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2011年白下区九年级数学二模试卷


2012年九年级数学模拟测试(二)
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共计 12 分. ) 1.4 的算术平方根是 A.±2 B.2 ( C.-2 ) D.16 )

2.若两圆的半径分别是 3cm 和 7cm,圆心距为 10cm,则这两圆的位置关系是( A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 )

3.如图,数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b,则下列结论正确的是( B A A.a+b>0 B.ab>0 0 a 1 b -1 C.a-b>0 D.│a│-│b│>0 (第 3 题)

4. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+m=0 有两个相等的实数根, m 的值是 则 ( A.0 B.2 C.4 D.0 或 4



5.如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在 D′、C′的位置,若∠EFB= 65° ,则∠AED′等于 A.50°
A D′

( C.60°
D



B.55°
E

D.65°
A2 A4

65°
B C′ (第 5 题) F C A1 A3 (第 6 题) A5

A6 B

6.如图,△A1A2B 是等腰直角三角形,∠A1A2B=90° 2A3⊥A1B,垂足为 A3,A3A4⊥A2B, ,A 垂足为 A4,A4A5⊥A3B,垂足为 A5,??,An+1An+2⊥AnB,垂足为 An+2(n 为正整数), 若 A1A2=A2B=a,则线段 An+1An+2 的长为 A. a ( 2)n+1 B. a ( 2)n C. a 2 ( ) D. a 2n

二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共计 20 分) 7.计算:(-2a2b)3 = . .

8.若 x-1 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 9.因式分解:x3-xy2= .

10.某小组 8 名学生参加初中英语听力口语自动化模拟考试,成绩如下:
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21,24,23,18,24,20,24,19,则这组数据的极差为 11.把二次函数 y=x -2 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度,得到函数
2

. 的图象.

12.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三个视图,则搭成这个几何体的小正 方体的个数是 . cm2.

13. 已知菱形 ABCD 中, 对角线 AC、 的长度分别为 6cm、 BD 8cm, 它的面积为

14.轮船在两港口之间航行,顺流到达需要 4 h,逆流返回需要 6 h.若轮船在静水中点速度 为 30 km/h, 求水流速度. 如果设水流速度为 x km/h, 那么根据题意可列方程 .

15.如图,在平面直角坐标系中,已知 E(-4,2) ,F(-1,-1) ,以点 O 为位似中心, 按比例尺 1∶2,把△ EFO 缩小,则点 E 的对应点 E′ 的坐标为
y E E O x 主视图 左视图 (第 12 题) 俯视图 F (第 15 题) B F C (第 16 题) D


A

16.如图,△ ABC 中,AB=AC,∠A=36° ,D 是 AC 上一点,且 BD=BC,过点 D 分别 作 DE⊥AB、DF⊥BC,垂足分别是 E、F.给出以下四个结论:①DE=DF;②点 D 是 AC 的中点; ③DE 垂直平分 AB; ④AB=BC+CD.其中正确结论的序号是 你认为的正确结论的序号都填上) 三、解答题(本大题共 12 小题,共计 88 分.)
?2x-3y=2, 17. 分)解方程组 ? (6 ?x+y=6.

( .把

18.(6 分)解方程

x 1 =2- . x-2 2-x

19.(6 分)如图,在 12×10 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位. (1)将格点三角形 ABC 先向右平移 4 个单位,再向上平移 3 个单位,画出平移后的 △A1B1C1;
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(2)将△A1B1C1 绕点 B1 逆时针旋转 90° ,画 出旋转后的△A2B1C2; (3)如果建立平面直角坐标系,使点 B 的坐标 为(-3,-3) ,点 C 的坐标为(1,-3) , 那么点 A2 的坐标为 . A

B

C

(第 19 题)

20.(7 分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成 绩统计如下,扇形统计图中的圆心角 α 为 36° . 体育成绩统计表 体育成绩(分) 26 27 28 29 30
(第 20 题)

体育成绩统计图 百分比 16% 24%
30 分 26 分

人数(人) 8 15

α
29 分

27 分 28 分

根据上面提供的信息,把表格填写完整,并回答下列问题: (1)抽取的部分学生体育成绩的中位数是 分;

(2)已知该校九年级共有 500 名学生,如果体育成绩达 28 分以上(含 28 分)为优 秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.

21. 分)如图,在四边形 ABCD 中,E 是 BC 边的中点,连接 DE 并延长,交 AB 的延 (7 长线于点 F,AB=BF,∠F=∠CDE. (1)求证:AB=CD; (2)连接 AE,若 AE=DE,求证:四边形 ABCD 是矩形.
E D C

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B (第 21 题)

F

22.(7 分)四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上. (1)随机抽取一张卡片,求恰好抽到数字 2 的概率; (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平 吗?请说明理由.

2

2

3

6

游戏规则 随机抽取一张卡片,记下数字放 回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、 第二张卡片上的数字分别作为十位数 字和个位数字,若组成的两位数不超过 30,则小贝胜,反之小晶胜. 23. (7 分)下表给出了变量 x 与 ax2、ax2+bx+c 之间的部分对应关系(表格中的符号 “--”表示该项数据已经丢失) : x ax2 ax2+bx+c -1 -- 7 0 -- 2 1 1 --
(第 22 题)

求函数 y=ax2+bx+c 的关系式以及它的图象的顶点坐标.

24. (7 分)如图,山上有一根电线杆,山脚下有一矩形建筑物 ABCD,从 A、D 两点测 得电线杆顶端 F 的仰角分别为 α=48° ,β=56° ,该建筑物顶端宽度 AD=20m,高度 DC=33m.计算电线杆顶端到地面的高度 FG(精确到 1m) . (参考数据:sin48°≈0.7,tan48°≈1.1,sin56°≈0.8,tan56°≈1.5) F

α A D

β

B
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C

G
(第 24 题)

25.(8 分)如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠D=90° .以 AB 为直径作⊙O 交 BC 于点 F, CD 的中点 E 恰好在⊙O 上. (1)CD 是⊙O 的切线吗?请说明理由; ︵ (2)若 AD=2,BC=6,求BF的长度(结果保留 π) .
A D

O

E

B

F (第 25 题)

C

26.(8 分)如图,在平面直角坐标系内,一次函数 y=kx+m(k,m 是常数,k≠0)的图象 n 与反比例函数 y= (n 是常数,n≠0,x>0)的图象相交于 A(1,4)、B(a,b)两点, x 其中 a>1.过点 A 作 x 轴的垂线,垂足为 C, 过点 B 作 y 轴的垂线,垂足为 D,连接 AD、DC、CB. (1)求 n 的值; (2)若△ ABD 的面积为 6,求一次函数 y=kx+m 的 关系式.
D B A y

O

C (第 26 题)

x

27.(9 分)某房地产开发公司计划建 A、B 两种户型的经济适用住房共 80 套,该公司所 筹资金不少于 2090 万元,但不超过 2096 万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建 房成本和售价如下表: A 成本(万元/套) 售价(万元/套) 25 30 B 28 34

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? (2) 若该公司所建的两种户型住房可全部售出, 则采取哪一种建房方案获得利润最大? (3)根据市场调查,每套 A 型住房的售价不会改变,每套 B 型住房的售价将会降低 a 万元(0<a<6),且所建的两种户型住房可全部售出,该公司又将如何建房获得 利润最大?
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28. (10 分)如图,将边长为 4 的正方形纸片,置于平面直角坐标系内,顶点 A 在坐标原 点,点 B 在 x 轴的正半轴上,E、F 分别是 AD、BC 的中点,点 M 在 DC 上. 将△ADM 沿 AM 折叠,点 D 折叠后恰好落在 EF 上的点 P 处. (1)求∠EAP 的度数; (2)求折痕 AM 所在直线的函数关系式; (3)设 H 为直线 AM 上的点,是否存在这样的点 H,使得以 H、A、P 为顶点的三角 形是等腰三角形,若存在,请直接写出点 H 的坐标;若不存在,请说明理由.
y D M C

E P

F

O (A) (第 28 题)

B

x

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