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2012年高考物理真题分类汇编(全一本附答案)


目录
2012 年高考物理真题分类汇编-1_物理学史、直线运动?????2 2012 年高考物理真题分类汇编-2_相互作用??????????5 2012 年高考物理真题分类汇编-3_牛顿运动定律????????7 2012 年高考物理真题分类汇编-4_曲线运动??????????11 2012 年高考物理真题分类汇编-5_万有引力与航天???????18 2012 年

高考物理真题分类汇编-6_机械能???????????23 2012 年高考物理真题分类汇编-7_静电场???????????34 2012 年高考物理真题分类汇编-9_磁场????????????38 2012 年高考物理真题分类汇编-10_电磁感应?????????51 2012 年高考物理真题分类汇编-11_交流电??????????63

1

2012 年高考物理试题分类汇编:物理学史、直线运动
1.(2012 山东卷).以下叙述正确的是 A.法拉第发现了电磁感应现象 B.惯性是物体的固有属性,速度大的物体惯性一定大 C.牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的必然结果 D.感应电流遵从楞次定律所描述的方向,这是能量守恒定律的必然结果 2.(2012 海南卷) .自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的,很多物理学家为寻找它们 之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是 A.奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电现象和磁现象之间的联系 B.欧姆发现了欧姆定律,说明了热现象和电现象之间存在联系 C.法拉第发现了电磁感应现象,揭示了磁现象和电现象之间的联系 D.焦耳发现了电流的热效应,定量得出了电能和热能之间的转换关系 3.(2012 海南卷).一物体自 t=0 时开始做直线运动, 其速度图线如图所示。下列选项正确的是( ) XX A.在 0~6s 内,物体离出发点最远为 30m K] B.在 0~6s 内,物体经过的路程为 40m[ C.在 0~4s 内,物体的平均速率为 7.5m/s D. 5~6s 内,物体所受的合外力做负功 4.(2012 上海卷) .小球每隔 0.2s 从同一高度抛出, 做初速为 6m/s 的竖直上抛运动, 设它们在空中不相碰。 第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取 g=10m/s ) ( ) (A)三个 (B)四个 (C)五个 (D)六个
s/m 20
2

5.(2012 上海卷) .质点做直线运动,其 s-t 关系如图所示,质点在 0-20s 内的平 均速度大小为_________m/s 质点在_________时的瞬时速度等于它在 6-20s 内的平 均速度。 6.(2012 山东卷) .将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点 的过程中, v ? t 图像如图所示。以下判断正确的是 A.前 3s 内货物处于超重状态 B.最后 2s 内货物只受重力作用 C.前 3s 内与最后 2s 内货物的平均速度相同 D.第 3s 末至第 5s 末的过程中,货物的机械能守恒
0 10 20 t/s 10

7.(2012 山东卷) (1)某同学利用图甲所示德 实验装置,探究物块在水平桌面上的运动规
2

律。物

块在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上(尚

未到达滑轮处) 。从纸带上便于测量的点开始,每 5 个点取 1 个计数点,相邻计数点间的距 离如图议所示。打点计时器电源的频率为 50Hz。

1 通过分析纸带数据, 可判断物块在相邻计数点 ○ 2 计数点 5 对应的速度大小为 ○ 速度大小为



之间某时刻开始减速。

m/s,计数点 6 对应的

m/s。 (保留三位有效数字) 。 m/s ,若用
2

3 物块减速运动过程中加速度的大小为 a = ○

a g

来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g 为重力加速度) ,则计算 结果比动摩擦因数的真实值 (填 “偏大” 或 “偏小” ) 。

1 答案:AD 2 解析:考察科学史,选 ACD 3 答案:BC 解析:A,0—5s,物体向正向运动,5—6s 向负向运动,故 5s 末离出发点最远,A 错 B 由面积法求出 0—5s 的位移 s1=35m, 5—6s 的位移 s2=-5m,总路程为:40m,B 对

3

C 由面积法求出 0—4s 的位移 s=30m,平度速度为:v=s/t=7.5m/s C 对 D 由图像知 5~6s 过程物体加速,合力和位移同向,合力做正功,D 错 4 答案:C 5 答案:0.8,10s 和 14s, 6 答案:AC 7(1)○ 1 6;7【或 7;6】 2 1.00;1.20 ○ 3 2.00;偏大 ○ 解析:①由于计数点前后的间隔距离都小于它们的间隔距离,说明计数点 6 之前物块在加 速,计数点 7 之后物块在减速,则开始减速的时刻在 6 和 7 之间。答案 6;7【或 7;6】 。

②计数点 5 对应的速度等于 4 和 6 间的平均速度

v5 ?

(9.00 ? 11.01) ? 10?2 ? 1.00 0.2

m/s,同理

v4 ?

v ? v6 (9.00 ? 7.01) ? 10?2 v5 ? 4 ? 0.80 m/s ,又 2 可解得计数点 0.2

6 对应的速度大小为 1.20 m/s。

③在减速阶段 ?x ? 2.00 cm, 则加速度为

a?

?x 2.00 ? 10?2 ? ? 2.00 2 m/s 。 在减 T2 0.12

速阶段产生加速度的力是滑动摩擦力和纸带受到的阻力,所以计算结果比动摩擦 因数的真实值 “偏大”。

4

2012 年高考物理试题分类汇编:相互作用
1.(2012 海南卷)如图,墙上有两个钉子 a 和 b,它们的连线与水平方向的夹角为 45°, 两者的高度差为 l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于 a 点,另一端跨过光滑钉子 b 悬挂 一质量为 m1 的重物。在绳子距 a 端

l 得 c 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为 m2 的钩码, 2

平衡后绳的 ac 段正好水平,则重物和钩码的质量比

m1 为( m2

)

A. 5 C.
5 2

B. 2 D. 2

2.(2012 上海卷) .已知两个共点力的合力为 50N,分力 F1 的方向与合力 F 的方向成 30? 角,分力 F2 的大小为 30N。则( A.F1 的大小是唯一的 C.F2 有两个可能的方向 ) B.F2 的方向是唯一的 D.F2 可取任意方向

3.(2012 广东卷).如图 3 所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方 向的夹角为 45°,日光保持水平,所受重力为 G,左右两绳的拉力大小分别为( A.G 和 G B. )

2 2 G和 G 2 2
1 1 G和 G 2 2

C.

1 3 G和 G 2 2

D.

4.(2012 上海卷) .如图,竖直轻质悬线上端固定,下端与均质硬棒 AB 中点连接,棒长为 线长的二倍。棒的 A 端用铰链墙上,棒处于水平状态。改变悬线的长度,使线与棒的连接 点逐渐右移,并保持棒仍处于水平状态。则悬线拉力( A. 逐渐减小 C.先减小后增大 B.逐渐增大 D.先增大后减小 )
A B

5.(2012 天津卷) .如图所示,金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上 的匀强磁场中,棒中通以由 M 向 N 的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ ,如果仅改 变下列某一个条件,θ 角的相应变化情况是( A.棒中的电流变大,θ 角变大 )

B.两悬线等长变短,θ 角变小
5

C.金属棒质量变大,θ 角变大

D.磁感应强度变大,θ 角变小

6.(2012 海南卷).如图,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度

v0 匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力(
A.等于零 B.不为零,方向向右 C.不为零,方向向左 D.不为零,v0 较大时方向向左,v0 较小时方向向右

)

7. (2012 山东卷) .如图所示, 两相同轻质硬杆 OO1 、 OO2 可绕其两端垂直纸面的水平轴 O 、

O1 、 O2 转动,在 O 点悬挂一重物 M,将两相同木块 m 紧压在竖直挡板上,此时整个系统保
持静止。 F f 表示木块与挡板间摩擦力的大小, FN 表示木块与挡板间正压力的大小。若挡 板间的距离稍许增大后,系统仍静止且 O1 、 O2 始终等高,则 A. F f 变小 C. FN 变小 B. F f 不变 D. FN 变大

8.(2012 全国新课标).如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为

N1,球对木板的压力大小为 N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位
置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中( A.N1 始终减小,N2 始终增大 B.N1 始终减小,N2 始终减小 C.N1 先增大后减小,N2 始终减小 D.N1 先增大后减小,N2 先减小后增大 9.(2012 浙江卷).如图所示,与水平面夹角为 30 的固定斜面上有一质量 m=1.0kg 的物体。 细绳的一端与物体相连。 另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。 物体静止在斜面 上, 弹簧秤的示数为 4.9N。 关于物体受力的判断 (取 g=9.8m/s ) .下列说法正确的是 ( A.斜面对物体的摩擦力大小为零 B.斜面对物体的摩擦力大小为 4.9N,方向沿斜面向上 C.斜面对物体的支持力大小为 4.9 错误!未找到引用源。N, 方向竖直向上
2 0

)



6

D.斜面对物体的支持力大小为 4.9N,方向垂直斜面向上

7

2012 年高考物理试题汇编:牛顿运动定律
1. (2012 上海卷) .如图,光滑斜面固定于水平面,滑块 A、B 叠放后一起冲上斜面,且始 终保持相对静止,A 上表面水平。则在斜面上运动时,B 受力的示意图为(
FN B A Ff G (A) G (B) FN Ff Ff G (C) G (D) FN FN Ff



2. (2012 广东卷)图 4 是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底 部 B 处安装一个压力传感器, 其示数 N 表示该处所受压力的大小, 某滑块从斜面上不同高度

h 处由静止下滑,通过 B 是,下列表述正确的有
A.N 小于滑块重力 B.N 大于滑块重力 C.N 越大表明 h 越大 D.N 越大表明 h 越小 3. (2012 山东卷) . 将地面上静止的货物竖直向上吊起, 货物由地面运动至最高点的过程中,

v ? t 图像如图所示。以下判断正确的是
A.前 3s 内货物处于超重状态 B.最后 2s 内货物只受重力作用 C.前 3s 内与最后 2s 内货物的平均速度相同 D.第 3s 末至第 5s 末的过程中,货物的机械能守恒 4. (2012 四川卷) .如图所示,劲度系数为 k 的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水 平面上质量为 m 的物体接触(未连接) ,弹簧水平且无形变。用水平力,缓慢推动物体,在 弹性限度内弹簧长度被压缩了 x0,此时物体静止。撤去 F 后,物体开始向左运动,运动的最 大距离为 4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ ,重力加速度为 g。则 A.撤去 F 后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动

8

B.撤去 F 后,物体刚运动时的加速度大小为

kx0 ? ?g m

C.物体做匀减速运动的时间为 2

x0 ?g

D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为 ?mg ( x0 ?

?mg
k

)

5.(2012 全国新课标).伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验,提出了惯性的概 念,从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法,其中正确的是( A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B.没有力作用,物体只能处于静止状态 C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性 D.运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动 6. (2012 安徽卷).如图所示,放在固定斜面上的物块以加速度 a 沿斜面匀加速下滑,若在 物块上再施加一竖直向下的恒力 F ,则 ( A. 物块可能匀速下滑 B. 物块仍以加速度 a 匀加速下滑 C. 物块将以大于 a 的加速度匀加速下滑 D. 物块将以小于 a 的加速度匀加速下滑 7. (2012 江苏卷) .将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大 小成正比, 下列描绘皮球在上升过程中加速度大小 a 与时间 t 关系图象, 可能正确的是( ) ) F a )

8. (2012 江苏卷) .如图所示,一夹子夹住木块,在力 F 作用下向上提升,夹子和木块的质 量分别为 m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦有均为 f,若木块不滑动,力 F 的最大值是 ( A. )

2 f (m + M ) M 2 f (m + M ) B. m

9

2 f (m + M ) - (m + M ) g M 2 f (m + M ) + (m + M ) g D. M
C. 9.(2012 浙江卷).为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石腊做成两条质 量均为 m、形状不同的“A 鱼”和“B 鱼” ,如图所示。在高出水面 H 处分别静止释放“A 鱼” 和“B 鱼” , “A 鱼”竖直下潜 hA 后速度减为零, “B 鱼”竖直下潜 hB 后速度减为零。 “鱼”在 水中运动时,除受重力外, 还受浮力和术的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的

10 9

倍,重力加速度为 g, “鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水 的阻力恒定,空气阻力不计。求: (1)“A 鱼”入水瞬间的速度 VA1; (2)“A 鱼”在水中运动时所受阻力 fA; (3)“A 鱼”与“B 鱼”在水中运动时所受阻力之比 fA:fB。

第 23 题图

10. (2012 上海卷) .如图,将质量 m=0.1kg 的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略 大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数?=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上,与 杆夹角?=53?的拉力 F,使圆环以 a=4.4m/s 的加速度沿杆运动,求 F 的大小。 (取 sin53?
2

=0.8,cos53?=0.6,g=10m/s ) 。
2

F

?

10

9 解析: (1) A 从 H 处自由下落,机械能守恒:

mgH ?
解得:

1 mv A12 , 2

vA1 ? 2gH
mg ( H ? hA ) ? 10 mghA ? fhA ? 0 9

(2)方法一:小鱼 A 从开始下落到下落到水面下 hA 位置过程中,根据动能定理得

解得

f A ? mg (

H 1 ? ) hA 9

方法二:小鱼 A 入水后做匀减速运动,

2gH ? 2aAhA
得减速时加速度:

aA ?
F浮 A ?

H g, hA
10 mg 9

由牛顿第二定律: F浮A +f A ? mg ? maA 解得: f A ? mg (

H 1 ? ) hA 9 H 1 ? ) ,得: hB 9

(3)同理可得 f B ? mg (

f A : fB ?

(9 H ? hA )hB (9 H ? hB )hA

11

2012 年高考物理试题分类汇编:曲线运动
1.(2012 上海卷) .如图,斜面上 a、b、c 三点等距,小球从 a 点正上方 O 点抛出,做初 速为 v0 的平抛运动, 恰落在 b 点。 若小球初速变为 v, 其落点位于 c, 则( A. v0<v<2v0 C. 2v0<v<3v0 B .v=2v0 D .v>3v0
a b c

)

O

v0

2.(2012 全国新课标).如图,x 轴在水平地面内,y 轴沿竖直方向。图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹,其中 b 和 c 是从同一点抛 出的,不计空气阻力,则( A.a 的飞行时间比 b 的长 C.a 的水平速度比 b 的小 ) B.b 和 c 的飞行时间相同 D.b 的初速度比 c 的大

3(2012 江苏卷) .如图所示,细线的一端固定于 O 点,另一端系一小球,在水平拉力作用 下, 小球以恒定速率在竖直平面内由 A 点运动到 B 点, 在此过程中拉力的瞬时
O

功率变化情况是( A.逐渐增大 C.先增大,后减小

) B.逐渐减小 D.先减小,后增大.
A F B

4(2012 江苏卷) .如图所示,相距 l 的两小球 A、B 位于同一高度 h(l、h 为定值) ,将 A 向 B 水平抛出的同时,B 自由下落,A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度 大小不变,方向相反,不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则( A.A、B 在第一次落地前能否相碰,取决于 A 的初速度 B.A、B 在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰 C.A、B 不可能运动到最高处相碰 D.A、B 一定能相碰 5(2012 浙江卷).由光滑细管组成的轨道如图所示,其中 AB 段和 BC 段是半径为 R 的四分 之一圆弧,轨道固定在竖直平面内。一质量为 m 的小球,从距离水平地面为 H 的管口 D 处静 止释放,最后能够从 A 端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是( A.小球落到地面时相对于 A 点的水平位移值为错误!未找到引用 源。 B. 小球落到地面时相对于 A 点的水平位移值为错误! 未找到引用 源。 第 18 题 图
12

)



C.小球能从细管 A 端水平抛出的条件是 H>2R D.小球能从细管 A 端水平抛出的最小高度 Hmin= 错误!未找到引用源。R 6.(2012 全国理综)一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛 物线形状。此队员从山沟的竖直一侧,以速度 v0 沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示, 以沟底的 O 点为原点建立坐标系 Oxy。已知,山沟竖直一侧的高度为 2h,坡面的抛物线方程

为 y=

,探险队员的质量为 m。人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为 g。

(1) 求此人落到破面试的动能; (2) 此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能 最小?动能的最小值为多少?

7. (2012 北京高考卷) . 如图所示, 质量为 m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动, 经距离 l 后以速度υ 飞离桌面, 最终落在水平地面上.已知 l=1.4m,υ =3.0 m/s,m=0.10kg,物块 2 与桌面间的动摩擦因数μ =0.25, 桌面高 h=0.45m, 不计空气阻力, 重力加速度 g 取 10m/s . 求: (1)小物块落地点距飞出点的水平距离 s; υ0 υ (2)小物块落地时的动能 Ek; (3)小物块的初速度大小υ 0. h l s

13

8.(2012 福建卷)如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某 一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径 R=0.5 m,离水平地面的高 度 H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小 s=0.4m。 设物块所受的最大静摩擦力等于滑动 摩擦力,取重力加速度 g=10m/s 求: (1)物块做平抛运动的初速度大小 V0; (2)物块与转台间的动摩擦因数 ? 。
2

9.(2012 海南卷)如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆。ab 为沿水平方向的直 径。若在 a 点以初速度 v0 沿 ab 方向抛出一小球, 小球会击中坑壁上的 c 点。已知 c 点与水 平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径。

14

10.如图所示,一工件置于水平地面上,其 AB 段为一半径 R ? 1.0m 的光滑圆弧轨道,BC 段 为一长度 L ? 0.5m 的粗糙水平轨道,二者相切与 B 点,整个轨道位于同一竖直平面内,P 点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块,其质量 m ? 0.2kg ,与 BC 间的动 摩擦因数 ?1 ? 0.4 。 工件质 M ? 0.8kg , 与地面间的动摩擦因数 ?2 ? 0.1 。 (取 g ? 10m /s 2 ) (1)若工件固定,将物块由 P 点无初速度释放,滑至 C 点时恰好静止,求 P、C 两点间 的高度差 h。 (2)若将一水平恒力 F 作用于工件,使物体在 P 点与工件保持相对静止,一起向左做匀 加速直线运动 ○ 1 求 F 的大小 ○ 2 当速度时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移) ,物块飞离圆弧轨道 落至 BC 段,求物块的落点与 B 点间的距离。

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1.A 2..BCD 3..A 4.AD 5..BC

6.【解析】 (1) 平 抛 运 动 的 分 解 : x ? v0 t , y ? 2h ?
y ? 2h ?
1 2 gt , 得 平 抛 运 动 的 轨 迹 方 程 2

g 2 x , 此 方 程 与 坡 面 的 抛 物 线 方 程 为 y= 2 2v0
2 2hv0 y? 2 。 v0 ? gh

的交点为

x?

2 4h 2 v 0 , 2 v0 ? gh

根据机械能守恒, mg ? 2h ?

1 2 mv 0 ? mgy ? E k 2

2 1 2 2mghv 0 解得 Ek ? 2mgh? mv0 ? 2 2 v0 ? gh 2 1 2 2mghv 0 关于 v 0 的导数并令其等于 0,解 mv0 ? 2 2 v0 ? gh

(1) (2)求 Ek ? 2mgh?

得当此人水平跳出的速度为 v0 ? 3gh 时, 他落在坡面时的动能最小, 动能的最小值为 Ek min ?
7.解: (1) h ?

7 6mg2 h 2 。 mgh? 2 2 v0 ? gh

1 2 gt ,解得 t ? 2h / g ? 0.3 s 2 s ? vt ? 0.9 m。

(2)根据动能定理:

1 mgh ? E k ? mv 2 ,解得 Ek =0.90J 2
(3)根据动能定理

? ?mgL ?

1 2 1 2 mv ? mv 0 2 2

解得 v0 ? 4 m/s 8.【答案】 : 1m/s 0.2 【解析】 : (1)物体下落时间为 t;自由落体运动有: h ? 水平方向有: x ? vt

1 2 gt 2

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解得: v ? 1 m

s
v2 r

(2)物体刚要离开平台时向心力由摩擦力提供:有 ?mg ? m 代入数据得: ? ? 0.2 【考点定位】 :平抛运动和圆周运动的综合运用。容易题。 9.解析:设圆半径为 r,质点做平抛运动,则:

x ? v0t
y ? 0.5r ? 1 2 gt 2

① ②

过 c 点做 cd ⊥ ab 与 d 点, Rt △ acd ∽ Rt △ cbd 可得

cd 2 ? ad ? db 即为:
r ( ) 2 ? x(2r ? x ) 2
由①②③得: r ? ③

4(7 ? 4 3) 2 v0 g

10(1)物块从 P 点下滑经 B 点至 C 点的整个过程,根据动能定理得

mgh ? ?1mgL ? 0
代入数据得

h ? 0.2m

○ 2

(2)○ 1 设物块的加速度大小为 a ,P 点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为 ? ,由几何关

cos ? ?
系可得

R?h R

○ 3

根据牛顿第二定律,对物体有

mg tan? ? ma
对工件和物体整体有

○ 4

F ? ?2 ( M ? m) g ? ( M ? m)a
联立○ 2○ 3○ 4○ 5 式,代入数据得

○ 5

F ? 8.5N

○ 6

○ 2 设物体平抛运动的时间为 t ,水平位移为 运动学公式可得

x1 ,物块落点与 B 间的距离为 x2 , 由

17

h?

1 2 gt 2

○ 7 ○ 8 ○ 9

x1 ? vt x2 ? x1 ? R sin?
联立○ 2○ 3○ 7○ 8 ○ 9 式,代入数据得

x2 ? 0.4m

10 ○

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2012 年高考物理试题分类汇编:万有引力与航天
1(2012 广东卷).如图 6 所示,飞船从轨道 1 变轨至轨道 2。若飞船在两轨道上都做匀速圆 周运动,不考虑质量变化,相对于在轨道 1 上,飞船在轨道 2 上的( A.动能大 B.向心加速度大 C.运行周期长 D.角速度小 2(2012 北京高考卷) .关于环绕地球卫星的运动,下列说法正确的是( A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的周期 B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同 D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合 3(2012 山东卷).2011 年 11 月 3 日, “神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实 施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神州九号” 交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径 分别为 R1、R2,线速度大小分别为 v 1 、 v 2 。则 ) )

v1 等于( v2
2 R2 R12

)

A.

R13 3 R2

B.

R2 R1

C.

D.

R2 R1

4(2012 福建卷) .一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为

v

0

假设宇

航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力, 物体静止时, 弹簧测力计的 示数为

N

0

,已知引力常量为 G,则这颗行星的质量为(

)

2 mv A. GN

4 mv B. GN

2 Nv C. Gm

4 Nv D. Gm

5(2012 四川卷) .今年 4 月 30 日,西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星,其轨道半径为 2.8×l0 m。它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为 4.2×l0 m)相比( A.向心力较小 C.发射速度都是第一宇宙速度 B.动能较大 D.角速度较小
7 7

)

19

6 (2012 全国新课标).假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d。已 知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。 矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 ( ) A. 1 ?

d R

B. 1 ?

d R

C. (

R?d 2 ) R

D. (

R 2 ) R?d

7(2012 浙江卷) .如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星 只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是( A.太阳队各小行星的引力相同 B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D.小行星带内个小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 8(2012 天津卷).一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,加入该卫星变轨后仍做匀速圆 周运动,动能减小为原来的 )

1 ,不考虑卫星质量的变化,则变轨前后卫星的( 4
B.角速度大小之比为 2:1 D.轨道半径之比为 1:2



A.向心加速度大小之比为 4:1 C.周期之比为 1:8

9(2012 安徽卷).我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前, “天宫一号”的运行 轨道高度为 350km,“神州八号”的运行轨道高度为 343km.它们的运行轨道均视为圆周,则 ( ) A. “天宫一号”比“神州八号”速度大 B. “天宫一号”比“神州八号”周期长 C. “天宫一号”比“神州八号”角速度大 D. “天宫一号”比“神州八号”加速度大 10(2012 江苏卷) .2011 年 8 月,“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道, 我国成为世界上第三个造访该点的国家, 如图所示, 该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延 长线上,一飞行器位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则 此飞行器的( )
地球 太阳 拉格朗日点

A.线速度大于地球的线速度 B.向心加速度大于地球的向心加速度 C.向心力仅由太阳的引力提供 D.向心力仅由地球的引力提供

20

11(2012 重庆卷) .冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统,质量比约为 7:1,同时绕 它们连线上某点 O 做匀速圆周运动。由此可知冥王星绕 O 点运动的( A.半径约为卡戎的 1/7 B.度大小约为卡戎的 1/7 C.大小约为卡戎的 7 倍 D.力小约为卡戎的 7 倍 12(2012 海南卷).2011 年 4 月 10 日,我国成功发射第 8 颗北斗导航卫星,建成以后北斗 导航卫星系统将包含多可地球同步卫星,这有助于减少我国对 GPS 导航系统的依赖,GPS 由 运行周期为 12 小时的卫星群组成,设北斗星的同步卫星和 GPS 导航的轨道半径分别为 R1 和 )

R2 ,向心加速度分别为 a1 和 a2 ,则 R1 : R2 =_____。 a1 : a2 =_____(可用根式表示)
13.B.人造地球卫星做半径为 r,线速度大小为 v 的匀速圆周运动。当其角速度变为原来 的 2 倍后,运动半径为_________,线速度大小为_________。 4

14(2012 全国理综).一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为 k。设地 球的半径为 R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零,求 矿井的深度 d。

21

1.答案:CD 2.答案:B 3.答案:B 4.答案:B 5.答案:B 6.[答案]A [解析]物体在地面上时的重力加速度可由 m g ? G
3 ?4 3 ?R m

R2

得出。根据题中条件,球壳对

其内部物体的引力为零,可认为矿井部分为一质量均匀球壳, 故矿井底部处重力加速度可 由 m g/ ? G 7.答案:C 8.解析:根据向心加速度表达式 a ?
3 ?4 3 ? (R ? d ) m

(R ? d )2

得出,故

g/ R ? d ? g R

m v2 知在动能减小时势能增大,地球卫星的轨道半径 R v2 Mm ? G 2 化简为 R R

增大,则向心加速度之比大于 4;根据万有引力和牛顿第二定律有 m

Rv2 ? GM , 知 在 动 能 减 小 速 度 减 小 则 轨 道 半 径 增 大 到 原 来 的 4 倍 ; 同 理 有
m( 2? 2 Mm R 3 GM ) R ? G 2 化简为 2 ? ,则周期的平方增大到 8 倍;根据角速度关系式 T R T 4? 2
1 2? ,角速度减小为 。答案 C。 8 T

??

9.\B;解析:有万有引力提供向心力易知: v ?

GM GM r3 、? ? 、 ;即 T ? 2 ? r GM r3
GM ,说 r2

轨道半径越大,线速度越小、角速度越小、周期越大。而由牛顿第二定律知: a ? 明轨道半径越大,加速度越小。故只有 B 正确。

10【解析】根据 v ? ?r ,A 正确;根据 a ? ? r ,B 正确,向心力由太阳和地球的引力的合
2

力提供,C、D 错误。 【答案】AB 11 答案:A 12. 解 析 :

GM GMm 4? 2 T1 G M T2 3 ? m R ? ma ? 2 ,由 得 : ,a? 因而: R ? 2 2 2 R2 R T T2 4?

22

3 a ?R ? 2 R1 ? T1 ? 3 3 ?? ? ? 4 , 1 ?? 1 ? ? a2 ? R2 ? 4 R2 ? T2 ?

2

?2

13 答案:2r,

2 v, 2

14【解析】单摆在地面处的摆动周期 T ? 2?

L L ,在某矿井底部摆动周期 T ? 2? ,已 g g'



T GMm GM ' m ? k ,根据 ? mg , ? m g' ( M ' 表示某矿井底部以下的地球的质量, 2 T' R (R ? d ) 2

4 4 g ' 表示某矿井底部处的重力加速度)以及 M ? ? ? ?R 3 , M ' ? ? ? ? ( R ? d ) 3 ,解得 3 3

d ? R ? k 2R

23

2012 年高考物理试题汇编:机械能
1 (2012 福建卷)如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块 A、B 用轻绳连接 并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦) 。初始时刻,A、B 处于同一高度并恰好静止状态。剪 断轻绳后 A 下落、B 沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块( A.速率的变化量不同 B.机械能的变化量不同 C.重力势能的变化量相同 D.重力做功的平均功率相同 2. (2012 天津卷).如图甲所示,静止在水平地面的物块 A,受到水平向右的拉力 F 作用,F 与时间 t 的关系如图乙所示,设物块与地面的静摩擦力最大值 fm 与滑动摩擦力大小相等, 则( ) )

A.0 – t1 时间内 F 的功率逐渐增大 B.t2 时刻物块 A 的加速度最大 C.t2 时刻后物块 A 做反向运动 D.t3 时刻物块 A 的动能最大 3. (2012 上海卷) .质量相等的均质柔软细绳 A、B 平放于水平地面,绳 A 较长。分别捏住 两绳中点缓慢提起,直到全部离开地面,两绳中点被提升的高度分别为 hA、hB,上述过程 中克服重力做功分别为 WA、WB。若( (A)hA=hB,则一定有 WA=WB (C)hA<hB,则可能有 WA=WB ) (B)hA>hB,则可能有 WA<WB (D)hA>hB,则一定有 WA>WB

4. (2012 上海卷) .如图,可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定 在地面上半径为 R 有光滑圆柱,A 的质量为 B 的两倍。当 B 位于地面时,A 恰与圆柱轴心等高。将 A 由静止释放,B 上升的最大高度是( (A)2R (B)5R/3 (C)4R/3 (D)2R/3 )
B A

5. (2012 上海卷) .位于水平面上的物体在水平恒力 F1 作用下,做速度为 v1 的匀速运动; 若作用力变为斜面上的恒力 F2,物体做速度为 v2 的匀速运动,且 F1 与 F2 功率相同。则可能 有( ) (B)F2=F1,v1<v2 (D)F2<F1,v1<v2
24
F1 F2

(A)F2=F1,v1>v2 (C)F2>F1,v1>v2

6. (2012 安徽卷) .如图所示, 在竖直平面内有一半径为 R 的圆弧轨道, 半径 OA 水平、OB 竖直,一个质量为 m 的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高 点 B 时恰好对轨道没有压力。 已知 AP =2 R ,重力加速度为 g , 则小球从 P 到 B 的运动过程 中 ( ) P

A. 重力做功 2m gR B. 机械能减少 m gR R C. 合外力做功 m gR D. 克服摩擦力做功 O A B 2 R

1 mgR 2

7. (2012 江苏卷) .如图所示,细线的一端固定于 O 点,另一端系一小球,在水平拉力作用 下, 小球以恒定速率在竖直平面内由 A 点运动到 B 点, 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况 是( )
O

A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大,后减小 D.先减小,后增大.

B F

A

8. (2012 海南卷).一质量为 1kg 的质点静止于光滑水平面上,从 t=0 时起,第 1 秒内受 到 2N 的水平外力作用,第 2 秒内受到同方向的 1N 的外力作用。下列判断正确的是( A. 0~2s 内外力的平均功率是 B.第 2 秒内外力所做的功是 )

9 W 4

5 J 4 4 5

C.第 2 秒末外力的瞬时功率最大 D.第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是

9. (2012 广东卷)图 18(a)所示的装置中,小物块 A、B 质量均为 m,水平面上 PQ 段长为

l,与物块间的动摩擦因数为μ ,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为 r 的连杆位于图中虚线位置;A 紧靠滑杆(A、B 间距大于 2r) 。随后,连杆以角速度ω 匀速
转动, 带动滑杆作水平运动,滑杆的速度-时间图像如图 18(b)所示。A 在滑杆推动下运动, 并在脱离滑杆后与静止的 B 发生完全非弹性碰撞。 (1)求 A 脱离滑杆时的速度 uo,及 A 与 B 碰撞过程的机械能损失Δ E。 (2)如果 AB 不能与弹簧相碰,设 AB 从 P 点到运动停止所用的时间为 t1,求ω 得取值范围,
25

及 t1 与ω 的关系式。 (3)如果 AB 能与弹簧相碰,但不能返回道 P 点左侧,设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹 性势能为 Ep,求ω 的取值范围,及 Ep 与ω 的关系式(弹簧始终在弹性限度内) 。

10.(2012 四川卷)四川省“十二五”水利发展规划指出,若按现有供水能力测算,我省供 水缺口极大,蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高 20m,进入 蓄水池,用一台电动机通过传动效率为 80%的皮带,带动效率为 60%的离心水泵工作。工作 电压为 380V,此时输入电动机的电功率为 9kW,电动机的内阻为 0.4Ω 。已知水的密度为 1 ×l0 kg/m3,重力加速度取 10m/s 。求: (1)电动机内阻消耗的热功率; (2)将蓄水池蓄入 864m 的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度) 。
3 3 2

26

11.(2012 安徽卷).质量为 0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对 应的 v ? t 图象如图所示。 球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的 3/4。 该球 受到的空气阻力大小恒为 f ,取 g =10 m/s , 求:
2

(1)弹性球受到的空气阻力 f 的大小; (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h 。
4

v(m/s)

O o

0.5

t(s)

12(2012 安徽卷)如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平面,一轻质弹簧左端固定, 右端连接着质量 M=2kg 的小物块 A。装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高, 并能平滑对接。传送带始终以 u=2m/s 的速度逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面,质 量 m=1kg 的小物块 B 从其上距水平台面 h=1.0m 处由静止释放。已知物块 B 与传送带之间的 摩擦因数 μ =0.2,l =1.0m。设物块 A、B 中间发生的是对心弹性碰撞,第一次碰撞前物块 A 静止且处于平衡状态。取 g=10m/s 。 (1)求物块 B 与物块 A 第一次碰撞前的速度大小; (2)通过计算说明物块 B 与物块 A 第一次碰撞后能否运动到右边曲面上? (3)如果物块 A、B 每次碰撞后,物块 A 再回到平衡位置时都会立即被锁定,而当他们再 次碰撞前锁定被解除,试求出物块 B 第 n 次碰撞后运动的速度大小。
2

B

A

h u=2m/s


l



27

13.(2012 江苏卷) .某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆 相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为 f,轻杆向右移动不超过 l 时, 装置可安全工作,一质量为 m 的小车若以速度 v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动 l/4,轻杆 与槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦。 (1)若弹簧的劲度系数为 k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量 x; (2)为这使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度 vm (3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度 v 与撞击速度 v 的关系
ˊ

m

v

l

轻杆

14.(2012 重庆卷) .题 23 图所示为一种摆式摩擦因数测量仪,可测量轮胎与地面间动摩擦 因数,其中主要部件有:底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆 锤的质量为 m,细杆可绕轴 O 在竖直平面内自由转动,摆锤重心到 O 点的距离为 L.测量时, 测量仪固定于水平地面,将摆锤从与 0 等高的位置由静止释放。摆锤到最低点附近时,橡胶 片紧压地面擦过一小段距离 s(s<<L),之后继续摆动至与坚直方向成θ 角的最高位置。若摆 锤对地面的压力可视为大小为 F 的恒力,重力加速度为 g,求 ?摆锤在上述过程中损失的机械能 ?在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功 ?橡胶片与地面间的动摩擦因数

28

15.(2012 福建卷)如图,用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖 向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为 P,小船的质量为 m,小船受到的阻力大小恒为 f, 经过 A 点时的速度大小为 v 0 ,小船从 A 点沿直线加速运动到 B 点经历时间为 t1,A、B 两点 间距离为 d,缆绳质量忽略不计。求: (1)小船从 A 点运动到 B 点的全过程克服阻力做的功 wf ; (2)小船经过 B 点时的速度大小 v1 ; (3)小船经过 B 点时的加速度大小 a。

29

1.答案:D 2.解析:由 F 与 t 的关系图像 0~t1 拉力小于最大静摩擦力物块静止 F 的功率为 0,A 错误; 在 t1~t2 阶段拉力大于最大静摩擦力物块做加速度增大的加速运动, 在 t2~t3 阶段拉力大于 最大静摩擦力物块做加速度减小的加速运动, 在 t2 时刻加速度最大, B 正确, C 错误; 在 t1~ t3 物块一直做加速运动,在 t3~t4 拉力小于最大静摩擦力物块开始减速,在时刻速度最大, 动能最大,D 正确。答案 BD。 3.答案:B 4.答案: C, 5.答案:B、D, 6D; 解析:小球从 P 到 B 高度下降 R,故重力做功 mgR,A 错。在 B 点小球对轨道恰好无压力, 由重力提供向心力得 v B ?

gR ,取 B 点所在平面为零势能面,易知机械能减少量

1 1 1 2 1 2 ? mgR ,C 错。 ?E ? mgR ? mv B ? mgR ,B 错。由动能定理知合外力做功 W= mv B 2 2 2 2 1 1 2 根据动能定理 mgR - Wf ? mv B - 0 ,可得 w f ? mgR ,D 选项正确。 2 2 7.【解析】设 F 与速度 v 的夹角为 ? ,则 P ? Fv cos ? ,力的分解,在切线上(速

in ? ? F cos ? ,所以 P ? m gsin ? ,随 ? 增大,P 增大。 度方向上)合力为 0,即 m gs

【答案】A
8.答案 ;CD 解 析 : 由动 量 定理 求出 1s 末 、 2s 末速 度 分别为 : v1=2m/s 、 v2=3m/s 故合 力 做 功为

1 2 w 4.5 mv ? 4.5 J 功率为 p ? ? w ? 1.5w 1s 末、2s 末功率分别为:4w、3w 第 1 秒内 2 t 3 1 1 1 2 2 2 与第 2 秒动能增加量分别为: mv1 ? 2 J 、 mv2 ? mv1 ? 2.5 J ,比值:4:5 2 2 2
w= 9 答案:解: (1)由题知,A 脱离滑杆时的速度 uo=ω r 设 A、B 碰后的速度为 v1,由动量守恒定律

m uo=2m v1 A 与 B 碰撞过程损失的机械能 ?E ?
解得

1 1 2 mu0 ? ? 2mv12 2 2

1 ?E ? m? 2 r 2 8

(2) AB 不能与弹簧相碰, 设 AB 在 PQ 上运动的加速度大小为 a,由牛顿第二定律及运动学规

30



? ? 2mg ? 2ma
由题知 x ? l 联立解得 0 ? ? ?

v1=at1

x?

v1 t1 2

4l rt1

t1 ?

?r 2? g

1 ? 2mv12 2 1 2 不能返回道 P 点左侧 ? ? 2mg ? 2l ? ? 2mv1 2
(3)AB 能与弹簧相碰 ? ? 2mgl ? 解得

2 2? gl 4 ? gl ?? ? r r

AB 在的 Q 点速度为 v2,AB 碰后到达 Q 点过程,由动能定理

1 1 2 ? ? ? 2mgl ? ? 2mv2 ? ? 2mv12 2 2
AB 与弹簧接触到压缩最短过程,由能量守恒

Ep ?

1 2 ? 2mv2 2

解得 E p ?

m(? 2 r 2 ? 8? gl ) 4

2

10.解:(l)设电动机的电功率为 P,则 P=UI 设电动机内阻 r 上消耗的热功率为 Pr,则 Pr=I r 代入数据解得 Pr=1×10 W 说明:①③式各 2 分,②式 3 分。
3

② ③

(2)设蓄水总质量为 M,所用抽水时间为 t。已知抽水高度为 h,容积为 V,水的密度为ρ , 则

M=ρ V
设质量为 M 的河水增加的重力势能为△Ep,则△Ep=Mgh 设电动机的输出功率为 P0,则 P0=P-Pr 根据能量守恒定律得 P0t×60%×80%=△Ep 代人数据解得

④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

t=2×l0 s

4

说明:④⑤式各 1 分,⑥⑧式各 2 分,⑦式 3 分。 11(1)0.2N;(2)0.375m 解析:(1)由 v—t 图像可知:小球下落作匀加速运动, a ? 由牛顿第二定律得: m g ? f ? m a

?v ? 8m / s 2 ?t

31

解得

f ? m( g ? a) ? 0.2 N
3 v ? 3m / s 4

(2)由图知:球落地时速度 v ? 4m / s ,则反弹时速度 v ? ? 设反弹的加速度大小为 a' ,由动能定理得

1 - (mg ? f)h ? 0 ? mv ? 2 2 解得 h ? 0.375 m
12 答案: .(1)4m/s (2)不能滑到右边的曲面上 (3)

4 m/s 3n 1 2 mv 得 v ? 2gh ? 2 5m / s 2

解: (1)设 B 滑到曲面底部速度为 v,根据机械能守恒定律,

mgh ?

由于 v >u,B 在传送带上开始做匀减速运动。 设 B 一直减速滑过传送带的速度为 v1 由动能定理的 - ?mgl ? 解得 v1 ?

1 2 1 2 mv1 ? mv 2 2

v 2 ? 2 ?gl ? 4m / s

由于 v1 仍大于 u,说明假设成立,即 B 与 A 碰前速度为 4m/s (1) 设地一次碰后 A 的速度为 v A1 ,B 的速度为 v B1 ,取向左为正方向,根据动量守 恒定律和机械等守恒定律得:

mv1 ? Mv A1 ? mvB1
1 2 1 1 2 2 mv1 ? Mv A mv B1 1 ? 2 2 2
解得 v B1 ? ?

v1 4 ? ? m/s 3 3
4 m / s 的速度向右反弹。滑上传送带后做在摩擦力的作用下减速,设向 3

上式表明 B 碰后以

左减速的最大位移为 xm ,由动能定理得:

? ?mgx m ? 0 ?
解得 x m ?

1 2 mv B 2

4 m 9
32

因 xm<l ,故 B 不能滑上右边曲面。 (3)B 的速度减为零后,将在传送带的带动下向左匀加速,加速度与向右匀减速时相同, 且由于 v B1 小于传送带的速度 u,故 B 向左返回到平台上时速度大小仍为

4 m / s 。由于第二 3

次碰撞仍为对心弹性碰撞,故由(2)中的关系可知碰后 B 仍然反弹,且碰后速度大小仍为 B 碰前的

v 1 1 4 ? ? 2 m/s ,即 v B 2 ? v B1 ? ? 1 2 3 3 3 3
4 m/s 。 3n
且F ? f ② 解得

同理可推:B 每次碰后都将被传送带带回与 A 发生下一次碰撞。则 B 与 A 碰撞 n 次后反弹, 速度大小为

13【答案】 (1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力 F ? kx ①

x?

f k



(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为 W,则小车从撞击到停止的过程中,动能定理

l 1 2 ? f . ? W ? 0 ? mv 0 ④ 4 2 1 2 小车以 v m 撞击弹簧时 ? fl ? W ? 0 ? mv m ⑤ 2
小车以 v 0 撞击弹簧时 解 vm ?

v0 ?

2

3 fl 2m



(3)设轻杆恰好移动时,小车撞击速度为 v1 , 由④⑦解得 v1 ?

1 2 mv1 ? W 2



v0 ?

2

fl 2m

当 v ? v0 ?

2

fl 时, v ' ? v 2m

当 v0 ?

2

fl 3 fl fl 2 2 时, v' ? v0 ? 。 ? v ? v0 ? 2m 2m 2m

14?损失的机械能Δ E= mgL cos ? ?摩擦力做的功 W f = -mgL cos ? ?动摩擦因数μ = mgL cos ? /FS 15【解析】 : ( 1) :小船从 A 点到达 B 点,受到的阻力恒为 f,其克服阻力做的功为:

W ? FS ? fd
(2) :从 A 到 B 由动能定理可知:

1 2 1 2 mvB ? mv A ? Pt ? fd 2 2
33

解得: v1 ?

2?Pt ? fd ? 2 ? v0 m

34

2012 年高考物理试题分类汇编:静电场
1. (2012 福建卷).如图,在点电荷 Q 产生的电场中,将两个带正电的试探电荷 q1、q2 分别 置于 A、B 两点,虚线为等势线。取无穷远处为零电势点,若将 q1、q2 移动到无穷远的过程 中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是( A.A 点电势大于 B 点电势 B.A、B 两点的电场强度相等 C.q1 的电荷量小于 q2 的电荷量 D.q1 在 A 点的电势能小于 q2 在 B 点的电势能 2. (2012 江苏卷) .真空中,A、B 两点与点电荷 Q 的距离分别为 r 和 3r 则 A、B 两点的电场 强度大小之比为( ) )

A.3:1

B.1:3

C.9:1

D.1:9

3. (2012 江苏卷) .一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变, 在两板间插入一电介质,其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是( A.C 和 U 均增大 C.C 减小,U 增大 B.C 增大,U 减小 D.C 和 U 均减小 )

4. (2012 上海卷) .A、B、C 三点在同一直线上,AB:BC=1:2,B 点位于 A、C 之间,在 B 处固定一电荷量为 Q 的点电荷。当在 A 处放一电荷量为+q 的点电荷时,它所受到的电场 力为 F;移去 A 处电荷,在 C 处放一电荷量为-2q 的点电荷,其所受电场力为( ) A.-F/2 B. F/2 C.-F D.F

5(2012 天津卷).两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带 负电的粒子以某一速度从图中 A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行, 最后离开电场, 粒子 只受静电力作用,则粒子在电场中( A.做直线运动,电势能先变小后变大 B.做直线运动,电势能先变大后变小 C.做曲线运动,电势能先变小后变大 D.做曲线运动,电势能先变大后变小 6. (2012 浙江卷).用金属做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝 缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环,当距 离约为 0.5cm 是圆环被吸引到笔套上,如图所示。对上述现象的判断与分析,下列说法正确
35

)

的是(

)

A.摩擦使笔套带电 B.笔套靠近圆环时,圆环上、下都感应出异号电荷 C.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力 D.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和 7.(2012 全国新课标).如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一 直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子 A.所受重力与电场力平衡 B..电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 8. (2012 上海卷) .如图,质量分别为 mA 和 mB 的两小球带有同种电荷,电荷量分别为 qA 和

qB,用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向
间夹角分别为?1 与?2(?1>?2) 。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别 为 vA 和 vB,最大动能分别为 EkA 和 EkB。则( A.mA 一定小于 mB C.vA 一定大于 vB B.qA 一定大于 qB D.EkA 一定大于 EkB
A


?1 ?2
B

9. (2012 安徽卷).如图所示,在平面直角 中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中 坐标原点 O 处的电势为 0 V, 点 A 处的电势为 6 V, 点 B 处的电势为 3 V, 则电场强度的大小为 ( A.200V/m C.100 V/m B.200 3 V/m D. 100 3 V/m O o )


y(cm) B(0, 3 ) A(6,0)


x(cm)

10. (2012 重庆卷) .空中 P、Q 两点处各固定一个点电荷,其中 P 点处为正点电荷,P、Q 两点附近电场的等势面分布如题 20 图所示,a、b、c、d 为电场中的四个点。则( A.P、Q 两点处的电荷等量同种 B.a 点和 b 点的电场强度相同 C.c 点的电热低于 d 点的电势 D.负电荷从 a 到 c,电势能减少 )

36

11.(2012 海南卷)关于静电场,下列说法正确的是( A.电势等于零的物体一定不带电 B.电场强度为零的点,电势一定为零 C.同一电场线上的各点,电势一定相等 D.负电荷沿电场线方向移动时,电势能一定增加

)

12. (2012 广东卷).图 5 是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平 匀强电场后,分落在收集板中央的两侧,对矿粉分离的过程,下列表述正确的有( A.带正电的矿粉落在右侧 B.电场力对矿粉做正功 C.带负电的矿粉电势能变大 D.带正电的矿粉电势能变小 13. (2012 北京高考卷) . “约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成.若在结两端加恒定电压 U, 则它会辐射频率为ν 的电磁波,且ν 与 U 成正比,即ν =kU.已知比例系数 k 仅与元电荷的 2 倍和普朗克常数 h 有关,你可能不了解此现象的机理,但仍可运用物理学中常用的方法, 在下列选项中,推理比例系数的值可能为( A. h ) C.2he D. 1 )

2e

B. 2e

h

2he

14.(2012 山东卷).图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷。 一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c 三 点是实线与虚线的交点。则该粒子( A.带负电 B.在 c 点受力最大 C.在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能 D.由 a 点到 b 点的动能变化大于有 b 点到 c 点的动能变化 15.(2012 全国理综).如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小 球,小球用一绝缘清线悬挂于 O 点。先给电容器缓慢充电,使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q,此时悬线与竖直方向的夹角为π /6。再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的 夹角增加到π /3,且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器 正极板增加的电荷量。 )

37

16.(2012 四川卷) .如图所示,ABCD 为固定在竖直平面内的轨道,AB 段光滑水平,BC 段为 光滑圆弧,对应的圆心角θ = 37 ,半径 r=2.5m,CD 段平直倾斜且粗糙,各段轨道均平滑连 接,倾斜轨道所在区域有场强大小为 E=2×l0 N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量
5 0

m=5×l0-2kg、电荷量 q=+1×10-6C 的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后,沿水平轨道向左
滑行,在 C 点以速度 v0=3m/s 冲上斜轨。以小物体通过 C 点时为计时起点,0.1s 以后,场强 大小不变,方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ =0.25。设小物体的电荷量保持 不变,取 g=10m/s .sin37 =0.6,cos37 =0.8。 (1)求弹簧枪对小物体所做的功; (2)在斜轨上小物体能到达的最高点为 P,求 CP 的长度。
2 0 0

(1) C (2) C (3) B (4) B (5) C (6) ABC (7) BD (8) ACD (9) A (10) (11) (12) (13) (14) D D BD B CD
38

2012 年高考物理试题分类汇编:磁场
1. (2012 天津卷) .如图所示,金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上 的匀强磁场中,棒中通以由 M 向 N 的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ ,如果仅改 变下列某一个条件,θ 角的相应变化情况是( A.棒中的电流变大,θ 角变大 B.两悬线等长变短,θ 角变小 C.金属棒质量变大,θ 角变大 D.磁感应强度变大,θ 角变小 2.(2012 全国理综)质量分别为 m1 和 m2、电荷量分别为 q1 和 q2 的两粒子在同一匀强磁场中 做匀速圆周运动,已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是 A.若 q1=q2,则它们作圆周运动的半径一定相等 B.若 m1=m2,则它们作圆周运动的周期一定相等 C. 若 q1≠q2,则它们作圆周运动的半径一定不相等 D. 若 m1≠m2,则它们作圆周运动的周期一定不相等 3.(2012 全国理综).如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、N 两点,且与纸面垂直, 导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b 在 M、N 的连线上,o 为 MN 的中点,c、d 位于 MN 的中垂线上,且 a、b、c、d 到 o 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说 法正确的是 A.o 点处的磁感应强度为零 B.a、b 两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d 两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c 两点处磁感应强度的方向不同 4. (2012 海南卷) .空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场, 图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射。 这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的 粒子。不计重力。下列说法正确的是 A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同 )

39

D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大 5. (2012 广东卷).质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N,以不同的速度率经小孔 S 垂直进 入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图 2 种虚线所示,下列表述正确的是 A.M 带负电,N 带正电 B.M 的速度率小于 N 的速率 C.洛伦磁力对 M、N 做正功 D.M 的运行时间大于 N 的运行时间 6. (2012 北京高考卷) .处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周 运动.将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值 A.与粒子电荷量成正比 B.与粒子速率成正比 C.与粒子质量成正比 D.与磁感应强度成正比 7. (2012 安徽卷). 如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子 以速度 v 从 A 点沿 直径 AOB 方向射入磁场,经过 ?t 时间从 C 点射出磁场, OC 与 OB

成 60°角。现将带电粒子的速度变为 v /3,仍从 A 点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒 子在磁场中的运动时间变为 A. ( ) × × A● × × × × × × × × × × × O × × × × × × × × × C × × B × ×

1 ?t 2
1 ?t 3

B.2 ?t C.

D.3 ?t

8.(2012 江苏卷) .如图所示,MN 是磁感应强度 B 匀强磁场的边界,一质量为 m、电荷量 为 q 粒子在纸面内从 O 点射入磁场,若粒子速度为 v0,最远可落在边界上的 A 点,下列说 法正确的有 A.若粒子落在 A 点的左侧,其速度一定小于 v0 B.若粒子落在 A 点的右侧,其速度一定大于 v0

qBd 2m qBd D.若粒子落在 A 点左右两侧 d 的范围内,其速度不可能大于 v0 + 2m
C.若粒子落在 A 点左右两侧 d 的范围内,其速度不可能小于 v0 40

9.(2012 全国新课标)如图,一半径为 R 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面) 。在柱形区域 内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为 m、电荷量为 q 的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入柱形区域,在圆上的 b 点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直。 圆心 O 到直线的距离为

3 R 。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强 5

电场,同一粒子以同样速度沿直线在 a 点射入柱形区域,也在 b 点离开该区 域。若磁感应强度大小为 B,不计重力,求电场强度的大小。

10(2012 山东卷).(18 分)如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场 区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为 L 的平行金属极板 MN 和 PQ,两极板中 心各有一小孔 周期为

S1 、 S2 ,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为 U 0 ,

T0 。在 t ? 0 时刻将一个质量为 m 、电量为 ? q ( q ? 0 )的粒子由 S1 静止释放,粒
t? T0 2 时刻通过 S2 垂直于边界进入右侧磁场区。 (不计粒

子在电场力的作用下向右运动, 在 子重力,不考虑极板外的电场) (1)求粒子到达

S2 时德 速度大小 v 和极板距离 d 。

(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件。 (3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在

t ? 3T0 时刻再次到达 S2 ,且速度恰好为

零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小

41

11(2012 四川卷)如图所示,水平虚线 X 下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应 强度为 B 的匀强磁场,整个空间存在匀强电场(图中未画出) 。质量为 m,电荷量为+q 的小 球 P 静止于虚线 X 上方 A 点, 在某一瞬间受到方向竖直向下、 大小为 I 的冲量作用而做匀速 直线运动。在 A 点右下方的磁场中有定点 O,长为 l 的绝缘轻绳一端固定于 O 点,另一端连 接不带电的质量同为 m 的小球 Q,自然下垂。保持轻绳伸直,向右拉起 Q,直到绳与竖直方 向有一小于 5 的夹角, 在 P 开始运动的同时自由释放 Q, Q 到达 O 点正下方 W 点时速率为 v0。
0

P、Q 两小球在 W 点发生正碰,碰后电场、磁场消失,两小球粘在一起运动。P、Q 两小球均
视为质点, P 小球的电荷量保持不变, 绳不可伸长, 不计空气阻力, 重力加速度为 g。 (1)求匀强电场场强 E 的大小和 P 进入磁场时的速率 v; (2)若绳能承受的最大拉力为 F,要使绳不断,F 至少为多大? (3)求 A 点距虚线 X 的距离 s。

12(2012 天津卷).对铀 235 的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义,如图所示, 质量为 m、电荷量为 q 的铀 235 离子,从容器 A 下方的小孔 S1 不断飘入加速电场,其初速 度可视为零,然后经过小孔 S2 垂直于磁场方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中, 做半径为 R 的匀速圆周运动, 离子行进半个圆周 后离开磁场并被收集,离开磁场时离子束的等效电流为 I,不考虑 离子重力及离子间的相互作用。 (1)求加速电场的电压 U (2)求出在离子被收集的过程中任意时间 t 内收集到离子的质量 M (3) 实际上加速电压的大小会在 U±?U 范围内微小变化, 若容器 A 中有电荷量相同的铀 235 和铀 238 两种离子, 如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离, 为使这两种离子 在磁场中运动的轨迹不发生交叠, 数字)

?U 应小于多少?(结果用百分数表示,保留两位有效 U

42

13.(2012 上海卷)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为 B=kI/r, 式中常量 k>0, I 为电流强度,r 为距导线的距离。在水平长直导线 MN 正下方,矩形线圈 abcd 通以逆时针 方向的恒定电流,被两根轻质绝缘细线静止地悬挂,如图所示。开始时 MN 内不通电流, 此时两细线内的张力均为 T0。 当 MN 通以强度为 I1 的电流时, 两细线内的张力均减小为 T1, 当 MN 内电流强度变为 I2 时,两细线内的张力均大于 T0。 (1)分别指出强度为 I1、I2 的电流的方向; (2)求 MN 分别通以强度为 I1、I2 的电流时,线框受到的安培力 F1 与 F2 大小之比; (3)当 MN 内的电流强度为 I3 时两细线恰好断裂,在此瞬间线圈的加速度大小为 a,求 I3。
M a d b c N

14(2012 江苏卷)如图所示,待测区域中存在匀强电场与匀强磁场,根据带电粒子射入时 的受力情况可推测其电场和磁场, 图中装置由加速器和平移器组成, 平移器由两对水平放置、 相距为 l 的相同平行金属板构成,极板长度为 l,问距为 d,两极板间偏转电压大小相等,电 场方向相反,质量为 m、电荷量为+q 的粒子经加速电压 U0 加速后,水平射入偏转电压为 U1 的平移器,最终从 A 点水平射入待测区域,不考虑粒子受到的重力。 (1)求粒子射出平移器时的速度大小 v1; (2)当加速电压变为 4U0 时,欲使粒子仍从 A 点射入待测区域,求此时的偏转电压 U; (3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为 F,现取水平 向右为 x 轴正方向,建立如图所示的直角坐 标系 oxyz,保持加速电压 U0 不变,移动装置 使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,
m +q

y
l l
U2

l
A

-U

1

o z

x

待测区域

粒子刚射入时的受力大小如下表所示,请推

+

Uo
0 0 0 0

0

测该区域中电场强度与磁感应强度的大小及可能的方向 射入方向 受力大小 y -y

z

-z

5F

5F

7F

3F
43

1 析:水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转,与竖直方向形成夹角,此时 它受拉力、重力和安培力而达到平衡,根据平衡条件有 tan? ?

F安 mg

?

BIL ,所以棒子中的 mg

电流增大 θ 角度变大;两悬线变短,不影响平衡状态,θ 角度不变;金属质量变大 θ 角度变 小;磁感应强度变大 θ 角度变大。答案 A。

2 解析】根据半径公式 r ? 【答案】AC

mv 2?m 及周期公式 T ? 知 AC 正确。 qB qB

3 解析】A 错误,两磁场方向都向下,不能 ;a、b 两点处的磁感应强度大小相 等,方向相同,B 错误;c、d 两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,C 正确; c、d 两点处的磁感应强度方向相同,都向下,D 错误。 【答案】C
4 案:BD 解析:在磁场中半径 r ?

mv ?m 运动时间: t ? (θ 为转过圆心角) ,故 BD 正确,当粒子 qB qB

从 O 点所在的边上射出的粒子时:轨迹可以不同,但圆心角相同为 1800,因而 AC 错 5 案:A 6 案:D 7B; 解析:根据作图法找出速度为 v 时的粒子轨迹圆圆心 O' ,由几 何关系可求出磁场中的轨迹弧所对圆心角∠A O'C=60°,轨迹 圆半径 O?A ? 3R ,当粒子速度变为 v/3 时,其轨迹圆半径

O??A ?
由t ?

3 R ,磁场中的轨迹弧所对圆心角∠A O' 'D=120°, 3
知 ?t ? ? 2?t ,故选 B。

× × A● × × ● O' '

× × × × × × D

× × × O × × ×

× × × × × × C

× × B × ×

?m
qB

O'

8.析】当粒子以速度 v0 垂直于 MN 进入磁场时,最远,落在 A 点,若粒子落在 A 点的左侧, 速度不一定小于 v0 ,可能方向不垂直,落在 A 点的右侧,速度一定大于 v0 ,所以 A 错误,B 正确;若粒子落在 A 点的右侧 d 处,则垂直 MN 进入时,轨迹直径为 2r ? OA ? d ,即

2m v0 qdB qdB 2m v ? OA ? d ,已知 ? OA ,解得 v ? v0 ? ,不垂直 MN 进时, v ? v0 ? , 2m 2m qB qB
44

所以 C 正确,D 错误。 【答案】BC 9[答案] E ?

14qRB2 5m

[解析]粒子在磁场中做圆周运动,设圆周的半径为 r,由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得 v2 qvB=m r ① 式中 v 为粒子在 a 点的速度。

过 b 点和 O 点作直线的垂线,分别与直线交于 c 和 d 点。由几何关系知,线段 ac 、bc 和过 a、b 两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形。因此, ac ? bc ? r 设 cd =x,由几何关系得 ac ? 联立式得 r ? ② ④

4 R?x 5



bc ?

3 R ? R2 ? x2 5

7 R 5



再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为 E,粒子在电场中做类平抛运动。设其加 速度大小为 a,由牛顿第二定律和带电粒子在电场中受力公式得

qE ? m a ⑥
粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为 r,由运动学公式得

r?

1 2 at 2



r ? vt ⑧
14qRB2 ⑨ 5m

式中 t 是粒子在电场中运动的时间,联立式得 E ?

10: (1)粒子由

S1 至 S2 的过程中,根据动能定理得

1 qU 0 ? mv 2 2

○ 1

v?
由○ 1 式得

2qU 0 m
q

○ 2

设粒子的加速度大小为 a ,由牛顿第二定律得

U0 ? ma d

○ 3

1 T d ? a ( 0 )2 2 2 由运动学公式得

○ 4

d?
联立○ 3○ 4 式得

T0 2qU 0 4 m

○ 5

(2)设磁感应强度大小为 B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R,由牛顿第二定律得

45

v2 qvB ? m R
2R ? L 2

○ 6

要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞,须满足

○ 7

B?
联立○ 2○ 6○ 7 式得

4 2mU 0 L q

○ 8

(3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为 1 ,有

t

d ? vt1
t1 ? T0 4

○ 9

联立○ 2○ 5○ 9 式得 若粒子再次达到

○ 10

S2 时速度恰好为零,粒子回到极板间应做匀减速运动,设匀减速运动的时

间为 2 ,根据运动学公式得

t

v d ? t2 2 t2 ? T0 2

○ 11

联立○ 9○ 101 ○ 1式得

1 ○ 2

设粒子在磁场中运动的时间为 t

t ? 3T0 ?

T0 ?t ?t 2 1 2 t? 7T0 4

○ 13

联立○ 10○ 121 ○ 3式得

○ 14

设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为 T,由○ 6 式结合运动学公式得

T?

2? m qB
?t

1 ○ 5 ○ 16

由题意得 T

B?
联立○ 14○ 151 ○ 6式得

8? m 7qT0

○ 17

46

11: .解:(1)设小球 P 所受电场力为 F1,则 F1=qE 在整个空间重力和电场力平衡,有 Fl=mg 联立相关方程得 E=mg/q ② ③



设小球 P 受到冲量后获得速度为 v,由动量定理得 I=mv ④ 得 v=I/m 说明:①②③④⑤式各 1 分。 (2)设 P、Q 同向相碰后在 W 点的最大速度为 vm,由动量守恒定律得 mv+mv0=(m+m)vm ⑥ ⑦ ⑤

(m+m) 2 此刻轻绳的张力也为最大,由牛顿运动定律得 F-(m+m)g= l vm 联立相关方程,得 I+mv0 F=( 2ml )2+2mg ⑧

说明:⑥⑦式各 2 分,⑧式 1 分。 (3)设 P 在肖上方做匀速直线运动的时间为 h,则 设 P 在 X 下方做匀速圆周运动的时间为 tP2,则 πm tP2=2Bq ⑩ s tP1=v ⑨

设小球 Q 从开始运动到与 P 球反向相碰的运动时间为 tQ,由单摆周期性,有

1 l t Q ? (n ? )2? 4 g
由题意,有 tQ=tP1+ tP2 12

11

联立相关方程,得

1 2?I s ? (n ? ) 4 m

l ?I ? g 2Bq

n 为大于 ?

? m ? 4 Bq ?

g 1? ? ? 的整数 l 4? ?

13

设小球 Q 从开始运动到与 P 球同向相碰的运动时间为 tQ?,由单摆周期性,有

3 l ? t Q ? (n ? )2? 4 g
同理可得

14

3 2?I s ? (n ? ) 4 m

l ?I ? g 2Bq

n 为大于 ?

? m ? 4 Bq ?

g 3? ? ? 的整数 l 4? ?

15

说明:⑨11 12 14 式各 1 分,⑩

13 15 式各 2 分。

12:解析: (1)铀粒子在电场中加速到速度 v,根据动能定理有

1 mv 2 ? qU 2



47

进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动,根据牛顿第二定律有

m v2 ? qvB R
由以上两式化简得



U?

qB 2 R 2 2m



(2)在时间 t 内收集到的粒子个数为 N,粒子总电荷量为 Q,则

Q ? It



N?

Q q

⑤ ⑥

M ? Nm
由④④⑤⑥式解得

M?

m It q



(3)两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,即不要重合,由可得半径为

R?

1 2m U B q



由此可知质量小的铀 235 在电压最大时的半径存在最大值

Rmax ?

1 2m(U ? ?U ) B q

质量大的铀 238 质量 m ? 在电压最小时的半径存在最小值

Rmin ?

1 2m(U ? ?U ) B q

所以两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为

1 2m(U ? ?U ) 1 2m(U ? ?U ) < B q B q
化简得



?U m? ? m 238u ? 235u 3 ? ? ? 0.63 ﹪ < U m? ? m 238u ? 235u 473
13: (1)I1 方向向左,I2 方向向右,



1 1 (2)当 MN 中通以电流 I 时,线圈所受安培力大小为 F=kIiL(r -r ) ,
1 2

F1:F2=I1:I2, (3)2T0=G,2T1+F1=G,F3+G=G/ga,I1:I3=F1:F3=(T0-T1)g /
48

(a-g)T0,I3=(a-g)T0I1/(T0-T1)g,

14 案】 (1)设粒子射出加速器的速度为 v0 , 动能定理 qU 0 ? 由题意得 v1 ? v0 ,即 v1 ?

1 2 mv 0 2

2qU 0 m

(2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为 t : 加速度的大小

a?

qU 1 , md

在离开时,竖直分速度 竖直位移 y z ?

v y ? at
水平位移 l ? v1t

1 2 at 2

粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为 t 竖直位移 y z ? v z t

U 1l 2 由题意知,粒子竖直总位移 y ? 2 y1 ? y z ,解得 y ? U 0d
则当加速电压为 4U 0 时, U ? 4U1 (3) ( a ) 由沿 x 轴方向射入时的受力情况可知:B 平行于 x 轴,且 E ?

F q

(b) 由沿 ? y 轴方向射入时的受力情况可知: E 与 Oxy 平面平行。

F 2 ? f 2 ? ( 5F ) 2 ,则 f ? 2F
解得 B ?

且 f ? qv1 B

F q

2m qU0

(c) 设电场方向与 x 轴方向夹角为 a ,
若 B 沿 x 轴方向,由沿 z 轴方向射入时的受力情况得

( f ? F sin a) 2 ? (F cosa) 2 ? ( 7F ) 2
解得 a ? 30 ,或 a ? 150
0 0

即 E 与 Oxy 平面平行且与 x 轴方向的夹角为 30 或 150 ,
0 0

49

同理若 B 沿 ? x 轴方向,E 与 Oxy 平面平行且与 x 轴方向的夹角为-30 或-150 。
0 0

16.(2012 重庆卷) . (18 分)有人设计了一种带电颗粒的速率分 选装置,其原理如题 24 图所示。两带电金属板 间有匀强电场,方向竖直向上,其中 PQNM 矩形 区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束 比荷(电荷量与质量之比)均为 1/k 的带正电颗 粒,以不同的速率沿着磁场区域的中心线 o? O 进 入两金属板之间,其中速率为 v0 的颗粒刚好从 Q 点处离开磁场,然后做匀速直线运动到达收集 板。重力加速度为 g,PQ=3d,NQ=2d,收集板与 NQ 的距离为 l ,不计颗粒间相互作用,求 ?电场强度 E 的大小 ?磁感应强度 B 的大小 ?速率为λ v0(λ >1)的颗粒打在收集板上的位置到 O 点的距离。 24. (18 分) ?设带电颗粒的电量为 q,质量为 m 有

qE ? m g
将 q/m=1/k 代入得 E ? kg ?如答 24 图 1,有

qv0 B ? mv0 R
R 2 ? ?3d ? ? ?R ? d ?
2 2

2

得 B ? kv0 / 5d ?如答 24 图 2 有

q?v0 B ? m??v0 ? R1
2

tan ? ? 3d

R12 ? ?3d ?
2

2

y1 ? R1 ? R12 ? ?3d ?

y2 ? l tan? y ? y1 ? y2
得 y ? d 5? ? 25?2 ? 9 ? 3l

?

?

25?2 ? 9

17.(2012 浙江卷). (20 分)如图所示,两块水平放置、相距为 d 的长金属板接在电压可调的 电源上。 两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。 将喷墨打印机的喷口靠近

50

上板下表面,从喷口连续不 断喷出质量均为 m、水平速度均为 v 带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至 U,墨滴在电场 区域恰 能沿水平向右做匀速直线运动; 进入电场、 磁场 共存区域后,最终垂直打在下板的 M 点。 (1)判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量; (2)求磁感应强度 B 的值; (3)现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两 板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板 M 点,应将磁感应强度调至 B’,则 B’的大小为多 少? 答案:

51

2012 年高考物理试题分类汇编:电磁感应
1. (2012 福建卷) .如图甲,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直 悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。若取磁铁中心 O 为坐标原点,建立竖直向下正方向的 x 轴,则图乙中最能正确反映环中感应电流 i 随 环心位置坐标 x 变化的关系图像是( )

2.(2012 全国新课标).如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径 与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为 B0.使该线框从 静止开始绕过圆心 O、 垂直于半圆面的轴以角速度ω 匀速转动半周, 在线框中产生感应电流。 现使线框保持图中所示位置, 磁感应强度大小随时间线性变化。 为了产生与线框转动半周过 程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率

?B 的大小应为( ?t

)

D.

4?B0

?
D.

B.

2?B0

?

C.

?B0 ?

?B0 2?

3. (2012 北京高考卷) .物理课上,老师做了一个奇妙的“跳环实验” .如图,她把一个带 铁芯的线圈 L、开关 S 和电源用导线连接起来后,将一金属套环置于线圈 L 上,且使铁芯穿 过套环,闭合开关 S 的瞬间,套环立刻跳起.某同学另找来器材再探究此实验. 他连接好电 路, 经重复实验,线圈上的套环均未动,对比老师演示的实验,下列四个选项中,导致套环 未动的原因可能是( )

A.线圈接在了直流电源上 B.电源电压过高 C.所选线圈的匝数过多 D.所用套环的材料与老师的不同 4. (2012 海南卷).如图,EOF 和 E ?O ?F ? 为空间一匀强磁场的边界,其中 EO∥ E ?O ? ,FO

52

∥ F ?O ? ,且 EO⊥OF; OO? 为∠EOF 的角平分线, OO? 间的距离为 l;磁场方向垂直于纸 面向里。一边长为 l 的正方形导线框沿 OO? 方向匀速通过磁场,t=0 时刻恰好位于图示位 置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流 i 与实践 t 的关系图线可能 正确的是( )

5. (2012 山东卷).如图所示,相距为 L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角 为 ? ,上端接有定值电阻,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为 B。将质量为 m 的导体 棒由静止释放, 当速度达到 v 时开始匀速运动, 此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力, 并保持拉力的功率为 P,导体棒最终以 2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触 良好,不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度为 g,下列选项正确的是( A. P ? 2mg sin ? B. P ? 3mg sin ? )

C.当导体棒速度达到

v g 时加速度为 sin ? 2 2

D.在速度达到 2v 以后匀速运动的过程中,R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功 6. (2012 四川卷) .半径为 a 右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆,单位长度电阻 均为 R0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为 B。 杆在圆环上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触, 从圆环中心 O 开始,杆的位置由θ 确定,如图所示。则( A.θ =0 时,杆产生的电动势为 2Bav π B.θ = 时,杆产生的电动势为 3Bav )

3

C.θ =0 时,杆受的安培力大小为

2 B 2 av (? ? 2) R0

53

π D.θ = 时,杆受的安培力大小为

3

3B 2 av (5? ? 3) R0

7.(2012 全国新课标).如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在 长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知在 t=0 到 t=t1 的时间间隔内,直导线中电 流 i 发生某种变化, 而线框中感应电流总是沿顺时针方向; 线框受到的安培力的合力先水平 向左、后水平向右。设电流 i 正方向与图中箭头方向相同,则 i 随时间 t 变化的图线可能是 ( )

8. (2012 重庆卷) .如题 21 图所示,正方形区域 MNPQ 垂直纸面向里的匀 强磁场。在外力作用下,一正方形闭合刚性导线框沿 QN 方向匀速运动,

t=0 时刻,其四个顶点 M ? 、 N ? 、 P ? 、 Q ? 恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所 受安培力 f 的大小随时间 t 变化规律的是( )

9. (2012 上海卷) . 为判断线圈绕向, 可将灵敏电流计 G 与线圈 L 连接, 如图所示。已知线圈由 a 端开始绕至 b 端;当电流从电流计 G 左端流入 时,指针向左偏转。 (1)将磁铁 N 极向下从线圈上方竖直插入 L 时,发现指针向左偏 转。 俯视线圈, 其绕向为_______________ (填 “顺时针” 或 “逆时针” ) 。 (2)当条形磁铁从图中虚线位置向右远离 L 时,指针向右偏转。 俯视线圈,其绕向为_______________(填“顺时针”或“逆时针” ) 。 10. (2012 上海卷) . 正方形导线框处于匀强磁场中,磁场方向垂直框平面,磁感应强度
G b a L N N S S

54

随时间均匀增加,变化率为 k。导体框质量为 m、边长为 L,总电阻为 R,在恒定外力 F 作 用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为__________,
? ? ? ? ? ? ? ?B ?

导体框中感应电流做功的功率为_______________。 11. (2012 天津卷).如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同

F ?

一水平面内, 导轨间距 l=0.5m, 左端接有阻值 R=0.3Ω 的电阻, 一质量 m=0.1kg, 电阻 r=0.1 Ω 的金属棒 MN 放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度 B=0.4T,棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以 a=2m/s 的加速度做匀加速运动,当棒 的位移 x=9m 时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的 焦耳热之比 Q1:Q2=2:1,导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与 导轨保持良好接触,求 (1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻 R 的电荷量 q (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2 (3)外力做的功 WF
2

12.(2012 广东卷).如图 17 所示,质量为 M 的导体棒 ab,垂直放在相距为 l 的平行光滑 金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ ,并处于磁感应强度大小为 B、方向垂直与导轨 平面向上的匀强磁场中,左侧是水平放置、间距为 d 的平行金属板,R 和 Rx 分别表示定值电 阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻。 (1)调节 Rx=R,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流 I 及棒的速率 v。 (2)改变 Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为 m、带电量为+q 的微粒水平射入金 属板间,若它能匀速通过,求此时的 Rx。

55

13.(2012 上海卷) .如图,质量为 M 的足够长金属导轨 abcd 放在光滑的绝缘水平面上。 一电阻不计,质量为 m 的导体棒 PQ 放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc 构成矩形。 棒与导轨间动摩擦因数为?,棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨 bc 段长为 L,开始 时 PQ 左侧导轨的总电阻为 R,右侧导轨单位长度的电阻为 R0。以 ef 为界,其左侧匀强磁 场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为 B。在 t=0 时,一水平向 左的拉力 F 垂直作用于导轨的 bc 边上, 使导轨由静止开始做匀加速直线运动, 加速度为 a。 (1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式; (2)经过多少时间拉力 F 达到最大值,拉力 F 的最大值为多少? (3)某一过程中回路产生的焦耳热为 Q,导轨克服摩擦力做功为 W,求导轨动能的增加量。
B b F c f e B P d Q a

14. (2012 江苏卷) .某兴趣小组设计一种发电装置,如图所示,在磁极与圆柱状铁芯之间 形成的两磁场区域的圆心角α 均为

4 p ,磁场均沿半径方向,匝数为 N 的矩形线圈 abcd 边 9

长 ab=cd=l、bc=ad=2l,线圈以角速度 ? 绕中心轴匀速转动,bc 与 ad 边同时进入磁场,在 磁场中,两条边的经过处的磁感应强度大小均为 B,方向始终与两条边的运动方向垂直,线 圈的总电阻为 r,外接电阻为 R,求 (1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小 Em (2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小 F (3)外接电阻上电流的有效值 I

56

15. (2012 海南卷).如图,ab 和 cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨,MN 和 M ' N ' 是 两根用细线连接的金属杆,其质量分别为 m 和 2m。竖直向上的外力 F 作用在杆 MN 上,使两 杆水平静止,并刚好与导轨接触;两杆的总电阻为 R,导轨间距为 l 。整个装置处在磁感应 强度为 B 的匀强磁场中, 磁场方向与导轨所在平面垂直。 导轨电阻可忽略, 重力加速度为 g。 在 t=0 时刻将细线烧断,保持 F 不变,金属杆和导轨始终接触良好。求 (1)细线少断后,任意时刻两杆运动的速度之比; (2)两杆分别达到的最大速度。
§

16.(2012 福建卷).如图甲,在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场,在此区域内,沿水平面固定一半径为 r 的圆环形光滑细玻璃管,环心 0 在区域 中心。一质量为 m、带电量为 q(q>0)的小球,在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周 运动。已知磁感应强度大小 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示,其中 T0 ? 运动过程中电量保持不变,对原磁场的影响可忽略。 (1)在 t=0 到 t=T0 这段时间内,小球不受细管侧壁的作用力,求小球的速度大小 v 0 ; (2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中,将产生涡旋电场,其电场线是在水平面内一系 列沿逆时针方向的同心圆,同一条电场线上各点的场强大小相等。试求 t=T0 到 t=1.5T0 这 段时间内: ①细管内涡旋电场的场强大小 E; ②电场力对小球做的功 W。

2? m 。设小球在 qB0

57

17.(2012 浙江卷).为了提高自行车夜间行驶的安全性,小明同学设计了一种“闪烁”装置。 如图所示,自行车后轮由半径 r1=5.0×l0 m 的金属内圈、半径 r2=0.40m 的金属外圈和绝缘 辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有 4 根金属条,每根金属条的中间均串联有一电 阻值为 R 的小灯泡。在支架上装有磁铁,形成了磁感应强度 B=0.l0T、方向垂直纸面向外的 “扇形”匀强磁场,其内半径为 r1,外半径为 r2、张角θ =
-2

? ,后轮以角速度ω =2π rad/s 6

相对于转轴转动。若不计其它电阻,忽略磁场的边缘效应。 (1)当金属条 ab 进入“扇形”磁场时,求感应电动势 E,并指出曲上的电流方向; (2)当金属条 ab 进入“扇形”磁场时,画出“闪烁”装置的电路图; (3)从金属条 ab 进入“扇形”磁场时开始,经计算画出轮子转一圈过程中,内圈与外圈之 间电势差 Uab 随时间 t 变化的 Uab-t 图象; (4)若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡,该“闪烁”装置能否正常工作?有同学提出,通 过改变磁感应强度 B、后轮外圈半径 r2、角速度ω 和张角θ 等物理量的大小,优化前同学 的设计方案,请给出你的评价。

58

1.答案:B 2.[答案]C [解析]匀速转动时感应电动势与磁场变化时感应电动势相同即可。匀速转动时感应电动势

E?

1 ?B ?R 2 BR 2? 式中 R 为半径。磁场变化时感应电动势 E ? ? 。二者相等可得答案。 2 ?t 2

3.答案:D 4.答案:A 5.答案:AC 6.答案:AD 7.[答案]A [解析]要求框中感应电流顺时针,根据楞次定律,可知框内磁场要么向里减弱(载流直导线 中电流正向减小) ,要么向外增强(载流直导线中电流负向增大) 。线框受安培力向左时,载 流直导线电流一定在减小,线框受安培力向右时,载流直导线中电流一定在增大。故答案选 A。 8.答案:B 9.答案: (1)顺时针, (2)逆时针, 10.答案:F/m,k L /R, 11.答案: . (18 分) 解析: (1)棒匀加速运动所用时间为 t,有
2 4

1 2 at ? x 2

t?

2x 2?9 ? ? 3s a 2
E ?? Blx 0.4 ? 0.5 ? 9 ? ? ? ? 1.5 A R ? r t (r ? R) t (r ? R) 3 ? (0.3 ? 0.1)

根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为

I?

根据电流定义式有

q ? It ? 1.5 ? 3 ? 4.5 C
(2)撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为 v ? at ? 2 ? 3 ? 6 m/s
59

撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动,安培力做负功先将棒的动能转化为电 能,再通过电流做功将电能转化为内能,所以焦耳热等于棒的动能减少。有

Q2 ? ?E k ?

1 2 1 mv ? ? 0.1 ? 6 2 ? 1.8 J 2 2

(3)根据题意在撤去外力前的焦耳热为 Q1 ? 2Q2 ? 3.6 J 撤去外力前拉力做正功、安培力做负功(其大小等于焦耳热 Q1) 、重力不做功共同 使棒的动能增大,根据动能定理有

?Ek ? WF ? Q1
则 ?Ek ? WF ? Q1 ? ?Ek ? 3.6 ? 1.8 ? 5.4 J 12.答案:.(18 分) 解: (1)当 Rx=R 棒沿导轨匀速下滑时,由平衡条件

Mg sin ? ? F
安培力 F ? BIl

Mg sin ? Bl 感应电动势 E ? Blv
解得 I ? 电流 I ? 解得

E 2R 2 MgR sin ? v? B 2l 2 U d

(2)微粒水平射入金属板间,能匀速通过,由平衡条件 mg ? q 棒沿导轨匀速,由平衡条件 Mg sin ? ? BI1l 金属板间电压 U ? I1Rx 解得 Rx ?

mldB Mq sin ?
2 2

13.答案: (1)感应电动势为 E=BLv,导轨做初速为零的匀加速运动,v=at,E=BLat,s =at /2,感应电流的表达式为 I=BLv/R 总=BLat/(R+2R0?at /2)=BLat/(R+R0at ) ,
2

(2)导轨受安培力 FA=BIL=B L at/(R+R0at ) ,摩擦力为 Ff=?FN=?(mg+BIL)
2 2 2

=?[mg+B L at/(R+R0at )],由牛顿定律 F-FA-Ff=Ma,F=Ma+FA+Ff=Ma+?mg+(1
2 2 2

+?)B L at/(R+R0at ) ,上式中当 R/t=R0at 即 t=
2 2 2

a 时外力 F 取最大值,F max=Ma RR0

1 2 2 +?mg+ (1+?)B L 2

a , RR0

(3) 设此过程中导轨运动距离为 s, 由动能定理 W 合=?Ek, 摩擦力为 Ff=? (mg+FA) ,

60

摩擦力做功为 W=?mgs+?WA=?mgs+?Q,s= 14(1) bc 、 ad 边的运动速度 v ? ? (2)电流 I m ?

W-?Q Ma ,?Ek=Mas= (W-?Q) , ?mg ?mg

l , 感应电动势 Em ? 4 NBlv ,解得 Em ? 2 NBl 2? 。 2

Em , 安培力 r?R

F ? 2 NBI ml ,解得 F ?

4 N 2 B 2 l 3? . r?R

(3)一个周期内,通电时间 t ? 解得 I ?

4 T , R 上消耗的电能 W ? I m 2 Rt ,且 W ? I 2 RT 9

4 NBl 2? 。 3(r ? R)

15.解析:设某时刻 MN 和 M ' N ' 速度分别为 v1、v2。 (1)MN 和 M ' N ' 动量守恒:mv1-2mv2=0 求出:

v1 ? 2① v2

(2)当 MN 和 M ' N ' 的加速度为零时,速度最大 对 M ' N ' 受力平衡: BIl ? mg ② I ? 由①——④得: v1 ?

E ③ R

E ? Blv1 ? blv2 ④

2 mgR mgR 、 v2 ? 2 2 3B l 3B 2l 2

16.【解析】 : (1)小球做圆周运动向心力由洛伦磁力提供:设速度为 v,有:qvB ? m 得: v ?

v2 解 r

qB0 r m

(2)在磁场变化过程中,圆管所在的位置会产生电场,根据法拉第感应定律可知,电势差

U?

?? ?2 B0 ? B0 ? ? ?r 2 2 B0?r 2 ? ? ?1.5T0 ? T0 ? ?t T0
U B0 r 2?m 又因为 T0 ? ? d T0 qB0

电场处处相同,认为是匀强电场则有: E ?

得到场强 E ?

qB02 r 2?m
F m

(3) 、小球在电场力的作用下被加速。加速度的大小为: a ? 而电场力为: F ? Eq 在 T0—1.5T0时间内,小球一直加速,最终速度为 v ? v0 ? at 电场力做的功为: W ?

1 2 1 2 mv ? mv0 2 2
61

得到电场力做功: W ?

5q 2 B02 r 2 8m

17 解析: (1)金属条 ab 在磁场中切割磁感应线时,使所构成的回路磁通量变化,导体棒转动切割, 有法拉第电磁感应定律.,可推导出:

E?
此处:

1 2 Bl ? , 2

E?
代入数据解得:

1 2 1 Br2 ? ? Br12? 2 2

E ? 4.9 ?10?2V
根据右手定则判断可知电流方向由 b 到 a 的。 (2) .经过分析,将 ab 条可看做电源,并且有内阻,其它三等看做外电路,如图所示:

(3) .当例如 ab 棒切割时,ab 可当做电源,其灯泡电阻相当于电源内阻,外电路是三个灯 泡,此时 Uab 为路端电压,有上图图可知内阻与外阻之比为 3:1 的关系,所以 U ab ? 其它棒切割时同理。

1 E, 4

Uab ? 1.2 ?10?2V ,如图可知在框匀速转动时,磁场区域张角 θ=π/6,所以有电磁感应的切
割时间与无电磁感应切割时间之比为 1:2, T ?

2?

?

=1S,得图如下

(4) .小灯泡不能正常工作,因为感应电动势为

E ? 4.9 ?10?2V
62

远小于灯泡的额定电压,因此闪烁装置不可能工作。 B 增大,E 增大,但有限度;r 增大,E 增大,但有限度;? 增大,E 增大,但有限度;θ 增大, E 不增大。

63

2012 年高考物理试题分类汇编:交流电
1. (2012 福建卷)如图,理想变压器原线圈输入电压 u= 定值电阻,R 是滑动变阻器。 和

U

m

sin ?t ,副线圈电路中 R0 为

是理想交流电压表,示数分别用 U1 和 U2 表示; )

是理想交流电流表,示数分别用 I1 和 I2 表示。下列说法正确的是( A.I1 和 I2 表示电流的瞬间值 B.U1 和 U2 表示电压的最大值 C.滑片 P 向下滑动过程中,U2 不变、I1 变大 D.滑片 P 向下滑动过程中,U2 变小、I1 变小

2. (2012 天津卷).通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率P,原线圈的电压 U 保持不变,输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时,线路损耗的电功率 为P1, 若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk, 线路损耗的电功率为P2, 则P1和 别为( )

P2 分 P1

PR 1 , A. kU n

? P ? 1 ? R, B. ? ? kU ? n

2

PR 1 , C. kU n 2

? P ? 1 ? R, 2 D. ? ? kU ? n

2

3. (2012 广东卷).某小型发电机产生的交变电动势为 e=50sin100πt(V) ,对此电动势,下 列表述正确的有( A.最大值是 50 2 V C.有效值是 25 2 V ) B.频率是 100Hz D.周期是 0.02s

4. (2012 北京高考卷) .一个小型电热器若接在输出电压为 10V 的直流电源上,消耗电功率 为 P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为 P .如果电热器电阻不变,则此

2

交流电源输出电压的最大值为 A.5V C.10V B.5 2 V D.10 2 V

5. (2012 山东卷).图甲是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示
64

的正弦交变电压, 并加在一理想变压器的原线圈上, 变压器原、 副线圈的匝数分别为 n1 、 n2 。 V 为交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于 5000V 时,就会在钢针和金属板间引 ○ 发电火花进而点燃气体。以下判断正确的是( A.电压表的示数等于 5V B.电压表的示数等于 )

5 2

V

C.实现点火的条件是

n2 ? 1000 n1 n2 ? 1000 n1
)

D.实现点火的条件是

6. (2012 四川卷) .如图所示,在铁芯 P 上绕着两个线圈 a 和 b,则( A.线圈 a 输入正弦交变电流,线圈 b 可输出恒定电流 B.线圈 a 输入恒定电流,穿过线圈 b 的磁通量一定为零 C.线圈 b 输出的交变电流不对线圈 a 的磁场造成影响 D.线圈 a 的磁场变化时,线圈 b 中一定有电场

7.(2012 全国新课标).自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部 分,一升压式自耦调压变压器的电路如图所示,其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数 为 1900 匝;原线圈为 1100 匝,接在有效值为 220V 的交流电源上。当变压器输出电压调至 最大时,负载 R 上的功率为 2.0kW。设此时原线圈中电流有效值为 I1,负载两端电压的有效 值为 U2,且变压器是理想的,则 U2 和 I1 分别约为( A.380V 和 5.3A B.380V 和 9.1A C.240V 和 5.3A D.240V 和 9.1A 8. (2012 江苏卷) .某同学设计的家庭电路保护装置如图所示,铁芯左侧线圈 L1 由火线和零 线并行绕成, 当右侧线圈 L2 中产生电流时, 电流经放大器放大后, 使电磁铁吸起铁质开关 K, 从而切断家庭电路,仅考虑 L1 在铁芯中产生的磁场,下列说法正确的有( A.家庭电路正常工作时,L2 中磁通量为零 B.家庭电路中使用的电器增多时,L2 中的磁通量不变
65

)

)

C.家庭电路发生短路时,开关 K 将被电磁铁吸起 D.地面上的人接触火线发生触电时,开关 K 将被电磁铁吸起。 9. (2012 重庆卷) . 如题 15 图所示, 理想变压器的原线圈接入 u

? 11000 2 sin 100 ?t (V)

的交变电压,副线圈通过电阻 r=6Ω 导线对“220V/880W”电器 RL 供电,该电器正常工作。 由此可知( )

A. 原、副线圈的匝数比为 50 : 1 B. 交变电压的频率为 100HZ C. 副线圈中电流的有效值为 4A D. 变压器的输入功率为 880W 10. (2012 海南卷).如图:理想变压器原线圈与 10V 的交流 电源相连,副线圈并联两个小灯泡 a 和 b,小灯泡 a 的额定 功率为 0.3w,正常发光时电阻为 30 ? 可,已知两灯泡均正常发光,流过原线圈的电流为 0.09A,可计算出原、副线圈的匝数比为_____,10:3 流过灯泡 b 的电流为___ ,

11. (2012 安徽卷).图 1 是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,有 一矩形线图 abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴 OO 转动, 由线圈引起的导线 ae 和 df 分别与两个跟线圈一起绕 OO 转动的金属圈环相连接,金属圈环又分别与两个固定的电刷 保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电话电阻 R 形成闭合电路。图 2 是 线圈的住视图,导线 ab 和 cd 分别用它们的横截面来表示。已知 ab 长度为 L1 , bc 长度为 (只考虑单匝线圈) L2 ,线圈以恒定角速度 ? 逆时针转动。 (1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导 t 时刻整个线圈中的感应电动势 e1 的 表达式; (2)线圈平面处于与中性面成 ?0 夹角位置时开始计时,如图 3 所示,试写出 t 时刻整个 线圈中的感应电动势 e2 的表达式; (3)若线圈电阻为 r,求线圈每转动一周电阻 R 上产生的焦耳热。 (其它电阻均不计)
' '

66

c

O ωt

d
No

b e a

S

中 d 性 ⊙ 面


ωt

?0
d ⊙


?0
ωt

B

中 性 面
⊙a


B

f

a
R




图1

图2

图3

12. (2012 江苏卷) .某兴趣小组设计一种发电装置,如图所示,在磁极与圆柱状铁芯之间 形成的两磁场区域的圆心角 α 均为

4 p ,磁场均沿半径方向,匝数为 N 的矩形线圈 abcd 边 9

长 ab=cd=l、bc=ad=2l,线圈以角速度 ? 绕中心轴匀速转动,bc 与 ad 边同时进入磁场,在磁 场中,两条边的经过处的磁感应强度大小均为 B,方向始终与两条边的运动方向垂直,线圈 的总电阻为 r,外接电阻为 R,求 (1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小 Em (2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小 F (3)外接电阻上电流的有效值 I

67

1.答案:C 2.解析:根据理想变压器的变压比有

k?

U1 U , nk ? 2 U U

线路的输送功率不变有

P ? U1 I 1 ? U 2 I 2
P 2 P ) R ? ( )2 R , U1 kU

根据焦耳定律有

P1 ? I12 R ? (

2 P2 ? I 2 R,

2 P2 I 2 U2 1 ? 2 ? 12 ? 2 。答案 D。 P1 I1 U 2 n

3.答案:CD 4.答案:C 5.答案:BC 6.答案:D

U 2 ? U1
7.[答案]B[解析]先判断出原副线圈的匝数,由式

n2 n1 得 U 2 ? 380V。负载 R 上的

功率就是变压器的输出功率,因为是理想变压器,故输入功率 U1I1 等于输出功率,从而求 出 I1=9.1A。 8.【解析】因原线圈是双线绕法,所以家庭电路正常工作时 L1 、 L2 磁通量为 0,A、B 正确; 家庭电路短路时, L1 、 L2 磁通量仍为 0,C 错误;地面上的人接触火线发生触电时,两根 电线电流不等且变化,开关 K 被磁铁吸起,D 正确。 【答案】ABD 9.答案:C 10.解析:副线圈电压 U 2 ? U a ? 由能量守恒得: U1I1 ? pa ? Ub Ib 11.23.(1) e1 ? B?l1l 2 sin ?t (2) e1 ? B?l1l 2 sin(?t ? ?0 ) (3) Q ?

Pa Ra ? 3v

n1 U1 10 ? ? , Ub ? Ua ? 3v n2 U 2 3

代人数据得: Ib ? 0.2 A

??RB 2 l12 l 22
(R ? r) 2

解析:(1)从中性面开始计时,经过时间 t,线圈平面转过的角度 ? ? ?t ,ab 边和 cd
68

边的速度 v ? ?

l2 Bl l ? ,则两边分别产生大小为 e ? Bl1v sin ? ? 1 2 sin ?t 的电动势。且两 2 2

边电动势串联,故线圈中产生的电动势 e1 ? Bl1l 2? sin ?t (2) 若 线 圈 从 与 中 性 面 夹 角 ?0 位 置 时 开 始 计 时 , 其 初 相 为 ?0 ,其表达式为:

e1 ? B?l1l2 sin(?t ? ?0 )
(3)由闭合电路欧姆定律得回路中电流有效值为

I?

Bl1l 2? 2( R ? r )

sin ?t
2?

由焦耳定律得 Q ? I 2 R

?

?

??RB2 l12 l 22
(R ? r) 2
l , 感 应 电 动 势 Em ? 4 NB lv, 解 得 2

12. 【 答 案 】 (1) bc 、 ad 边 的运 动 速 度 v ? ?

Em ? 2NBl2? 。
(2)电流 I m ?

Em , 安培力 r?R

F ? 2 NBI ml ,解得 F ?

4 N 2 B 2 l 3? . r?R

(3)一个周期内,通电时间 t ? 解得 I ?

4 T , R 上消耗的电能 W ? I m 2 Rt ,且 W ? I 2 RT 9

4 NBl 2? 。 3(r ? R)

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