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第5节:基本初等函数学案


制作人:檀再胜

备课组长:叶春红

课题 三 维 教 学 目 标 重 难 教

第 5 节 基本初等函数 知识与技能:掌握基本初等函数的运算及性质 过程与方法:通过习题的讲评,深化数形结合思想 情感态度价值观: 培养学生的运算能力

课型

复习(1 课时)

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基本初等函数的运算及性质 基本初等函数的运算及性质 讲授 学 习 过 程 教具 学案,展台

指数与对数式的七个运算公式 m n m+n m n mn (1)a ·a =a ; (2)(a ) =a ; (4)loga =logaM-logaN;

(3)loga(MN)=logaM+logaN;
n
logaN

M N

(5)logaM =nlogaM;(6)a

=N;

logbN (7)logaN= (a>0 且 a≠1,b>0 且 b≠1,M>0,N>0). logba 1 2 1. 已知幂函数 y=f(x)的图像过点( , ),则 log2f(2)=( 2 2 1 1 A. B.- C.2 D.-2 2 2 )

1

1

2. 设 a=2 2 ,b=3 3 ,c=log32,则( ) A.b<a<c B.a<b<c C.c<b<a D.c<a<b

3.

若 a=2 ,b=logπ 3,c=log2sin A.b>c>a B.b>a>c

0.5

2π ,则( 5

)

C.a>b>c

D.c>a>b

4.

1 设 a=log2π ,b=log π ,c=π 2 A.a>b>c B.b>a>c

-2

,则(

)

C.a>c>b
a

D.c>b>a )

5.在同一直角坐标系中,函数 f(x)=x (x>0),g(x)=logax 的图象可能是(

1

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备课组长:叶春红

1 2 x 6.已知 a>0 且 a≠1,f(x)=x -a .当 x∈(-1,1)时,均有 f(x)< ,则实数 a 的取值范围是 2 ( )

? 1? ?1 ? A.?0, ?∪[2,+∞) B.? ,1?∪(1,4] ? 2? ?4 ?

?1 ? C.? ,1?∪(1,2] ?2 ?

? 1? D.?0, ?∪[4,+∞) ? 4?

? ?log4x,x>0, 1 7. 已知函数 f(x)=? x 则 f ( f ( )) =( ?3 ,x≤0, 16 ? 1 1 A.9 B. C.-9 D.- 9 9

)

? 1 ? 2 8. 已知函数 f ( x) ? ?? x ( x ? 0) 则 f[f(9)]=________. x ? ?2 ( x ? 0)

9. 函数 f ( x) ? ?

?log 1 x, ( x ? 1) ? 2 ? ?2 , ( x ? 1)
x

的值域为



10.函数 f(x)=log2x-1 3x-2的定义域是



2

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备课组长:叶春红

1 ? ?( )x,x≤1, 11.若函数 f(x)=? 2 则 f(x)≥2 的解集为 ?log2x,x>1, ?



12. 若函数 y=f(x)是函数 y=2 的反函数,则 f(2)的值是( A.4 B.2 C.1 D.0

x

)

13. 函数 y=2

1-x

的大致图像为(

)

14.设函数 f(x)=|logax|(0<a<1)的定义域为[m,n](m<n),值域为[0,1].若 n-m 的最小 1 值为 ,则实数 a 的值为( ) 3 1 1 2 2 2 3 A. B. 或 C. D. 或 4 4 3 3 3 4

15. 已知函数 f(x)对任意 x∈R,有 f(x)+f(-x)=0,且当 x>0 时,f(x)=ln(x+1),则 函数 f(x)的大致图像为( )
3

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16.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且 x∈(-1,0)时, 1 f(x)=2x+ ,则 f(log220)=( ) 5 4 4 A.1 B. C.-1 D.- 5 5

17.已知函数 f(x)=2 -

1 |x|. 2 (1)若 f(x)=2,求 x 的值; t (2)若 2 f(2t)+mf(t)≥0 对于 t∈[1,2]恒成立,求实数 m 的取值范围.
x

1-x ? 1 ?+f?- 1 ?的值. 18.已知函数 f(x)=-x+log2 .求 f? ? ? ? 1+x ?2014? ? 2014?

4


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