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四川省邻水二中2014-2015学年高二10月月考数学(理)试题 Word版含答案


(本试卷满分:150 分,考试时间:120 分钟) 一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.直线 x=1 的倾斜角和斜率分别是 A.45°,1 B.135°,-1 ( ). D.180°,不存在 ) . D. (2, 0), 2 ) . 1 A C.90°,不存在 2.圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 0 的圆心坐标和半径分别为( A. (0, 2), 2 B. (2, 0), 4 C. (?2,0), 2 3.Δ ABC 的斜二侧直观图如图所示,则 ABC 的面积为( A. 1 B. 2 C. 2 2 y D. 2 (C ) O 2 B x 4.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 ( ). D.x-2y+3=0 ) . 5.将棱长为 2 的正方体木块削成一个体积最大的球, 则这个球的表面积为 ( A.2π B.4π C.8π D.16π ) . D.x+y=2 或 x=y 6.经过点 M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是( A.x+y=2 B.x+y=1 C.x=1 或 y=1 7.已知圆 O1 : x2 ? y 2 ? 1与圆 O2 : x2 ? y 2 ? 6x ? 8 y ? 9 ? 0 , 则圆 O1 与圆 O2 的公切线有 ( A.1 )条. B.2 ) . B. a ? b, b ? ? ? a ? ? 1 C.3 D.4 8.下列说法正确的是( A. a // b, b ? ? ? a // ? C. a ? ? , b ? ? ? a // b D. ? ? ? , a ? ? ? a ? ? ) . 9.圆 C:x2+y2+4x–4y+4=0 关于直线 l:x–y+2=0 对称的圆的方程是( A.x2+y2=4 B.x2+y2–4x+4y=0 C.x2+y2=2 D.x2+y2–4x+4y–4=0 ) . 10.若实数 x, y 满足 x 2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 1 ? 0, 则 A. [0, ] 4 3 y?4 的取值范围为( x?2 B. [ ,?? ) 4 3 C. (??,? ] 4 3 D. [? ,0) 4 3 第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分 11.直线 3x+4y-12=0 和 6x+8y+1=0 间的距离是 12.过圆 x2+y2=4 上 的一点(1, 3 )的圆的切线 方程是 . .. . . 13.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,异面直线 A1B 与 B1C 所成角的大小为______. 14.已知点 M(a,b)在直线 3x+4y=15 上,则 a 2 ? b 2 的最小值为 . 15.过点 P(4,2)且与两坐标轴的正半轴围成的面积最小的直线方程为______. 17.已知一四棱锥 P-ABCD 的三视图和直观图如下,E 是侧棱 PC 上的动点. 2 (1)求四棱锥 P-ABCD 的体积; (2)是否不论点 E 在何位置,都有 BD⊥AE 成立?证明你的结论. 18.已知直线 x-my+3=0 和圆 x2+y2-6x+5=0. (1)当直线与圆相切时,求实数 m 的值; (2)当直线与圆相交,且所得弦长为 2 10时,求实数 m 的值. 5 19.已知点 M(x0,y0)在圆 x2

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