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江苏省金陵中学2014届高三第二次仿真测试数学试题


江苏省金陵中学 2014 届高三第二次仿真测试数学试题 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分. 1.集合 A={ x |1<x≤3,x∈R },B={ x |-1≤x≤2,x∈R },则 A 2.已知 | a | =3, | b | =2.若 a ? b =-3,则 a 与 b 夹角的大小为 3.设 x,y 为实数,且 B= . . x y 5 +

= ,则 x+y= 1 ? i 1 ? 2i 1 ? 3i . . 4.椭圆 x 2 + my 2 =1 的焦点在 y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则 m 的值为 5.若 ? ∈ ? , ? , sin 2? = ?? ?4 ?? 2? 1 ,则 cos ? - sin ? 的值是 16 . 6.已知 ? ={(x,y)|x+y<6,x>0,y>0},A={(x,y)|x<4,y>0,x-2y>0},若向 区域 ? 上随机投掷一点 P,则点 P 落入区域 A 的概率为 . 7.已知 a,b 为异面直线,直线 c∥a,则直线 c 与 b 的位置关系是 . 8.一个算法的流程图如右图所示 则输出 S 的值为 . 9.将 20 个数平均分为两组,第一组的平均数为 50,方差为 33;第二组 的平均数为 40,方差为 45,则整个数组的标准差是 . 10. 某同学在借助题设给出的数据求方程 lg x =2-x 的近似数(精确到 0.1) 时,设 f ( x) = lg x +x-2,得出 f (1) <0,且 f (2) >0,他用“二分法”取到了 4 个 x 的值,计算其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解为 x≈1.8,那 么他所取的 4 个值中的第二个值为 . , 11.设 OM = ?1 ? ? 1? ? , ON =(0,1),O 为坐标原点,动点 P(x,y)满足 2? . 0≤ OP ? OM ≤1,0≤ OP ? ON ≤1,则 z=y-x 的最小值是 12.设周期函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,若 f ( x) 的最小正周期为 3,且满足 f (1) >-2, f (2) =m- 3 ,则 m 的取值范围是 m . 13.等差数列 ?an ? 的公差为 d,关于 x 的不等式 d? d 2 ? x + ? a1 ? ? x +c≥0 的解集为[0, 2? 2 ? . 22],则使数列 ?an ? 的前 n 项和 S n 最大的正整数 n 的值是 14.方程 x 2 + 2 x -1=0 的解可视为函数 y=x+ 2 的图象与函数 y= 的横坐标. 若 x 4 + ax -9=0 的各个实根 x1 , …, x2 , xk (k≤4)所对应的点 ( xi, k)均在直线 y=x 的同侧,则实数 a 的取值范围是 . 1 的图象交点 x 9 ) (i=1, 2, …, xi 二、填空题:本大题共 6 小题,共计 70 分.请在指定区域内作答,解答时应写出文字 第 1 页 共 10 页 说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) = A sin(? x ? ? ) ,x∈R(其中 A>0, ? >0,0< ? < 交点中,相邻两个交点之间的距离为 (1)求 f ( x) 的解析式; (2)当 x∈ [ ? )的图象与 x 轴的 2 ? 2? ,且图象上一个最低点为 M ( ,? 2) . 2 3 ? ? , ] 时,求 f ( x) 的值域. 12 2 16

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