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七年级上册数学竞赛试题湘教版


七年级上册数学竞赛试题
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
2007 18 1.在 (-1) , -1 , (-1) ,18 这四个有理数中,负数共有( 3



A A

1个
3 8

B
2

2个
2

C
2

3个
1 8

D 4个 D -
3 8

2. 若 x - 2 + (2 y + 1) = 0 ,则 x + y 的值是 B
1 2

C -

3.已知 a 是整数,则以下四个代数式中,不可能得整数值的是( ) . 5a - 2 3a + 1 2- a 3a + 2 A B C D 7 6 3 5 4.若有理数 a、b 满足 ab>0,且 a + b<0,则下列说法正确的是( ) A a、b 可能一正一负 B a、b 都是正数 C a、b 都是负数 D a、b 中可能有一个为 0 5.为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过 15 立方米,按每立方米 1.6 元 收费,超过 15 立方米,则超过部分按每立方米 2.4 元收费。小明家六月份交水费 33. 6 元,则小明家六月份实际用水( )立方米 A 18 B 19 C 20 D 21 a b 2x - 4 6.对任意四个有理数 a,b,c,d 定义新运算: =ad-bc,已知 =18,则 x=( ) c d x 1 A -1 B 2 C 3 D 4 7.新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形。如图,三块这样 的地板可以拼成一个大的长方形。如果大长方形的周长为 150 厘米, 则一块渗水防滑地板的面积是( )平方厘米. A 450 B 600 C 900 D 1350 8.已知甲数比乙数大 20%,则( )是正确的。 1 1 1 A 乙数比甲数小 20% B 乙数比甲数小 C 乙数是甲数的 D 乙数是甲数的 6 5 6 9.如图 3 是某车间的 1-12 月份的产量图表, 记月份数 为 n,1 至 5 月份的总产量为 20+an,6 至 12 月份的 总产量为 bn-7. 则 ab 等于 . A 150 B 170 C 270 D 306 10.下列图形( )是左边图形绕直线 l 旋转一周后 得到的是
l

A

B

C

D

二、填空题(每空 3 分,共 30 分)

11.数轴上在原点左边且离开原点 2 个单位的点所表示的数是 。 12.神州五号载人飞船的成功发射,标志着我国向月球发射环绕月球探测卫星的条件已渐 成熟。月球距地球约为 38 万千米,用科学记数法表示为 米。 9 - 2a 2 13.如果 x - 3x = 1 是关于 x 的一元一次方程,则 a =______________. 3 14. 七年级(1)班数学兴趣小组的同学一起租车秋游,预计租车费人均摊 15 元,后来又有 4 名同 学加入进来,租车费不变,结果每人可少摊 3 元,设原来有学生 x 人,可列方程 为 ,方程的解为 。 15.某校八年级全体 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相 同的考试,考分都是以统一标准划分成“不合格”“合格”“优 、 、 秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中 32 名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图所示。试结 合图示信息回答下列问题: ①这 32 名学生培训前“不合格”和“优秀”的人数分别 是 、 ; ②这 32 名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由 下降到 . 16.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入 输出 …… …… 1
1 2

2
2 5

3
3 10

4
4 17

5
5 26

…… ……

那么当输入的数据是 18 时,输出的数据是 三、解答题(共 40 分) 17、(5 分).有七根竹竿排成一行。第一根竹竿长 1 米,其余每根的长都是前一根的一半。 问:这七根竹竿的总长是几米?

18.(6 分) 有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐 6 人; 如果减少一条船,正好每条船坐 9 人。问:这个班共有多少同学?

19. (9 分)某地出租车的收费标准是:起步价 5 元,超过 3 千米,则超过部分每千米 1.8 元, 若某人乘坐 x(x>3)千米的路程 (1)请你写出他应该支付的费用(用含 x 的代数式表示) ; (2)若他乘坐了 15 千米的路程,则他应付多少元钱? (3)若他支付了 23 元钱,则他乘坐了多少千米?

20. (10 分)某车间有技工 85 人,平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个,2 个 甲种部件和 3 个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加 工的甲、乙两种部件刚好配套?

21.(10 分) 某商店积压了 100 件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售 方案,将价格提高到原来的 2.5 倍,再作三次降价处理: 第一次降价 30%, 第二次降价 30%, 第三次再降价 30%, 三次降价处理销售结果如下表: 降价次数 销售件数 一 10 二 40 三 一抢而光

问: (1)第三次降价后的价格占原价的百分比是多少? (2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪一种方案更盈利?



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