs Vc Vwc
Vp

气藏的容积在开发中不发生变化 p rem
《油藏工程原理》讲义 252

G ? G ?G

一、气藏容积

气藏中能够储存天然气的孔隙体 积。

Vp ? Ag h?

Vci ? Ag h? (1 ? swc )
Pi
P

Vc ? Vci
《油藏工程原理》讲义 253

二、物质平衡方程
1. 原始气量

Vgi ? Vci
2. 剩余气量

Vci G? ? Bgi Bgi

Vgi

Vg ? Vc ? Vci
3. 物质平衡方程

Grem

Vc Vci ? ? ? Bg Bg Bg
Bgi Bg Gp G

Vg

Vci G ? Gp ? Bg

Vci ? GBgi

? 1?

《油藏工程原理》讲义 254

Psc Z iTi Bgi ? Z scTsc Pi Psc ZT Bg ? Z scTsc P

代入

Bgi Bg

? 1?

Gp G

Gp P Pi ? (1 ? ) Z Zi G
《油藏工程原理》讲义 255

采用拟压力:

Pi Ppi ? Zi

P Pp ? Z

Pp ? Ppi (1 ?

Gp G

)

上式即为拟压力形式的定容气藏物质平衡方程。
《油藏工程原理》讲义 256

三、生产指示曲线
Pp ? Ppi (1 ? Gp G )
Ppi Pp Gp

Pp ? a ? bGp Ppi ? a

G

G?a b

若知道Zi , 可确定出原始地层压力Pi 可确定出气藏动态(或动用)地质储量G
《油藏工程原理》讲义 257

动态地质储量通常小于静态地质储量。 动态地质储量与静态地质储量的比值,定义 为气藏储量的动用程度。若动用程度在80% 以上,说明开发方案设计合理;若动用程度 在50%以下,说明大部分地质储量尚未动 用,需重新设计开发方案或对原开发方案进 行适当调整。

《油藏工程原理》讲义 258

四、指示曲线用途
气藏生产指示曲线除了上面的两个用途之

外,还有下面的一些用途。 1. 动态预测
定地层压力 预测 产量 地层压力 开采年限

定产量

预测

采收率
《油藏工程原理》讲义 259

Pp

开采年限

GR T? Qg
R? Gp G ? 1? Pp Ppi

Ppa
GR
采收率

采出程度

Gp

Ppa GR R? ? 1? G Ppi

Pabn Ppa ? Z abn
《油藏工程原理》讲义 260

2. 判断气藏类型
根据定容气藏的物质平衡方程,气藏的生产 指示曲线为一条直线。如果气藏实际的生产指示 曲线不是一条直线,则说明气藏不是定容气藏 (如下图)。这是生产指示曲线指示出的气藏特性 之一。

Pp

Gp
《油藏工程原理》讲义 261

第二节

封闭气藏

所谓封闭气藏,是指那些无相连水体的气 藏。水体是地下的相连水域(包括边水和底水)。
封闭气藏开采过程中, 与水体不存在质量交换, 也不存在能量交换。因此, 不存在外来水的侵入,但 气藏的容积却因地层压力 的下降而有所变化。开采 过程中一般也不会产水, 因而气藏的采收率普遍较 高。
《油藏工程原理》讲义 262

?
?
~ ~

一、气藏容积 1. 原始条件
Vci ? Ag h? (1 ? swc )
Pi
?Vs

P
?Vp

Vci Vs Vwc Vb Vb
Vp

Vc

Vs

?Vwc

Vp

Vwc
《油藏工程原理》讲义 263

2. 开发过程
P
?Vs

?Vp

Vc

Vs

?Vwc

Vp

孔隙体积减 小: 束缚水膨 胀: P时气藏容 积:

?Vp ? Vp cp ?P

?Vwc ? Vwccw ?P

Vwc Vb
Vp ? 1 Vci 1 ? swc

Vc ? Vci ? ?Vp ? ?Vwc
swc Vwc ? Vci 1 ? swc
《油藏工程原理》讲义 264

Vc ? Vci (1 ?

cp ? swccw 1 ? swc

?P)

令:

cc ?

cp ? swccw 1 ? swc
气藏容积压缩系 数

Vc ? Vci (1 ? cc ?P)
二、物质平衡方程 1. 原始气量
Vci G? Bgi

2. 剩余气量

Vg ? Vc

Grem

Vc Vci (1 ? cc ?P) ? ? ? Bg Bg Bg Vg
《油藏工程原理》讲义 265

3. 物质平衡方程

Vci G ? Gp ? (1 ? cc ?P) Bg

Vci ? GBgi
Gp G

Bgi Bg
利用状态方程

(1 ? cc ?P) ? 1 ?

Gp P Pi (1 ? cc ?P) ? (1 ? ) Z Zi G
《油藏工程原理》讲义 266

采用拟压力

Pp (1 ? cc ?P) ? Ppi (1 ?

Gp G

)

令:

PF ? Pp (1 ? cc?P)
PF ? PFi (1 ?
G
Gp
《油藏工程原理》讲义 267

PF

Gp G

)

三、生产指示曲线

PF ? PFi (1 ?

Gp G

)

PF
Gp

PF ? a ? bGp
G

PFi ? a

G?a b
《油藏工程原理》讲义 268

?PF ? Pp ? PF ? Ppcc?P
也可以写成:

PF

Pp
PF

?PF

P ?PF ? cc ( Pi ? P) Z
Pi P? 2
?PFmax cc Pi 2 ? 4Z

G

Gp

《油藏工程原理》讲义 269

PF

动态预测

Pp
PF

G

G?

Gp

气藏类型判断

PF

Gp
《油藏工程原理》讲义 270

第三节

水驱气藏

一些气藏,与周围水体(边水、底水)之间保持良好 的连通关系,当从气藏采出天然气时,边底水会因气藏 压力的下降而流入(侵入)气藏,从而驱替气藏中的天然 气,该类气藏被称作水驱气藏。 水驱气藏开采到一 定程度气井都会产水, 气井产水会增加气井的 举升难度,提高气藏的 废弃压力,从而降低气 藏的采收率。边底水的 侵入,使得气藏的开采 动态变得复杂起来。
《油藏工程原理》讲义 271

?
~ ~

? ~

一、气藏容积 1. 原始气藏容积
Vci ? Ag h? (1 ? swc )

Pi
?Vs

P
?Vp

Vci Vs Vwc Vb Vb
Vp

Vs

Vc W
?Vwc

Vp

Vwc
《油藏工程原理》讲义 272

2. 开发过程中气藏容积

P
?Vs

孔隙体积减小:
?Vp

?Vp ? Vp cp ?P
?Vwc ? Vwccw ?P
W ? We ? Wp Bw
水侵体积

Vc W

束缚水膨胀:
Vp

Vs Vb

?Vwc

Vwc

气藏存水 量:

P时气藏容积

Vc ? Vci ? ?Vp ? ?Vwc ? W
Vc ? Vci (1 ? cp ? swccw 1 ? swc W ?P ? ) Vci

《油藏工程原理》讲义 273

令:
W ?? Vci
存水体积系数

We ?e ? Vci
水侵体积系数

?p ?

Wp Bw Vci

产水体积系数

? ? ?e ? ? p
因此,气藏容积也可以写成:

Vc ? Vci (1 ? cc ?P ? ? )
《油藏工程原理》讲义 274

二、物质平衡方程 1. 原始气量 2. 剩余气量
G? Vci Bgi

Vg ? Vc

Grem

Vc Vci (1 ? cc ?P ? ? ) ? ? ? Bg Bg Bg Vg

《油藏工程原理》讲义 275

3. 物质平衡方程
Vci G ? Gp ? (1 ? cc ?P ? ? ) Bg
Bgi Bg (1 ? cc ?P ? ? ) ? 1 ? Gp G

Vci ? GBgi

利用状态方程
Gp P Pi (1 ? cc ?P ? ? ) ? (1 ? ) Z Zi G
《油藏工程原理》讲义 276

采用拟压力:

Pp (1 ? cc ?P ? ? ) ? Ppi (1 ?

Gp G

)

若令: PH ? Pp (1 ? cc?P ? ? )

PH ? PH i (1 ?

Gp G

)

《油藏工程原理》讲义 277

三、生产指示曲线
PH

PH ? PH i (1 ?

Gp G

PH i

)

PH ? a ? bGp
PH

G
PH i

Gp

Pp
PH

PH i ? a

G?a b

PF

G

Gp

《油藏工程原理》讲义 278

在计算H压力之前,首先需要计算气藏的水侵 量。如果水侵量计算不准确,则得到的气藏生产指 示曲线将不是一条直线。此时,需重新计算水侵量, 直到出现直线为止。
动态储量
PH

PH i
PH

Pp
PF

G

G'

G ' ' Gp
《油藏工程原理》讲义 279

四、水侵量计算 1. 差值法 a. 精确计算
PF PF
PH
?PH

气藏开发初期,水侵量可以 忽略不计,因此:

Pp (1 ? cc ?P ? ? ) ? Ppi (1 ?

Gp G

)

G 上式表明:在开发初期,PF近似为直线,且其延长线与PH 线重合。通过初始直线段延长之后即得到直线,由该直线可进 行动态分析和储量计算。
《油藏工程原理》讲义 280

Gp

Pp (1 ? cc ?P) ? Ppi (1 ?

Gp

)

PF PF
PH
?PH

随着开采时间的延长和气藏 压降的增大,水侵量增大且不可 忽略,PF线将发生弯曲并偏离PH 线,两条线之间的差值为:

Gp

P ?PH ? PF ? PH ? Pp? ? ? Z

△PH的数值可以从上图中的曲线直接确定。 然后通过上式计算出气藏的存水体积系数,进 而由下式计算出气藏的水侵量:

We ? Wp Bw ? W ? Wp Bw ? Vci? ? Wp Bw ? GBgi ?PH Z P
《油藏工程原理》讲义 281

b. 近似计算 忽略气藏压缩性质,因此:
Pp Pp

Pp (1 ? cc ?P ? ? ) ? Ppi (1 ?

Gp G

)

?Pp

Gp

Pp (1 ? ? ) ? Ppi (1 ?

Gp G

)

气藏开发初期,水侵量可以忽略不计
Pp ? Ppi (1 ? Gp G )

《油藏工程原理》讲义 282

Pp

Pp

?Pp

P ?Pp ? Pp? ? ? Z

Gp

△Pp的数值可以从上图中的曲线直接确定, 然后通过上式计算出气藏的存水体积系数,进而 由下式计算出气藏的水侵量:

We ? Wp Bw ? GBgi ?Pp Z P
《油藏工程原理》讲义 283

水驱气藏的生产指示曲线,随水体活跃程度的不同而 有所不同。水体活跃程度越高,PP曲线偏离直线的时间就 越早(气藏A);水体活跃程度越低, PP曲线偏离直线的时 间就越晚(气藏C):气藏B的水体活跃程度中等。 气藏水体活跃程度分类:

A
Pp

B
C

<10%,水体比较活跃 10%~30%,水体活跃程度中等

Gp

>30%,水体不活跃
《油藏工程原理》讲义 284

2. 图版法
水侵量近似计算方法。水驱气藏近似物质平衡方程:
Pp (1 ? ? ) ? Ppi (1 ?
令: PPD ?
无因次拟压力

Gp G
0

)
0.3 0.6

Pp Ppi

?

1

1? R PPD ? 1??

PPD

We ? Wp Bw ? GBgi?

0

0

R

1

《油藏工程原理》讲义 285

《油藏工程原理》讲义 286

ω
0.0 1.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.8

0.6

PPD
0.4 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

R
《油藏工程原理》讲义 287

第四节

气藏驱动指数

天然气的采出是气藏能量驱动的结果,气藏的驱 动能量一般包括天然气本身的弹性能、岩石(孔隙)的弹 性能、束缚水的弹性能和水体的弹性能,其中,水体 的能量为气藏的外(部)能,其它能量均为气藏的内能。
实际的气藏都与一定的水体相连,只不过水体的 大小及活跃程度不同而己。因此,水驱气藏是一种综 合能量驱动的气藏,而定容气藏和封闭气藏则是水驱 气藏的特例。
《油藏工程原理》讲义 288

综合气藏物质平衡方程:

Gp P Pi (1 ? cc ?P ? ? ) ? (1 ? ) Z Zi G
Bgi Bg (1 ? cc ?P ? ? ) ? 1 ? Gp G

上式用体积系数表示:

用水侵量和产水量表示存水体积系数,上式可进一步 写成: Bgi We ? Wp Bw Gp (1 ? cc ?P ? ) ? 1? Bg GBgi G
上式整理 得:

Gp Bg ? Wp Bw ? G( Bg ? Bgi ) ? GBgicc ?P ? We
《油藏工程原理》讲义 289

Gp Bg ? Wp Bw ? G( Bg ? Bgi ) ? GBgicc ?P ? We
气藏总采出量
气藏容积压缩 量
水侵 量

气体膨胀量

Et ? ?Vt ? Gp Bg ? Wp Bw 总驱动能 量: Eg ? ?Vg ? G( Bg ? Bgi ) 天然气弹性 能: 气藏容积弹性能:Ec ? ?Vc ? GBgicc ?P
水体弹性能:

Ee ? We
《油藏工程原理》讲义 290

Et ? Eg ? Ec ? Ee
气藏驱动指数DI :气藏开采过程中,某一种驱动能量 占总能量的百分数。

DI g ?

Eg Et

?

G ( Bg ? Bgi ) Gp Bg ? Wp Bw

GBgicc ?P Ec DI c ? ? Et Gp Bg ? Wp Bw

Ee We DI e ? ? Et Gp Bg ? Wp Bw
《油藏工程原理》讲义 291

DI g ? DI c ? DI e ? 1
气藏的驱动指数并不是一个常数,而是随气藏开采时 间变化的变量。驱动指数的变化,表明了驱动能量的替换

或转换。

DI e ? 0 DI e ? 0
DIe ? 0, DIc ? 0

水驱气藏 封闭气藏 定容气藏
《油藏工程原理》讲义 292

第五节

气藏视地质储量

气藏综合物质平衡方程:

Gp Bg ? Wp Bw ? G( Bg ? Bgi ) ? GBgicc ?P ? We
We ?G? Bg ? Bgi (1 ? cc ?P) Bg ? Bgi (1 ? cc ?P) Gp Bg ? Wp Bw

可以整理 为:

气藏视地质储量 若令:

G ?

P

Gp Bg ? Wp Bw Bg ? Bgi (1 ? cc ?P)
《油藏工程原理》讲义 293

则:

We ?G? Bg ? Bgi (1 ? cc ?P) Bg ? Bgi (1 ? cc ?P)

Gp Bg ? Wp Bw

Gp
?G

We G ?G? Bgi (1 ? cc ?P) ? Bg
p

G
Gp

水侵量计算:
We ? [ Bg ? Bgi (1 ? cc?P)]?G
《油藏工程原理》讲义 294

第六章 油藏物质平衡
R.J.Schilthuis于1936年最早建立油藏物质平衡方程,主

要用于油藏储量计算、驱动机制分析和动态预测等油藏工程研
究。 由于Schilthuis的物质平衡方程非线性程度较强,因此, 其应用受到了极大的限制。后来D.Havlena和A.S.Odeh于19631964年对物质平衡方程进行了线性化处理,从而使油藏物质平

衡方程得到了广泛应用。“直线技术”因而成为油藏工程分析
的一项重要技术。

《油藏工程原理》讲义 295

油藏物质平衡:质量守恒定律在油藏工程中的应用。它研 究的是油藏原始地质储量、剩余地质储量和采出油量之间 的关系。由于该理论不需要高深的数学知识,也不考虑复

杂的油藏结构,描述的物理过程清晰,因此,受到矿场研
究人员的普遍欢迎。

油藏物质平衡方程只对比油藏初始状态和某一开发状
态的参数,而对参数的变化过程不予考虑,因此,方法本

身显得特别简单。
《油藏工程原理》讲义 296

第一节

封闭未饱和油藏弹性驱动

封闭油藏

无相连水体的油藏。

~

~

未饱和油藏
弹性驱动

原油没有被气体饱和即没有气顶的油藏。
指开采原油的驱动能量,全部来自于油 藏自身的弹性膨胀能。

油藏物质平衡基本形式

N ? N p ? N rem
《油藏工程原理》讲义 297

一、油藏容积 1. 原始条件

Vp ? Ao h?

Vwc ? Ao h?S wc

Vci ? Ao h? (1 ? S wc )

Pi

Vs
Vb

Vci
Vp
Vwc

《油藏工程原理》讲义 298

2. 开发过程

?Vs

?Vp

孔隙体积减小

?Vp ? Vp cp ?P
束缚水膨胀

Pi

V Vs
'
s

Vc' Vp VVp ?
V b' b

wc

?Vwc ? Vwccw ?P
P 时油藏容积

Vwc

Vc ? Vci ? ?Vp ? ?Vwc
《油藏工程原理》讲义 299

Vc ? Vci ? ?Vp ? ?Vwc
1 Vp ? Vci 1 ? swc swc Vwc ? Vci 1 ? swc

Vc ? Vci ? Vp cp ?P ? Vwccw ?P

Vc ? Vci (1 ?

cp ? swccw 1 ? swc

?P)

《油藏工程原理》讲义 300

二、物质平衡方程 1. 原始油量

Voi ? Vci
2. 剩余油量

换算到地面

Voi Vci N? ? Boi Boi

Vo ? Vc ? Vci (1 ?
换算到地面

cp ? swccw 1 ? swc

?P)

N rem

cp ? swccw Vo Vc Vci ? ? ? (1 ? ?P) Bo Bo Bo 1 ? swc
《油藏工程原理》讲义 301

3. 物质平衡方程
cp ? swccw Vci N ? N p ? (1 ? ?P) Bo 1 ? swc

Vci ? NBoi
Bo ? Boi cp ? swccw N p Bo ? NBoi ( ? )?P Boi ?P 1 ? swc
Bo ? Boi co ? Boi ?P

N p Bo ? NBoi

co soi ? swccw ? cp 1 ? swc

?P
《油藏工程原理》讲义 302

N p Bo ? NBoi

co soi ? swccw ? cp 1 ? swc

?P

令 :

ceff ?

co soi ? swccw ? cp 1 ? swc
N p Bo ? NBoiceff ?P
油藏有效压缩系数

采出的地下体积

地下体积的膨胀量
《油藏工程原理》讲义 303

三、生产指示曲线
N p Bo

N p Bo ? NBoiCeff ?P
?P

1. 判断油藏类型 2. 计算动态储量

N p Bo ? a?P

a N? BoiCeff
《油藏工程原理》讲义 304

3. 油藏动态预测 4. 弹性评价参数 弹性能量指数

EEI ?
弹性强度指数
EII ?

Np ?P



NBoiCeff EEI ? Bo

Np N ?P

B C ? oi eff Bo
《油藏工程原理》讲义 305

5. 压降评价参数 压降指数

?P PDI ? Np
压降强度指数



Bo 1 PDI ? ? NBoiCeff EEI

Bo ?P 1 PDR ? ? ? R BoiCeff EII
《油藏工程原理》讲义 306

6. 弹性采收率
Ro ? Np N

BoiCeff ?P BoiCeff Ro ? ? ( Pi ? P) Bo Bo

B C ER ? oi eff ( Pi ? Pabn ) ( Pabn ? Pb ) Bo

Pi Pb

P
弹性采收率
B C Re ? oi eff ( Pi ? Pb ) Bob

C

T
《油藏工程原理》讲义 307

7. 剩余地质储量

N rem

Boi ? N ? N p ? N (1 ? Ceff ?P) Bo

书上有误

N rem Bo Bo S or ? ? (1 ? S wc )( ? Ceff ?P) Ao?H Boi
物质平衡方程进一步简化:

P?P b

Bo ? Boi

N p Bo ? NBoi Ceff ?P

N p ? NCeff ?P
《油藏工程原理》讲义 308

第二节
水压驱动

未饱和油藏水压驱动
通过水侵或注水驱替原油的方式。

根据驱替原油的能量形式,有人工水驱和天然水驱之 分;根据能量强弱,又有弹性和刚性水压驱动之分。

P
~ ~

1

刚性水驱

2 弹性水驱
3 弹性驱动

t
《油藏工程原理》讲义 309

一、油藏容积 1. 原始条件

Vci ? Ao h? (1 ? S wc )

2. 开发过程

Pi
Vci
Vwc

P
?Vs

?Vp

Vs

Vp

Vs'

Vc W
?Vwc

V p'

Vwc
V b'
《油藏工程原理》讲义 310

Vb

P
?Vs

?Vp

孔隙体积减小

?Vp ? Vp cp ?P

Vs'

Vc W
?Vwc

V p'

束缚水膨胀 油藏存水量

?Vwc ? Vwccw ?P
W ? We ? WinjBw ? Wp Bw

Vwc
V b'
P 时油藏容积

Vc ? Vci ? ?Vp ? ?Vwc ? W

Vc ? Vci (1 ?

cp ? swccw 1 ? swc

)?P ? W

《油藏工程原理》讲义 311

二、物质平衡方程

1. 原始油量

Voi Vci N? ? Boi Boi
2. 剩余油量

Vo ? Vc

换算到地面

N rem

cp ? swccw Vo Vc Vci W ? ? ? (1 ? ?P) ? Bo Bo Bo 1 ? swc Bo
《油藏工程原理》讲义 312

3. 物质平衡方程
cp ? swccw Vci W N ? N p ? (1 ? ?P) ? Bo 1 ? swc Bo

Vci ? NBoi

Bo ? Boi cp ? swccw N p Bo ? NBoi ( ? )?P ? W Boi?P 1 ? swc

N p Bo ? NBoiceff ?P ? W N p Bo ? NBoiceff ?P ? We ? WinjBw ? Wp Bw
《油藏工程原理》讲义 313

三、动态地质储量
1. 生产指示曲线法

初期 一段时间后
N p Bo

N p Bo ? NBoiCeff ?P

N p Bo ? NBoiceff ?P ? W
利用初期直线段斜率确定油 藏地质储量是水压驱动油藏确定

?P

地质储量的常用方法。
《油藏工程原理》讲义 314

2. 物质平衡分析曲线法

N p Bo ? Wp Bw ? WinjBw ? NBoiceff ?P ? We
N p Bo ? Wp Bw ? WinjBw ?P
令 :

We ? NBoiceff ? ?P
We X? ?P

Y?

N p Bo ? Wp Bw ? WinjBw ?P

Y ? NBoiceff ? X
《油藏工程原理》讲义 315

Y ?b? X
Y
1

b N? Boiceff
理论上

b
Y X

水侵量偏小

水侵量偏大

采用试算法求水侵量

X
《油藏工程原理》讲义 316

若油藏为封闭油藏,则 We=0,因此:

N p Bo ? Wp Bw ? WinjBw ? NBoiceff ?P ? We
Np Bo ? Wp Bw ? WinjBw ? NBoiceff ?P
令 :
Y
a

Y ? N p Bo ? Wp Bw ? WinjBw

X ? ?P

Y ? NBoiceff X

Y ? aX
X

a N? Boiceff
《油藏工程原理》讲义 317

四、水侵量计算 1. 生产指示曲线法 初期: 开采一段时间 后:
N p Bo

N p Bo ? NBoiceff ?P N p Bo ? NBoiceff ?P ? W

不注水时,偏离直线段时油藏采出程度: <3%,水体比较活跃

3%~10%,水体活跃程度中等
?P
W

>10%,水体不活跃
《油藏工程原理》讲义 318

水体的活跃,对油藏开发一般具有积极的意义。从油

藏生产指示曲线可以看出,在不注水的情况,因水体的侵
入,油藏的压力下降趋缓。在地层压力不下降的情况下, 依然可以采出更多的原油,从而提高了油藏的采出程度。 下图为边水驱动油藏的油水界面推进(水侵)状况图。

《油藏工程原理》讲义 319

N p Bo

N p Bo ? NBoiceff ?P N p Bo ? NBoiceff ?P ? W
?P
W

指示曲线偏离初始直线段的水平距离即为油藏的存水量 W,然后根据下式计算出油藏的水侵量:

We ? 0

发生水侵
无水侵 产生外逸
《油藏工程原理》讲义 320

We ? W ? WinjBw ? Wp Bw

We ? 0 We ? 0

2. 亏空体积曲线法

N p Bo ? Wp Bw ? WinjBw ? NBoiceff ?P ? We
油藏的亏空体积 Vv

Vv ? NBoiCeff ?P ? We
油藏的亏空率 Rv ?
N p Bo ? Wp Bw ? WinjBw NBoi

开发初期,弹性驱动阶段亏空体积: Vve ? NBoiCeff ?P
《油藏工程原理》讲义 321

Vve ? NBoiCeff ?P

Vv ? NBoiCeff ?P ? We
Vv

?P

We

《油藏工程原理》讲义 322

四、油藏注采平衡

存水量

N p Bo ? NBoiCeff ?P ? W
其中:

W ? We ? WinjBw ? Wp Bw
We 水侵体积系数 ? e ? Vci

W W ? 存水体积系数 ? ? Vci NBoi

注水体积系数 ?inj ? 显然:

Winj Bw Vci

产水体积系数 ? p ?

W p Bw Vci

? ? ?e ? ?inj ? ?p
《油藏工程原理》讲义 323

累计注采比:

Rcip ?

WinjBw N p Bo ? Wp Bw
QinjBw Qo Bo ? Qw Bw

(瞬时)注采 比:

Rip ?

Rcip ? 1 注采平衡,压降为0 Rcip ? 1 注采欠平衡,压降>0

N p Bo ? Wp Bw ? WinjBw

N p Bo ? Wp Bw ? WinjBw ? NBoiceff ?P ? We
《油藏工程原理》讲义 324

Rcip ? 0 Rcip ? 1

注入量为0

N p Bo ? Wp Bw ? NBoiceff ?P ? We

压力>原始地层压力,注采过平衡

N p Bo ? Wp Bw ? WinjBw ? NBoiceff ?P ? Lof
Lof
油藏逸出量(包括油和水)

《油藏工程原理》讲义 325

过平衡开采导致油藏流体外逸,从而浪费油藏的驱替
能量,矿场上一般不采用这种驱替方式。为了充分利用水 体的能量,油藏的压力应保持在原始地层压力之下,压降 越大,水体越能发挥作用。同时,为了保持油井有相对较 高的举升能力,油藏压力又不能降得太低,因为油藏压力 越高,油井的举升能力就越强。因此,油藏压力应保持一 个合理的压力水平。

《油藏工程原理》讲义 326

P 地层压力保持水平: ? ? Pi
?P Pi ? P ? 油藏压降水平: ? ? Pi Pi
1
0.5

?
?

显 然:

? ? ? ?1

0

t

注水开发油藏的压力水平一般在80% -90%左右。
《油藏工程原理》讲义 327

第三节

物质平衡方程通式
带有气顶和相连水体的油藏。其物质

综合驱动油藏

平衡方程称为物质平衡方程通式。
饱和油藏 藏。 带有气顶的油 综合驱动油藏
无气顶

?

?

未饱和水压驱动油藏
无水体

~ ~ ~

封闭未饱和弹性驱动油藏
《油藏工程原理》讲义 328

一、油藏容积 1. 原始条件
Vgci

Voi ? NBoi

Vgci ? mVoi ? mNBoi
Vgci

Vs

Voi
Vwc

Vp

m NBoi Ggc ? ? 气顶的气量: Bgi Bgi

Vb

地下油气总体积: Voi ? Vgci ? (1 ? m) NBoi

《油藏工程原理》讲义 329

油藏孔隙体 积:

Vp ?

Voi ? Vgci 1 ? swc

(1 ? m) NBoi ? 1 ? swc

油藏束缚水体积: Vwc ? Vp swc

(1 ? m) NBoi swc ? 1 ? swc

油藏储油容 积:

Vci ? Voi ? NBoi
《油藏工程原理》讲义 330

2. 开发过程

Pi
Vgci
?Vs

P
?Vp

Vgci

Vs

Voi
Vwc

Vp

?Vg

Vs

'

Vc
?Vwc

W

V p'

Vwc

Vb

V b'
《油藏工程原理》讲义 331

孔隙体积减小量:
?Vs
?Vp

?Vp ? Vp cp ?P ?

(1 ? m) NBoicp ?P 1 ? swc

Vgci
?Vg

束缚水膨胀量:
W

Vs

'

Vc
?Vwc

V p'

(1 ? m) NBoi swccw ?P ?Vwc ? Vwccw ?P ? 1 ? swc

Vwc

油藏存水量:
W ? We ? WinjBw ? Wp Bw

V b'

油藏存气量 = ?
《油藏工程原理》讲义 332

油藏存气量 =
气顶膨胀量+原油脱气量-产出的自由气量

① 气顶自由气变化
Pi 气顶体积(地下): Vgci ? mVoi ? mNBoi

P 气顶体积(地
下) : 气顶膨胀量(地 下) :

Vgc ? Ggc Bg ?

mNBoi Bg Bgi

?Vgc=Vgc ? Vgci ? mNBoi (

Bg Bgi

? 1)

《油藏工程原理》讲义 333

② 溶解气变化
Pi 溶解气体积(地
面) :

Gsi ? NRsi Gs ? NRs ?Gs ? N ( Rsi ? Rs )
?Vgs ? N ( Rsi ? Rs ) Bg

P 溶解气体积(地
面) : 原油脱出气量(地 面) : 原油脱出气量(地 下) :

《油藏工程原理》讲义 334

③ 地面气产量变化
原油产出总气量(地面):

Gp ? N p Rp

Gps ? N p Rs 原油产出溶解气量(地 面) : 产出自由气量(地面) : Gpf ? Gp ? Gps ? N p ( Rp ? Rs )
产出自由气量(地下):?Vgp ? Gpf Bg ? N p ( Rp ? Rs ) Bg

《油藏工程原理》讲义 335

油藏存气量:
?Vg ? ?Vgc ? ?Vgs ? ?Vgp
Bg Bgi

? mNBoi (

? 1) ? N ( Rsi ? Rs ) Bg ? N p ( Rp ? Rs ) Bg

《油藏工程原理》讲义 336

P 时油藏容积为: Vc ? Vci ? ?Vp ? ?Vwc ? ?Vg ? W

? NBoi
?

(1 ? m) NBoicp ?P 1 ? swc

(1 ? m) NBoi swccw ?P ? 1 ? swc
? mNBoi ( Bg Bgi ? 1) ? N ( Rsi ? Rs ) Bg ? N p ( Rp ? Rs ) Bg

? We ? WinjBw ? Wp Bw
《油藏工程原理》讲义 337

二、物质平衡方程

Vo ? Vc

N res

Vo ? Bo

根据物质平衡方程,并将上面各参数代入整理后得:

? Bo ? Boi (1 ? m)cp ?P N p Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ? NBoi ? ? 1 ? swc ? Boi

?

?

Bg ( Rsi ? Rs ) Bg ? (1 ? m) swccw ?P ? ? m( ? 1) ? ? 1 ? swc Bgi Boi ?
? We ? WinjBw ? Wp Bw
《油藏工程原理》讲义 338

物质平衡方程的特点:

?
?

不涉及流体流动的方向问题,被称作零维模型; 大部分变量是压力的隐函数,产量具有压力依赖性;

? ?
?

只对比原始地层压力和某个地层压力状态的情况,研
究思路简单,也给结果的误差带来了理论上的依据; 缺乏时间依赖性,时间尺度隐含在压力的变化中; 方程的求解十分困难。
《油藏工程原理》讲义 339

三、方程线性化

? Bo ? Boi ? ( Rsi ? Rs ) Bg N p Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ? NBoi ? Boi ?P ?

?

?

swccw ? cp ? ?m ? (1 ? m) ? ?P ? We ? WinjBw ? Wp Bw Bgi ?P 1 ? swc ?
原油两相体积压缩系数

Bg ? Bgi

Bt ? Bo ? ( Rsi ? Rs ) Bg

co ?

Bo ? ( Rsi ? Rs ) Bg ? Boi Boi?P

Bt ? Bti ? Bti?P

Bti ? Boi
《油藏工程原理》讲义 340

气体压缩系数:

cg ?

Bg ? Bgi Bgi ?P
swccw ? cp 1 ? swc

油藏容积压缩系数: cc ?

N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? NBoi [co ? mcg ? (1 ? m)cc ]?P ? We ? WinjBw ? Wp Bw

?Vog

ceff
?Vog ? NBoiceff ?P ? W

W

该方程形式上与水压驱动未饱和油藏物质平衡方程完全一样。
《油藏工程原理》讲义 341

物质平衡方程的主要应用:

?

估算原油地质储量; 建立油藏流体采出量与压力的关系,以预测油藏动态; 确定是否存在水侵及水侵量;

?
?

?

证实是否存在气顶;

《油藏工程原理》讲义 342

物质平衡方程的局限和缺陷:

?未考虑油藏岩石和流体的空间变化规律; ?未考虑油藏的空间几何形态; ?未考虑油水井在油藏范围内的位置; ?未考虑油藏流体的流动方向,无法确定流体界面的
移动距离;

《油藏工程原理》讲义 343

?对于水体非常活跃的水驱油藏,用物质平衡方法确
定的N是无效的。因为在非常活跃的水驱条件下, (Pi-P)将很小,随着流体的采出没有足够大的压降, 利用(6.3.31)式计算的N是无意义的。

?在油藏初期弹性开采阶段(如采出可采储量5%以前),
物质平衡方程计算的结果不确定性大。因为此时

(6.3.31)式中 Boi[co ? mcg ? (1 ? m)cc ]?P 的值非常小,
它的任何误差都将被扩大,所以由此计算的储量偏 差将会很大。
《油藏工程原理》讲义 344

?油藏所产水和气计量精度不够; ?缺少具有代表性的压力数据;
油藏物质平衡方法预测的可信度随油藏开发期的 增长而增长。

《油藏工程原理》讲义 345

第四节
一、驱动指数

油藏驱动指数

将综合驱动物质平衡方程写成下面的形式:

岩石、束缚水弹性能
原油弹性能 人工机械 能

N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? Wp Bw ? NBoi [co ? mcg ? (1 ? m)cc ]?P ? We ? WinjBw
气体弹性能 水体弹性 能

《油藏工程原理》讲义 346

驱动指数(DI):每一种驱动能量占总能量的百分数。 总驱动能量:油藏采出流体的总的地下体积。

Et ? ?Vt ? N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? Wp Bw
原油的弹性能: 气顶的弹性能:

Eo ? ?Vo ? NBoico ?P

Egc ? ?Vgc ? mNBoicg ?P

油藏容积的弹性能:
天然水体弹性能:

Ec ? ?Vc ? (1 ? m) NBoicc ?P Ee ? We
Einj ? WinjBw
《油藏工程原理》讲义 347

人工机械能:

DI o ?
油藏内能

Eo NBoico ?P ? Et N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? Wp Bw
Egc Et ? mNBoicg ?P N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? Wp Bw

DI gc ?

Ec (1 ? m) NBoicc ?P DI c ? ? Et N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? Wp Bw Ee We DI e ? ? Et N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? Wp Bw
DI inj ? Einj Et ? WinjBw N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? Wp Bw
《油藏工程原理》讲义 348

油藏外能

指数形式的物质平衡方程:

DI o ? DI gc ? DI c ? DI e ? DI inj ? 1
1.0

DI o

DI 0.5
0

DI e

DI inj

t1

t2

t
《油藏工程原理》讲义 349

二、驱动效率
N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? Wp Bw ? NBoi [co ? mcg ? (1 ? m)cc ]?P ? We ? WinjBw

驱油能量利用率

??

N p Bo N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? Wp Bw

驱替油气能量利用率

??

N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? Wp Bw
《油藏工程原理》讲义 350

内能产出的油气体积比例:

??
内能利用效率:

NBoi [co ? mcg ? (1 ? m)cc ]?P N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ]

?? ?

NBoi [co ? mcg ? (1 ? m)cc ]?P NBoi [co ? mcg ? (1 ? m)cc ]?P

?1

《油藏工程原理》讲义 351

外能的利用效率:

We ? WinjBw ? W p Bw ?? ? We ? WinjBw
由于水侵量不易计算,因此上式也可写成:
?? ?
N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? NBoi[co ? m cg ? (1 ? m)cc ]?P N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? Wp Bw ? NBoi[co ? m cg ? (1 ? m)cc ]?P

《油藏工程原理》讲义 352

三、驱动采收率(略)
N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? Wp Bw ? NBoi [co ? mcg ? (1 ? m)cc ]?P ? We ? WinjBw

N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] NBoi

? [co ? mcg ? (1 ? m)cc ]?P ?

We ? WinjBw ? Wp Bw NBoi

油藏的地下采出程度Ro,提法欠妥,忽略

《油藏工程原理》讲义 353

油藏弹性驱动地下采出程度Re

Re ? [co ? mcg ? (1 ? m)cc ]?P
原油弹性驱动采出程度Reo 气顶弹性驱动采出程度Reg

Reo ? Co?P
Reg ? mCg ?P

油藏容积弹性驱动采出程度Rec

Rec ? (1 ? m)Cc?P

Re ? Reo ? Reg ? Rec
《油藏工程原理》讲义 354

油藏水压驱动地下采出程度Rw

Rw ?

We ? WinjBw ? Wp Bw NBoi

采出程度形式的综合物质平衡方程 由于油藏的地下采出程度Ro 说法欠妥,因此也就 不能有采出程度形式的物质平衡方程。请忽略书上的 方程6.4.26。
《油藏工程原理》讲义 355

第五节

油藏驱动机制

油藏驱动机制分析,就是油藏的驱动能量分析,并根
据驱动能量确定出油藏的驱动类型。一般把油藏驱动类型 分为:弹性驱动、水压驱动、气顶驱动、溶解气驱动、压 实驱动和综合驱动6种。 一、弹性驱动

m ? 0,We ? 0,Winj ? 0,Wp ? 0, Rp ? Rsi

DI gc ? 0, DI e ? 0, DI inj ? 0
《油藏工程原理》讲义 356

驱动指数方程可简化为: DI o ? DI c ? 1 综合驱动物质平衡方程简化为: N p Bo ? NBoi (co ? cc )?P

令: Y ? N p Bo

X ? (co ? cc )?P

Y ? NBoi X
Y
NBoi

Pi
Rsi
Rgo

P X

t
《油藏工程原理》讲义 357

二、水压驱动

m ? 0, Rp ? Rsi

DI gc ? 0

DI o ? DI c ? DI e ? DI inj ? 1

N p Bo ? NBoi (co ? cc )?P ? We ? WinjBw ? Wp Bw

Pi
Rsi

P

Rgo
fw

t
《油藏工程原理》讲义 358

三、气顶驱动

We ? 0,Winj ? 0, cc ? 0,Wp ? 0 DI e ? 0, DI inj ? 0, DI c ? 0 DI o ? DI gc ? 1

N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? NBoi (co ? mcg )?P
《油藏工程原理》讲义 359

令: Y ? N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ]

X ? (co ? mcg )?P

N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? NBoi (co ? mcg )?P
Y ? NBoi X
Y
m 偏小

Pi
m 偏大

气顶突破

Rgo

P

X

Rsi

t
《油藏工程原理》讲义 360

四、溶解气驱动

m ? 0,We ? 0,Winj ? 0, cc ? 0,Wp ? 0 DI gc ? 0, DI e ? 0, DI inj ? 0, DI c ? 0

DI o ? 1

N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? NBoico ?P

Y
Y ? NBoi X

X

《油藏工程原理》讲义 361

Boico ?P Ro ? ? N Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg Np

压差
油井位置及井身结构

采油速度
3

Y
NBoi

1

2

X

Rp ?

不利的油井位 置和井身结构
《油藏工程原理》讲义 362

Pi
Pb

P
Rgo

Rsi

t

《油藏工程原理》讲义 363

五、压实驱动

m ? We ? Winj ? Cw ? Co ? Wp ? 0
DIo ? DIgc ? DIe ? DIinj ? 0

DIc ? 1
N p Bo ? NBoi

DIc ?

NBoiCp ?P N p Bo (1 ? S wc )

Cp (1 ? S wc )

?P
《油藏工程原理》讲义 364

对于疏松岩石

?h Cp ? 3 ho ?P
Cp ?P

N p Bo ? NBoi

(1 ? S wc )

3NBoi N p Bo ? ?h (1 ? S wc )ho
N p Bo

?h
《油藏工程原理》讲义 365

六、综合驱动

DI o ? DI gc ? DI c ? DI e ? DI inj ? 1
N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? Wp Bw ? WinjBw [co ? mcg ? (1 ? m)cc ]?P ? NBoi ? We [co ? mcg ? (1 ? m)cc ]?P

令: X ?

We [co ? mcg ? (1 ? m)cc ]?P
N p [ Bo ? ( Rp ? Rs ) Bg ] ? Wp Bw ? WinjBw [co ? mcg ? (1 ? m)cc ]?P
《油藏工程原理》讲义 366

Y?

Y ? NBoi ? X
Y
NBoi

1
采用试算法计算水侵量

X

《油藏工程原理》讲义 367

第六节、水侵量计算

Vw ?? Vo
稳态水侵、非稳态水侵 (1)稳态水侵 oil

? 特大水体
水侵流量: 水侵量:

qe ? J ( Pi ? P)
t t

Pi

We ? ? qe dt ?J ? ( Pi ? P)dt
0 0

P

P=const, We=J(Pi-P)t We与t为直线关系,We的大小取决于 ?P。

《油藏工程原理》讲义 368

? 特小水体 ?水体水量: Vw ? ? (re2 ? ro2 )h? ?水侵量:水的膨胀量和岩石孔隙体积的减小量

ro re

We ? Vw Ct ( Pi ? P)

Pi

C t ? C w ? Cp
?(2)非稳态水侵 ? 平面径向流系统 t We ? 2?ro2 h?Ct ? ?PjWeD (t Dj , rD )
ro

P

re

rD ? re ro

0

《油藏工程原理》讲义 369

We ? B ? ?Pe ?WeD (t D , rDR )
We ? B{?P0 ?WeD [(t j ? t0 ) D , rD ] ? ?P ?WeD [(t j ? t1 ) D , rD ] 1 ? ? ? ?Pj ?1 ?WeD [(t j ? t j ?1 ) D , rD ]}
We ? B ? ?Pi ?WeD [(t j ? ti ) D , rD ]
i ?0 j ?1

t

0

压力

Pi

tj -t0 t -t P1 j 1 -t tj 2 P2
P3

? P0 ? P1 ? P2

0

t1

t2

t3

tj

时间
《油藏工程原理》讲义 370

油 藏 平 均 压 力 与 开 发 时 间 t 的 变 化

?

p

e0

?

p?p?p?
i 1 i

p?p
i

1

2

?

p?p
i

1

2

?p ?
e1

p?p
1
2

2

?
?

p?p p?p
i 1

2
1 2

?

1

2

2
2 3

pi ? p2 ? 2
?
1 3

?p ?
e2

p ?p

p?p p ?p p?p
2 ? 2 2

3

………….
?p ?p ?p ?
en n ?1 n n ?1 n

p ?p p ?p
2 ?
n

n ?1

2

?

p ?p
n ?1

n ?1

2

《油藏工程原理》讲义 371

阶段压降 ?P0水侵时间: t ? t0
阶段压降 ?P 水侵时间: t ? t1 1

阶段压降 ?Pj水侵时间: t ? t j
阶段压降 ?P0无因次水侵时间: t D0

k (t ? t0 ) ? ? w?Ct ro2
k (t ? t j )

kt tD ? ? w?Ct ro2
?

阶段压降 ?Pj无因次水侵时间: t Dj ? 无因次水侵量WeD可通过图版查出 扇形地层: e ? 2??r h?Ct W
2 o

? w?Ct ro2

? ?PW
j 0

t

eD

(t Dj , rD )
t 0

? ? ? / 360 BR ? 2??r h?Ct
?
2 o

We ? BR ? ?PjWeD (t Dj , rD )
《油藏工程原理》讲义 372

? 直线流系统
We ? BLw h?Ct ? ?PjWed (t Dj )
t 0

Lw oil

B

kt tD ? ? w?Ct L2 w

BL ? BLw h?Ct

We ? BL ? ?PjWed (t Dj )
0

t

? 半球形流系统
We ? 2?ro3?Ct ? ?PjWed (t Dj , rD )
0 t

ro

kt tD ? ? w?Ct ro2
Bs ? 2?ro3?Ct
We ? Bs ? ?PjWed (t Dj , rD )
0 t

re

《油藏工程原理》讲义 373

(3)Fetkovitch方法

We ? Vw Ct ( Pi ? Pave )
油藏水侵速度

dWe qe ? J ( Pave ? P) ? dt
平面径向稳定流系统 平面径向拟稳定流系统

2?? Kh J? re 3 ? (ln ? ) ro 4

2?? Kh J? re ? ln ro
《油藏工程原理》讲义 374

直线稳定流系统

直线拟稳定流系统

J?

BKh

?

J?

3BKh

?

We Pave ? Pi (1 ? ) Wei

Wei ? VwCt Pi
最大水侵潜能

Wei We ? ( Pi ? P)(1 ? e Pi

?

JPi t Wei

)
《油藏工程原理》讲义 375

压力

Pi Δt1 P1 Δt2 P2 Δt3 P3 0 t1 t2 t3
? JPi ?t1 Wei

? P1 ? P2 ? P3 tj

时间

Wei ?We1 ? ( Pi ? P )(1 ? e 1 Pi

)

?We1 Pave1 ? Pi (1 ? ) Wei
《油藏工程原理》讲义 376

Wei ?We 2 ? ( Pav1 ? P2 )(1 ? e Pi

?

JPi ?t2 Wei

)

Pave 2

?We1 ? ?We 2 ? Pi (1 ? ) Wei
? JPi ?tn Wei

Wei ?Wen ? ( Pavn ?1 ? Pn )(1 ? e Pi

)

Paven

?We1 ? ?We 2 ? ... ? ?Wen ? Pi (1 ? ) Wei
n j ?1

We ? ? ?Wej
《油藏工程原理》讲义 377

(4)水侵量计算的应用(油藏)

? 确定水体参数
N p Bo ? Wp Bw ? WinjBw ? NBoiceff ?P ? We
以平面径向流为例:
N p Bo ? Wp Bw ? WinjBw ?P ? NBoiceff ? BR

? ?PW
j 0

t

eD

(t Dj , rD )

?P

令:

Y?
X?

N p Bo ? Wp Bw ? WinjBw

? ?PW
j 0

t

?P
eD

(t Dj , rD )

?P

Y ? NBoiceff ? BR X
《油藏工程原理》讲义 378

对rD试算,确定直线方程

Y ? a ? bX
a ? NBoiceff b ? 2??ro2 h?Ct
Y

rD偏 小 rD偏 大

? 油藏动态预测
* 当油藏产量 N p ? N p 压力 P* ? ?

X

设定压力初值,代入公式计算出Y和X,绘制在图 中。 若位于左侧,则压力预测偏高;反之,偏低。 重新调整后,直至位于直线上为止。
《油藏工程原理》讲义 379

(5)水侵量计算的应用(气藏)

? 确定水体参数
H ? H i (1 ? Gp G )

We ? Wp Bw Gp Pi P (1 ? cc ?P ? ) ? (1 ? ) Z GBgi Zi G

Wei We ? ( Pi ? P)(1 ? e Pi

?

JPi t Wei

)

? 气藏动态预测
《油藏工程原理》讲义 380

实例分析
实例1:油藏基本参数为: pi=33.564MPa,pb=29.455MPa, Boi=1.4802, Bob=1.492;原 油压缩系数Co=19.56×10-4MPa-1, Cw= 4.26×10-4MPa1,C = 4.94×10-4MPa-1,S =0.25,其生产数据见表, f wi 试求油藏的地质储量。

N p Bo ? NBoiCeff ?p

Ceff ?

《油藏工程原理》讲义 381

Np

0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

1

2

3

4

5

6

y = 0.220x + 0.003 R? = 0.999

dp

1.4

油藏的弹性产率: NpBo/Δp=1/0.2209=4.5269?104m3/MPa
《油藏工程原理》讲义 382

实例2:带气顶油藏基本参数为: pi=22.653MPa,, Boi=1.2511, Rsi=90.87m3/m3,利用容积法 计算原始地质储量为N=1828 ×104m3 ,油藏投产后的 开发数据及原油体积系数Bo,溶解气油比Rs,天然气的 体积系数Bg随压力变化见表,试利用物质平衡法校正 油藏的地质储量,确定气顶的原始地质储量G和原始地 下气与油的储量比m值。
p(Mpa) 22.653 21.428 20.408 19.388 18.367 17.347 16.326 Np(10 m ) Rp(m3/m3) Bo Rs(m3/m3) 0 90.78 1.2511 90.78 52.38 186.90 1.2353 84.91 93.85 188.68 1.2222 80.10 140.73 206.48 1.2122 75.65 182.88 219.83 1.2022 71.38 230.73 225.17 1.1922 66.75 281.87 231.40 1.1822 62.66
4 3

Bg 0.004885 0.005166 0.005390 0.005671 0.006008 0.006345 0.006738

Bt y 1.2511 0 1.2656 6355.022 1.2798 5917.587 1.2980 5863.382 1.3188 5660.566 1.3447 5418.386 1.3717 5421.669 《油藏工程原理》讲义

x 0.00 4.95 4.51 4.29 4.25 4.00 3.94 383

N ?

N [B
p

t

? ( R p ? R si) B g ]

( Bt ? Bti) ? m

B (B B
ti gi

g

? B gi)

N [B ? (R ? R ) B ] y? (B ? B )
p t p si g t ti
7000
y

x?

Bti ( Bg ? Bgi ) Bgi ( Bt ? Bti )

y = 934.8x + 1730. R? = 0.968 5000

934.82 m? ? 0.54 1730.9
G? 0.54 ?1730.9 ?1.2511 0.004885 ? 23.94 ?108

3000

1000 0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00
x

6.00

《油藏工程原理》讲义 384

实例3:无气顶,具有活跃边水扇形油藏:pi=pb= 18.639MPa, h=30.49m, Kw=0.2?m2, ?w=0.55mpa.S, ?=0.25,Bw=1.0, Cw= 4.41×10-4MPa-1,Cf= 5.88×104MPa-1,综合有效弹性压缩系数C = 10.29×10-4MPa-1,确 e 定原始地质储量和天然水侵系数。

?=140

WOC
Re=?
《油藏工程原理》讲义 385

t(年) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

p(Mpa) 18.639 17.007 15.578 14.347 13.258 12.367 11.578 10.939 10.442 10.068 9.796
p t

Np(106 m3 ) 0.000 1.253 2.929 4.635 6.470 7.972 9.289 10.397 11.248 11.852 12.312
p

Rp(m3/m3) 115.70 135.28 150.41 163.76 173.55 182.45 189.57 194.91 199.36 203.81 206.48

Bo 1.404 1.374 1.349 1.329 1.316 1.303 1.294 1.287 1.280 1.276 1.273

Rs(m3/m3) 115.70 105.38 97.01 90.25 83.84 78.68 74.40 70.84 68.17 66.04 64.79

Bg 0.005222 0.005503 0.006006 0.006570 0.007187 0.007850 0.008422 0.008984 0.009546 0.009882 0.010220

N [B ? (R N?
Y ?

? Rsi) B g ] ? We ? W p Bw

( Bt ? Bti)

N [B
p

t

? ( R p ? R si) B g ] ? W p Bw ( Bt ? Bti)

? ?p Q(t ) x? (B ? B )
e D 0 t ti

t

《油藏工程原理》讲义 386

?

p

e0

?

p?p
i

1

?

p?
i

p?p
i

1

2
1

?
2

p?p
i

1

2

?p ?
e1

p?p
1
2

2

?
?

p?p p?p
i

2

?

1

2

pi ? p2 ? 2
?

?

p

e2

?

p ?p

p?p
1

2

3

2

?

p ?p
2

3

p?p
1

3

2

2

………….
?p ?
en

p

n ?1

?p ?
n

p

n ?1

?p

n

2

?

p ?p
n

n ?1

2
tD

?

p

n ?1

?p 2

n ?1

t(年) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

dpe p(Mpa) p(台阶压力) 18.639 18.639 / 17.007 17.823 0.816 15.578 16.2925 1.531 14.347 14.9625 1.330 13.258 13.8025 1.160 12.367 12.8125 0.990 11.578 11.9725 0.840 10.939 11.2585 0.714 10.442 10.6905 0.568 10.068 10.255 0.436 9.796 9.932 0.323

QD(RD=5) QD(RD=10) 4.88 7.46 9.1 10.09 10.83 11.27 11.52 11.69 11.81 11.89 4.95 8.12 10.9 13.5 15.9 18.1 20.2 22.2 24 《油藏工程原理》讲义 25.7

0 5.67 11.34 17.01 22.68 28.35 34.02 39.69 45.36 51.03 56.7

387

? ?p Q(t
e 0

t

D

) ? ?pe 0Q(t Dn ) ? ?pe1Q(t Dn ? t D1 ) ? ?pe 2Q(t Dn ? t D 2 )

? ... ? ?pej Q(t Dn ? t Dj ) ? ... ? ?pen ?1Q(t Dn ? t Dn?1 )
t(年) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dpe / 0.816 1.531 1.330 1.160 0.990 0.840 0.714 0.568 0.436 0.323 4.88 7.46 9.1 10.09 10.83 11.27 11.52 11.69 11.81 11.89 QD(RD=5)

? ?p Q(t
e 0

t

D

)

? ?p Q(t
e 0

t

D

)

0.816*4.88 0.816*7.46+1.531*4.88 0.816*9.10+1.531*7.46+1.330*4.88 0.816*10.09+1.531*9.10+1.330*7.46+1.160*4.88 0.816*10.83+1.531*10.09+1.330*9.10+1.160*7.46+0.990*4.88

3.98208 13.55864 25.33726 37.74814 49.87287 61.231935 71.517075 80.45368 87.980525 94.140975

Eo ? ( Bt ? Bti)
《油藏工程原理》讲义 388

W F ?N? e Eo Eo

Eo F Y X(Rd=5.0) X(Rd=10.0) 0.0000 0.000 0 0 0 0.0268 1.928 71.9567438 148.6352 150.834461 0.0573 4.891 85.4223275 236.8233 248.112996 0.0922 8.398 91.0829263 274.7882 302.863681 0.1410 12.686 89.9859647 267.7594 313.921722 0.1896 16.881 89.0339669 263.0329 329.539521 0.2378 21.030 88.4247757 11.80952 344.466561 0.2860 24.970 87.3005603 15.35325 357.182015 0.3297 28.484 86.3873535 19.58311 372.189999 0.3627 31.259 86.1745762 24.8828 394.51109 0.3893 33.502 86.05656 31.07524 418.558737 《油藏工程原理》讲义

389

100
y RD=5.0

90

RD=10.0

80
70 60 50 40 0 100 200 300 400
x

y = 0.150x + 49.54 R? = 0.999

500

《油藏工程原理》讲义 390

作业:6.1
ceff ? co soi ? swccw ? cp 1 ? swc ? 19.47 ?10 MPa
?4 ?1

NpBo
0 1.1281 2.2883 3.3065 4.3808 5.3576

P
33.564 33.313 33.054 32.816 32.598 32.381

△P
0 0.251 0.51 0.748 0.966 1.183
《油藏工程原理》讲义 391

0 0

1

2

3

4

5

6

NpBo 7 8

NpBo=4.5077*dp

0.4 dP 0.8 1.2 1.6

a N? ? 1596.962 ?10 4 m3 Boiceff Boiceff Re ? ( Pi ? Pb ) ? 1.6% Bob DI o ? DI c ? 1
《油藏工程原理》讲义 392

作业:6.2
T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

WpBw
0 0 0 0 0 0 0.7 1.4 3.6 8.1 15.7 24.7

NpBo
4.88 20.4 48.75 106.34 172.9 250.9 335.4 418.6 501.8 575.9 639.6 691.6

WinjBw
0 0 0 0 0 0 6.77 42.27 74.17 104.77 130.27 165.67

△P
0.1 0.75 1.9 3.3 4.1 4.8 4.9 4.8 4 3.8 3.3 2.6
《油藏工程原理》讲义 393

0 0.00

200

400

600

NpBo

800

NpBo=25.921*dp
2.00

4.00

dP

W

6.00

ceff ?

co soi ? swccw ? cp 1 ? swc

? 7.47 ?10?4 MPa ?1

a N? ? 2892.97 ?10 4 m3 Boiceff
《油藏工程原理》讲义 394

We ? W ? WinjBw ? Wp Bw
T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

WpBw
0 0 0 0 0 0 0.7 1.4 3.6 8.1 15.7 24.7

NpBo
4.88 20.4 48.75 106.34 172.9 250.9 335.4 418.6 501.8 575.9 639.6 691.6

WinjBw
0 0 0 0 0 0 6.77 42.27 74.17 104.77 130.27 165.67

△P
0.1 0.75 1.9 3.3 4.1 4.8 4.9 4.8 4 3.8 3.3 2.6

W
0 0 0 20.8007 66.6239 126.4792 208.3871 294.1792 398.116 477.4002 554.0607 624.2054

We
0 0 0 20.8007 66.6239 126.4792 202.3171 253.3092 327.546 380.7302 439.4907 483.2354

《油藏工程原理》讲义 395

通式 油藏物质平衡 气藏物质平衡
物 质 平 衡 方 法

驱动指数
线性表达形式 无水驱正常压力系统 水驱气藏

天然气水侵量的计算 天然气水侵油气藏储量计算

定容封闭气藏

异常高压气藏
弹性驱动

油藏开采动态预测
气藏开采动态预测

溶解气驱动 水驱动
《油藏工程原理》讲义 396

第七章 油井试井
所谓试井,就是对油气井进行的测试,其目的是为 了获得油气井或地层的某些参数。 试井是研究井及地层特性的一种矿场试验。由矿场测 试获得一些信息后进行分析从而获得一些反映井和地 层特性的参数 (k , s, P ??) i

试井是了解地层及井底性质的重要测试手段。
《油藏工程原理》讲义 397

学习试井的目的意义
? 试井是不断认识地层特性、搞好油藏描述及评价的

重要手段;
? 试井可以获得多种信息; > 评价钻、完井及污染情况 > 判断驱动方式,压力水平和储量计算等 > 了解储层结构 ? …….
《油藏工程原理》讲义 398

试井分类
据流体分类: 据测试点分类: 据测试参数: 油井试井、气井试井 井下试井、地面试井 压力试井、温度试井、流量试井

据测试参数变化:
据测试目的:

稳定试井、不稳定试井
产能试井、探边测试
《油藏工程原理》讲义 399

第一节 稳定试井
稳定流动:

稳定试井:在稳定流动中对井进行的测试。目的:了解
油井产能。

q
Pe
流动参数(P,V)不随 时间 t 变化的流动

Pwf

Pe

ts
《油藏工程原理》讲义 400

油井若要达到稳定状态,必须存在一个定压 供给边界。
?P ( r , t ) ?0 ?t
定压边界

稳定流动的标志:

dPwf ?0 dt
《油藏工程原理》讲义 401

一、均质油藏
油藏储层物性不随空间位置变化。

k dP V? ? dr
rw
h

2?rhk dP q? ? dr
p dp ? q? r dr ?p ?rw wf 2?kh r

re Pwf r
Pe

q? r P ? Pwf ? ln 2?kh rw
《油藏工程原理》讲义 402

P

Pe

P

Pe

Pwf

Pwf

rw

r

re

rw

ln r

re

r ? re ,

re q? Pe ? Pwf ? ln 2?kh rw

re ? Pwf ? Pe ? ( ln )q 2?kh rw
《油藏工程原理》讲义 403

Pwf

re ? Pwf ? Pe ? ( ln )q 2?kh rw

q

2?kh( Pe ? Pwf ) 2?kh?P q? ? re re ?ln ?ln rw rw

上式即为平面径向稳定流形式的Darcy方程。

其中: ?P

生产压差

re

泄油半径
《油藏工程原理》讲义 404

用地面产量表示:

2?kh?P q? re B?ln rw
2?kh? sc ?P q? re B?ln rw

用地面质量表示:

以上公式都是针对生产井推导出来的,若在产量 前加符号(-),则全部成为注入井的公式。
《油藏工程原理》讲义 405

二、油藏工程单位

SI是一种科学的单位体系,它具有科学、简洁、统一 的特点。所谓科学,是指每一个单位都具有严格的定 义,即具有可重复测量特性。所谓简洁,是指SI单位 制下的所有公式都没有数值常数或单位换算系数,公 式只具有物理常数。所谓统一,是指科学技术领域之

间的单位具有统一性,便于科学技术的交流。
SI由基本单位、导出单位和词头三部分构成。
《油藏工程原理》讲义 406

1. 基本量和基本单位
SI选定了7个基本量和7个基本单位。参考P173表7.1.1。

2.导出量和导出单位
基本量之外的其它所有物理量皆为导出量,导 出量可以表示成7个基本量的各种组合。 基本单位之外的其它所有物理单位皆为导出单 位,导出单位可以表示成7个基本单位的各种组合。
《油藏工程原理》讲义 407

3. 词头
Sl规定了一系列的词头,词头表示了单位的放 大或缩小倍数。词头与单位合用,就成为放大和缩

小了的单位。参考P173表7.1.2。

《油藏工程原理》讲义 408

4. 油藏工程单位

Ak?P q? ?L
[k ] ? ?m 2 [ A] ? m 2 [ P] ? MPa [ ? ] ? mPa ? s [ L] ? m

[ A][k ][?P] m2 ?m2 MPa [q] ? ? ? m3 ks [? ][L] mPa? s ? m

m3 ks SI单位下流量单位:

1m3 d ? 86.4 m3 ks

1d ? 86.4ks

1hr ? 3.6ks
《油藏工程原理》讲义 409

三、复合油藏
引起非均质性的因素:

II
I rs re

1、沉积原因 2、泥浆侵入

3、压裂、酸化
4、部分打开 5、注水、注蒸汽、注聚合物

I : ks , hs , ?s , rs , P 1 II : k , h, ? , re , P2

P 1

rs

? P2

rs

《油藏工程原理》讲义 410

Ⅰ:

q?s r P ? Pwf ? ln 1 2?ks hs rw q?s rs P ? Pwf ? ln s 2?ks hs rw q? r P2 ? Ps ? ln 2?kh rs q?s rs q? r P2 ? Pwf ? ln ? ln 2?ks hs rw 2?kh rs
《油藏工程原理》讲义 411

Ⅱ:

q?s rs q? r P2 ? Pwf ? ln ? ln 2?ks hs rw 2?kh rs

P
Ps
P1

Pe
P2

P
Ps
P2
P1

Pe

Pwf

rw

rs

re

Pwf rw

rs ln r

re

r ? re ,

q?s rs q? re Pe ? Pwf ? ln ? ln 2?ks hs rw 2?kh rs
《油藏工程原理》讲义 412

2? ( Pe ? Pwf ) q? ?s rs ? re ln ? ln ks hs rw kh rs
内区渗流阻力 外区渗流阻力

《油藏工程原理》讲义 413

四、表皮因子

II I

re

内区变小

II I

re

rs

rs

re ?s kh rs q? Pe ? Pwf ? (ln ? ln ) 2?kh rs ks hs ? rw re rw ?s kh rs q? ? [ln ? ? ln ] 2?kh rs rw ks hs ? rw
《油藏工程原理》讲义 414

re ?s kh rs q? ? [ln ? ( - 1)ln ] 2?kh rw ks hs ? rw
q? re ? (ln ? s) 2?kh rw (7.1.22)

?s kh rs hs ? h s?( - 1)ln ks hs ? rw ? s ? ?
2?kh( Pe ? Pwf ) q? re ? (ln ? s) rw

rs k s ? ( - 1)ln ks rw

(7.1.25)

《油藏工程原理》讲义 415

2?kh( Pe ? Pwf ) q? re ? (ln ? s) rw

(7.1.25)

s ? 0, q不变,ks ? k , 地层无伤害,油井完善 s ? 0, q减少,ks ? k , 地层伤害,油井不完善 s ? 0, q增大,ks ? k , 地层改善,油井超完善
S是表皮性质的一个度量参数,反映近井地层的伤害程度,反映 油井的完善程度。
《油藏工程原理》讲义 416

S>10,油井受到严重伤害 S=5-10,油井受到中等程度伤害 S<5,油井受到轻度伤害

减小油井表皮因子, 可以提高油井的产量。它是进行油层
保护的理论基础。

《油藏工程原理》讲义 417

从式(7.1.25)可以看出,因为油层受到污染将增加流体的渗流 阻力,进而降低了油井的产量。如果油井没有将油层全部打开,流 体的渗流阻力将进一步加大,从而降低油井的产量。因油层部分打 开给油井产量造成的影响,用打开不完善表皮因子表示。

hp

2?kh( Pe ? Pwf ) q? re ? (ln ? st ) rw
h

(7.1.26)

S St ? S p ? b
《油藏工程原理》讲义 418

F.Brons和V.E.Marting (1961)绘制了油井打开不完善表 皮因子曲线。 打开不完善表皮因子的计 算公式为:

1 h S p ? ( ? 1)(ln ? 2.0) b r ?
w

b?

hp h
《油藏工程原理》讲义 419

理想完善井没有表皮,真实井都带有表皮。表皮对油井产量的

影响,称做表皮效应。表皮效应的大小,用相同生产压差下真实井
与理想井的产量比,即真实井的产量占理想井产量的百分数来衡量 ,并用符号SE表示,其大小反映了油井自然产能的发挥程度,计算

公式为:

re ln q rw SE ? ? q' ln re +S rw

《油藏工程原理》讲义 420

理想井的产量,就是油井没有受到表皮影响的
完善井的自然产量。显然,当S=0时,SE=1,油井 为完善井;当S>0时,SE<1,油井为不完善井;当 S<0时,SE>l,油井为超完善井。 参考P178例题示意图及数据。

《油藏工程原理》讲义 421

五、附加压力损失
式(7.1.22)也可写成:

?Ps 附加压力损失
A.F.Van Everdingen 1953提出

q? re q? ?P ? Pe ? Pwf ? ln ? s 2?kh rw 2?kh

(7.1.31)

P

Pe

?Pf

?Pf

地层压力损失

Pwf
rw rs
re

?Ps

?P ? ?P ? ?P f s
油井的产量q,是通过△Pf从地层

驱替到井底的,因此, △Pf为流体流动的有效驱动压力; △Ps是在流体流入 井底时才消耗的地层压力,是因为油井存在表皮而增加的一部分压力损失, 它并没有起到驱替的作用,因而为无效压力损失。所以要减小油井的附加压 力损失,必须减小油井的表皮因子。
《油藏工程原理》讲义 422

油井的附加压力损失是由表皮引起的,表皮的存在增加了地层原 油的驱动压力损耗,该现象称作表皮效应。

当S ? 0, ?P ? 0,油井 为完 善井 s

当S ? 0, ?Ps ? 0,油井为不完善井
当S ? 0, ?P ? 0,油 为 完 井 井 超 善 s

P

Pe
?Pf

P

Pe
?Pf

Pwf

?Ps

?Ps

Pwf

rw

re

rw

re
《油藏工程原理》讲义 423

六、有效井径
2?kh( Pe ? Pwf ) 真实油井的产量公式为: q ? re ? (ln ? s) rw
2?kh( Pe ? Pwf ) q? re ?ln ?s rw e

(7.1.25)

令: rwe ? rw e?s

有效井径

C.S.Mattews和D.G.Russell(1967)定 义的油井有(等)效半径。

2?kh( Pe ? Pwf ) q? re ?ln rwe
《油藏工程原理》讲义 424

有效井径并非油井的真实半径,而是为了计算油井产 量而虚拟的一个油井径径。如果油井的有效井径变大了( 相对于真实井径),油井的产量将升高,说明油井的生产

状况得到了改善,因为从大井径油井中采油比从小井径油
井中采油更加容易。相反,如果油井的有效井径变小了, 油井的产量将降低,说明油井的生产状况进一步恶化,因 为从小井径油井中采油比从大井径油井中采油更加困难。

《油藏工程原理》讲义 425

有效井径的大小,反映了油井伤害程度的大小。 当 s=0 时,rwe= rw,油井为完善井; 当 s > 0时,rwe< rw,油井为不完善井; 当 s < 0时,rwe> rw, 油井为超完善井。

rw ? 0.1, s ? 2, rwe ? 0.014

rw ? 0.1, s ? ?2, rwe ? 0.74
《油藏工程原理》讲义 426

七、流动效率与伤害因子
流动效率:有效驱动压力占总压差的百分数。
?Pf FE ? ?P

伤害因子:附加压力损失占总压差的百分数。 ?Ps DF ? ?P

FE ? DF ? 1
s=0,FE=1,DF=0, 为完善井。 s>0,FE<1,DF>0, 为不完善井。 s<0,FE>1,DF<0, 为超完善井。
《油藏工程原理》讲义 427

油井伤害评价参数及评价指标一览表

参数 S △Ps rwe SE FE DF

超完善 <0 <0 > rw >1 >1 <0

完善 =0 =0 = rw =1 =1 =0

不完善 >0 >0 < rw <1 <1 >0
《油藏工程原理》讲义 428

八、产能指数
2?kh q? ?P re ? (ln ? s) rw
1. 油井产能指数

单位压差下的油井产量。

q 2?kh J? ? ?P ? (ln re ? s ) rw
qg qo qw Jo ? , Jw ? , Jg ? ?P ?P ?P

q Pwf ? Pe ? J

《油藏工程原理》讲义 429

2. 产能影响因素

2?kh J? re ? (ln ? s) rw

kh re J ? f ( , , s) ? rw

kh

?

: 油层流动系数。 增大油井的打开厚度h,降低粘度

?s kh rs s?( - 1)ln ks hs ? rw

re : rw

井底扩钻,井底爆破,增大

rw

提高打开程度,压裂,酸化
《油藏工程原理》讲义 430

3. 油层产能指数 单位油层厚度的油井产能指数,也称米产能指数。

J 2?k Jm ? ? h ? (ln re ? s ) rw

J ? J mh
米产油指数: J om
米产水指数: J wm

米产气指数: J gm
《油藏工程原理》讲义 431

J m/h

J 2?k ? ? h ? (ln re ? s ) t rw

以油层厚度为基础

J m/b

J 2?k ? ? hp b? (ln re ? s ) t rw
J m/ b

以射孔厚度为基础

Jm/b ? Jm/ h ? Jm 2

Jm
J m/ h

Jm/ b ? b ? Jm/ h
1
《油藏工程原理》讲义 432

0

b

在无法测量油层产能指数的情况下,可用下面公式计算:

1? b Jm ? J m/ b 2



1? b Jm ? J m/ h 2b

对于新油井,其产能指数可用下面公式计算:

J ? J mh
产水指数、米产气指数。



2 J? J m hp 1? b

同样可以把油层的产能指数分别定义为米产(采)油指数、米

J m 单位:m3/(ks.MPa.m)

或 t/(d.MPa.m)

《油藏工程原理》讲义 433

九、产能试井
为获得油井的产能而对油井进行的测试,叫产能试井。也称稳 定试井或系统试井。

1. 产能曲线测试

Pwf

q Pwf ? Pe ? J

Pe ? a, J ? 1/ b

Pwf ? a ? bq
q ? J?P

q

测试程序:正序测试, 逆序测试。
《油藏工程原理》讲义 434

q
q1
4mm

q4

q3
q2
6mm 8mm

10mm

t0

t1

t2

t3

t4

Pwf

t
每个油嘴下的生产必须达到稳定流动。 ts ?

??ct A
k

tsD

查p195表7.2.1
《油藏工程原理》讲义 435

2. 油井潜能
井底流压为0时的油井产量。

q ? J ( Pe ? Pwf )
q qmax ? 1? Pwf Pe
q

qmax ? JP e

Pwf

q

qmax

油井无因次产量: qD ?

qmax
P ? wf Pe

1

油井无因次井底流压: PwfD

PwfD
qD
1

qD ? 1 ? PwfD

《油藏工程原理》讲义 436

3. 产能曲线类型

油井产能曲线:直线型、下凹型、上凹型 一般正常黑油油藏的油井产能曲线为直线型。

Pwf
J

q

《油藏工程原理》讲义 437

上凹型:油井生产未进入稳定状态所导致。

Pwf

Pwf

t

ts

q

qmax

《油藏工程原理》讲义 438

下凹型:地层脱气,导致在井底形成两相渗流。地层脱气

形成两相流后,其渗流阻力大于单相流,同时脱气会消耗较多的
地层能量,从而导致产能曲线向下弯曲。此外,如果地层流体的 流速极高,并超过了Darcy流动的速度范围,则地层中的高速非

Darcy流动将引起附加的压力损失,致使产能曲线下凹。

Pe

Pwf

Pb
Pwf

Pb

q
《油藏工程原理》讲义 439

下凹产能曲线常用Vogel方程描述,该方程针对溶
解气驱而提出,其无因次形式为:

qD ? 1 ? 0.2PwfD ? 0.8P
有因次形式:

2 wfD

Pwf Pwf 2 q ? qb ? (qmax ? qb )[1 ? 0.2 ? 0.8( ) ] Pb Pb
qmax ? JPb ? qb 1.8
Vogel常数

广义的无因次Vogel方程:

qD ?1?VPwfD ? (1?V )P2 wfD
《油藏工程原理》讲义 440

十、多相流产能曲线
J? q 2?kh k 2?h ? ? ?P ? (ln re ? s) ? (ln re ? s) rw rw

??

k

?
ko

Jo ?

? o (ln re ? s )
rw

2?h J ?? r (ln e ? s ) rw kw 2?h Jw ?

2?h ? w (ln re ? s ) rw

qL ? qo ? qw

qL 2?h JL ? ? (?o ? ?w ) ? Jo ? Jw re ?P (ln ? s) rw
《油藏工程原理》讲义 441

J

JL

Jw Jo

fw

指数型:

J L ? ea ?bf w

多项式型:

2 J L ? a ? bfw ? cfw 2 3 J w ? afw ? bfw ? cfw

J w ? f w ea?bf w
J o ? (1 ? f w )e
a ?bf w

2 J o ? (1 ? f w )(a ? bfw ? cfw )

《油藏工程原理》讲义 442

注水井的注入能力用油层的吸水指数衡量,它定义为:单 位注入压差的油层注入流量。

qw Iw ? pwf ? pe
也可写为:

qw 2?h Iw ? ? ?w re ?p ln ? S rw
《油藏工程原理》讲义 443

十一、平均地层压力
q? r P ? Pwf ? (ln ? s) 2?kh rw

rw re Pwf r

P?

1 Vp

re

? PdVp

h ? const

rw

1 P ? ? Pd A A rw

re

2 A ? ?re2 ? ?rw ? ?re2

Pe

1 P? 2 ? re

re

? P 2? rdr
re

rw

2 P ? 2 re

? Prdr

rw

《油藏工程原理》讲义 444

2 P? 2 re

re q? r q? 1 ? [ Pwf ? 2? kh (ln rw ? s)]rdr ? Pwf ? 2? kh (ln rw ? s ? 2 ) rw
re

re q? q? q? P ? Pwf ? (ln ? s) ? ? Pe ? 2? kh rw 4? kh 4? kh
q? re q? ?P ? Pe ? Pwf ? (ln ? s) Pe ? P ? 2?kh rw 4? kh

《油藏工程原理》讲义 445

q? Pe ? P 1 4? kh ? ? re re q? Pe ? Pwf (ln ? s) 2(ln ? s) 2? kh rw rw

re ? 500m, s ? 2,比值为 % 5
Pe
说明平均地层压力与供给边 界压力十分接近,即 p ? pe , 换言之,油井生产压差主要消
Pwf

P
P

耗在井底附近的地层。

rw

re
《油藏工程原理》讲义 446

确定了单井的平均地层压力之后,油藏的平均地层压力 采用下面的公式进行加权平均计算:

?AP h ? const, ? 均匀 P ? ?A qP 产量与体(面)积相关:P ? ? ?q
j j j

?V P P? ?V
pj pj

j

j

j

j

产量变化不大: P ?

?P
n

j

《油藏工程原理》讲义 447

第二节 拟稳定试井
拟稳定流动是封闭地层中油井生产的一种状态。对于封闭性地层 ,由于没有供给边界,当油井经历了一个压力的不稳定变化过程并且 压降传到了边界之后,油井及地层的压力将继续下降,以弥补因油井 开采而造成的地下亏空。当压降完全传播到边界之后,油井即进入拟( 半)稳定状态。
q
P e

Pwf
P e

ts
拟稳定流动的标志:

dPwf ?c dt
《油藏工程原理》讲义 448

一、地层压力分布
Np Bo ? NB iceff (P ? P) o i
rw re Pwf r

NBoi ? ?re2h? (1 ? swc )
ceff ?
Pe

容积法

co soi ? swc cw ? cp 1 ? swc

ct ? co soi ? swc cw ? cp
Np Bo ? ?re2h?ct (P ? P) i
求导
《油藏工程原理》讲义 449

d dP 2 ( Np Bo ) ? ??re h?ct dt dt

dP q ? ??r h?ct dt
2 e

由于油井通常以定产量生产,即q为一常数,因 此,平均地层压力随时间的变化率也为常数,即:

dP q ?? 2 dt ?re h?ct 对于拟稳定流动,地层中任意一点地层压力的下
降速度完全相同,即:
dPwf ?P dP q ? ? ?? 2 dt ?t dt ?re h?ct
《油藏工程原理》讲义 450

流体在平面径向流地层中的渗流微分方程为:

??ct ?P 1 ? ?P (r ) ? r ?r ?r k ?t
式(7.2.9)

dP q ?? 2 dt ?re h?ct

1 ? ?P q? (r ) ? ? 2 r ?r ?r ?re kh
求导

?P q? r ?? r2 ? c ?r 2?re2 kh
?P ?0 地层的外边界为封闭地层 ?r re

q? c? 2?kh
《油藏工程原理》讲义 451

?P q? r2 r ? (1 ? 2 ) ?r 2?kh re
整理并沿 径向距离积分

(7.2.16)

q? 1 r ? dP ? r? 2?kh ( r ? re2 )dr Pwf w
P r

(7.2.17 )

积分结 果:

q? r r2 P ? Pwf ? (ln ? 2 ) 2?kh rw 2re

(7.2.18)
《油藏工程原理》讲义 452

若考虑地层污染,则(7.2.18)可写成:

q? r r2 P ? Pwf ? (ln ? s ? 2 ) 2?kh rw 2re

(7.2.19)

上式就是拟稳定流动的地层压力分布公式。

Pi
P

t1 t2 t3

地层外边界压力为:

Pwf

P e

re q? 1 Pe ? Pwf ? (ln ? s ? ) 2?kh rw 2
《油藏工程原理》讲义 453

rw

r

re

二、平均地层压力
封闭性地层的平均地层压力也按照体积或面积加权进行计算。

q? r r2 P ? Pwf ? (ln ? s ? 2 ) 2?kh rw 2re
2 re P ? 2 ? P rd r re rw (7.1.89)

(7.2.19)

2 re q? r r2 P ? 2 ? [ Pwf ? (ln ? s ? 2 )]rd r re rw 2?kh rw 2re
积分结 果:

q? re 3 P ? Pwf ? (ln ? s ? ) 2?kh rw 4

(7.2.22)
《油藏工程原理》讲义 454

上面(7.2.22)式就是计算圆形封闭地层拟稳定流动平均地层压力

的常用公式。 它也可以改写成:

P ? Pwf ?

q? r 3 (ln e ? s ? ) 2?kh rw 4

(7.2.22)

q? 1 re2 ? Pwf ? ( ln 2 3/ 2 ? s) 2?kh 2 rw e
q? 1 4?re2 ? Pwf ? ( ln ? s) 2 3/ 2 2?kh 2 4?rw e

q? 1 4A ? Pwf ? ( ln ? s) 2 3/ 2 2?kh 2 4?rw e
《油藏工程原理》讲义 455

q? 1 4A P ? Pwf ? ( ln ? s) 2 2?kh 2 56.32rw
q? 1 4A ? Pwf ? ( ln ? s) 2 2?kh 2 ? 31.6rw

q? 1 4A ? Pwf ? ( ln ? s) 2 2?kh 2 ?CArw
式 中:
1 ? ? e0.5 7 7 2... ? 1.781...

(7.2.23)

— Euler 常数

CA

— 油井泄油区域的形状因子,称做Dietz形状因子。

形状因子是由D.N.Dietz于1965年提出的,各种区域形状的形 状因子见表7.2.1。
《油藏工程原理》讲义 456

虽然(7.2.23)式是根据圆形封闭性地层推导出来的,但该式适

合于任何地层条件。但是它只能在稳定或拟稳定流动状态下使用,
不稳定流动状态下不能使用该式。 流动是否进入稳定或拟稳定状态,取决于井底压降是否传播到

整个地层边界。由图7.2.2可以看出,油井在 ts 时刻进入拟稳定流动
状态,其无因次时间用下式计算:

查表7.2.1

k ? ts tsD ? ??ct A

若要对油井进行(拟)稳定试井,须在油井生产了 ts 时间之后进行。
《油藏工程原理》讲义 457

三、油井产能
由(7.2.22)式可以得出圆形封闭地层拟稳定流动的油井产 量计算公式:

2?kh( P ? Pwf ) q? ?ln( re ? s ? 3 ) rw 4
油井的产能指数计算公式:

q 2?kh J? ? re 3 P ? Pwf ?ln( ? s ? ) rw 4

7.2.26

《油藏工程原理》讲义 458

由式(7.2.23)可得任意形状封闭地层中油井产量计算公式:

2?kh ( P ? Pwf ) q? 1 4A ? ( ln ? s) 2 2 ?CA rw
油井的产能指数计算公式:

q 2?kh J? ? P ? Pwf ? ( 1 ln 4 A ? s) 2 2 ?CA rw

7.2.28

注意:对比稳定流动和拟稳定流动的规则及任意形状封闭地
层的产能指数公式。
《油藏工程原理》讲义 459

根据式 (7.2.28)可以看出:油井的产能指数随形
状因子的增大而增大。由表7.2.1发现:泄油区域越规

则,油井位置离泄油区域中心越近,形状因子就越大。
因此,为了提高油井的产能,应尽量把油井布置在泄油

区域的中心位置,并尽量规则泄油区域的形状。

隐含条件:油藏均质。
《油藏工程原理》讲义 460

四、拟稳定试井
在拟稳定流动状态下对油井进行的测试,称作拟稳定试井。拟稳

定试井的主要目的是探测并确定油井的泄油边界,因此,拟稳定试井
也常被称作探边测试。 如果油井以定产量生产,则:

Np Bo ? ?re2h?ct (P ? P) i
qt ? Ah?ct P ? P) (i

(7.2.6)

因此,可得到平均地层压力与生产时间的关系:

q P?P? t i Ah?ct

(7.2.30)
《油藏工程原理》讲义 461

q P?P? t i Ah?ct
q? 1 4A P ? Pwf ? ( ln ? s) 2 2?kh 2 ?CA rw

(7.2.30)

(7.2.23)

q? 1 4A q Pwf ? P ? ( ln ? s) ? t i 2 2?kh 2 ?CA rw Ah?ct

(7.2.31)

《油藏工程原理》讲义 462

P0
Pwf

q m? ? Ah?ct
m'

q A? h?ct m?

若地层为圆形,则油井的泄油半径 为:

t

q re ? ?h?ct m?

《油藏工程原理》讲义 463

若地层不是圆形,而是其它的泄油面积形状,则可通过

式(7.2.33)求出的面积,确定出泄油区域的各个尺度。
若地层的泄油面积形状也不知道,则可以通过反向延长拟 稳定直线段,求出t=0 对应的截距压力Po,然后由(7.2.35)式 求出地层的形状因子,进而由表7.2.1查出泄油区域的形状, 并计算出泄油区域的各种尺度参数。

q? 1 4A P ?P? ( ln ? s) 0 i 2 2?kh 2 ?CA rw

(7.2.35)

《油藏工程原理》讲义 464

五、水平井产能
水平井与直井的主要区别在于,直井的生产井段垂

直于油层层面,而水平井的生产井段则平行于油层层
面。

水平井和直井开采裂缝性油藏

《油藏工程原理》讲义 465

1. 水平井适应的地层类型
1) 天然裂缝性油藏
天然裂缝性油藏往往都是一些致密低渗透油藏,天然裂缝 的存在使得油藏的流动能力大大增强。开采该类油臧能否带来

经济效益,主要取决于油井是否钻遇地层中存在的各种天然裂
缝。由于裂缝一般都呈高角度或垂直状态,水平井钻遇裂缝的 概率比直井大,因而水平井在开采天然裂缝性油藏方面具有一 定的优越性。

《油藏工程原理》讲义 466

2) 薄层和低渗透油气藏
一些薄层油气藏,若用直井进行开采,由于产层厚度太小 而使得油井产能极低,很难具有经济效益;若用水平井进行开

采,则生产井段的长度加大,油流入井的能力增强,油层的开
采效益将得到提高。 极低渗透的油气藏,若采用直井进行开采,则油井产能极 低;若采用水平井进行开采,则通过生产井段的加长,可以弥 补油井因低渗透造成的低产能。

《油藏工程原理》讲义 467

3) 底水(气顶)油藏
对于底水(气顶)油藏,油井开采原油将导致底水(气顶)的锥 进,进而影响到油井的正常生产。若采用水平井开采,则可以采 用较小的生产压差进行生产,这样可以削弱底水(气顶)的锥进动 力,从而达到抑制底水(气顶)锥进的目的(如下图)。

《油藏工程原理》讲义 468

4) 提高原油采收率
用直井开采原油,往往因为波及系数较小而使得油藏采收率 不高。若用水平井开采,则可以通过均匀驱替大幅度提高油藏的 波及系数,并最终提高油藏的采收率。

直井低波及

水平井高波及
《油藏工程原理》讲义 469

5) 其它情况
还有一些不能用直井进行开采的油藏,必须选用水平井开

采,如山下油藏、水下油藏(平台限制)和建筑物下的油藏等。
由于水平井的产能往往高于直井的产能,有时候为了提高采 油速度,也选用水平井开采。

《油藏工程原理》讲义 470

2. 水平井的产能
水平井地层结构示意图

a
B

h

L

《油藏工程原理》讲义 471

水平井拟稳定生产时的平均地层压力为:

q? 1 4A P ? Pwf ? ( ln ? st ) 2 2?ka 2 ?CA rw
垂直于水平井长度方向的地层渗透率

Bh

(7.2.36)

S ? Sp ? b

主视图中油井的形状因子,无量纲。对水平井而言,形状因子 的数值通常都很小,可通过数值模拟的方法确定。

《油藏工程原理》讲义 472

对水平井而言,打开不完善表皮因子为:

1 a a ? 2.0) S p ? ( ? 1)(ln b r ?
w

L b? a

为油层的井向渗透率系数,无量 纲,即平行于水平井段长度方向 的地层渗透率与垂直于水平井段 长度方向地层渗透率的比值。

《油藏工程原理》讲义 473

根据式(7.2.36),水平井产量表达式为:

2?ka ( P ? Pwf ) a q? 1 4A ? ( ln ? stt) 2 2 ?CA rw
水平井的采油指数为:

(7.2.40)

q 2?ka a J? ? P ? Pwf ? ( 1 ln 4 A ? s ) stt 2 2 ?CA rw

(7.2.41)

可见,水平井与直井的计算公式完全统一,只是计算时选 用的参数有所不同。式(7.2.40)和式(7.2.41)都是水平井的精 确公式,矿场上还有许多近似公式。
《油藏工程原理》讲义 474

J.P.Borisov(1964)给出的计算公式为:

?
(7.2.42)

a?B

?

2?kh ( P ? Pwf ) q? 4r h h ?[ln e ? ln ] L L 2?rw
F.M.Giger(1983)给出的计算公式为:

q?

2?kL ( P ? Pwf )

?[

L ln h

1 ? 1 ? 0.25( L / re ) 2 0.5 L / re

(7.2.44) ? ln h ] 2?rw
《油藏工程原理》讲义 475

S.D.Joshi(1988)给出的计算公式为:

q?

2?kh ( P ? Pwf ) L d ? d 2 ? 0.25L2 h h ? [ ln ? ln ] h 0 .5 L L 2rw

(7.2.45)

式 中:

L d? 2

1 2re 4 1 ? ( ) ? 2 L 4

《油藏工程原理》讲义 476

第三节

不稳定试井

不稳定流动是所有油井开井投产之后经历的一种状态。在井底压 降传播到地层边界之前,油井所采出的油量,都是油层自身弹性能量 驱替的结果。因此,只有压力波及区域的地层压力不断下降,油井才 能不断地采出油量。在压降传播到边界之前,油井处于不稳定流动状 态。 在不稳定状态下对油井进行的测试,称作不稳定试井。其标志是 井底流压的下降速率不为常数,即:

q

Pi

dPwf ?c dt
《油藏工程原理》讲义 477

下图中,曲线1为不稳定流动阶段,曲线2为稳定流动,曲线3为 拟稳定流动。稳定流动和拟稳定流动都是压力传播到边界之后的流 动状态,而不稳定流动是压力传播到边界之前的流动状态。 井底压力的不稳定变化过程,与地层和油井的性质有关,通过 井底压力的变化来了解地层和油井的性质,是进行不稳定试井的主 要目的。

Pwf

1 2

3

ts
《油藏工程原理》讲义 478

一、地层压力分布
不论地层是定压边界,还是封闭边界,在压力 传播到边界之前,油井就好象从无穷大地层中采油 一样。因此,研究油井的不稳定流动问题,通常转

化为研究无穷大地层的渗流问题。

rw
h

? 2 P 1 ?P 1 ?P ? ? 2 ?r r ?r ? ?t
P
r ??

? Pi

q

? ?P ? q? ?? lim ? r ? r ?0 ? ? ?r ? 2?kh

(7.3.2)

P

t ?0

? Pi
《油藏工程原理》讲义 479

P.Y.Polubarinova-Kochina于1962年采用Boltzmann变换 求解了上述平面径向流的不稳定渗流数学模型,并得到不稳 定流动的地层压力分布。

r2 Boltzmann变换式为: u ? 4?t
方程(7.3.2)简化为:

d2 P dP u 2 ? (1 ? u) ?0 du du
? dP ? q? ?? lim ? u u ?0 ? du ? 4?kh ? ?

(7.3.4)

p

u??

? Pi
《油藏工程原理》讲义 480

式(7.3.4)求解得:

幂积分函数

q? r2 P(r, t ) ? P ? ei ( ) i 4?kh 4?t

(7.3.11)

幂积分函数性质

《油藏工程原理》讲义 481

幂积分函数性质

u2 ei(u ) ? ?lnu ? 0.57721? u ? ? ? 4 1 ? (?1) n?1 n 可以写成: ei(u ) ? ln ?? u ?u n?1 nn!
? ? e0.57721 ? 1.781 ? 式中:
ei(u )
幂积分函数的特征:

ln

1 ?u

ei(u )

u ? ?, ei (u ) ? 0 u ? 0, ei (u ) ? ?
u<0.01:幂函数与对数函数的差别很小。
5

0.01

u

在井底附近,只需

t ? 0.002 ks
《油藏工程原理》讲义 482

式(7.3.11)的对数函数形式为:

q? 4?t P(r, t ) ? P ? ln 2 i 4?kh ?r

(7.3.15)

上式就是油藏工程研究中计算平面径向不稳定渗流过程压 力分布的常用公式,由该式计算的地层压力分布如图所示。

t1 t 2 t 3 t 4
P

Pi

从图中曲线可以看出,在同一时

刻,径向距离越远,地层的压力就越
高;在同一径向距离点,油井生产时

rw

间越长,地层的压力就越低。

lnr
《油藏工程原理》讲义 483

二、压力降落试井
令式(7.3.15)中的 r=rw ,则得到井底流压计算公式:

q? 4?t Pwf ? Pi ? ln 2 4?kh ?rw
若考虑地层伤害因素,则上式变为:

q? 4?t Pwf ? P ? (ln 2 ? 2s) i 4?kh ?rw

(7.3.17)

q? 4? q? (ln 2 ? 2s)] ? lnt 上式可整理为: P ? [ P ? wf i 4?kh ?rw 4?kh
根据上式,油井开始生产,井底流压随时间而减小, 测定不 同时间的井底流压,可绘出实测试井曲线。该过程称为压力降落 试井。
《油藏工程原理》讲义 484

q
t
Pwf

t
《油藏工程原理》讲义 485

实测试井曲线不能直接进行试井解释,必须按照(7.3.17) 式对试井测试数据重新进行整理,绘制出试井分析曲线,才能 对试井测试资料做出解释。 把半对数坐标系中的试井曲线称作试井分析曲线,用试 井分析曲线上的数据点回归出来的方程为:
试井分析曲线

Pwf ? a ? mlnt
kh

Pwf (1ks)

Pwf
m
1 1ks

q? m? 4?kh
lnt

?

?

q 4?m

k

?

?

q 4?mh

kh ?

q? 4?m q? k? 4?mh
《油藏工程原理》讲义 486

当 t=1ks时,可得:

q? 4? a ? Pwf 1ks) Pi ? ( ? (ln 2 ? 2s) 4?kh ?rw
由此可求出表皮因子:

( 1 Pi ? Pwf 1ks) 4? s? [ ? ln 2 ] 2 m ?rw
用上式或其它试井方法解释的表皮因子是油井的总表皮因 子。它是由机械表皮因子、打开不完善表皮因子、射孔表皮因 子以及井斜表皮因子等多个组合而成的。

《油藏工程原理》讲义 487

三、井筒储集效应—卸载效应
(7.3.17)式的推导过程忽略了井筒的存在,即产 量q自始至终部是地层的产量。但实际上由于存在井筒, 并且储集了流体。地面从井筒中采出流体,而井筒又从 地层中采出流体。
井口流量 qsc

Surface condition
qsf

(井壁)岩面流量 纯井筒储存阶段 过渡阶段 地层径向流阶段

Sandface

《油藏工程原理》讲义 488

q
井筒 原始压力Pi q 地面产量qsc

qsf t tr

tpwbs

《油藏工程原理》讲义 489

在纯井筒储存阶段,因为从井筒中采出了流体,所以,井

底的压力是不断降低的。由于这是一个纯弹性过程,因此,采
出的流体体积与井底的压降之间满足下式:

qt ? VwbCL?P

(7.3.26)

H.J.Ramey于1965年把单位压降采出的流体体积定义为井 筒的储集常数,并用符号C表示,计算公式为:

qt C? ? VwbCL ?P
由式(7.3.26)和(7.3.27)可得:

(7.3.27)

q Pwf ? Pi ? t C

(7.3.28)
《油藏工程原理》讲义 490

由(7.3.28)式可以看出,井底流压随时间直线递减,直线

段的斜率 m'可用来确定井筒的储集常数,计算公式为:

q C? m?
Pi

纯井简储存阶段结束后,因地
m?

Pwf

层流体向井筒补充,压力下降的速

度减缓,直线发生弯曲。
tpwbs

t

《油藏工程原理》讲义 491

在纯井筒储存阶段,由于未从地层采出流体,因此,地层 的压力并未降低,井底流压的变化也不满足平面径向流 (7.3.17)式;当纯井筒储存阶段结束之后,从地层中采出的流 体越来越多,直至最后完全进入径向流动阶段,地层压力的变 化才满足(7.3.17)式。因此,实际的压力降落试井曲线,并不 是一条直线,而是一条复杂曲线。
Pwf

Pwf (1ks)

Pwf (1ks)

Pwf
m
1 1ks
m

lnt

1ks

lnt
《油藏工程原理》讲义 492

由于受井筒的影响,压力变化曲线的初始段不是直线;当 开井时间较长,进入径向流动阶段之后,压力的变化为一条直

线。若要通过试井曲线,求解地层的参数,必须采用直线段即
径向流动阶段的数据,因为只有这个阶段的数据才反映地层的 情况,曲线初始段的数据受井筒的干扰太大。
Pwf

若用(7.3.25)式确定油井的表
Pwf (1ks)

皮因子,则必须在径向流动阶段的
m
1ks

直线延长线上,找出t=lks 所对应 的井底流压Pwf(1ks)。
lnt
《油藏工程原理》讲义 493

试井曲线之所以出现下图的情况,完全是因为井筒具有储 存能力的原因所致,人们把这种现象称作井筒储存效应。下图 的曲线是由于开井生产即井筒卸载所造成的,因此,也把压力 降落过程中的井筒储存效应称作卸载效应。 井筒的容积越大,卸载效应也就越严重,试井曲线上径向 流动段即直线段出现的时间也就越晚。 虽然纯井筒储存阶段的时间非常短
Pwf
Pwf (1ks)

暂,但卸载效应的作用时间一般都很 长,即过渡段常常持续很长的时间。 因为井筒储存的弹性能在开采过程
m

中得到了释放,所以一般情况下开井初
lnt

1ks

期的井底压力都存在下降滞后现象。
《油藏工程原理》讲义 494

四、压力恢复试井
油井以q稳定流量生产了tp 时间后关井,则井底流压停止下 降而开始上升,这个过程称为压力恢复。在该过程中对油井进行 的测试称作压力恢复试井。压力恢复测试占80%~90%以上。 刚关井时的井底压力即生 产期间的最后一个井底压力仍

q

t
Pws

然称做井底流压。

tp

?ts

t
《油藏工程原理》讲义 495

1. Horner方法
求解压力恢复问题,一般是通过原生产井处钻一口假想注水井 来实现,注水井的流量与采油井相同,但符合相反。

《油藏工程原理》讲义 496

地层的产量为两口井产量的代数和,井点处地层的压力降落为

两口井单独生产时所产生的压力降落的代数和。
由(7.3.17)式可知,采油井单独生产时产生的压降为:

4? (t p ? ?ts ) q? ?Pp ? [ln ? 2s ] 2 4?kh ?rw
注入井单独生产时的压降:

(7.3.30)

?Pinj ?
井点总压 降:

4??ts ? q? [ln ? 2s ] 2 4?kh ?rw

?P ? P ? P ? ?P ? ?P j i ws p in
《油藏工程原理》讲义 497

把(7.3.30)和(7.3.31)式代入(7.3.32)式,并整理得到井底的 恢复压力公式:

tp ? ?ts q? Pws ? Pi ? ln 4?kh ?ts

(7.3.33)

上式即为关井之后井底恢复压力的计算公式。该公式是 D.R.Horner于1951年提出的,因此,上式也称作Horner公式。

Pws

把实测的压力恢复试

Pi

井数据,绘制到半对数坐

Pws (1ks)

m
4
1ks

标系中,即得到压力恢复
试井分析曲线,该曲线通
tp ? ?ts ?ts

2

0

ln

常被称作Horner曲线。
《油藏工程原理》讲义 498

压力恢复试井分析的 Horner 直线斜率 为: q?

m?

4?kh

因此,与压力降落试井分析一样,只要通过试井测试数据求 得了Horner曲线的斜率,就可以求出:流动系数、地层系数、流 度和地层渗透率。 由

tp ? ?ts q? Pws ? Pi ? ln 4?kh ?ts

可 知:

?ts ? ?, Pws ? P i

由于油井的压力恢复试井实际上不可能无限期关井,因 此,通过Horner曲线的实测直线段(实线段)的延长线(虚线)与 横坐标为0的直线的交点纵坐标,即为油井的原始地层压力。
《油藏工程原理》讲义 499

Horner方程(7.3.33)式可改写

4?tp tp ? ?ts q成: 4?tp ? q? q? Pws ? Pi ? (ln 2 ? 2s) ? (ln 2 ? 2s) ? ln 4?kh ?rw 4?kh ?rw 4?kh ?ts 4?tp tp ? ?ts q? q? Pws ? Pwf ? (ln 2 ? 2s) ? ln 4?kh ?rw 4?kh ?ts
若在Horner曲线上找出△ts=lks 所对应的井底恢复压力 pws(1ks),则可以确定出油井的表皮因子:

4?tp 1 Pws (1ks) ? Pwf s? [ ? ln 2 ] 2 m ?rw (tp ? 1)

(7.3.37)
《油藏工程原理》讲义 500

如果油井的生产时间 tp>>1ks,则上面式(7.3.37)变为:

1 Pws (1ks) ? Pwf 4? s? [ ? ln 2 ] 2 m ?rw

(7.3.38)

对于变产量生产情形,采用等效生产时间的Horner公式为:
q

q3
q1

q2

qn

tp e ? ?ts qn ? Pws ? Pi ? ln 4?kh ?ts
累积采油量

tp

t

Pwf

t pe ?

Np qn

tp

t

关井前最后的稳定产量
《油藏工程原理》讲义 501

? 某断块一口新井投产,以定产量得工作制度进行测

试,q=62.8m3/d,Ct=14.7×10-41/MPa,孔隙度为 20.5%,井筒半径为0.1m,原油粘度为3.93mPa· s,原油 体积系数为1.243,油层有效厚度确定为39.5米,投产后 的井底压力降资料如下,试分析该井流动系数和表皮 系数
t(小时) 0 1 2 3 4 5 6 7

pwf(atm)
t(小时) pwf(atm)

81.2
8 65.5

67.7
9 65.43

66.8
12 65.34

66.5
15 65.26

66.13
23 65.13

65.87
32 65.02

65.64
50 64.75

65.51

《油藏工程原理》讲义 502

(1)求kh
Kh=qBμ/(4?m) =6.109(μm2· m)

7

pwf

y = -0.038x + 6.677 R? = 0.985

6.5

(2)求s
s=0.5[(8.12-6.6776)/0.038

-24.123]=13.837

pwf(1ks)

6 0 1 2 3 4 5

lnt

6

《油藏工程原理》讲义 503

某油藏第一口探井以qo约为19.56m3/d的产量生产了近100 小时后进行关井测试,关井后测压资料见表,关井前累积产油 79.5m3。其它资料为:?o=1.0mPa?s; Bo=1.22; ?=0.2; Ct=2.845?10-3(MPa)-1; h=36.1m; rw=0.1m,试求:求原始地层 压力、地层渗透率和表皮系数以及由表皮引起的附加压降
Δt(h) 0.00 0.50 0.66 1.00 1.50 2.00 2.50 Pws(Mpa) 31.68 32.87 33.08 33.28 33.40 33.45 33.47 Δt(h) 3.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 Pws(MPa) 33.49 33.51 33.54 33.56 33.57 33.59
《油藏工程原理》讲义 504

(1)求折算生产时间tp

tp ?

Np q

? 24 ? 97.5(h) ? 351ks
?t ?t ? t p
0.02985 0.03941 0.05797 0.07583 0.09302 0.10960

(2) 计算以下数据表
Δt(h) 0.00 0.50 0.66 1.00 1.50 2.00 2.50 0.00510 0.00672 0.01015 0.01515 0.02010 0.02500

?t ?t ? t p

Pws(Mpa) 31.68 32.87 33.08 33.28 33.40 33.45 33.47

Δt(h) 3.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00

Pws(MPa) 33.49 33.51 33.54 33.56 33.57 33.59

《油藏工程原理》讲义 505

Kh=qBμ/(4?m) =23.95(μm2· m) K=0.663(μm2)
Pws(MPa)

34

33.5 y = 0.079x + 33.76 R? = 0.995 33

Pi=33.764MPa
??
K ? 932.6 m2 / ks ??Ct

32.5 -6 -4 -2 lnt 0 2 4

4?tp 1 Pws (1ks) ? Pwf 33.764 ? 31.68 2.25*932.6*351 s? [ ? ln 2 ] ? 0.5*( ? ln ) 2 m ? rw (tp ? 1) 0.0793 0.1*0.1*352 ? 7.10
《油藏工程原理》讲义 506

2. MDH方法
油井在进行压力测试前,已经生产了很长时间,即tp 很大,

关井测试时间通常很短,有 tp

tp q? Pws ? Pi ? ln 4?kh ?ts 分解 4?tp 4??ts q? q? ? Pi ? (ln 2 ? 2s) ? (ln ? 2s ) 2 4?kh ?rw 4?kh ?rw

? ?ts ? tp ,式(7.3.33)简化为:

q? 4??ts ? Pwf ? (ln ? 2s) 2 4?kh ?rw

(7.3.41)

q? 4? q? ? [Pwf ? (ln 2 ? 2s)] ? ln ?ts 4?kh ?rw 4?kh
《油藏工程原理》讲义 507

上面式(7.3.41)即为压力恢复试井井底压力的近似计算公式。该 公式是F.G.Miller、A.B.Dyes和C.A.Hutchinson于1950年联合提出

的,因此,上式也称作MDH公式。
把实测的压力恢复试井数据,绘制到半对数坐标系中,即得到压 力恢复试井分析曲线,该曲线通常被称作MDH曲线。 压力恢复试井分析的 MDH 直线斜率为:

Pws
Pws (1ks)
1ks
m

q? m? 4?kh
由该的斜率可求出:流动系数、
ln?ts

地层系数、流度和地层渗透率。
《油藏工程原理》讲义 508

若在MDH曲线上找出△ts=lks 所对应的井底恢复压力 pws(1ks),则可以确定出油井的表皮因子:

1 Pws (1ks) ? Pwf 4? s? [ ? ln 2 ] 2 m ?rw
MDH曲线的另外一个用途,就是求油井泄油范围之内的平均地
层压力。 若油井关井无限长时间,井底压力将恢复到平均地层压力P。

实际上油井的关井时间不可能无限长,因此,若能通过有限的测试
数据进行外推,计算出平均地层压力,则是一种最为经济的做法。

《油藏工程原理》讲义 509

根据拟稳定试井部分的研究,油井的平均地层压力与油井的流

压之间满足 (7.2.23)式,即:

q? 1 4A P ? Pwf ? ( ln ? s) 2 2?kh 2 ?CA rw
而恢复试井分析MDH公式为:

(7.2.23)

q? 4??ts Pws ? Pwf ? (ln ? 2s) 2 4?kh ?rw
延长线上井底恢复压力等于平均地层压力的时间为:

(7.3.41)

联立方程(7.2.23)和(7.3.41)式,可求出MDH曲线的直线段

A ?ts? ? ?C A
《油藏工程原理》讲义 510

因此,求出△ts’ 之后,代入(7.3.41)式或通过下图的直线

外推方法,就可以求出油井的平均地层压力。

《油藏工程原理》讲义 511

3. Agarwal方法
Honer公式是一个精确公式,但Honer曲线的绘制相对较为麻烦; MDH公式是一个近似公式,应用时会产生一定的误差,但MDH方法的应 用较为简单和直观。R.G.Agarwal提出了一个综合了前面两种方法优点 的方法,通常称作Agarwal方法。 把Honer公式改写成:

tp ? ?ts q? Pws ? Pi ? ln 4?kh ?ts

P204 (7.3.16)

4?tp 4?tp tp ? ?ts q? q? q? ? Pi ? (ln 2 ? 2s) ? (ln 2 ? 2s) ln 4?kh ?rw 4?kh ?rw 4?kh ?ts

q? 4? ?tstp ? Pwf ? (ln 2 ? 2s ) 4?kh ?rw tp ? ?ts

(7.3.45)
《油藏工程原理》讲义 512

令: tA ?

?tstp tp ? ?ts

— Agarwal时间

于是(7.3.44)式可以写 成: q?

4?tA Pws ? Pwf ? (ln 2 ? 2s) 4?kh ?rw

(7.3.47)

q? 4? q? ? Pwf ? (ln 2 ? 2s) ? ln tA 4?kh ?rw 4?kh

? a ? blntA
《油藏工程原理》讲义 513

4. MBH方法
如果油井生产时间较短,处于不稳定流动时,可利用Horner方法 求原始地层压力。 将Horner曲线外推至无穷远处:

?ts ? ?, Pws ? P i

如果油井生产时间较很长,并已进入拟稳定流动时,这时Horner

曲线的外推压力已不再是原始地层压力,而是特征压力 P *。

Pws

P*

P
Pws (1ks)

m
ln tp ? ?ts ?ts
《油藏工程原理》讲义 514

4

1ks

2

0

如果油井无限期关井,井底压力将恢复至平均地层压力 P 。

P



P * 之间存在一定的差异,油井的生产时间越长,这个差

值就越大。 C.S.Matthews、F.Brons和P.Hazebroek于l954年联合给出

了用 * 求 P

P

的方法,该方法称作MBH方法。该方法由大量的

图表构成,不仅适用于长时间生产的油井,而且也适用于短时间 生产的油井。由于短时间生产油井的平均地层压力用Horner曲线

就可以确定,下面仅介绍长时间生产油井即进入拟稳定流动状态
油井的平均地层压力的确定方法。

《油藏工程原理》讲义 515

油井拟稳态下井底压力与时间的关系为:

q? 1 4A q Pwf ? P ? ( ln ? s) t i 2 2?kh 2 ?CA rw Ah?Ct

(7.2.31)

关井后的井底恢复压力是采油井和注水井联合作用的结果,即:

Pws ? Pi ?

4??ts q? q? 1 4A q (ln ? 2s ) ( ln ? s) (tp ? ?ts ) ? 2 2 4?kh ?rw 2?kh 2 ?CA rw Ah?Ct

上式可写成:

Pws ? Pi ?

q? 1 4A q ( ln ? s) (tp ? ?ts ) 2 2?kh 2 ?CA rw Ah?Ct
4? (tp ? ?ts ) tp ? ?ts q? q? ? (ln ? 2s ) ln 2 4?kh ?rw 4?kh ?ts
《油藏工程原理》讲义 516

Pws ? Pi ?

q? 1 4A q ( ln ? s) (tp ? ?ts ) 2 2?kh 2 ?CA rw Ah?Ct
4? (tp ? ?ts ) tp ? ?ts q? q? ? (ln ? 2s ) ln 2 4?kh ?rw 4?kh ?ts
当生产时间较长时

tp ? ?ts ? tp
(7.2.30)

q P?P? t i Ah?ct

?CAtp q? tp ? ?ts q? Pws ? P ? ln ln 4?kh A 4?kh ?ts

(7.3.50)
《油藏工程原理》讲义 517

?CAtp q? tp ? ?ts q? Pws ? P ? ln ln 4?kh A 4?kh ?ts
上式也可以写成Horner方程的形式:

(7.3.50)

Pws ? P - mln
*

tp ? ?ts ?ts

(7.3.51)
按照上式绘制Horner

Pws

P

*

P
Pws (1ks)

曲线,即可利用直线的斜

率确定地层的相关参数,
m
ln t p ? ?ts ?ts

由曲线延长线可以获得特 征压力
0

4

1ks

2

P* 。
《油藏工程原理》讲义 518

由(7.3.50)和(7.3.51)式可以看出,长时Horner曲线的特征 压力为:

P ? P ? mln
*

?CAtp
A

P ? P ? mln
*

?CAtp
A

计算表皮因子

《油藏工程原理》讲义 519

q? 1 4A q Pws ? Pi ? ( ln ? s) (tp ? ?ts ) 2 2?kh 2 ?CA rw Ah?Ct
4? (tp ? ?ts ) tp ? ?ts q? q? ? (ln ? 2s ) ln 2 4?kh ?rw 4?kh ?ts

q? 1 4A q Pwf ? Pi ? ( ln ? s) t 2 2?kh 2 ?CA rw Ah?Ct
油井拟稳态下井底压力与时间的关系

(7.2.31)

4?tp tp ? ?ts q? q? Pws ? Pwf ? (ln 2 ? 2s) ln 4?kh ?rw 4?kh ?ts

(7.3.54)

《油藏工程原理》讲义 520

把△ts=lks所对应的井底恢复压力Pws(1ks)代入上式,得:

4?tp 1 Pws (1ks) ? Pwf s? [ ? ln 2 ] 2 m ?rw (tp ? 1)
由于

tp ?? 1

1 Pws (1ks) ? Pwf 4? s? [ ? ln 2 ] 2 m ?rw

《油藏工程原理》讲义 521

五、井筒储集效应—续流效应
油井关井进行压力恢复试井时,存在着另外一种井筒储集效应——

续流效应。续流效应对压力恢复试井资料的解释存在着严重的影响。

q
井筒 Pi 井底产量qsf

q

地面 产量qsc
?tpwbs

?t
《油藏工程原理》讲义 522

在续流作用期间,从地层流入井筒的流体并未采出到地面,而是

依靠井筒流体的弹性压缩储存在井筒之内。在纯井筒储存阶段,由于
井筒中储存了流体,因此,井底的压力是不断上升的。由于这是一个 纯弹性过程,因此,流入井筒的流体体积与井底的压力上升值之间满 足下式:

q?ts ? VwbCL?P ? C?P
Pws

(7.3.57)

q Pws ? Pwf ? ?ts C
m?
?tpwbs
?t

Pwf

q C? m?
《油藏工程原理》讲义 523

纯井筒储存阶段结束后,因地层流体流入井筒的流量减小,压 力上升的速度开始减缓,直线发生弯曲。

在纯井筒储存阶段,由于地下并未真正关井,因此,井底的压
力并未真正反映关井后的地层压力变化,井底复压的变化也不满足 平面径向流公式;当纯井筒储存阶段结束之后,从地层中采出的流 体越来越小,直至最后为O,才真正实现了地下关井,流体的流动才 完全进入平面径向流阶段,地层压力的变化开始满足平面径向流公

式。因此,实际的压力恢复试井曲线,应是一组复杂曲线。

《油藏工程原理》讲义 524

Pws
Pwf (1ks)

Horner曲线

Pi
m

Pws

MDH曲线

m
Pwf (1ks)

4

1ks

2

0

ln

tp ? ?ts ?ts

1ks

ln?ts

《油藏工程原理》讲义 525

长时Horner曲线

Pws
m
Pwf (1ks)

P*
P

4

1ks

2

0

ln

tp ? ?ts ?ts

《油藏工程原理》讲义 526

曲线的初始段,由于受井筒的影响,压力变化不是直
线;当关井时间较长,进入平面径向流动阶段之后,复压 的变化才开始出现直线段。若要通过压力恢复试井曲线, 确定地层的参数,必须采用直线段即径向流动阶段的数 据,因为只有这个阶段的数据才反映地层的情况,曲线初 始段的数据受井筒的干扰太大。若要计算油井的表皮因 子,也必须在径向流动阶段的直线段延长线上,找出

△ts=1ks 所对应的井底恢复压力Pws(1ks)。

《油藏工程原理》讲义 527

井筒的容积越大,续流效应也就越严重,试井曲线上
径向流动段即直线段出现的时间也就越晚。虽然纯井筒储

存阶段的时间非常短暂,但续流效应的作用时间一般都很
长。 因为井筒具有一定的容积,关井过程中将储存一定的 弹性能量,所以一般情况下关井初期的井底压力都存在上 升滞后现象。

《油藏工程原理》讲义 528

对于低渗透地层,续流效应会更严重。有些油井的续流作用时间

较长,以致于整个压力恢复试井期间都不出现径向流动的直线段(如
下图),因此,这一类试井曲线也就不能按照常规的方法解释出地层 和油井的参数。

Pws

ln?ts
《油藏工程原理》讲义 529

油井续流段长的主要原因是因为井筒容积太大和地层的

流动能力太弱。为了充分利用试井资料获得地层信息,人们对续流
段数据进行适当的校正处理,以期获得地层的参数。最为成功的续 流校正处理方法是由D.G.Russell于1966年提出的,基本做法是, 首先求出压力恢复值△P=Pws-Pwf,然后按下式进行校正:

?P ?P? ? 1 1? c?ts
校正常数 c 通过试算获得。
《油藏工程原理》讲义 530

?P?
C 偏小 C 偏大 C 适中

ln?ts
通过大量试算得到的直线形式的MDH曲线方程可以写成:

q? 4??ts ?P? ? (ln ? 2s) 2 4?kh ?rw

(7.3.61)
《油藏工程原理》讲义 531

根据直线的性质可求得地层参数和表皮因子:

q? m? 4?kh
1 ?P?(1ks) ? Pwf 4? s? [ ? ln 2 ] 2 m ?rw
对于压降过程,△P=Pi-Pwf,然后按下式进行校正:

?P? ?

?P 1 1? ct

后面过程与续流校正方法类似。
《油藏工程原理》讲义 532

续流效应大幅度推迟了径向流动直线段的出现时间,

致使大部分试井数据都处于续流作用的非直线段,严重影
响了压力恢复数据的试井解释工作,低渗和深层的情况尤

甚。虽然续流校正可以使部分续流段数据加以利用。但多
数情况下的续流校正都不成功。因此,为了使更多的压力 恢复试井数据成为有效数据,人们一直在探索减小续流效 应的途径。

《油藏工程原理》讲义 533

目前最为成功和最有开发前景的方法,就是采用井下关井器实施

井下关井,这样可以大幅度减小井筒容积,削弱续流作用对试井资料
的影响(如下面示意图)。地面关井的试井曲线受到续流效应的影响严 重,径向流动阶段的直线段一直未出现,因而不便解释。井下关井的 试井曲线受到续流作用的影响较小,径向流动阶段的直线段很早就已 出现,因而很容易做出试井解释。
qsc

Pws
井下 地面

qsf

ln?ts
《油藏工程原理》讲义 534

压力降落试井

q? 4?t Pwf ? Pi ? (ln 2 ? 2s) 4?kh ?rw ( 1 Pi ? Pwf 1ks) 4? s? [ ? ln 2 ] 2 m ?rw

《油藏工程原理》讲义 535

压力恢复试井

? Horner方法:

tp ? ?ts q? Pws ? Pi ? ln 4?kh ?ts
4?tp 1 Pws (1ks) ? Pwf s? [ ? ln 2 ] 2 m ?rw (tp ? 1)
4??ts q? Pws ? Pwf ? (ln ? 2s) 2 4?kh ?rw

? MDH方法:

1 Pws (1ks) ? Pwf 4? s? [ ? ln 2 ] 2 m ?rw

A ?ts? ? ?C A
《油藏工程原理》讲义 536

? Agarwal方
法:

q? 4?tA Pws ? Pwf ? (ln 2 ? 2s) 4?kh ?rw
1 Pws (1ks) ? Pwf 4? s? [ ? ln 2 ] 2 m ?rw

? MBH方
法:

4?tp tp ? ?ts q? q? Pws ? Pwf ? (ln 2 ? 2s) ln 4?kh ?rw 4?kh ?ts 4?tp 1 Pws (1ks) ? Pwf s? [ ? ln 2 ] 2 m ?rw (tp ? 1) ?CAtp * Pave ? P ? mln A
《油藏工程原理》讲义 537

六、探测半径
油井开井之后,井底所产生的压力变化将以波的形式不断向地层传 播,压力波所波及的区域也不断扩大。在某个时刻,压力波所传播的最 远径向距离,称作油井的探测半径。显然,油井的生产时间越长,油井 的探测半径就越大。

q? r2 ei( ) 油井定产量生产的不稳定压力分布为: P(r , t ) ? P ? i 4?kh 4?t

t1 t 2
P

t

Pi

rw

ri

r

从上式看出:任意时刻t,地层中 任意点的压力都低于Pi。说明油井开 井之后的压力变化瞬间便传播到地层 的无穷远处。显然,用它无法定义油 井的探测半径。这是数学方法本身的 缺陷造成的。物理上,油井存在一个 探测半径。
《油藏工程原理》讲义 538

若改变油井的生产过程,让油井开井生产极短的时间(τ)之后立即关井,

于是产生一个压力脉冲在地层中传播。任意径向距离r处的地层压力随时
间的变化如下图所示,并可用下式计算:

q? P (r , t ) ? Pi ? 4?kh
Pi
P
q

?

? r2 4?t

e ?u q? du ? u 4?kh

?

? r2 4? ( t ?? )

e ?u du u

q? ? Pi ? 4?kh

?

r2 4? ( t ?? )

r2 4?t

e?u du u

?

t
《油藏工程原理》讲义 539

q? ? Pi ? 4?kh

r2 4? ( t ?? )

e ?u u

?

r2 4?t ? r2 4?t

e ?u du u
2 2

q? e r r ? Pi ? [ 2 ( ? )] 4?kh r 4? (t ? ? ) 4?t 4?t q?? ? Pi ? e 4?kht
? r2 4?t

du

u

(7.3.64)
《油藏工程原理》讲义 540

(7.3.64)对时间求导,并令 ?P ( r , t ) ? 0 ,则可计算出探测

半径:

?t

ri ? 2 ?t
上式就是目前广泛应用的探测半径计算公式。但是,它计
算的探测半径只是压力脉冲波波及到的所有径向距离中的一个 特征值,并非压力脉冲波真正的外部边缘。

另一种计算方法

《油藏工程原理》讲义 541

弹性不稳定渗流的解析解式为:

q? r2 P(r, t ) ? P ? ei ( ) i 4?kh 4?t
r2 当 ? 0.01时 4?t

(7.3.11)

q 4 t P(r, t ) ? P ? ln 2 i 4?kh ?r
P

?? ?

(7.3.15)

Pi

在某时刻t,由上式计算的压力分 布(实线)与地层实际的压力分布(虚 线)近似程度非常高,仅在压降分布

ri

lnr

的边缘稍高一些。
《油藏工程原理》讲义 542

因此,利用(7.3.15)式也可以定义油井的探测半径。在压 力分布曲线上,将p(r,t)=pi对应的径向距离,即压降分布的外部

边缘定义为油井的探测半径。于是,由式(7.3.15)可得:

?t rinv ? 2 ? 1.5 ?t ?

(7.3.66)

矿场上进行不稳定试井设计时需要确定试井测试时间。试 井测试时间设计就是探测半径计算公式的反向应用。一般的问

题是,为了解距离油井d处的地层情况,试井测试需进行多长
时间?

《油藏工程原理》讲义 543

根据(7.3.66)式,很容易计算出井底压力传播到d处所需

的时间为:

?d 2 t? 4?

但是,要在井底压力曲线上反映出d处的地层情况,传播 到d处的压力波还必须返回到井底之后才能被测量到,因此, 实际的试井时间为上式计算时间的两倍,即:

?d 2 t? 2?
上式计算的时间,为试井测试时间的下限值,实际的测试
时间通常要长得多。
《油藏工程原理》讲义 544

第五节 断层试井

断层的导流能力必须通过动态方法确定。

《油藏工程原理》讲义 545

1. 封闭断层压力降落试井
v2
dF

v1
dF

镜像井
2

M

r2
dF

r1
1

镜像反映的汇点反映法。

q? r12 q? r22 PM ? Pi ? Ei( )? Ei( ) 4?kh 4?t 4?kh 4?t 2 2 rw q? q? 4d F Pwf ? Pi ? Ei( )? Ei( ) 4?kh 4?t 4?kh 4?t
2 4d F 镜像井的压力波 当t较小时,有: Ei( )?0 未传到M: 4?t
《油藏工程原理》讲义 546

1.

封闭断层压力降落试井

2 rw q? Pwf ? Pi ? Ei( ) 4?kh 4?t q? 4?t Pwf ? Pi ? ln( 2 ) 4?kh ?rw q? 4?t Pwf ? Pi ? [ln( 2 ) ? 2s] 4?kh ?rw 2 4d F 当t较大时,Ei( ) 的值已经不能忽 4?t 略。 q? 4?t q? 4?t Pwf ? Pi ? [ln( 2 ) ? 2s] ? ln( ) 2 4?kh ?rw 4?kh 4?d F q? 4?t Pwf ? Pi ? [ln ? s] 2?kh 2?rw d F
《油藏工程原理》讲义 547

1.
Pwf
m1

封闭断层压力降落试井
q? m1 ? 4?kh q? m2 ? 2?kh

m2

m2 ? 2m1
lnt

tF

q? 4?tF Pwf ? Pi ? [ln 2 ? 2s] 4?kh ?rw q? 4?tF Pwf ? Pi ? [ln ? s] 2?kh 2?rw d F

?tF dF ? ? 0.75 ?tF ?

《油藏工程原理》讲义 548

1.
dF dF

封闭断层压力降落试井
dF dF

q? 4?t Pwf ? Pi ? [ln 2 ? 2s] 4?kh ?rw
q? 4?t q? 4?t q? 4?t Pwf ? Pi ? [ln( 2 ) ? 2s] ? 2 ln( )? ln( ) 2 2 4?kh ?rw 4?kh ? 4d F 4?kh ? 8d F

q? 4?t s Pwf ? Pi ? [ln( ) ? ] dF ? 0.67 ?tF 4 ?kh 2 ? rw 2 8d F d F
《油藏工程原理》讲义 549

1.

封闭断层压力降落试井

思考题:?
dF dF
120

dF

60

dF

《油藏工程原理》讲义 550

2.

封闭断层压力恢复试井
镜像井

断层附近油井生产很长时间tp:

4?tp q? Pwf ? Pi ? [ln ? s] 2 dF 2?kh 2?rw d F 2 2 rw q? q? 4d F 关井 ?ts : P ? P ? Ei( )? Ei( ) ws wf 4?kh 4??ts 4?kh 4??ts
2 4d F ?ts 较小时, Ei( )?0 4??ts 2 rw q? Pws ? Pwf ? Ei( ) 4?kh 4??ts 4??ts q? Pws ? Pwf ? (ln ? 2s) 2 4?kh ?rw

r2

M

r1
1

dF

MDH公式

《油藏工程原理》讲义 551

2.

封闭断层压力恢复试井

2 4d F ) 值已不能忽略。 ?ts 较大时,Ei( 4??ts 4??ts 4??ts q? q? Pws ? Pwf ? (ln ? 2s) ? ln 2 2 4?kh ?rw 4?kh 4?d F 4??ts q? Pws ? Pwf ? (ln ? s) 2?kh 2?rw d F

Pws
m2 m1

q? m1 ? 4?kh q? m2 ? 2?kh

?tsF

lnt

m2 ? 2m1
《油藏工程原理》讲义 552

2.

封闭断层压力恢复试井
??tsF dF ? ? 0.75 ?tsF ?
2 4d F Ei( ) ? 0, tp ? ?ts ? tp 4??ts

4??tsF q? Pws ? Pwf ? [ln ? 2s] 2 4?kh ?rw 4??tsF q? Pws ? Pwf ? [ln ? s] 2?kh 2?rw d F
若用Horner法表示: 初期作近似:

4?tp tp ? ?ts q? q? 第一直线段: Pws ? P ? ln ? ln i 2 4?kh 4?d F 4?kh ?ts q? 斜率: m1 ? 4?kh tp ? ?ts q? 第二直线段: Pws ? P ? ln i ?ts q? 2?kh 斜率: m2 ? 2?kh

《油藏工程原理》讲义 553

2.
Pws

封闭断层压力恢复试井
4?tp tp ? ?tsF q? q? Pws ? Pi ? ln ? ln 2 4?kh 4?d F 4?kh ?tsF
m2

tp ? ?tsF q? Pws ? Pi ? ln 2?kh ?tsF
dF ?

m1

?t p ?tsF ? (t p ? ?tsF )

?tsF

? 0.75

?t p ?tsF
(t p ? ?tsF )

ln

tp ? ?ts ?ts

若生产时间较长: 第一直线段截距: 第二直线段截距:

d F ? 0.75 ?tsF

Pws ? Pi ? m1ln
Pi

4?tp

2 4?d F

《油藏工程原理》讲义 554

2.
Pws

封闭断层压力恢复试井
Pi
?P

ln

tp ? ?ts ?ts

0

截距差为: ?P ? m1ln

4?tp
2 4?d F

?t p ? ?P dF ? e m ?
1

《油藏工程原理》讲义 555

3.
dF

非封闭断层压力降落试井
镜像井
2

v2

v1
dF

M

?q

dF

q

1

采用不完全镜像反映法。

q? r12 ?q? r22 PM ? Pi ? Ei( )? Ei( ) 4?kh 4?t 4?kh 4?t

? (0 ? 1) :
? ? 1:
? ? 0:

镜像反映强度系数 完全镜像反映,断层封闭

断层完全不封闭
《油藏工程原理》讲义 556

3.

非封闭断层压力降落试井

2 2 rw q? ?q? 4d F Pwf ? Pi ? Ei( )? Ei( ) 4?kh 4?t 4?kh 4?t 2 4d F 当t较小时, Ei( )?0 4?t 有: 2 rw q? Pwf ? Pi ? Ei( ) 4?kh 4?t q? 4?t Pwf ? Pi ? ln( 2 ) 4?kh ?rw q? 4?t Pwf ? Pi ? [ln( 2 ) ? 2s] 4?kh ?rw 2 4d F 当t较大时, Ei( ) 的值已经不能忽 4?t

略。

《油藏工程原理》讲义 557

3.

非封闭断层压力降落试井

Pwf

q? 4?t ?q? 4?t Pwf ? Pi ? [ln( 2 ) ? 2s] ? ln( ) 2 4?kh ?rw 4?kh 4?d F (1 ? ? )q? q? 4? 4? Pwf ? Pi ? lnt ? (ln 2 ? ?ln ? 2s ] 2 4?kh 4?kh ?rw 4?d F q? m1 ? 4?kh (1 ? ? )q? m1 m2 ? 4?kh 1 m2 ? (1 ? ? )m1 m2
2

? ? (1 ? ? )

试井曲线斜率倍数比

tF

lnt

m2 ? ?m1
《油藏工程原理》讲义 558

3.

非封闭断层压力降落试井

q? 4?tF Pwf ? Pi ? [ln 2 ? 2s] 4?kh ?rw (1 ? ? )q? q? 4? 4? Pwf ? Pi ? lntF ? (ln 2 ? ?ln ? 2s] 2 4?kh 4?kh ?rw 4?d F

?tF dF ? ? 0.75 ?tF ?
地层的导流能力用流动系数表 示。 断层的导流能力:

T?

kh

?

TF ? (

kh

?

)F ?

(kh) F

?

《油藏工程原理》讲义 559

3.

非封闭断层压力降落试井

TF (kh ) F k F hF ? ? T kh kh T ? TF kh ? (kh ) F 断层的封闭程度: sF ? ? T kh

断层的连通程度: cF ?

有:

cF ? sF ? 1
2

y
M( x, y)
1

q? 4?t ?q? 4?t PM ? Pi ? ln ? ln 2 2 4?kh ? [(x ? d F ) ? y ] 4?kh ? [(x ? d F ) 2 ? y 2 ]
《油藏工程原理》讲义 560

q? 4?t ?q? 4?t PM ? Pi ? ln( 2 ) ? ln( 2 ) 4?kh ?r1 4?kh 4?r2

?q

dF

0

dF

q

x

3.

非封闭断层压力降落试井

?PM q? x ? dF ? ( x ? dF ) ? [ ? ] 2 2 2 2 ?x 2?kh ( x ? d F ) ? y ( x ? dF ) ? y
断层上压力梯度:

?PM ?x

F

(1 ? ? )q? d F ?? 2?kh d F 2 ? y 2 q? dF ? (1 ? ? )T 2?kh d F 2 ? y 2 q? dF ?T 2?kh d F 2 ? y 2
《油藏工程原理》讲义 561

x方向穿过单位断层长度流量:

?PM qF ? ?T ?x ?PM qy ? ?T ?x

F

无断层的地层中x方向单位长度y轴流量:
y

3.
令:

非封闭断层压力降落试井
TF ? (1 ? ? )T

?PM qF ? ?T ?x
TF ? (2 ? ? )T

F

q? dF ? TF 2?kh d F 2 ? y 2

确定了试井曲线上的斜率倍数,可确定地层导流能力。
TF cF ? ? 2?? T TF k F hF ? T kh T ? TF sF ? ? ? ?1 T

若: k F ? k , hFeff ? (2 ? ? )h
《油藏工程原理》讲义 562

4.

非封闭断层压力恢复试井

断层附近油井生产很长时间tp:

(1 ? ? )q? q? 4? 4? Pwf ? Pi ? lntp ? (ln 2 ? ?ln ? 2s ] 2 4?kh 4?kh ?rw 4?d F
2 2 rw q? ?q? 4d F 关井 ?ts : Pws ? Pwf ? Ei( )? Ei( ) 4?kh 4??ts 4?kh 4??ts 2 4d F )?0 ?ts 较小时, Ei( 4??ts 2 rw q? Pws ? Pwf ? Ei( ) 4?kh 4??ts 4??ts q? Pws ? Pwf ? (ln ? 2s) 2 4?kh ?rw
《油藏工程原理》讲义 563

4.

非封闭断层压力恢复试井

2 4d F ) 值已不能忽略。 ?ts 较长时,Ei( 4??ts 4??ts 4??ts q? ?q? Pws ? Pwf ? (ln ? 2s ) ? (ln ? 2s) 2 2 4?kh ?rw 4?kh 4?d F (1 ? ? )q? q? 4? 4? Pws ? Pwf ? ln?ts ? (ln 2 ? ?ln ? 2s) 2 4?kh 4?kh ?rw 4?d F q? Pws m1 ? 4?kh

m2

(1 ? ? )q? m2 ? 4?kh ? ? (1 ? ? )

m1

?tsF ln?ts

m2 ? ?m1
《油藏工程原理》讲义 564

4.

非封闭断层压力恢复试井

4??tsF q? Pws ? Pwf ? (ln ? 2s ) 2 4?kh ?rw (1 ? ? )q? q? 4? 4? Pws ? Pwf ? ln?tsF ? (ln 2 ? ?ln ? 2s ) 2 4?kh 4?kh ?rw 4?d F

??tsF dF ? ? 0.75 ??tsF ?
断层导流能力:
TF ? (2 ? ? )T

断层连通程度:
断层封闭程度:

cF ? 2 ? ?
sF ? ? ? 1

断层有效连通厚度: hFeff ? (2 ? ? )h
《油藏工程原理》讲义 565

第六节

复合油藏

II

I
K μ h Ks μs hs

I rs

II

《油藏工程原理》讲义 566

第六节
压力降落试井
2 q? s rw Pwf ? Pi ? Ei( ) 4?ks hs 4?st

复合油藏

q? s 4?s t Pwf ? Pi ? (ln 2 ? 2S ) 4?k s hs ?rw

rs2 q? s rs q? Pwf ? Pi ? Ei( )? (ln ? S ) 4?kh 4?t 2?ks hs rw
q? s rs q? 4?t Pwf ? Pi ? ln( 2 ) ? (ln ? S ) 4?kh ?rs 2?ks hs rw
《油藏工程原理》讲义 567

第六节
Pwf
m1 ? q? s 4?k s hs

复合油藏
m2 k s hs kh ?? ? / m1 ?s ?

外区流动系数变好

q? m2 ? 4?kh
外区流动系数变差

q? s 4?sts Pwf ? Pi ? (ln 2 ? 2S ) 4?ks hs ?rw

ts

lnt

4?t s q? s rs q? Pwf ? Pi ? ln( 2 ) ? (ln ? S ) 4?kh ?rs 2?k s hs rw
rs ? 4
1? ? 2? ?

t

1? ? 2? ? s

?

1 2? ? s

?

?? 2? ?

?

? ?1 2? ?

《油藏工程原理》讲义 568

第六节
压力恢复试井

复合油藏
tp生产时间较长

2 q? s rw Pws ? Pwf ? Ei( ) 4?ks hs 4?s ?t s

q? s 4?s ?t s Pws ? Pwf ? (ln ? 2S ) 2 4?k s hs ?rw

rs2 q? s rs q? Pws ? Pwf ? Ei( )? (ln ? S ) 4?kh 4??t s 2?ks hs rw
4??t s q? s rs q? Pws ? Pwf ? ln( 2 ) ? (ln ? S ) 4?kh ?rs 2?k s hs rw
《油藏工程原理》讲义 569

第六节
q? m2 ? 4?kh Pws 外区流动系数变差

复合油藏

外区流动系数变好

m1 ?

q? s 4?k s hs

q? s 4?s ?tss Pws ? Pwf ? (ln 2 ? 2S ) 4?ks hs ?rw
?tss
ln?t

4??t ss q? s rs q? Pws ? Pwf ? ln( 2 ) ? (ln ? S ) 4?kh ?rs 2?k s hs rw
rs ? 4
1? ? 2? ?

?t

1? ? 2? ? ss

?

1 2? ? s

?

?? 2? ?

?

? ?1 2? ?
《油藏工程原理》讲义 570

思考题??
如果 m2:m1=2:1
m1
m2

你是判断为封闭断层还是判 断为复合油藏?

ts

lnt

这正体现了试井分析的多解性问题

《油藏工程原理》讲义 571

第7节 探边测试
通过试井的方法可以确定出油井的边界和性质。 如:断层,砂体边界,分流线, 供给边界 油井投产后井底流压变化的三个阶段: 1. 纯井筒储集阶段: 储集阶段的长度与井筒容积有关。 2. 平面径向流阶段: 压力与时间的半对数关系呈一直线。 3. 边界反映阶段: 不同的边界对应不同的曲线性质,如定压边界、封 闭边界、断层边界
《油藏工程原理》讲义 572

第7节 探边测试
Pwf
1 2
3 ?1 3? 2

tr
探测半径

tb

lnt

?t rinv ? 2 ? 1.5 ?t ? 为: 确定出边界

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