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河南省洛阳市2013-2014学年高二下学期期中考试试题 数学(理) Word版含答案


洛阳市 2013-2014 学年第二学期期中考试 高二数学试卷(理 A) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第 I 卷 l 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页,共 150 分.考试时间 120 分钟. 第 I 卷(选择题,共 60 分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己姓名,考号填写在答题卷上. 2.考试结束,将答题卷交回, 一、选择题:本大题共 1

2 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的. 1.已知 i 为虚数单位, a, b ? R, i(a ? i) ? b ? 2i ,则 a+b 等于 A. -1 B.1 C.-3 t ?0 D.3 2.已知 f '( x) 是 f ( x ) 的导函数,则 lim A. f '(3) B. f '(t ) C. ? f '(3) f (3) ? f (3 ? t ) ? t D. ? f '(t ) 3.已知 i 是虚数单位,若 iz= 1+2i,则 z = A.2+i B.2-i C. 2 1 ? i 5 5 D. 2 1 ? i 5 5 4.已知 f ( x) ? ln(3x ? 1) ,则 f '(2) ? A. 3 5 B. 1 5 C. ln 5 D. 3ln5 5.(07C)f(=sin x--2x,则 f(x)的单调递减区间为 5.已知定义在 (0, ? ) 的函数 f ( x ) ? sin x ? A. (0, ? ) B. (0, ? 6 ) C. ( ? 3 1 x ,则 f(x)的单调递减区间为 2 D. ( ,? ) ? 2 ,? ) 6.看下面的演绎推理过程: 大前提:棱柱的体积公式为:底面积×高. 小前提:如图直三棱柱 ABC - DEF.H 是棱 AB 的中点,A.BED 为底面,CH ? 平面 ABED,即 CH 为高, 结论:直三棱柱 ABC- DEF 的体积为 S ABED ? CH .这个推理过程 A.正确 C.错误,小前提出错 7.用数学归纳法证明 需添加的项是 B.错误,大前提出错 D.错误,结论出错 1 1 1 5 ? ? ??? ? ? ,从 n=k 到 n=k+l,不等式左边 n ?1 n ? 2 3n 6 1 1 1 1 ? ? ? 3k ? 1 3k ? 2 3k ? 3 k ? 1 1 D. 3k ? 3 B. 1 1 1 ? ? 3k ? 1 3k ? 2 3k ? 3 1 C. 3k ? 1 A. 8. ? 1 ?1 4 ? x2 dx ? B. 2? C. A. 2 3 2 ?? 3 3 D. 5 ?? 3 4 9.经过点(1,1)作曲线 y ? x3 的切线的方程为 A. 3x-y-2=0 B.x-y=0 C. 3x-y-2=0 或 3x-4y+l=0 D. 3x-y-2=0 或 x-y=0 10.将正奇数按照如卞规律排列,则 2 015 所在的列数为 11.若 1 ? 2 ? 3 ???? ? n ? n (an ? bn ? c), n ? N ,则 abc= 3 3 3 3 2 2 ? A. 1 8 B. 1 16 C. 1 32 D . 1 64 3 2 12.已知函数 f ( x) ? ax ? f '(2) x ? 3 ,若 f '(1) ? ?5 ,则 f '(2) ? A. -l B.-2 C.-3 D.-4 第Ⅱ卷(非选择题,90 分)

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