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第13章 光 单元综合试题及答案1


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第十三章 光
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 试卷满分为 100 分. 考试时间为 90 分钟.

第Ⅰ卷(选择题,共 40 分)
一、选择题(本题共 10 小题,每题 4 分,共 40 分.有的小题只有一个选项正确,有的 小题有多个选项正确,把正确选项

前的字母填在题后的括号内) 1.(2010· 全国卷Ⅰ)某人手持边长为 6cm 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度.测量 时保持镜面与地面垂直,镜子与眼睛的距离为 0.4m.在某位置时,他在镜中恰好能够看到整 棵树的像;然后他向前走了 6.0m,发现用这个镜子长度的 5/6 就能看到整棵树的像.这棵 树的高度约为( A.5.5m C.4.5m ) B.5.0m D.4.0m

图1 解析:设初态树与镜面距离为 L,成像于像 1 位置,人向前走 6 m 等效于人不动树向后 退 6 m,则树成像于像 2 位置,设树高为 h,由图中几何关系有 0.4 0.06 0.4 0.05 = (①式)、 = (②式),由①②联立解得 h=4.5 m,所以本题 L+0.4 h L+0.4+6 h 只有选项 C 正确. 答案:C 2. 如下图所示, 一束光线从折射率为 1.5 的玻璃内射向空气, 在界面上的入射角为 45° , 下面四个光路图中,正确的是( )

1

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解析:发生全反射的临界角

C=arcsin =arcsin <arcsin n 3 2

1

2

2

因 α=45° >C,故发生全反射,选 A. 答案:A

图2 3.如图 2 所示,一束白光从左侧射入肥皂薄膜,下列说法正确的是( ①人从右侧向左看,可以看到彩色条纹 ②人从左侧向右看,可以看到彩色条纹 ③彩色条纹水平排列 ④彩色条纹竖直排列 A.①③ C.①④ B.②③ D.②④ )

解析:因白光照射,各色光形成的明纹宽度不同,相互叠加,形成彩纹,由于薄膜干涉 是等厚干涉,因此条纹是水平的. 答案:A 4.

图3 自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理,它虽然本身不发光,但在夜间骑车时,从后面 开来的汽车发出的强光照到尾灯后, 会有较强的光被反射回去, 使汽车司机注意到前面有自 行车,尾灯由透明介质做成,其外形如图 3 所示,下面说法中正确的是( A.汽车灯光应从左面射过来,在尾灯的左表面发生全反射 B.汽车灯光应从左面射过来,在尾灯的右表面发生全反射 C.汽车灯光应从右面射过来,在尾灯的右表面发生全反射 )

2

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D.汽车灯光应从右面射过来,在尾灯的左表面发生全反射 答案:D 5.下列关于波的说法正确的是( A.偏振是横波特有的现象 B.光导纤维传递信号利用了光的全反射原理 C.太阳光下的肥皂泡呈现出彩色条纹,这是光的衍射现象 D.凸透镜的弯曲表面向下压在另一块平板玻璃上,让光从上方射入,能看到亮暗相间 的同心圆,这是光的干涉现象 解析:偏振现象是横波的特征,纵波无偏振现象,A 对;光导纤维是根据光的全反射原 理制成的,B 对;太阳光照射下的肥皂泡呈现的彩纹是光的干涉现象,C 错;D 项中的现象 是光的干涉现象,D 对. 答案:ABD 6.光纤维通信是一种现代化的通信手段,它可以为客户提供大容量、高速度、高质量 的通信服务,为了研究问题方便,我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管,如图 4 所示.设 此玻璃管长为 L, 折射率为 n.已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好 能发生全反射,最后从玻璃管的右端面射出.设光在真空中的传播速度为 c,则光通过此段 玻璃管所需的时间为( ) )

图4 A. C.

n2L c nL c

B. D.

n2L c2 nL c2 n n

1 c 解析:用 C 表示临界角,则有 sinC= ,光在介质中的传播速度为 v= .光在沿光缆轴 线的方向上做匀速传播.所用时间为 t= = = .故 A 正确. π ? vsinC c ? - C vcos 2

L

L

n2L

?

?

答案:A 7.一段时间以来,“假奶粉事件”闹得沸沸扬扬,奶粉中的碳水化合物(糖)的含量是 一个重要指标,可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度,从而鉴定含糖量.偏振光通过糖的

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水溶液后,偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度 α,这一角度 α 称为“旋光 度”,α 的值只与糖溶液的浓度有关,将 α 的测量值与标准值相比较,就能确定被测样品的 含糖量了.如图 5 所示,S 是自然光源,A、B 是偏振片,转动 B,使到达 O 处的光最强,然 后将被测样品 P 置于 A、B 之间,则下列说法中正确的是( )

图5 A.到达 O 处光的强度会明显减弱 B.到达 O 处光的强度不会明显减弱 C.将偏振片 B 转动一个角度,使得 O 处光强度最大,偏振片 B 转过的角度等于 α D.将偏振片 A 转动一个角度,使得 O 处光强度最大,偏振片 A 转过的角度等于 α 解析:本题考查光的偏振的实际应用.由题意知,转动 B 使到达 O 处的光最强,则偏振 片 A、B 的偏振方向相同.若在 A、B 之间放上待检糖溶液,因糖溶液对偏振光有旋光效应, 使偏振光的偏振方向发生改变,则到达 O 处的光强度会明显减弱.若适当旋转 A 或 B,可以 使偏振光通过偏振片 A、糖溶液和偏振片 B 后到达 O 处的光强度最大,并且偏振片旋转的角 度等于糖溶液的旋光度 α,故 ACD 正确. 答案:ACD 8.(2009· 天津高考)已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大,则两种光( A.在该玻璃中传播时,蓝光的速度较大 B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光折射角较大 C.从该玻璃中射入空气发生全反射时,红光临界角较大 D.用同一装置进行双缝干涉实验,蓝光的相邻条纹间距较大 解析:本题考查了光的干涉、折射、全反射、临界角等相关知识,意在考查考生的理解 能力及分析判断能力.在同一种玻璃中,红光的折射率小于蓝光的折射率,由 v= 可知, sini 蓝光在该玻璃中的传播速度小于红光, 选项 A 错误; 两种光的入射角相同, 由 sinr= 可 )

c n

n

1 知,蓝光的折射角小于红光的折射角,选项 B 错误;由 sinC= 可知,红光的临界角大于蓝

n

光的临界角,选项 C 正确;由于红光的频率小于蓝光的频率,则红光的波长较长,由干涉条

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纹间距公式 Δx= λ 可知,红光的条纹间距较大,选项 D 错误. 答案:C

l d

图6 9.(2011· 天津模拟)抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细,如图 6 所示,观察光束 经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可以判断细丝粗细的变化( A.这里应用的是光的衍射现象 B.这里应用的是光的干涉现象 C.如果屏上条纹变宽,表明抽制的丝变粗 D.如果屏上条纹变宽,表明抽制的丝变细 解析:本题为光的衍射现象在工业生产中的实际应用,考查光的衍射现象,若障碍物的 尺寸与光的波长相比差不多或更小,衍射现象较明显.通过观察屏上条纹的变化情况,从而 监测抽制的丝的情况,故选 AD. 答案:AD )

10. 图7 2005 年 10 月 4 日,瑞典皇家科学院宣布,将该年度诺贝尔物理学奖授予两名美国科学 家和一名德国科学家.美国科学家约翰· 霍尔和德国科学家特奥多尔· 亨施之所以获奖,是因 为对基于激光的精密光谱学发展作出了贡献.另一名美国科学家罗伊· 格劳伯因为“对光学 相干的量子理论”的贡献而获奖, 目前一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器正在研制 中,如图 7 所示,某空间站位于地平线上方,现准备用一束激光射向该空间站,则应把激光 器( ) A.沿视线对着空间站瞄高一些 B.沿视线对着空间站瞄低一些 C.沿视线对着空间站直接瞄准 D.条件不足,无法判断 解析:由于大气层对光的折射,光线在传播中会发生弯曲,由光路的可逆性可知,视线 与激光束会发生相同的弯曲,所以 C 项正确.

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答案:C

第Ⅱ卷(非选择题,共 60 分)
二、实验题(本题共 2 小题,每题 8 分,共 16 分)

图8 11.(2010· 福建高考)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平 行.正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图 8 所示.①此玻璃的折射率计算式为

n=________(用图中的 θ1、θ2 表示);②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,
为了减小误差,应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量. sin?90° -θ1? cosθ1 解析:①由折射率公式可得 n= = ;②玻璃砖的宽度越大,出射光线 sin?90° -θ2? cosθ2 的侧移量越大,玻璃砖中折射光线的误差越小,所以应选用宽度大的玻璃砖来测量. cosθ1 sin?90° -θ1? 答案:① (或 ) cosθ2 sin?90° -θ2? ②大

12.某同学设计了一个测定激光的波长的实验装置如图 9(a)所示,激光器发出的一束 直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、 另一端装有感光片的遮光筒, 感光片的位置上 出现一排等距的亮点,图 9(b)中的黑点代表亮点的中心位置.

图9 (1)这个现象说明激光具有________________性. (2)通过测量相邻光点的距离可算出激光的波长,据资料介绍,如果双缝的缝间距离为

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ab a,双缝到感光片的距离为 L,感光片上相邻两光点间的距离为 b,则激光的波长 λ= . L
该同学测得 L=1.0000 m、缝间距 a=0.220 mm,用带十分度游标的卡尺测感光片上的 点的距离时,尺与点的中心位置如图 9(b)所示. 图 9(b) 图中第 1 到第 4 个光点的距离是 ____________ mm. 实验中激光的波长 λ = ________ m.(保留两位有效数字) (3)如果实验时将红激光换成蓝激光,屏上相邻两光点间的距离将________. 解析:(1)这个现象是光的干涉现象.干涉现象是波独有的特征,所以说明激光具有波 动性. (2)由游标卡尺的读数原理知第 1 到第 4 个光点的距离是 8.5 mm. 8.5 由题意知 b= mm,a=0.220 mm,L=1.0000 m, 3 所以波长 λ= =6.2×10

ab L

-7

m.

(3)蓝光波长小于红光波长,由 λ= 知: 相邻两光点间距离变小. 答案:(1)波动 (2)8.5 6.2×10
-7

ab L

(3)变小.

三、计算题(本题共 4 小题,13、14 题各 10 分,15、16 题各 12 分,共 44 分,计算时 必须有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

图 10 13.如图 10 所示,有一圆筒形容器,高 H=20 cm,筒底直径为 d=15 cm,人眼在筒旁 某点向筒内壁观察,可看到内侧深 h=11.25 cm.如果将筒内注满水,观察者恰能看到筒壁 的底部.求水的折射率. sini d +H 解析:设入射角 r,折射角 i,则 sini= 2 ,sinr= 2 2,n= = 2 = 2 sin r d +h d +H d + h2 15 +20 2 2=1.33. 15 +11.25
2 2

d

d

2

2

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答案:1.33

图 11 14.半径为 R 的玻璃半圆柱体,横截面如图 11 所示,圆心为 O.两条平行单色红光沿截 面射向圆柱面,方向与底面垂直,光线 1 的入射点 A 为圆柱的顶点,光线 2 的入射点为 B, ∠AOB=60° .已知该玻璃对红光的折射率 n= 3. (1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与 O 点的距离 d. (2)若入射的是单色蓝光,则距离 d 将比上面求得的结果大还是小? 解析:

图 12 (1)光路如图 12 所示,可知 i=60° sini 由折射率 n= ,可得 r=30° sinr sinr′ 由几何关系及折射定律公式 n= 得:i′=30° ,r′=60° , sini′ ∵ = sin30° sin120°

OC

R

R 3R 所以 OC= = 2cos30° 3
在△OCD 中可得 d=OD=OCtan30° = 3 (2)由于单色蓝光比单色红光波长小、折射率 n 大,所以向 O 点偏折更明显,d 将减小. 答案:(1) 3

R

R

(2)小

15.(2011· 南京模拟)如图 13

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图 13 所示,玻璃棱镜 ABCD 可以看成是由 ADE、ABE、BCD 三个直角三棱镜组成.一束频率为 5.3×10
14

Hz 的单色细光束从 AD 面入射,在棱镜中的折射光线如图中 ab 所示,ab 与 AD 面
8

的夹角 α=60° .已知光在真空中的速度 c=3×10 m/s,玻璃的折射率 n=1.5,求: (1)这束入射光线的入射角多大? (2)光在棱镜中的波长是多大? (3)该束光线第一次从 CD 面射出时的折射角.(结果可用三角函数表示) 解析:(1)设光在 AD 面的入射角、折射角分别为 i、r,r=30° ,

图 14 sini 根据 n= sinr 得 sini=nsinr=1.5×sin30° =0.75,i=arcsin0.75. (2)根据 n=v,

c

c 3×108 8 得 v= = m/s=2×10 m/s n 1.5
v 2×10 -7 根据 v=λf,得 λ= = m=3.77×10 m. f 5.3×1014 (3)光路如图 14 所示 ab 光线在 AB 面的入射角为 45° 1 1 设玻璃的临界角为 C,则 sinC= = =0.67 n 1.5 sin45° >0.67,因此光线 ab 在 AB 面会发生全反射 光线在 CD 面的入射角 r′=r=30°
8

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sini 根据 n= ,光线在 CD 面的出射光线与法线的夹角 sinr

i′=i=arcsin 0.75.
答案:(1)arcsin0.75 (2)3.77×10 m
-7

(3)arcsin0.75

16.(2011· 苏北五市模拟)某有线制导导弹发射时,在导弹发射基地和地导弹间连一根 细如蛛丝的特制光纤(像放风筝一样),它双向传输信号,能达到有线制导作用.光纤由纤芯 和包层组成,其剖面如图 15 所示,其中纤芯材料的折射率 n1=2,包层折射率 n2= 3,光 纤长度为 3 3×10 m. (已知当光从折射率为 n1 的介质射入折射率为 n2 的介质时, 入射角 θ1、 折射角 θ2 间满足关系:n1sinθ1=n2sinθ2)
3

图 15 (1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过 包层“泄漏”出去; (2)若导弹飞行过程中,将有关参数转变为光信号,利用光纤发回发射基地经瞬间处理 后转化为指令光信号返回导弹,求信号往返需要的最长时间. 解析:(1)由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角 C 满足:n1sinC=n2sin 90° 得:C =60° , 当在端面上的入射角最大(θ1m=90° )时,折射角 θ2 也最大,在纤芯与包层分界面上的入 射角 θ1′最小.

图 16

在端面上:θ1m=90° 时,n1=

sin90° 得:θ2m=30° sinθ2m

这时 θ′1 min=90° -30° =60° =C,所以,在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不 会从包层中“泄漏”出去. (2) 当在端面上入射角最大时所用的时间最长,这时光在纤芯中往返的总路程: s = 2L c ,光纤中光速:v= cosθ2m n1

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信号往返需要的最长时间 tmax=v= 代入数据 tmax=8×10 s. 答案:见解析
-5

s

2Ln1 . ccosθ2m

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