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2014高考数学高频题型全掌握 1集合与常用逻辑用语(全国通用)


【精选三年经典试题(数学) 】2014 届高三全程必备 《高频题型全掌握系列》 1.集合与常用逻辑用语 1 错误!未指定书签。 . (2013 北京西城高三二模)已知集合 {1, 2,3, 4,5} 的非空子集 A 具有性 质 P :当 a ? A 时,必有 6 ? a ? A .则具有性质 P 的集合 A 的个数是 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 B ( ) 有条件可知有 1,必有 5;有 2 必有 4;3 可单独在一起.满足题意的子集有{3}、{ 1,5}、{ 2, 4}、{3,1,5}、{3,2,4}、{3,1,5,2,4}、{1,5,2,4},共 7 个.选 B. 2 错误!未指定书签。 . (2013 北京海淀二模)集合 A ? ?x | ( x ? 1)( x ? 2) ? 0? , B ? ?x x ? 0? , 则A B? B. ( ??,1] C. [1,2] D. [1, ??) ( ) A. (??,0) B A ? ? x | ( x ? 1)( x ? 2) ? 0? ? {x ?2 ? x ? 1} ,所以 A B ? {x x ? 1} ,即选 B. 3. (2013 年福建数学 (理) ) 设 S,T,是 R 的两个非空子集,如果存在一个从 S 到 T 的函数 y ? f ( x ) 满足: (i )T ? { f ( x) | x ? S };(ii ) 对任意 x1 , x2 ? S , 当 x1 ? x2 时,恒有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,那么称 这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( A. A ? N , B ? N * ) B. A ? {x | ?1 ? x ? 3}, B ? {x | x ? ?8或0 ? x ? 10} C. A ? {x | 0 ? x ? 1}, B ? R D. A ? Z , B ? Q D 根据题意可知,令 f ( x) ? x ? 1 ,则 A 选项正确; 5 ?5 ? x ? (?1 ? x ? 3) 令 f ( x) ? ? 2 ,则 B 选项正确; 2 ? ( x ? ?1) ??8 令 f ( x) ? tan ? ( x ? ) ,则 C 选项正确;故答案为 D. 1 2 错误!未指定书签。 5. (2013 年高考上海卷(理) )设常数 a ? R ,集合 A ? {x | ( x ? 1)( x ? a ) ? 0}, B ? {x | x ? a ? 1} ,若 A ? B ? R ,则 a 的取值范围为( (A) (??, 2) B. 【解答】集合 A 讨论后利用数轴可知, ? (B) (??, 2] (C) (2, ??) (D) [2, ??) ) ? a ?1 ? a ?1 或? ,解答选项为 B. ?a ? 1 ? 1 ?a ? 1 ? a 6.命题“若函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则 loga2<0”的逆否命题是 ( ) A.若 loga2≥0,则函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数 B.若 loga2<0,则函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数 C.若 loga2≥0,则函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数 D.若 loga2<0,则函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数 【答案】A 【解析】由互为逆否命题的关


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