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【新步步高】2015-2016学年高二物理人教版选修3-5导学案:第十八章 原子结构


学案 5

章末总结

一、对 α 粒子散射实验及核式结构模型的理解 1.实验结果:α 粒子穿过金箔后,绝大多数 α 粒子仍沿原来的方向前进;少数 α 粒子有较大的偏转; 极少数 α 粒子的偏转角度超过 90° ,有的甚至被弹回,偏转角达到 180° . 2.核式结构学说:在原子的中心有一个很小的原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中

在 原子核内,电子绕核运转. 3.原子核的组成与尺度 (1)原子核的组成:由质子和中子组成,原子核的电荷数等于原子核中的质子数. (2)原子核的大小: 实验确定的原子核半径的数量级为 10 而原子内部十分“空旷”. 例1 关于 α 粒子散射实验现象的分析,下列说法正确的是( )
-15

m, 而原子的半径的数量级是 10

-10

m. 因

A.绝大多数 α 粒子沿原方向运动,说明正电荷在原子内均匀分布,使 α 粒子受力平衡的结果 B.绝大多数 α 粒子沿原方向运动,说明这些 α 粒子未受到明显的力的作用,说明原子内大部分空 间是空的 C.极少数 α 粒子发生大角度偏转,说明原子内质量和电荷量比 α 粒子大得多的粒子在原子内分布

空间很小 D.极少数 α 粒子发生大角度偏转,说明原子内的电子对 α 粒子的吸引力很大 解析 在 α 粒子散射实验中,绝大多数 α 粒子沿原方向运动,说明这些 α 粒子未受到原子核明显的 力的作用,也说明原子核相对原子来讲很小,原子内大部分空间是空的,故 A 错,B 对;极少数 α 粒子发生大角度偏转,说明会受到原子核明显的力的作用的空间在原子内很小,α 粒子偏转而原子 核未动,说明原子核的质量和电荷量远大于 α 粒子的质量和电荷量,电子的质量远小于 α 粒子的质 量,α 粒子打在电子上,不会有明显偏转,故 C 对,D 错. 答案 BC 二、对玻尔原子模型及原子能级跃迁的理解 1.玻尔原子模型 (1)原子只能处于一系列能量不连续的状态中,具有确定能量的稳定状态叫做定态,能量最低的状态 叫基态,其他的状态叫做激发态. (2)频率条件 当电子从能量较高的定态轨道(Em)跃迁到能量较低的定态轨道(En)时会放出能量为 hν 的光子, 则: hν =Em-En.反之,当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态,吸收的光子能量同样由 频率条件决定. (3)原子的不同能量状态对应电子的不同运行轨道. 2.氢原子能级跃迁 (1)氢原子的能级 E1 原子各能级的关系为:En= 2 (n 为量子数,n=1,2,3,?) n 对于氢原子而言,基态能级:E1=-13.6 eV. (2)氢原子的能级图 氢原子的能级图如图 1 所示.

图1

例2

已知氢原子基态的电子轨道半径为 r1=0.528×10

-10

-13.6 m,量子数为 n 的能级为 En= 2 eV. n

(1)求电子在基态轨道上运动的动能; (2)有一群氢原子处于量子数 n=3 的激发态, 画一张能级图, 在图上用箭头标明这些氢原子能发出的 光谱线. (3)计算这几种光谱线中最短的波长. (静电力常量 k=9×109 N· m2/C2,电子电荷量 e=1.6× 10 中光速 c=3× 108 m/s)
-19

C,普朗克常量 h=6.63× 10

-34

J· s,真空

2 ke2 mv 1 解析 (1)核外电子绕核做匀速圆周运动,库仑引力提供向心力,则 2 = ,又知 Ek= mv2, r1 r1 2 ke2 故电子在基态轨道上运动的动能为:Ek= 2r1 -19 2 9 9×10 ×?1.6×10 ? - = J≈2.18×10 18 J≈13.6 eV. - 2×0.528×10 10 -13.6 (2)当 n=1 时,能级为 E1= 2 eV=-13.6 eV. 1 -13.6 当 n=2 时,能级为 E2= 2 eV=-3.4 eV. 2 -13.6 当 n=3 时,能级为 E3= 2 eV≈-1.51 eV. 3

能发出的光谱线分别为 3→2、2→1、3→1 共 3 种,能级图如图所示

(3)由 E3 向 E1 跃迁时发出的光子频率最大,波长最短. c hν=E3-E1,又知 ν= ,则有 λ - 6.63×10 34×3×108 hc - λ= = m≈1.03×10 7 m. - E3-E1 [-1.51-?-13.6?]×1.6×10 19 答案 见解析 三、原子的能级跃迁与电离 1.能级跃迁包括辐射跃迁和吸收跃迁,可表示如下: 高能级 Em吸收光子 ???? 低能级 En. hν=E -E
m n

辐射光子hν=Em-En

2.当光子能量大于或等于 13.6 eV 时,也可以被处于基态的氢原子吸收,使氢原子电离;当处于基 态的氢原子吸收的光子能量大于 13.6 eV 时,氢原子电离后,电子具有一定的初动能. 3.原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发.由于实物粒子的动能可全部或部分 被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差(E=Em-En),均可使原子发生能

级跃迁. 例3 如图 2 所示,A、B、C 分别表示三种不同能级跃迁时放出的光子.由图可以判定( )

图2 A.用波长为 600 nm 的 X 射线照射,可以使稳定的氢原子电离 B.用能量是 10.2 eV 的光子可以激发处于基态的氢原子 C.用能量是 2.5 eV 的光子入射,可以使基态的氢原子激发 D 用能量是 11.0 eV 的外来电子,可以使处于基态的氢原子激发

解析 “稳定的氢原子”指处于基态的氢原子,要使其电离,光子的能量必须大于或等于 13.6 eV, 而波长为 600 nm 的 X 射线的能量为 3×108 c -34 E=h =6.63×10 × eV≈2.07 eV<13.6 eV,A 错误. - - λ 6 000×10 10×1.6×10 19 因 ΔE=E2-E1=(-3.4) eV-(-13.6) eV=10.2 eV,故 10.2 eV 的光子可以使氢原子从基态跃迁到 n =2 的激发态,B 正确;2.5 eV 的光子能量不等于任何其他能级与基态的能级差,因此不能使氢原子 发生跃迁,C 错误;外来的电子可以将 10.2 eV 的能量传递给氢原子,使它激发,外来电子还剩余 11.0 eV-10.2 eV=0.8 eV 的能量,D 正确. 答案 BD 针对训练 一个氢原子处于基态,用光子能量为 15 eV 的电磁波去照射该原子,问能否使氢原子电 离?若能使之电离,则电子被电离后所具有的动能是多大? 答案 能 1.4 eV 解析 氢原子从基态 n=1 被完全电离至少需要吸收 13.6 eV 的能量. 所以 15 eV 的光子能使之电离, 由能量守恒可知,完全电离后还剩余动能 Ek=15 eV-13.6 eV=1.4 eV.

1.(对核式结构模型的理解)在 α 粒子散射实验中,当 α 粒子最接近金原子核时,下列说法正确的是 ( )

A.动能最小 B.电势能最小

C.α 粒子和金原子核组成的系统的能量最小 D.加速度最小 答案 A 解析 在 α 粒子散射实验中,当 α 粒子接近金原子核时,金原子核对 α 粒子的作用力是斥力,对 α 粒子做负功,电势能增加,动能减小,当 α 粒子离金原子核最近时,它们之间的库仑力最大,α 粒 子的动能最小.由于受到的金原子核外电子的作用相对较小,与金原子核对 α 粒子的库仑力相比, 可以忽略,因此只有库仑力做功,所以机械能和电势能整体上是守恒的,故系统的能量可以认为不 变.综上所述,正确选项应为 A. 2.(对氢原子能级跃迁的理解)如图 3 所示是玻尔理论中氢原子的能级图,现让一束单色光照射一群 处于基态的氢原子,受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光,则照射氢原子的单色光的 光子能量为( )

图3 A.13.6 eV B.12.09 eV C.10.2 eV D.3.4 eV 答案 B 解析 受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光,说明激发的氢原子处于第 3 能级,则照 射氢原子的单色光的光子能量为 E=E3-E1=12.09 eV,故 B 正确. 3.(原子的能级跃迁和电离问题)氢原子能级的示意图如图 4 所示,大量氢原子从 n=4 的能级向 n =2 的能级跃迁时辐射出可见光 a,从 n=3 的能级向 n=2 的能级跃迁时辐射出可见光 b,则( )

图4 A.可见光光子能量范围在 1.62 eV 到 2.11 eV 之间

B.氢原子从 n=4 的能级向 n=3 的能级跃迁时会辐射出紫外线 C.a 光的频率大于 b 光的频率 D.氢原子在 n=2 的能级可吸收任意频率的光而发生电离 答案 C 解析 由能级跃迁公式 ΔE=Em-En 得: ΔE1=E4-E2=-0.85 eV-(-3.4 eV)=2.55 eV ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV hc 故 A 错;据 ΔE= =hν 知,C 对;ΔE3=E4-E3=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,所以氢原子从 λ n=4 的能级向 n=3 的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段,B 错;氢原子在 n=2 的能级 时能量为-3.4 eV,所以只有吸收光子能量大于等于 3.4 eV 时才能电离,D 错. 4. (氢原子的能级跃迁)如图 5 所示为氢原子能级的示意图. 现有大量的氢原子处于 n=4 的激发态. 当 向低能级跃迁时将辐射出若干不同频率的光.关于这些光,下列说法正确的是( )

图5 A.最容易表现出衍射现象的光是由 n=4 能级跃迁到 n=1 能级产生的 B.频率最小的光是由 n=2 能级跃迁到 n=1 能级产生的 C.这些氢原子总共可辐射出 3 种不同频率的光 D.用 n=2 能级跃迁到 n=1 能级辐射出的光照射逸出功为 6.34 eV 的金属箔能发生光电效应 答案 D 解析 在该题中,从 n=4 的激发态跃迁到基态的能级差最大,即发出的光子能量最大,频率最大, 对应波长最小,是最不容易发生衍射的,A 错误;从 n=4 的激发态跃迁到 n=3 的激发态的能级差
2 最小,发出光子的频率最小,B 错误;可辐射出的光子频率的种类数为 C4 =6 种,C 错误;从 n=2

的激发态跃迁到基态时,辐射出光子的能量 ΔE=E2-E1>6.34 eV,因而可以使逸出功为 6.34 eV 的 金属箔发生光电效应,D 正确.


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