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湖南师范大学附属中学高一数学同步练习 组合与组合数作业(3)]


1.12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口 4 人,则不同的分配方案 有 ( )

A .C C C

4 12

4 8

4 4

B . 3C C C

4 12

4 8

4 4


C .C C A

4 12

4 8

3 3

4 C12 C84C44 D. A33

2. 5 本不同的书,全部分给 4 个学生,每个学生至少一本,不同分法的种数为 ( ) C . 120 A . 480 B . 240 D . 96 3.某班元旦联欢会原定的 5 个学生节目已排成节目单,开演前又增加了两个教师节目。如果 将这两个教师节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为( ) C . 20 A . 42 B . 30 D . 12 4.从 7 人中选派 5 人到 10 个不同的交通岗的 5 个中参加交通协管工作,则不同的选派方法有 ( )
5 5 5 A . C7 A10 A5 5 5 5 B . A7 C10 A5 5 5 C . C10 C7 5 5 D . C7 A10

5.某班分成 8 个小组,每小组 5 人,现要从中选出 4 人进行 4 个不同的化学实验,且每组至 多选一人,则不同的安排方法种数是( )
4 A . C84 A4 4 4 1 B . C8 A4 C5 4 4 C . 54 C8 A4 4 4 D . C40 A4

6.若空间有 10 个点,则可以确定的平面总数最多有 ( ) A.90 个 B.100 个 C.120 个 D.150 个 7.平面内有 12 个点,其中有 4 个点在同一直线上,除此以外没有三点在一条直线上.以其中三 个点为顶点作三角形,可以作出三角形的个数为 ( ) A.220 个 B.216 个 C.112 个 D.104 个 8. 四 个 不 同 的 球 放 入 编 号 为 1 , 2 , 3 , 4 的 四 个 盒 中 , 则 恰 有 一 个 空 盒 的 放 法 共 有 ( ) A.288 B.144 C.96 D.24 9.从 A、B、C、D、E 五名竞赛运动员中,任选四名排在 1,2,3,4 四条跑道上,其中运动员 E 不能排在 1,2 跑道上,则不同的排法数为 ( ) A.24 B.48 C.120 D.72 10.已知甲、乙两组各有 8 人,现从每组抽取 4 人进行计算机知识竞赛,比赛成员的组成共有 种可能。 11.正六边形的中心和顶点共 7 个点,以其中三个点为顶点的三角形共有 个。 12.5 个人分 4 张同样的足球票,每人至多分一张,而且票必须分完,那么不同的分法种数 是 . 13.某学生要邀请 10 位同学中的 6 位参加一项活动,其中有 2 位同学要么都请,要么都不请, 共有 种邀请方法. 14.一个集合有 5 个元素,则该集合的非空真子集共有 个. 15.平面内有两组平行线,一组有 m 条,另一组有 n 条,这两组平行线相交,可以构成 个平行四边形. 16.在某次数学考试中,学号为 i(i ? 1, 2,3, 4) 的同学的考试成绩 f (i) ?{85,87,88,90,93} ,且

满足 f (1) ? f (2) ? f (3) ? f (4) ,则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有 17.定义:后一位数字比前一位数字大的数为渐升数。如 124 就是一个 三位渐升数。那么四位渐升数共有多少个?这些渐升数按从小到大的 顺序 3679 是第几位?

种.

18.高二某班第一小组共有 12 位同学,现在要调换座位,使其中有 3 个人都不坐自己原来的 座位,其他 9 人的座位不变,共有 种不同的调换方法.

19.从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛, ①求所选 3 人都是男生的概率;

②求所选 3 人恰有 1 名女生的概率;

③求所选 3 人中至少有 1 名女生的概率。

20.一个路口的红绿灯,红灯的时间为 30 秒,黄灯的时间为 5 秒,绿灯的时间为 40 秒,当你到达 路口时看见下列三种情况的概率各是多少? (1) 红灯 (2) 黄灯 (3) 不是红灯

21.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y 和房屋的面积 x 的数据:

(1)画出数据对应的散点图; (2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线; (3)据(2)的结果估计当房屋面积为 150m 时的销售价格.
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