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旋转变压器信号处理与设计


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华中科技大学 硕士学位论文 旋转变压器信号处理与设计 姓名:邹旭 申请学位级别:硕士 专业:控制理论与控制工程 指导教师:尹泉 20080605

华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文





本论文详细介绍了旋转变压器输出信号的处理方法。文中通过阐述交流伺服系 统的重要意义以及传感器对伺服系统的重要作用,引出了目前广泛应用的一款位置 与速度传感器-旋转变压器。在详细分析了旋转变压器工作原理的基础上,概括了旋 转变压器的很多优点, 同时也指出了旋转变压器应用的最大缺点-输出信号处理复杂。 针对旋转变压器的这一缺点,很多公司都推出了专用的解码芯片。本文详细介 绍了采用 AD 公司生产的 AD2S80A 芯片的旋变解码方法。在概述了 AD2S80A 芯片 的众多优点后,本文详细分析了 AD2S80A 芯片的工作原理,并阐述了 AD2S80A 芯 片外围电路的设计方法。在此基础上,给出了基于 AD2S80A 芯片解码系统的软硬件 设计方法。 专用解码芯片一般价格十分昂贵,针对这一缺点,本文提出了另一种新颖的解 码方法-基于 DSP 芯片处理旋转变压器输出信号。为了提高转换精度,我们引入了过 采样技术。本文详细分析了过采样技术的原理与实现步骤,给出了采用过采样技术 的系统组成:(1)采样环节(2)数据滤波与抽取(3)反正切运算。其中,FIR 数 据滤波和反正切运算的实现是此解码方法的重点。 本文采用 MATLAB 仿真工具设计 FIR 数据滤波器,并对其滤波效果进行了仿真验证。同时,提出了一种快速,高精度 的反正切计算方法;并详细介绍了其算法原理和实现步骤。在此基础上,本文给出 了 DSP 芯片软件解码方法的具体软硬件实现。

关键词:旋转变压器

信号处理

AD2S80A

DSP

过采样

I

华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 Abstract
This thesis particularly described the solution for obtaining Resolver angular position and speed.With discussing the significance of AC servo and the importance of sensors’ role in AC servo,this paper educed a position and speed sensor-Resolver,which now used widely.On the basic of particular analyzing the Resolver’s principle,we summed up many advantages of Resolver and pointed out the main disadvantage of the Resolver’s application-the complexity of decoding analog signal. Many corporations produced some special Resolver-to-Digital converters to overcome the Resolver’s disadvantage.The method of using AD2S80A chip to realize the decoding analog signal had been presented in this paper.After outlining many diadvatages of AD2S80A,we analyzed the principle of AD2S80A and the method of AD2S80A’s external circuit design.After these analyses,the hardware and software of the AD2S80A decoding syetem had been designed. Because the special Resolver-to-Digital converter generally is very expensive,we designed a new decode method using DSP chip to reduce cost. this paper adopt oversampling technique to improve the resolution.The oversampling technique’s theory and implementation steps had been particularly presented.The realization of FIR digital filter and arctg function were the key points of this method.By the use of MATLAB, we designed and proved the FIR digital filter.on the other hand,we propose a fast and high precision calculation of arctg function,then expounded the theory and the realization steps.After these presentations,lastly this paper designed the hardware and software of the DSP decoding system.

Key words:

Resolver

Signal processing

AD2S80A

DSP

Oversampling

II

独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知,除文中已经标明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体,均已在 文中以明确方式标明。本人完全意识到,本声明的法律结果由本人承担。

学位论文作者签名: 日期: 年 月 日

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

保密□ ,在_____年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密□。

(请在以上方框内打“√” )

学位论文作者签名: 日期: 年 月 日

指导教师签名: 日期: 年 月 日

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1.1 交流伺服系统简介
伺服来自英文单词“Servo”,指系统跟随外部指令进行人们所期待的运动,运 动要素包括位置、速度和力矩。伺服系统的发展经历了从液压、气动到电气的过程。 电气伺服系统按驱动元件分,有步进式伺服系统、直流电机伺服系统、交流电机伺 服系统;按控制方式分,有开环伺服系统、闭环伺服系统、半闭环伺服系统。通常 我们所说的伺服控制系统,是指反馈控制的随动系统,它的组成如图1.1所示,其主 要由控制单元、驱动单元、检测单元、执行单元和被控对象组成[1]。
传感器 输入量 控制器 驱动器 执行电机 控制对象 输出量

绪 论

传感器 图 1.1 伺服控制系统原理框图

在20世纪60年代,最早是直流电机作为主要执行部件。在70年代以后,交流伺服 电机的性价比不断提高,逐渐取代直流电机成为伺服系统的主导执行电机。虽然采 用功率步进电机直接驱动的开环伺服系统曾经在90年代的所谓经济型数控领域获得 广泛运用,但是迅速被交流伺服所取代。进入21世纪,交流伺服系统越来越成熟, 市场呈现快速多元化发展,国内外众多品牌进入市场竞争。目前交流伺服技术已经
[2] 成为工业自动化的支撑性技术之一 。

在交流伺服系统中,电动机的类型有永磁同步交流电机和感应异步交流电机,其 中永磁同步交流电机具备十分优良的低速性能、可以实现弱磁高速控制,调速范围 宽广、动态特性和效率都很高,已经成为交流伺服系统的主流之选[3]。而异步伺服电

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机虽然结构坚固、制造简单、价格低廉,但是在特性上和效率上存在差距,只在大 功率场合得到重视。 现代交流伺服控制系统, 经历了从模拟到数字化的转变, 数字控制已经无处不在, 比如换相以及电流、速度和位置控制;采用新型功率半导体器件、高性能DSP加FPGA 以及伺服专用模块也不足为奇。伺服系统的技术发展很快,国际厂商伺服厂品每5年 就会换代, 新的功率器件每2年多就会更新一次, 新的软件算法日新月异。 总体而言, 交流伺服系统的技术发展呈现出以下一些趋势[2]:(1)高效率化(2)直接驱动(3) 高速、高精、高性能化(4)一体化和集成化(5)通用化(6)智能化(7)网络化 和模块化(8)从故障诊断到预测性维护(9)专用化和多样化。

1.2 伺服系统中的传感器概述
在交流伺服控制系统中,传感器将系统的输出量反馈给控制器,使之与输入命令 进行比较,控制器根据这些信息,做出决定,发布命令,指示驱动机和执行电机如 何动作。因此,可以看到传感器的作用十分重要,传感器必须能够准确地测量出反 映系统工作的各个物理量,并且迅速地传给控制器。若测量不精确,不能如实反映 系统工作的情况,这将会造成很大的误差;信息传递太慢,系统无法快速跟随输入 命令,将会延迟太大,甚至无法工作。因此,系统中传感器的作用非常重要,传感 器的水平在一定程度上决定了系统的水平,有时甚至成为影响系统工作的关键。例 如:在数控机床中,加工的尺寸精度决定所用的位置传感器的精度。雷达可能达到 的位移精度,决定于所用的角度传感器的精度[1]。 可见, 伺服系统中的传感器是伺服系统的重要组成部分, 影响着系统的加工水平。 应用于伺服系统中的传感器很多,如果按照伺服系统的工作状态来看,可分为 4 种: 位移传感器、速度传感器、加速度传感器、电流传感器。本文所要讨论的旋转变压 器就是属于速度和位置传感器,因此我们主要关注伺服系统中的速度与位置传感器。 在实际中,为了研究方便,需要对检测装置作简要分类。 (1)按照安装位置及耦合方式可分为直接检测和间接检测。间接检测方式的速 度和位置传感器大都安装在伺服电动机轴的非负载侧,通过检测电动机轴的转角和

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角速度来间接反映运动机构的直线位移和移动速度,也就是常说的半闭环控制方式。 间接方式简单可靠,被检测的位移无长度限制,缺点是旋转运动变直线运动的误差 不在闭环内,影响最终位移检测精度,在要求很高时,需要对传动链误差进行补偿。 对于间接检测来讲,检测元件安装在电机轴上,所以传感器是旋转运动形式的。对 于直接检测(全闭环控制方式) ,其速度和位置传感器是安装在平移运动机构上,所 以速度和位置传感器也相应的具有做直线移动的形式。其检测精度主要取决于检测 传感器的精度,无伺服传动链的影响。但检测装置要与被检测的行程等长,这对伺 服距离是一个很大的限制,而且长距离情况下对传感器的安装技术要求很高。 (2)按照检测位移(或转角)的计算方法分为增量式和绝对式两种。所谓增量 检测方式只检测位移增量,每移动一个位移测量单位就给出一个相应的测量输出信 号,这种方式的优点是装置比较简单,位移中的任何一点都可以是测量的起点,但 也存在一些缺点:在此类传感方式下,移动的距离是靠测量结果的输出信号计数后 而得到的,一旦计数有误,此后的测量结果就将全部错误。另外,在系统发生故障 (如掉电)时,由于没有记忆功能,不能恢复故障前所在的位置。待故障排除后必 须将检测机构移至起点,重新计数才能找到故障前的正确位置。在大量使用这种检 测方式的伺服装置所组成的生产线中,复位是非常麻烦的。绝对式检测方式克服了 增量式的缺点,它的任何一个被检测的位置都以同一个固定的零点做基准参考点, 对应着一个确定的数值。也就是说,输出数值是轴位置的单值函数,在一转范围类, 二者具有一一对应关系,轴位置便能保留和记忆,一旦供电后就可以从停止前的位 置开始正常运行了,其缺点是,把位置绝对信号进行采样处理时,由于延迟时间的 存在,故不为适应于高速控制的需要。如果把位置绝对信号进行并行传输,虽然可 以提高工作速度,但引线增多,也不便于实际应用。采用绝对检测方式,如果分辨 率要求越高,其信道就越多,结构也就更加复杂。 (3)按照检测信号的类型来说,可分为模拟式和数字式两大类。模拟式检测是 直接对被检测量进行检测,无须量化处理,在小量程内可以实现高精度检测;数字 式检测的特点是,被检测量量化后,可以转化为脉冲个数,便于处理与显示,检测 精度取决于检测单位,与量程基本无关,检测装置较简单,数字信号抗干扰能力强。

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(4)按照运动形式可分为旋转式和直线型检测装置,上面所谈到的间接检测方 式,由传感器安装在电机或丝杠的轴端,所以都是采用旋转式检测器,而在直接检 测方式中,都采用直线型传感器。 (5)按照信号转换的原理分类。在伺服控制系统中的传感器基本上都是采用物 理效应的方式。其中用得最多的是电磁感应原理,例如:自整角机、旋转变压器以 及测速发电机等等。其次还有光电效应、光栅效应、霍尔效应、磁阻效应、压阻效 应、压电效应等等。 由上述可知,伺服系统中采用的速度与位置传感器种类很多,特性各异,以其见 长的特性在不同的历史时期,不同的领域,在伺服系统中得到了应用。现将常见的 传感器列出如表 1.1 所示[4]:
表 1.1 分类 常见速度和位置传感器分类 绝对式

增量式

增量式脉冲编码器,自整角机, 旋转变压器,绝对脉冲编码器,绝 位移传感器(旋转型) 圆感应同步器,光栅角度传感 器,圆磁栅 直线感应同步器, 光栅尺, 磁栅 位移传感器(直线型) 尺, 激光干涉仪, 霍尔位置传感 器 交、 直流测速发电机, 数字脉冲 速度传感器 编码式速度传感器, 霍尔速度传 感器 速度-角度传感器,数字电磁,磁敏 式速度传感器 三速感应同步器,绝对值磁尺,光 电编码尺,磁性编码器 对值式光栅,三速圆感应同步器

1.3 伺服系统传感器的发展趋势
传感器的性能对整个系统的表现有着重要的作用,为了实现一个完美的反馈系 统,传感器需要能够满足以下要求: (1) 能够及时更新传感器的位置信息。 (2) 传感器的精度要远超于系统的机械性能所能达到的精度。 (3) 使用超长电缆依然具有很强的噪音免疫能力。

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(4) 双向,智能编码器通讯。 (5) 能够从驱动器对传感器进行配置。 (6) 减少总的系统费用,例如可以从电缆、驱动器、电子元件等方面考虑。 (7) 可以有大量的传感器品牌可供选择。 因此近年来,伺服控制中的传感器主要在以下方面进行了发展改进[5]: (1)对原 有传感器技术的改进和提高(2)采用新材料、新原理(3)与微处理器技术作结合 1.3.1 原有传感器技术的改进和提高 伺服控制系统中,作为位置和速度信号测量传感的元件用的最多的是电磁感应原 理的位移和速度传感器。这些元件多年来一直在得到改进、提高,随着新材料、新 工艺、新技术的发展,也出现了许多的新结构、新形式的电磁感应原理的新的传感 元件,其显著特点是[1]: (1)高精度。为了提高精度,出现了电的双速位置传感系统,将角度的传感精 度由角分级提高到角妙级。同时还出现了像感应同步器和磁阻式多级旋转变压器这 样的元件。又如:开展研究补偿技术,以使测速发电机能在各种状态下工作,补偿 因外界环境变化而使性能变坏和不稳定。 (2)高分辨率。分辨率的提高,对于提高系统性能指标、提高运行平稳性都很 重要。在新材料、新工艺、新技术的支持下,高分辨率的传感器已经不是十分困难 的问题。 (3)高可靠性。传统结构的电磁感应原理的传感器,运动部分的电信号都是通 过电刷、集电环(或换向器)引进引出的。目前应用的无刷的无接触式结构,由于 取消了电的滑动接触,消除了故障和干扰的根源,使得可靠性大大提高。 (4)数字化。在大多数控制系统中都有电子计算机或者数字显示器,因此需要 数字输出的传感器。实现数字化的途径有两个: (a)将原有的模拟量输出的传感信 号进行数字化,可以利用现有的电子技术和现成的集成电路,较容易实现(b)研制 具有脉冲数字形式输出的传感器。

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1.3.2 新材料、新原理的利用 新型材料的应用表现在两个方面:一方面是采用新材料后,使原有结构形式的传 感器的性能提高,例如稀土材料的应用,可以使得直流测速发电机的灵敏度提高; 另一方面新材料与新原理相结合,产生新型的传感器。例如利用半导体材料和强磁 金属材料的磁阻效应,出现新型的磁性编码器等等。 1.3.3 与微处理器的结合 与微处理器及微电子技术的结合,使得传感器技术得到突破性的发展,这样在信 息的获取、转换、传输、处理、存储和显示上都变得简单、容易,并且扩大了传感 器的功能。例如:利用微处理器技术,可以将自整角机和旋转变压器的模拟信号转 化为数字信号;经过对位移量的微分,可以得到速度信号。利用微处理器技术可以 更方便地对光栅编码器和磁性编码器进行细分,以提高分辨率。 目前还出现智能化的发展, 对传感器进行集成化、 功能化, 并且和微处理器结合, 不仅对信号进行测量、装换,而且用作记忆、存储、运算放大及数据处理。这样使 功能扩大,加快了数据处理的速度,保证了质量。

1.4 旋转变压器特点简介
旋转变压器和光电编码器是目前伺服领域应用最广的测量元件,它们都有着自己 各自的特点。 光电编码器特点是直接以数字信号输出,处理电路简单,噪声容限大,容易提高 分辨率,但是不耐冲击,不耐高温,易受辐射干扰,因此不宜用在军事和太空领域。 旋转变压器的特点是模拟输出,无需维护, 使用可靠,寿命长,耐油污,温度 范围大,抗冲击,抗辐射,本身有隔离作用,能抑制电信号的共模干扰。如一款多
[1] 摩川 TAMAGAWA 旋转变压器具体参数如下 :

温度范围: -55℃~155℃ 振 动: 196m/s2(20G)10~500Hz 冲 击: 981 m/s2 (100G)10ms

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湿 度: 90% Rh Min. at60℃ 转 速: 100~500RPS 旋转变压器与增量式光电编码器相比还有着以下显著的优点: 旋转变压器在一圈 内测得的是绝对位置, 而增量式光电码盘测的是相对位置, 增量式光电码盘的这种 缺陷当用于位置伺服系统时, 由于电机刚开始运行时的转子测量位置是不确定的, 需要一个“找零”的过程才能得到转子的实际位置。增量式光电编码器转动时输出 脉冲,通过 CPU 计数来知道其位置,当编码器不动或停电时,依靠计数设备的内部 记忆来记住位置。这样,当停电后,编码器不能有任何的移动,当来电工作时,编 码器输出脉冲过程中,也不能有干扰而丢失脉冲,否则计数设备记忆的零点就会偏 移,而且这种偏移的量是无从知道的,只有报错后才能知道。比如,打印机扫描仪 的定位就是用的增量式编码器原理,每次开机,我们都能听到传动马达响声,这就 是 CPU 在找参考零点,然后才工作。 这样的方法对有些工控项目比较麻烦,甚至不允许开机找零(开机后就要知道 准确位置),因此相比之下,测量绝对位置的旋转变压器和绝对式光电编码器在这 方面应用就有一定的优势。 旋转变压器与绝对式光电编码器都是测量的绝对位置, 相比较而言: 旋转变压器, 能在一些比较恶劣的环境条件下工作,但是有着电磁干扰敏感以及解码复杂的缺点。 而光电编码器精度高,抗干扰能力强,接口简单,使用方便,但是价格比旋转变压 器昂贵很多。 由于旋变以上特点, 所以被广泛应用在伺服控制系统、机器人系统、机械工 具、 汽车、电力、冶金、纺织、印刷、航空航天等领域[6]。

1.5 本文研究的主要内容和意义
如前面提到的,作为目前广泛应用的位置测量元件—旋转变压器,有着很多的优 点。但是,旋转变压器有着一个无法回避的缺点:其位置量的数字检测十分困难。

文章要解决 对于正余弦旋转变压器其输出为一个正弦信号和一个余弦信号, 而转子的位置信号 问题丗 就包含在这个正-余弦信号中,要从两路模拟信号解码得到转子位置的高精度数字信

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号是不容易的。因此,如何高精度,快速,准确地从旋转变压器的输出电压信号解 码得到位置信息就变得十分重要。 很多公司针对旋转变压器解码复杂这一情况, 开发了一系列的旋转变压器专用解 码芯片:如 ANALOG DEVICES 公司开发的 AD2S80,AD2S80A,AD2S1200 系列和多摩川公 司的 Au6802,Au6802N1,Au6803 系列。 这些专用解码芯片能够快速,高精度的解码得到转子的数字位置量,但是他们普 遍价格昂贵,采用这些专用解码芯片无疑将大大增加系统成本。DSP 系列芯片目前在
[7] 伺服系统中已有着广泛的运用,其有着高速的计算能力和低廉的价格 。因此,我们

设想是否可以利用 DSP 芯片来处理旋转变压器的两路输出信号,解码得到转子的数 字位置量。这样在保证 DSP 的解码精度的前提下将大大减少系统成本。 全文安排如下: 绪论主要概述了伺服系统的发展过程,重点介绍了电气交流伺服系统,包括其 主要组成部分和发展趋势,介绍了伺服系统中重要组成部分-传感器的发展趋势,分 析了目前广泛应用的传感器-旋转变压器的特点。 第二章主要概述了旋转变压器的应用领域、结构特点等基本情况,详细分析了 旋转变压器的工作原理,给出基于旋转变压器的系统误差分析。 第三章主要介绍了基于AD2S80A的旋变信号处理系统。简单介绍了AD2S80A芯 片的一些基本情况,分析了AD2S80A芯片的工作原理,给出了AD2S80A芯片的外围 电路设计方法。最后分析设计了基于AD2S80A的旋变信号处理系统,包括其系统的 硬件实现和软件实现两个部分。 第四章主要介绍了一种基于 DSP 的旋变信号处理技术。该方法采用了能够提高 采样精度的过采样技术,并详细介绍分析了过采样技术的理论原理、实现步骤,分 析了系统采用过采样技术带来的优点。给出了采用过采样技术时的系统组成: (1) 采样环节(2)FIR 数据滤波和抽取(3)反正切运算。详细论述了 FIR 数据滤波器的 设计方法并提出了一种快速、高精度的实现反正切运算的方法。 第五章主要介绍了基于DSP实现旋变信号处理系统, 详细分析了其硬件部分的电 路设计实现方法,分析了其软件部分-FIR带通滤波器和反正切运算的具体实现方法 并给出了整个系统的程序流程图。

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2.1 旋转变压器概述

旋转变压器

早期的旋转变器用于计算机解答装置中,作为模拟计算机的主要组成部分之一。 从 60 年代起,旋转变压器逐渐用于伺服系统,作为角度位置的检测元件。随着电子 技术和数字计算技术的发展,数字计算机早已代替了模拟计算机。所以,实际上, 旋转变压器目前主要用于位置伺服控制系统中。 旋转变压器是一种输出电压随转子转角变化的信号元件。 原理上它相当于一个可 以转动的变压器,结构上相当于两级两相线式异步电动机,如图2.1所示。其定子和 转子均用冲槽的硅钢片或铍莫合金片叠压而成,并分别装有两个轴线互成90电角度 分布绕组。定子绕组S为交流励磁绕组,K为交轴绕组,转子绕组A和B轴线也相互正 交。两定子绕组的匝数和所用导线的线径均相同,两转子绕组同样也如此。当励磁 绕组以一定频率的交流电压励磁时,转子绕组输出电压的幅值将与转子转角有关[8]。 旋转变压器有多种分类方法[9]:若按有无电刷来分,可分为接触式和无接触式两 种;若按极对数来分,可分为单对极和多对极;若按用途来分,可分为计算用旋转 变压器和数据传输用变压器;若按输出电压与转子转角间的函数关系来分,可分为 正余弦旋转变压器、线性旋转变压器、比例式旋转变压器以及特殊函数旋转变压器 等四类。 本文的研究对象就是正-余弦旋转变压器。

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D3 D1 + Im S U1 U0 D2
图2.1

D2 ? B Z4

K A + Z1
正-余弦旋转变压器原理电路图

U2

Z2

Z3

2.2 正-余弦旋转变压器原理简介
正-余弦旋转变压器的原理如图 2.1 所示。首先,我们考虑转子绕组 A、B 和交轴 绕组 K 均开路时的情况。为分析方便,取绕组 A 与绕组 S 轴线重合时的转子位置为 初始位置, 并记转子逆时针偏离此位置的角度 ε 为正。 当定子绕组 S 两端加上幅值和 频率均不变的交流电压 U0 后,励磁磁通势 Fs 在旋转变压器中建立起空间按正弦分 布的脉振气隙磁场,记其总气隙磁通量为 Φ m ,当转子绝对位置 ε 取任意值时,由于 气隙磁场的空间分布是正弦的, 所以 A, 绕组所链磁通量分别为: m cos ε , m sin ε B φ φ 定子绕组 S 和转子绕组 A、B 中的感应电动势有效值分别为: ES = U 0 = 4.44 fN S k NS Φ m ErA = 4.44 fN r k Nr Φ m cos ε = kES cos ε ErB = 4.44 fN r k Nr Φ m sin ε = kES sin ε 其中,N S , k NS 和 N r , k Nr 分别是定子、 转子绕组的匝数和绕组系数;K = 两绕组间的有效匝数比。 当绕组 A、B 均为空载时,U1 = ErB = kES sin ε ; U 2 = ErA = kES cos ε 。这说明旋转 变压器空载运行时,转子绕组 A 和 B 的输出电压为转角 ε 的余弦和正弦函数。 当绕组 A 接上负载阻抗 ZL 而绕组 B 空载时,其电路如图 2.2 所示,绕组 A 中通 (2-1) (2-2) (2-3)

N r K Nr 是 N S K NS

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有负载电流,负载电流将产生磁通势 Fa,这个磁通势将使气隙磁场发生畸变,破坏 输出电压与转角 ε 的余弦和正弦函数关系。

D3 D1 + Im S
Fs

D2 ? Fa Faq A B
Fad

Z4

U1

U0 D2

K + Z1
图 2.2

ZL U2 Z2

Z3

正-余弦旋边接入负载后的电路图

为了更好地说明这一点,我们可以将磁通势 Fa 分解为沿 S 绕组轴线和垂直于 S 绕组轴线的两个分量 Fad 和 Faq。显然 Fad = Fa cos ε ; Faq = Fa sin ε 。从图中我们可 以看到 Fad 与励磁磁通势 Fs 方向相反。根据变压器的基本原理,Fad 的出现只会引 起励磁绕组 S 中的电流大小变化, 对气隙磁场基本无影响。 Faq 则因为交轴方向无相 应的磁通势与其实现磁通势平衡,所以它将在气隙中建立新的脉振磁场,其磁通量 的最大幅值为 Φ qm = λq Fa sin ε ,λq 为交轴方向的磁导。此磁通量将在绕组 A,B 上的 磁通分量分别为 Φ qm sin ε 和 Φ qm cos ε ,它们在绕组 A,B 中感应出的电动势的有效 值 Eaq 和 Ebq 分别为:

Eaq = 4.44 fN r k Nr Φ qm sin ε = 4.44 fN r k Nr λq Fa sin 2 ε
Ebq = 4.44 fN r k Nr Φ qm cos ε = 4.44 fN r k Nr λq Fa sin ε cos ε

(2-4) (2-5)

此可以看到,Eaq 和 Ebq 与转子转角 ε 不成正-余弦函数关系,当它们分别叠加 到励磁磁通在 A,B 绕组中产生的感应电动势上时, 将使输出电压与转角 ε 的余弦和正 弦关系受到破坏,负载电流越大,这种影响就越严重。 为了消除这种影响,必须平衡交轴磁通势,措施之一是在定子上设加交轴绕组 K 并将它短接,如图 2.3 所示:

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D3 D1 + Im S
Fs

D2 ?
Fad

B

Z4

Fa Faq

U1 A

U0 D2

K + Z1 ZL U2 Z2 Z3

图 2.3

交轴短路抑制交轴磁通势

这样,旋转变压器定子和转子在交轴方向相当于一台副方短路的变压器,当变压 器副方短路时, 铁心内的主磁通 Φ qm 数值很小, 从而抑制了 Faq 对输出波形和输出特 性的影响。 综合以上分析,当在定子绕组 S 两端加上幅值和频率均不变的交流电压 U0:

U 0 (t ) = A sin wref t
则转子绕组 A,B 的输出电压为:

(2-6)

U1 (ε , t ) = A ? sin wref t ? K ? sin ε U 2 (ε , t ) = A ? sin wref t ? K ? cos ε

(2-7)

其中 k 是两绕组间的有效匝数比。从上面的表达式中可以看到通过解码 U1 (ε , t ) ,

U 2 (ε , t ) 的关系可以得到转子的绝对位置 ε 。当转子匀速运动时, U1 (ε , t ) , U 2 (ε , t ) ,

ε 的函数曲线如右图 2.4 所示[10]。

图 2.4 正-余弦旋转变压器输入-输出信号关系

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本系统采用的旋转变压器为南京力源强磁有限公司的永磁无刷伺服电机自带的 TAMAGAWA SEIKI 正-余弦旋转变压器。

2.3 基于旋转变压器的系统误差分析
在采用旋转变压器的系统中, 设旋转变压器输出信号经过模拟处理电路后的信号 UX,UZ 为:

U X = U1 (ε , t ) ? K X = A ? K ? K X ? sin wref t ? sin ε U Z = U1 (ε , t ) ? K Z = A ? K ? K Z ? sin wref t ? cos ε

(2-8) (2-9)

其中 KX,KZ 分别是旋转变压器 X 路和 Z 路的放大倍数。造成 UX 和 UZ 信号存在误 差的原因是多方面的,但主要而言有以下两种[11]: (1) 零位误差:是由模拟电路和 A/D 转换器的零点不为零所引起的误差。零位误

差将影响到转子侧感应电压的模拟值或数字值,使其变为 UX=UXL+UX0,UZ=UZL+UZ0, 其中 UXL, UZL 是零位准时的感应电压值,UX 和 UZ 是零位不准确时的电压值,UX0 和 UZ0 是零点输出值。 (2) 灵敏度误差:由于旋转变压器两个输出端的灵敏度或模拟电路中的两路放大

倍数不同而应起的误差。灵敏度误差也最终将影响到转子侧感应电压值,设存在灵 敏度误差下的两路感应电压值分别为:UXS 和 UZS,那么则有:UXS=UX*KX;UZS=UZ*KZ (KX 不等于 KZ) 。 在理想情况下的任意瞬时:KX=KZ,那么 UX 和 UZ 的平方和应为 A ? K ? K X ? sin wref t , 所以其轨迹应为一个圆。零位误差的存在相当于偏置了圆心,灵敏度误差的存在相 当于使圆变成了椭圆,如图 2.5 和图 2.6 所示。

13

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z UX0
o

UX0

z

x Uz0

o

Uz0

图 2.5 零点误差存在

图 2.6 灵敏度误差存在

2.4 本章小结
本章概述了旋转变压器的发展过程、应用领域、结构特点以及其分类。着重详细 介绍了旋转变压器的原理,分析了旋转变压器接入负载后磁场发生畸变的情况并提 出了解决办法。最后针对采用旋转变压器的系统可能存在的误差,分析了误差产生 的原因和对系统的影响。

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3

基于 AD2S80A 的旋变信号处理

3.1 AD2S80A 解码芯片简介
AD2S82 AD2S80A 是 AD 公司生产的专用的旋转变压器-数字转换芯片,是一种特殊的模

数转换器(ADC) ,用来测量旋转物体的转轴角位移和角速度。它具有精度高、分辨 率可变、单片高度集成等优点,可用于自整角机、旋转变压器、感应同步器的数字转 换。它将先进的 CMOS 逻辑电路和高精度的双极性线性电路相结合,是以 BIMOS Ⅱ工 艺制作的单片集成电路。其封装形式有 40 管脚的 DIP 和 44 管脚的 LCC 方形两种[12]。 作为一款应用广泛的解码芯片,AD2S80A 有着很多优点[13]: (1) 分辨率可选:AD2S80A 的分辨率有 10、12、14、16 bit 几种可选,可由引脚

SC1 和 SC2 的逻辑状态来决定。 由用户选择动态性能,通过选择不同的外接电阻和电 容,可得到不同的带宽和跟踪速率。通常跟踪速度的范围与分辨率的关系如表 3.1 所 示。
表 3.1 分辨率/bit 10 12 14 16 分辨率/跟踪速度范围表 跟踪速度范围/(r/s) 0~1040 0~260 0~65 0~16.25

分辨精度 1024 4096 16384 65536

从上表,我们看到,当旋转变压器转子转动速度(即电机转速)低时,可以采用 高的分辨率,以得到更高精度的转变结果。当旋转变压器转子转动速度高时,我们 必须采用低的分辨率,以使旋转变压器能够在有限的时间内得到准确的结果。在本 系统中,电机转动的最大速度为 3000r/min,因此,我们设 SC1=1,SC2=0 使分辨率为

14 位,跟踪速度最大为 65r/s=3900r/min,能够达到电机转动最大速度 3000r/min 的

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要求。 (2)比率跟踪转化:AD2S80A 采用了一种比率式跟踪方法,输出的数字角度只与输 入的 sin 和 cos 信号比值有关,而与他们的绝对值无关,故 AD2S80A 对输入信号的幅 值和频率变化不敏感,也不必使用精确、稳定的振荡器来产生参考信号。 (3)动态性能可选:除上文提到的可以选择跟踪速度范围外,AD2S80A 还可以通过 设置外围外围电容的值来设置系统跟踪闭环带宽。 (4)速率输出,低功耗。 基于以上优点,我们选择 AD2S80A 作为我们的解码芯片。

3.2 AD2S80A 工作原理与外围电路设计
AD2S80A 的内部原理框图及外围电路的连接如图 3.1 所示[14]:

高通滤波器

图 3.1

AD2S80A 内部原理框图及外围电路

3.2.1 AD2S80A 工作原理简介 AD2S80A 的内部原理图如图 3.1 所示,旋转变压器输出的正-余弦信号将输入给 AD2S80A。设这两路信号为:

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U1 (ε , t ) = A ? K ? sin ε ? sin wref t U 2 (ε , t ) = A ? K ? cos ε ? sin wref t

(3-1)

U1 (ε , t ) , U 2 (ε , t ) 经过高速正余弦比率乘法器, 1 (ε , t ) , U 2 (ε , t ) 与 AD2S80A 得到 U
的转化输出角度 θ 的正余弦信号相乘,则输出为:
U1 '(ε , t ) = A ? K ? sin wref t ? sin ε ? cos θ U 2 '(ε , t ) = A ? K ? sin wref t ? cos ε ? sin θ

(3-2)

将 U1 '(ε , t ) ,U 2 '(ε , t ) 送入差分放大器,可得到输入角与输出角之间的一个函数关 系:

U e = U1 '? U 2 ' = A ? K ? sin wref t ? (sin ε ? cos θ ? cos ε ? sin θ ) = A ? K ? sin wref t ? sin(ε ? θ )(3-3)
将 U e 送入带通滤波器,经过相敏解调后,可得到与一个与 ε ? θ 成比例的信号:

U e ' = A ? K '? sin(ε ? θ )

(3-4)

式中 K ' 是综合放大倍数。 U e ' 经过积分环节送入压控振荡器(VCO) ,压控振荡器 产生与输入控制信号幅值成比例的脉冲序列,该脉冲序列被送入可逆计数器进行增 或减计数,计数的方向由相敏环节输出的方向确定。闭环系统稳定后, U e ' 的输出为 零,此时可逆计数器中的数字角 θ 就等于旋转变压器当前的实际转角 ε 。θ 再经数据 处理单元转换成我们需要的数据类型输出 3.2.2 AD2S80A 外围电路设计 AD2S80A 的外围电路设计如图 3.1 所示,其具体各部分参数设计如下[12]: (1) 高通滤波器(R1,R2,C1,C2) 高通滤波器是用来消除相敏检波器输入信号的直流偏置和噪声。AD2S80A 要求:
[15]



15 K ? ≤ R1 = R2 ≤ 56 K ?

C1 = C2 =

1 2π ? R1 ? f ref

(3-5)

式中, f ref 为参考频率。我们选取 R1=24 K? , f ref =8KHZ,则有:
C1 = C2 = 1 = 820 PF 2π ? R1 ? f ref

(3-6)

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(2) 增益规模电阻(R4)

R4 =

EDC 1 × ? ?9 100 × 10 3

(3-7)

式中 EDC 是直流电压误差定标系数 Scaling of DC in volts) ( 它的取值与 AD2S80A 的分辨率位数有关,参考表 3.2:
表 3.2 EDC 的取值与分辨的关系

EDC EDC = 160 × 10?3 EDC = 40 ×10?3 EDC = 10 × 10?3 EDC = 2.5 × 10?3

分辨率/bit 10 12 14 16

根据上表,本系统分辨率为 14 位,则对应的 EDC = 10 × 10?3 。 (3) 参考输入(R3,C3)的交流耦合 适当选择C3 和R3 ,使得在参考频率下无明显相移,即:

R3 = 100 K ? C3 >

1 1 F= 5 = 1.25nF 10 × 8 R3 × f ref

(3-8)

所以取 C3 = 1.3nF (4)最大跟踪速率(R6) 压控振荡器 VCO 的输入电阻 R6 影响着系统的最大跟踪速率。

R6 =

6.32 ×1010 ? T ×n

(3-9)

式中,n 与分辨率位数有关:当分辨率为10、12 、14 、16 位时n分别是1024、 4096、16384、65536 ,T不能超过最大跟踪速度或参考频率的1/ 16。所以当最大跟 踪速率为65r/s且参考频率=8KHZ时,取 R6 = 62 K ? ,T=62.2,检验知满足条件。

(5) 闭环带宽的选择(C4,C5,R5)

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闭环带宽fbw的选择与参考频率和AD2S80工作的位数有关,如表3.3所示:
表3.3 闭环带宽fbw与参考频率和分辨率的关系 分辨率 10 12 14 16 参考频率fref/闭环带宽fbw fref/fbw<=2.5/1 fref/fbw<=4/1 fref/fbw<=6/1 fref/fbw<=7.5/1

所以当分辨率=14且参考频率=8KHZ时,fref/fbw<=6/1即 fbw ≥ 而C4,C5,R5的值则由下面式子给出:

8000 = 1333 HZ 6

C4 =

21 F R6 × f BW 2
(3-10)

C5 = 5 × C4 R5 =
4 ? 2π × f BW × C5

所以,综合以上条件得到: C4 = 200 pF , C5 = 910 pF , R5 = 470 K ? (6)VCO相位补偿(C6,R7)

C6,R7应取一固定值: C6 = 470 pF , R7 = 68?

3.3 基于 AD2S80A 的旋变信号处理系统
当采用 AD2S80A 解码芯片进行旋转变压器解码时, 系统各部分电路信号接口简单 表示如图 3.2 所示:

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提供激励信号 EXC AD2S99A SIN,COS 信号 SIN, COS 信号 旋转变压器

同步参考输出信号 REFR

AD2S80A

DSP 查询读取 DSP 转子绝对位置

图 3.2

基于 AD2S80A 的解码系统示意图

3.3.1 AD2S99 与旋转变压器间的信号处理 由于 AD2S80A 没有集成可编程正弦波振荡器(AD 公司新推出的 AD2S1200 芯 片集成了可编程正弦波振荡器) ,所以需要另外的正弦波振荡器来为旋转变压器提供 正弦波激励。AD2S99 由于其很多优点而被广泛使用[16]: (1)动态相位补偿 通过把其同步参考输出信号SYNREF与旋转变压器的输出信号SIN和COS进行相位 锁定,可以动态补偿因温度和传输电缆阻抗引起的相位变化。 (2) 励磁信号频率可选 通过改变SEL1 和SEL2 引脚逻辑,可以设置励磁信号频率为 2KHz、5KHz、10KHz、 20KHz等几种基本频率,另外还可以通过接入外部电阻来调整励磁信号频率为除几种 基本频率以外的中间各种频率。 (3)信号故障检测 当芯片没有探测到反馈信号,即旋转变压器输出信号SIN和COS,引脚LOS立即变 成高电平,表明线路连接出现故障。 本系统所用的旋转变压器为南京力源强磁有限公司的永磁无刷伺服电机自带的 TAMAGAWA SEIKI正-余弦旋转变压器。它要求励磁信号有效值为 4.17V、原边绕组需

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要大于 80mA的电流,输出信号SIN和COS均为差分信号。但是AD2S99 产生的励磁信号 EXC输出电压为 2V rms、电流为 8mA rms。因此,要在AD2S99 与旋转变压器之间设计 一级缓冲以提高AD2S99 带负载能力。 运算放大器具有输入电阻接近无穷大,输出电阻接近于零的特性,因此常用来组 成隔离缓冲电路。本系统旋变的原边绕组需要大于 80mA的电流,而普通的运算放大 器如TL072 由于其输出电阻不够小,不能够提供较大的输出电流。THS4062 运算放大 器能够提供 115mA的输出电流,因此选择THS4062 运算放大器来组成缓冲电路[17]。 综合以上分析,则AD2S99 与旋转变压器间的信号处理如图 3.3 所示:

图 3.3

AD2S99 硬件配置及缓冲处理图

3.3.2 AD2S80A 与旋转变压器间的信号处理 旋转变压器的输出信号SIN和COS都是差分信号,而AD2S80A需要的SIN和COS信号 是单端信号,因此,需要在AD2S80A与旋转变压器之间设计一级缓冲以实现信号转换 和抑制共模干扰的功能,如图 3.4 所示:

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解差分电路 加减运算电路乯 应设定各个电阻值均相等丆 则SIN=SIN+ - SINCOS=COS+ - COS-

图 3.4

AD2S80A与旋转变压器间的缓冲电路

根据 3.2 节的分析我们可以得到AD2S80A的硬件接口电路图,如图 3.5 所示:

图 3.5

AD2S80A 的硬件接口电路图

3.3.3

AD2S80A 与 DSP 间的信号处理

DSP 通过查询 AD2S80A 的 BUSY 信号,可以知道 AD2S80A 是否转换完毕,通过读 取 AD2S80A 的 DIRECTION 信号,可以判断旋转变压器正反转情况,通过设置 SC1 和 SC2 逻辑,可以配置 AD2S80A 的数字分辨率[18]。

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考虑到 AD2S80A 与 DSP 的电平匹配和时序配合问题[19], 需要在 AD2S80A 与 DSP 之 间设计一级数据信号、控制信号以及状态信号接口电路。当位置角信号转换完以后, 其数字位置角信号就出现在并行输出引脚 DB1~DB16 上,DSP 只需要发出芯片 U7 和 U9 的片选信号 RESG,数字位置角信号就会传送到 DSP 的数据总线上,于是 DSP 便得 到了数字位置角信号,如图 3.6 所示。 通过 DSP 查询 AD2S80A 的 BUSY 信号,如果 BUSY 为低电平,表示 AD2S80A 转换完 毕,此时 DSP 读取数据总线信号便得到了转子的数字位置角,如图 3.7 所示。

图 3.6

AD2S80A 与 DSP 之间数据信号接口电路

图 3.7

AD2S80A 的控制信号和状态信号与 DSP 的接口处理

3.3.4

DSP 内部的程序流程设计

当本解码系统按照前文分析搭建起来以后,我们便可把转换结果读入 DSP 中, 以用于伺服系统的磁场定向以及位置、速度反馈。具体程序流程如图 3.8 所示[20]:

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系统初始化

设置 AD2S80A 分辨率,设置中断

中断是否到 来?

N

wait

Y BUSY 信号 是否为低? N

Y

读取转换结果 图 3.8 DSP 程序流程图

3.4

本章小结

本章全面概述了 AD2S80A 解码芯片的内部组成、应用领域、封装形式、突出优点 等各方面情况。介绍了 AD2S80A 解码芯片的工作原理和其外围电路的设计方法,给 出了外围电路各组成部分参数设计的计算公式。详细分析了怎样搭建一个基于 AD2S80A 的旋变信号处理系统,介绍了此系统的各组成部分,并对各组成部分间的信 号处理做了详细的描述。最后给出了此信号处理系统的 DSP 程序流程图。

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4

基于 DSP 的旋变信号处理技术

4.1 DSP 处理旋变信号的原理概述
在前面 2.2 节的分析中已经提到了,旋转变压器的两路输出信号为: U1 (ε , t ) = A ? K ? sin wref t ? sin ε
U 2 (ε , t ) = A ? K ? sin wref t ? cos ε

(4-1)

从上面的表达式中我们可以看到旋转变压器的两路输出信号有着同样的最大幅 值: A ? K ? sin wref t 和相同的幅频特性,如图 4.1 所示[10]:
U1,2(f)

fref-fB
图4.1

fref

fref+fB

f

旋转变压器输出信号幅频特性

从图4.1可以看到,旋转变压器输出信号的幅频特性是按照参考频率 f ref 对称的,

f B 是其带宽,它的大小取决于旋转变压器转子的最大转速: fB =
原理丗

1 dε |max ? 2π dt

(4-2)

所以,如果我们将U1除以U2则可以得到:

U1 = tgε ,再对 tgε 取一个反正切便可 U2

以得到转子角度 ε 的值。

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4.2 过采样技术
从 4.1 节的分析可以看到,通过采样旋转变压器输出的两路模拟信号并在 DSP 内部进行反正切变换就可以得到转子角度 ε 的值。但是,从图 4.1 可以看到,旋转变 压器的两路输出信号带宽大,信号含有较多噪声。因此,如何提高采样精度,如何 如何提高反正切函数的精度都对我们最后的转化结果有着重要的 提高 tgε 值的精度, 意义。 过采样技术的作用丗 采用过采样技术能够改善信噪比,提高采样分辨率,降低对模拟抗混叠滤波器的

限制,因此可采用过采样技术来提高转换结果的精度。 4.2.1 过采样技术简介 随着数字技术的发展,越来越多的场合需要应用到模数转换器(ADC) 。在采样过 程中,有很多因素影响着ADC的转化结果,如:热噪声、杂色噪声、电源噪声、参考 电压波动、时钟不稳定以及量化误差等。这些噪声的噪声功率是可以变化的,设计中 可以通过多种措施来减小噪声,过采样技术会减小量化误差和获得与高分辨率ADC相 同的信噪比,以增加被测数的有效位数
[21]



根据奈奎斯特采样定理, 需要数字化的模拟信号的带宽必须被限制在采样频率fs 的一半以下,或则说采样频率fs必须是需要数字化的模拟信号带宽fref的2倍以上, 否则将会产生混叠效应,信号将不能被完全恢复[22]。如图4.2所示: 采样定理丗fs>=2fB

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信号带宽 第一次混叠 采样频率= fs

fs/2

fs 第一次混叠

2fs 采样频率=2fs 过采样率=2

0

fs/2

fs 图4.2

2fs 奈奎斯特采样定理

在图4.2中,若以大小为fs的采样频率采样,则信号将在fs/2处发生第一次混叠 现象,因此,所需要数字化的模拟信号的带宽必须小于等于fs/2。通常我们会在模 拟输入端口加入一个模拟滤波器,去掉信号中频率大于等于fs/2的无用信号,这个 模拟滤波器通常被称作抗混叠模拟滤波器。 而在实际采样过程中,通常我们的采样频率fs=2kfref(k>1),这种采样就是过 采样,k通常被称作过采样率。 AD 转换的过采样技术一般分三步[23]: (1)以相对于输入信号频谱的更高速度采 样模拟信号(2)数字滤波器(3)抽取数字序列。 过采样技术丗高速采样——> 数字滤波——> 抽取 4.2.2 数字滤波和数据抽取 滤除无用信号和作为数字抗混叠滤波器的作 数字滤波作用数字滤波器能够起到降低采样频率, 用。 采用过采样技术就需要提高采样频率,从而使得需要处理的数据量大大增加了, 数据抽取作用 无论是对数据进行存储,还是对数据进行分析,都是一项不小的负担,因此必须对采 集到的数据进行预处理,有效地减少冗余数据量,数据抽取就起到了减少冗余数据量 的作用。 数据抽取就是对采样后获得的原始数据以一种较低的速率重新进行采样。 同模拟

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信号采样前要进行抗混叠滤波一样,对数字化的原始数据进行重新采样也存在相同 的问题。图4.3是数字化后离散信号的频谱,白三角表示模拟低通滤波器的带通范围, 灰色表示传感器的频率范围,也就是我们感兴趣的需要测量的频带范围。如果不做任 何处理直接以frs=fs/2的速率进行重新采样,就会发生如图4.4所示的频率混叠,所 以必须用数字滤波器对原始采样数据进行滤波,使其频率范围限制在frs/2以内[24]。
信号带宽

0 图 4.3

fs/2

fs

3fs/2

f

抽取后的频谱函数 混叠

信号带宽 图 4.4

0

fs/2

fs

3fs/2

以 fs/2 直接重采样导致频谱混叠

所以,数据抽取时必须先对原始信号进行数字低通滤波,然后进行抽取。而数据 抽取实际上就是降低原先的采样频率,因此数字滤波器的截至频率应该与抽取率对 应,即如果要以N倍进行抽取,则数字低通滤波器的截至频率应该取为原始采样频率 8 fs的1/2N。 1/16 4.2.3 过采样技术的优点 总体而言,采用过采样技术能够降低对模拟抗混叠滤波器的限制,改善信噪比, 提高采样分辨率。 (1)降低对模拟抗混叠滤波器的限制 假设所需数字化的模拟信号带宽 fref=1MHZ,则按照奈奎斯特采样定理, 采样频率 只要大于 2MHZ 便都可以,因此我们假设采样频率为 2MHZ,则模拟抗混叠滤波器的截 至频率为 fs/2=1MHZ,其幅频相应如图 4.5 所示:

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图 4.5

模拟抗混叠滤波器的幅频相应

从图 4.5 我们可以看到,模拟抗混叠滤波器在 1MHZ 时衰减 3db,在 2MHZ 时衰减 不到 10db,而我们所需数字化的模拟信号带宽 fref=1MHZ,因此在 1MHZ-2MHZ 这段频 率内,很有可能因为信号衰减不够大而引入很大的混叠频率分量。如果我们提高采 样频率至 10MHZ,则在 5MHZ 时衰减大概为 20db,即差不多衰减了 100 倍,因此在 5MHZ-10MHZ 内基本上可以忽略混叠频率的影响,从而简化了对模拟滤波器的要求。 (2)改善性噪比,提高采样分辨率 模拟信号的量化带来了量化误差,理想的最大量化误差为+/-0.5LSB。AD转换器 的输入范围和位数代表了最大的绝对量化误差。量化误差也可以在频域进行分析, AD 转换的位数决定了信噪比SNR,反过来说提高信噪比可以提高AD 转换的精度。 如果信号的功率谱密度在整个频域内均匀分布且均值为零, 则此信号被称为白噪 声。理想的白噪声具有无限带宽,因而其能量是无限大,这在现实世界是不可能存 在的。实际上,我们常常将有限带宽的近似均匀分布讯号视为白噪音。所以假设输 入信号不断变化,量化误差就可以看作能量均匀分布在0-fs/2上的白噪声。但是对 于理想的AD 转换器和幅度缓慢变化的输入信号,量化误差不能看作是白噪声。为了 利用白噪声理论,可以在输入信号上叠加一连续变化的信号,叫做“抖动信号”, 它的幅值至少应为1LSB
[26]



采用过采样技术,在数字滤波和抽取后,将滤除我们所关心的数据频带之外的干 扰和噪声。如图4.6所示:

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图 4.6

数据滤波抽取后的信号

如图4.6所示,在进行K倍抽取后(k也为过采样率),实际上从fs/2k到fs/2频段 的干扰和噪声被数字滤波器滤掉了,由于量化噪声是噪声的主要部分,根据上文分 析,若量化噪声可以看作白噪声的话,则其分布为平均分布,那么相当于噪声能量减 少为原来的1/k,信噪比提高了10lgKdB。通常ADC 使用的计算采样有效位数的公式为
[24]

:

ENOB =

SNR ? 1.76dB 6.02dB

(4-3)

其中,ENOB为有效位数,SNR为性噪比。 假如,进行了4倍抽取,则信噪比提高了10lg4=6.02,则按照上面工式相当于增 加了一位有效位数,所以每增加2倍过采样率便能提高3dB的信噪比,增加0.5位的有 效位数。过采样率,信噪比和有效位数的关系如表4.1所示[10]:
表4.1 过采样率 k 2 4 6 8 K 过采样率,信噪比和有效位数的关系 提高的信噪比 SNR 3dB 6dB 9dB 12dB 1.5K 增加的有效位数 0.5 1.0 1.5 2.0 0.25K

除了叠加“抖动信号” ,利用白噪声理论可以提高性噪比外,在输入信号上叠加 三角波可以达到比叠加“抖动信号”还高一倍的精度[27]。如图4.7所示:

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q0+1.1 q0+1LSB=q1 输入信号 q0+0.6LSB q0+0.5LSB

输入信号叠加 三角波后的信号

q0+0.1LSB q0 图 4.7 叠加三角波的过采样信号

假设输入信号位于量化步q0 与q1 之间,AD 转换器将得到两者中的某一个值。 通过叠加适当的三角波,则将会在某些点得到q0而另一些点为q1,而两者出现的比 例代表了输入信号在q0-q1之间的较确切位置。为了使这种方法的效果达到最佳,三 角波的幅度应为n+0.5LSB(n=0,1,2…),图4.7中n=0。由于采样频率很高,输入 信号的相对变化可以认为很小。图4.7中表示输入信号约为(q0+0.6)LSB 时,普通的 转换器将采样量化为q1(LSB)。而叠加三角波后采样到一系列的q0和q1,而两者出 现的比例代表了实际的输入信号位置。在图中,假设过采样倍数为16,量化值中q1 出现9次而q0将出现7次,由此得到输入信号为(q0+9/16)LSB=(q0+0.5625)LSB,可见 比原来的q1量化误差小的多。 采用叠加三角波进行的过采样在每提高一倍采样频率的情况下可以将信噪比提 高6dB或者说增加1位的分辨率,可见其效果为叠加白噪声方法的2 倍。然而要注意, 该方法要求原始信号与三角波信号不相关,如果该条件不满足则必须保证在过采样 周期内原始信号的幅值变化不超过原始精度的+/-0.5LSB[10]。 4.2.4 采用过采样技术的旋变解码系统设计 通过 4.2.3 节的介绍,我们知道可以采用(1)利用白噪声理论(2)叠加三角波 信号的方法来提高信噪比。但是这两种方法都有其局限性:(1)利用白噪声理论,

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其输入信号幅值变化不能缓慢(2)叠加三角波信号要求原始信号与三角波信号不相 关,如果该条件不满足则必须保证在过采样周期内原始信号的幅值变化不超过原始 精度的+/-0.5LSB。本系统中的两路输入信号为
U1 (ε , t ) = A ? K ? sin wref t ? sin ε U 2 (ε , t ) = A ? K ? sin wref t ? cos ε

(4-4)

可见,这两路输入信号幅值变化快,与三角波信号相关,因此应利用白噪声理 论的方法来提高信噪比, 利用 DSP 实现旋转变压器解码的系统框图如图 4.8 所示[28]:
U1 U2 模拟-数字 采样单元 sinε cosε 图 4.8 数字值ε

FIR 带通 滤波器

数 据 抽 取

反正切函 数计算

基于 DSP 的旋变解码系统框图

从图4.8中我们可看到系统共有3个组成部分: 1)快速采样,为了运用白噪声理 ( 论,我们可以在采样端叠加白噪声以使得整个系统的噪声分布接近均匀。但是本系 统中输入信号幅值变化快速,大部分情况下其量化误差可以视为白噪声,不需要再 另外叠加抖动信号来提高分辨率。因此本系统没有设计抖动信号发生器。 2)FIR带 ( 通滤波器滤波和数字抽取:实现降低采样频率,滤除无用信号和作为数字抗混叠滤 波器的作用。(3)arctg核心算法,实现arctg计算从而得到有效精确的转子位置数 字量 ε 。 在本系统中,我们所用的旋转变压器参考频率 f ref =8KHZ。考虑到DSP完成一次旋 转变压器解码的时间必须小于采样时间,因此我们设定采样频率为 f S =64KHZ=8 f ref , 则过采样倍数K=4。在4.2.2节中我们分析到需要对采样数据进行抽取,我们的抽取 倍数设定为8倍,那么抽取后系统频率降到了以前的1/8即fref处。所以频谱函数应 该在fref/2和3fref/2处发生混叠,如图4.9所示。考虑到旋转变压器输出信号幅频 特性 (参考图4.1) 因此我们的滤波器应为带通滤波器, , 截至频率为fref/2和3fref/2。 滤波器的阶数影响着滤波效果和系统运算时间。滤波器的阶数越高,滤波效果越好。 但是阶数越高, 滤波器的相位延时也越大, 同时DSP实现滤波器所需的时间也就越多,

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从而造成DSP解码所得结果滞后于实际转角一个较大角度。 所以综合考虑确定滤波器 阶数为16阶。

0 图 4.9

fref/2

fref

3fref/2

抽取后的频谱函数

4.3 FIR 带通数字滤波器设计
滤波器是数字信号处理的重要基础, 在对信号的过滤、 检测、 参数估计等处理中, 滤波器都起着非常重要的作用。从最普遍的意义上来说,滤波器是按照指定的方式 把输入变化到输出,输入中某些合乎要求的特性在输出中依然保留,而不合乎要求 的特性则被抑制掉[29]。 滤波器种类很多,分类方法也很多,例如可以从功能上分,也可以从实现方法上 分,或从设计方法上分等。而从处理信号类型上分,可分为:模拟滤波器和数字滤 波器,模拟滤波器是用来处理模拟的或连续时间的信号,数字滤波器是用来处理数 字信号。数字滤波器和模拟滤波器相比有有很多优点,它除了可以避免模拟滤波器 固有的电压漂移、温度漂移、噪声等问题外,还能满足滤波器对幅度和相位的严格 要求[30]。 4.3.1 FIR 和 IIR 数字滤波器间介 假设一个系统具有以下形式的系统传递函数:

H (Z ) =

1 ? ∑ aK Z
K =1

K =0 N

∑b

M

K

Z ?K

=
?K

Y (Z ) X (Z )

(4-5)

很容易从这个传递函数写出表示输入和输出关系的差分方程:

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y (n) = ∑ aK y (n ? K ) + ∑ bK x(n ? K )
K =1 K =0 N M

(4-6)

从上面的表达式中,如果系统输出 y(n)中包含有前面时刻输出 y(n-k)的值,即 aK 不全为 0,那么这样的函数关系代表了无限脉冲响应(IIR)滤波器。如果输出 y(n) 中只与输入值有关,即 aK =0,而与前面时刻的输出值无关的话,那么这样的函数关 系代表了有限脉冲响应(FIR)滤波器[31]。 所以,IIR 数字滤波器的时域方程和系统函数为:

y (n) = ∑ aK y (n ? K ) + ∑ bK x(n ? K )
K =1 K =0

N

M

(4-7)

H (Z ) =

Y (Z ) = X (Z )

1 ? ∑ aK Z
K =1

K =0 N

∑b

M

K

Z ?K
(4-8)
?K

而 FIR 的时域函数和系统函数为:

y (n) = ∑ bK x(n ? K )
K =0

M

H (Z ) =

Y (Z ) M = ∑ bK Z ? K X ( Z ) K =0

(4-9)

从 FIR 和 IIR 的时域函数和传递函数我们可以得到 FIR 滤波器和 IIR 滤波器的特 点。 无限冲激响应(IIR)滤波器的特点是[32]: 1)系统的单位脉冲相应 h(n)是无限 ( 长的。 2)系统函数在有限 Z 平面上有极点存在。 3)结构上存在着输出到输入的 ( ( 反馈,结构上是递归的。 有限脉冲响应(FIR)滤波器的特点是[32]: 1)系统得单位脉冲响应在有限个 n ( 值处不为 0。 2)系统函数在 Z 不为 0 处只有零点,而全部极点都在 Z=0 处(因果 ( 系统)(3)结构上没有输出到输入的反馈,主要是非递归系统。 。 ( FIR 滤波器与 IIR 滤波器相比,有以下突出的优点[33]: 1)FIR 滤波器能严格做 到线形相位或群时延为常数 N/2(N 为 FIR 滤波器阶数)个采样周期,而 IIR 滤波器

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只能逼近线形相位。 2)由于 FIR 滤波器是全零点型滤波器,他总是稳定的,不会 ( 因为滤波运算的舍入误差而产生极限环振荡现象,而 IIR 滤波器则不然。FIR 滤波器 的主要缺点是[34]:对同样幅度响应的滤波器,用 FIR 滤波器来实现要比用 IIR 滤波 器来实现需要较高的阶数,往往多达 5 倍至 10 倍。当滤波器的特性要求较高时,用

FIR 滤波器来实现时,阶数是相当高的,因此滤波过程也需要较多的运算时间。
由于 FIR 滤波器的线形时延特性和稳定特性, 在本系统中我们采用 FIR 滤波器来 实现数据滤波和数据抽取的功能。 4.3.2 基于 MATLAB 的 FIR 滤波器的设计与仿真 在对滤波器实际设计时, 整个过程的运算量是很大的。 例如利用窗函数法设计 M 阶 FIR 低通滤波器时,首先要计算出理想低通滤波器的单位冲激响应序列 hd (n) [35]:

1 hd (n) = 2π

ωc
?

∫e ω
c

jnω



(4-10)

然后设计出合适的窗函数, 再由 h(n) = hd (n)ω (n) 计算出一般情况下的滤波器单位 冲激响应。当滤波器阶数比较高时,计算量比较大,设计过程中改变参数或滤波器 类型时都要重新计算。设计完成后对已设计的滤波器的频率响应要进行校核,要得 到幅频相频响应特性,运算量也是很大的。我们平时所要设计的数字滤波器,阶数 和类型并不一定是完全给定的,很多时候都是要根据设计要求和滤波效果不断的调 整,以达到设计的最优化。在这种情况下,滤波器的设计就要进行大量复杂的运算, 单纯的靠公式计算和编制简单的程序很难在短时间内完成设计。利用 MATLAB 强大的 计算功能进行计算机辅助设计,可以快速有效的设计数字滤波器,大大的简化了计 算量,直观简便[36]。

MATLAB 信号处理工具箱(Signal processing Blockset)里有专门用于滤波器设
计分析的工具箱-Filtering。Filtering 中有专门的数字滤波器设计选项(Digital filter

design),可以设计几乎所有的常规数字滤波器,它设计简单,操作灵活。

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Digital filter design 的设计界面总共两个部分, 一部分是用来设置滤波器的设计参
数,另一部分用来显示滤波器的各种特性。滤波器的设计参数包含有[36]: (1)Filter Type 选项,包括 Lowpass(低通)、Highpass(高通)、Bandpass(带通)、

Bandstop(带阻)和特殊的 FIR 滤波器。
(2)Design Method 选项,包含有 IIR 滤波器的 Butterworth(巴特沃思)、Chebyshev

Type I(切比雪夫 I 型)和 FIR 滤波器的 Least-Squares(最小乘方)、Window(窗
函数)等设计方法。 (3)Filter Order(滤波器阶数)选项,定义滤波器的阶数。 (4)Frenquency Specifications 选项,可以详细定义频带的各参数,包括采样频率 Fs 和频带的截止频率。 (5)Magnitude Specifications 选项,可以定义幅值衰减的情况。 (6)Window Specifications 选项,当选取采用窗函数设计时,该选项可定义,它包 含了各种窗函数。 在 4.2.4 节中,我们分析确定了所需带通滤波器的带通频率为 fref/2 和 3fref/2, 阶数为 16 阶。因此设计滤波器参数如图 4.10 所示:

图 4.10

FIR 滤波器参数设计

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其滤波器的幅频和相频响应如图 4.11 所示:

图 4.11

滤波器的幅频和相频响应曲线

通过叠加不同频率的噪声,我们可以在 Simulink 中检验 FIR 滤波器的滤波效果。 例如构建一信号 x(t ) :

x(t ) = 0.1sin(8000 × 2π t ) + 0.02sin(16000 × 2π t ) + 0.02sin(1000 × 2π t )

(4-11)

式中第一项为我们所需的有用信号,后面两项为叠加的高频(16000HZ)和低频 噪声(1000HZ)。则在 Simulink 中构建仿真结构图如图 4.12 所示:

图 4.12

Simulink 中 FIR 滤波器仿真结构图

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滤波前后的信号波形如图 4.13 所示:

原始有用信号波形

滤波前叠加噪声后的信号波形

滤波后信号波形 图 4.13 通过 FIR 滤波器前后的信号波形

从滤波前后的波形对比, 我们可以看到, 我们所设计的 FIR 滤波器基本上滤除了 叠加在有用信号上的高频和低频噪声,基本达到了预期的效果,可以用于本系统中。

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使用滤波器后, 信号有线性相位延时 8 个采样周期, 这与 4.3.1 节中的分析相符—FIR 滤波器线性延时 N/2(N 为滤波器阶数)个采样周期,对于本系统 N=16,即延时 8 个 采样周期。注意是延时了8个采样周期両相当于正好一个激励信号的周期。 在用 DSP 实现 FIR 滤波器时, 滤波器的系数是必需的。 运用 MATLAB 可以方便 快速地计算出我们所需滤波器的各项系数[32],例如,可以使用基于窗函数的 FIR 滤 波器设计函数 fir1 来计算出图 4.10 所示的 FIR 带通滤波器的各项系数:b=fir1(n,[w1

w2]);其中 n 为滤波器阶数,w1 和 w2 为其归一化带通频率, 0 ≤ w ≤ 1 ,w=1 相对于 0.5fs 。 在 本 系 统 中 , 带 通 频 率 为 fref/2 和 3fref/2 , 而 采 样 频 率 fs=8fref, 因 此 w1=0.125,w2=0.375。传输函数为: b( z ) = b(1) + b(2) z ?1 + b(3) z ?2 + L + b(n + 1) z ? n ,滤
波器系数包含在 b 中,所设计得到的滤波器为加 Hamming 窗的线性相位滤波器。所 以在 MATLAB 中输入 b=fir1(16,[0.125 0.375])程序便可得到前面设计所示的 FIR 带 通滤波器的各项系数。其系数如表 4.2 所示:
表 4.2 b0=b17=0 b5=b14=-0.1176 b1=b16=0.0034 b6=b13=0 FIR 带通滤波器的各项系数 b2=b15=0 b7=b12=0.1969 b3=b14=-0.0359 b8=0.2961 b4=b13=-0.1018

4.4 反正切运算
应用FIR数字滤波器后,可以得到较精确的转子角度的正-余弦值。接下来,如 何通过反正切运算快速、精确地得到转子角度是我们本系统的重点之一。传统的建 立反正切函数表+查询的方法能够快速地得到转子角度,但是需要大量的存储空间来 提高转换精度而且其转换精度不能够达到本系统的要求。运用低次逼近公式及区间 转化的方法可以快速地完成反正切运算并有效地地提高转换精度,可以达到本系统 的要求。 4.4.1 角度的区间转换 在 2.2 节中我们了解到当在旋转变压器端施加激励电压:U 0 (t ) = A sin wref t 后, 旋

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转变压器将输出两路含有转子角度正-余弦值的电压信号:

U1 (ε , t ) = A ? K ? sin ε ? sin wref t U 2 (ε , t ) = A ? K ? cos ε ? sin wref t

(4-12)

我们可以通过测量 U 0 (t ), U1 (t ), U 2 (t ) 信号的正负来确定 sin ε , cos ε 的正负,从而确 定转子角度的象限区间。由于正切函数是一个周期为π的周期函数和一个在

[-π/2 π/2]区间内关于原点对称的奇函数,因此,我们只需要讨论转子角度位于 [0 π/2]区间内的情况,当转子角度位于其他区间时,我们可以通过正切函数的一些
函数特性将其变化到[0 π/2]区间内。正切函数还有一个函数特性:tgε ? ctgε = 1 ,运 用这个函数特性, 我们可以将转子角度位于[π/4 π/2]的情况转化到[0 π/4]区间内。 综上所述,我们只需要讨论当转子角度的正切值在[0 1]区间内的情况,当转子角度 位于其他区间时我们可以通过一些函数特性将其转化到[0 π/4]区间内的角度 θ 来求 解。 我们可以取 a0,a1,a2 这三个符号来表示 sin ε , cos ε 值的符号及相对大小关系,

a0,a1,a2 的取值原则见表 4.3 所示。
表 4.3 a0 a1 a2 a0,a1,a2 的取值原则

sin ε ≥ 0 时 a0=0 cos ε ≥ 0 时 a1=0

sin ε < 0 时 a0=1 cos ε < 0 时 a1=1

sin ε ≤ cos ε 时 a2=0

sin ε ≥ cos ε 时 a2=1

θ = arctg sin ε / cos ε

θ = arctg cos ε / sin ε

当 a0=1,a2=0,a3=1 时,我们可以看到此时转子角度 ε 位于[3π/2 7π/4]区间内, 此时我们另取 θ = arctg cos ε / sin ε ,θ 位于[0 π/4]区间内。根据 tgε ? ctgε = 1 这个函 数特性,可以看到 π /2-θ = arctg sin ε / cos ε 。又根据反正切函数是奇函数的特性,可 得到 ?(π /2-θ ) = arctg (sin ε / cos ε ) , 即 tg (kπ ? π / 2 + θ ) = sin ε / cos ε = tgε 。由于此时 转子角度位于[3π/2 7π/4]区间内,所以 k =2,即 3π/2+ θ = ε 。同理地我们可以得到 当 a0,a1,a2 取不同值时,转子角度 ε 与我们所求取的位于[0 π/4]区间内的角度 θ 的

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关系,见表 4.4 所示:
表 4.4 a2,a1,a0=000; a2,a1,a0=010; a2,a1,a0=100; a2,a1,a0=110; 转子角度 ε 与[0 π/4]区间内角度 θ 的关系

ε =θ ε =π- θ ε =π/2- θ ε =π/2+ θ

a2,a1,a0=001; a2,a1,a0=011; a2,a1,a0=101; a2,a1,a0=111;

ε =2π- θ ε =π+ θ ε =3π/2 + θ ε =3π/2 - θ

4.4.2 低次逼近公式及区间转化的方法 根据4.4.1节的分析我们现在只需要讨论当转子角度正切值位于[0 1]区间内的情 况。一般地,可以借助多项式逼近公式来实现反正切运算:

arctgr = r ?

r3 r5 r 2 k ?1 + + L + (?1) k ?1 3 5 2k ? 1

(4-13)

但是使用上述多项式逼近公式时,必须在阶数很高的情况下才能实现较高的精 度。为了降低多项式逼近公式的阶数,我们可以选择较小的值域[-t1 t1],在此区间上 建立低次逼近多项式p(r)。对于[-t1 t1]区间外的值域可以划分为若干段[ri ri+1]区间,对 于[-t1 t1]区间外的值,我们可以利用三角函数关系式将其转换到区间[-t1 t1]上去。 对于正切函数tg(x+y)有以下函数关系:

tg ( x + y ) =

tgx + tgy 1 ? tgx ? tgy

(4-14)

我们现在只讨论转子角度位于[0 π/4]区间内的情况。因此在(4-14)中我们设
arctgr = x + y , arctgzi = x ,代入(4-14)式可变为:

r=

zi + tgy 1 ? zi ? tgy

(4-15)

从式(4-15)中可以得到:

tgy =

r ? zi 1 + r ? zi

(4-16)

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r ? zi y = arctg ( ) 1 + r ? zi
由于 arctgr = x + y , arctgzi = x ,所以有:

(4-17)

r ? zi arctgr = arctgzi + arctg ( ) = arctgzi + arctgt 1 + r ? zi

(4-18)

可以选择适当的 zi ∈ [ ri ri + 1] 使得 ?t1 ≤ t ≤ t1 ,这样我们就将反正切求解的问题全 部转化到区间[-t1 t1]上。我们如果能在区间[-t1 t1]上建立低次逼近公式p(r),那么整个 区间的计算公式为:

arctgr = p(r ),

?t1 ≤ r ≤ t1 ri ≤ r ≤ ri +1 , i ≥ 1
(4-19)

arctgr = arctgzi + p(t ) ,
其中, t =

r ? zi 。 1 + r ? zi

根据以上分析,我们可以将[0 1]这个值域划分为[-1/8 1/8]、[1/8 3/8]、[3/8 5/8]、

[5/8 7/8]、[7/8 1]这几个区间,并将[-1/8 1/8]这个区间作为[-t1 t1]区间。取这些区间的
。这样我们就可以将[0 1]区间上的反正 中点值作为 zi ,则 zi =2i/8=i/4(i=1,2,3,4) 切求解问题转化到区间[-1/8 1/8]上,公式(4-19)则变成:

arctgr = p(r ),

?1/ 8 ≤ r ≤ 1/ 8

arctgr = arctg (i / 4) + p(t ),
其中, t =

(2i ? 1) / 8 ≤ r ≤ (2i + 1) / 8, i = 1, 2,3, 4

(4-20)

r ?i/4 。 1+ r ?i / 4

我们可以将公式(4-20)的两个表达式统一起来,可写为:

arctgr = arctg (i / 4) + p(t ) ,

i = 0,1, 2,3, 4

(4-21)

这样只要我们建立了区间[-1/8 1/8]上的低次逼近公式p(r)就可以求解出区间[0 1] 上的方正切函数[37]。我们运用切比雪夫展开式来建立低次逼近公式。 切比雪夫展开式相比于泰勒展开式能够用较少的项数达到较高的精度。 这是因为 泰勒展开式只考虑变量在0附近的情况,也就是说泰勒展开式只有在变量为0附近时 才有良好的精度。而切比雪夫展开式是[-1 1]区间上的最佳平方逼近,其最佳逼近是

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对整个区间[-1 1]而言的。如此可见,切比雪夫展开式十分适合本系统求解反正切函 数快速、精确的要求[38]。 因此,建立区间[-1 1]上的切比雪夫展开式如公式(4-22)所示[37]:

arctgat = 2∑ (?1) n tg 2 n +1α ? T2 n +1 (t ) /(2n + 1), ?1 ≤ t ≤ 1
n=0



(4-22)

其中 a = tg 2α = 1/ 8 ,所以可以算出 tgα = 0.062257748299 。代入公式(4-22)并截 取前三项可得:

p(t ) = arctg (t / 8) = 0.1245154966T1 (t ) ? 0.0001608752T3 (t ) + 0.0000003741T5 (t )
(4-23) 其中,T2 n +1 (t ) 是切比雪夫多项式, 其前三项 T1 , T3 , T5 的取值如公式 4-23) ( 所示[39]:

T1 (t ) = t T3 (t ) = 4t 3 ? 3t T5 (t ) = 16t ? 20t + 5t
5 3

(4-24)

将公式(4-24)代入公式(4-23)中,便可以得到:

p(t ) = 0.125t ? 0.0006509828t 3 + 0.0000059856t 5

(4-25)

将 t = 1/ 8r 代入公式(4-25)便可以得到区间[-1/8 1/8]上的低次逼近公式:

p (r ) = r ? 0.3333031936r 3 + 0.1961361408r 5 , (?1/ 8 ≤ r ≤ 1/ 8)
公式(4-26)的绝对误差 e ≤ 0.83 × 10?8 ,稍微改动其中的系数可得:

(4-26)

p(r ) = r ? 0.33330688r 3 + 0.196018176r 5

(4-27)

公式(4-27)只用三项就能达到很高的精度,其绝对误差可达到 e ≤ 0.37 ×10?8 , 符合本系统快速、高精度的要求。

4.5 本章小结
本章介绍了怎样设计一个基于 DSP 的旋转变压器信号处理系统。论述了系统采 用的可以提高采样分辨率的过采样技术。详细介绍了过采样技术的理论原理、实现 步骤以及各步骤应该注意的问题;分析了系统采用过采样技术带来的优点: 1)降 (

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低对模拟抗混叠滤波器的要求(2)提高信噪比,提高分辨率。给出了采用过采样技 术时的系统组成: 1)采样环节(2)FIR 数据滤波和抽取(3)反正切运算。详细论 ( 述了 FIR 数据滤波器的设计方法,并用 MATLAB 对其滤波效果进行了仿真验证。最 后提出了一种快速、高精度的实现反正切运算的方法。

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5

基于 DSP 实现旋变信号处理系统

5.1 系统硬件部分的设计实现
系统采用 DSP 实现旋变解码时, 系统的各部分组成基本与运用 AD2S80A 实现旋变 解码时差不多, 只是去掉了 AD2S80A 解码芯片, 而是将旋变输出信号处理后送入 DSP。 其系统各部分组成如图 5.1 所示:
缓 冲 激励信号 EXC 电 路

AD2S99

激励信号 REF

旋转变压器 差分形式的 SIN 和 COS 信号

解差分电路 单端 SIN,COS 信号 单端 SIN, COS 信号 可供采样的 SIN,COS 信号 处理电路 可供查询的同 部参考信号 图 5.1 基于 DSP 的解码系统结构图 DSP

同步参考信号 REFR

从图 5.1 我们可以看出,AD2S99 与旋转变压器间的缓冲电路以及差分信号 SIN、 COS 信号的解差分电路在 3.3 节中已经分析过,因此这里不再重复分析。我们将着重 分析 SIN、COS 信号以及同步参考信号 REFR 的处理电路。 从 2.2 节的分析我们可以知道旋变的激励信号和输出信号分别是:

U 0 (t ) = A sin wref t

U1 (ε , t ) = A ? K ? sin ε ? sin wref t U 2 (ε , t ) = A ? K ? cos ε ? sin wref t

(5-1)

中我们可以看到, 如果我们可以通过 DSP 测出 REFR, SIN 和 COS 从公式 5-1) ( 信号的符号,便可以计算出转子转角的象限,结合 4.4 节的分析我们便可以完成反正 切运算。

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5.1.1 SIN、COS 信号处理电路的设计

U 我们可以用示波器测出旋转变压器输出信号 U1, 2 的电压幅值范围为-3V—+3V
左右。 为了能使 DSP 的采样单元能够采样这两路信号, 我们必须设计一个电路将 U1,

U2 的幅值提高到 0-3.3V 的范围内,一个简单的加法电路便可以完成此功能。因此设
计电路如图 5.2 所示:

输出

限压保护电路

加法电路

低通滤波器

3.3V

电压跟随器乮隔离丗输入阻抗接近于无穷大丆输出阻抗接近于0?j
图 5.2 SIN,COS 信号的处理电路

图 5.2 中 U6A,U17A 是一个电压跟随器,有着输入阻抗接近于无穷大和输出阻 抗接近于零的特性,因此可以起到隔离的作用。图中的 R27 和 R28 组成了一个加法 电路,输出信号 SINAD 与输入信号 SINI 的关系是:

U SINAD = (VCCA + U SINI ) / 2

(5-2)

其中 VCCA 是系统的 3.3V 模拟电压,而 USINI 的幅值大小在-3V—+3V 之间,这 样可见 USINAD 的幅值在 0-3.3V 的范围内,可以供 DSP 采样单元采样。COS 信号也 如此。 图中 R29,C56 组成一个模拟 RC 低通滤波器,其截止频率为:

f = 1/ 2π RC = 16 KHZ

(5-3)

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旋转变压器输出信号的幅频特性见图 4.1 所示,其最大频率为 fref+ f B 。本系统 中参考频率 fref 为 8KHZ, f B 是其带宽,它的大小取决于旋转变压器转子的最大转 速,假如电机最大转速为 6000r/min,则 f B =100,所以最大频率 f max =8100HZ。因此 可见 RC 低通滤波器满足系统要求。 R29 的存在还可以防止由于前端运算放大器的损 坏产生的大电流危害到 DSP。 图 5.2 中 D1,D2 是限压保护电路,使输入到 DSP 的采样信号一直在[0 3.3V]区 间中,从而避免发生一些意外情况而使得 ADIN0 和 ADIN8 信号反常而危害到 DSP 芯片。 5.1.2 同步参考信号的处理电路设计 在 3.3.1 中我们已经介绍过 AD2S99 的一些输出信号,同步参考信号 REFR 就是

AD2S99 的输出信号中十分有用的一个信号。它的波形是一个幅值为 ±3V 的方波,并
且当 AD2S99 的输出激励信号 EXC+为正时,同步参考信号 REFR 为正;EXC+为负 时,同步参考信号 REFR 为负,如图 5.3 所示。

图 5.3

同步参考信号与激励信号的关系示意图

由于同步参考信号 REFR 是一个幅值为 ±3V 的方波, 为了使 REFR 信号能够送入

DSP 内,我们必须将其转移到幅值[0 3.3V]区间内,因此需要一个加法电路,因此设
计同步参考信号的处理电路如图 5.4 所示:

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加法电路

光耦丗隔离和保护

反向作用
图 5.4 同步参考信号的处理电路

图 5.4 中,R32 和 R31 组成了一个加法电路,将 REFR 的幅值从[-3V 3V]转移至 了[0 3.3V]区间中。O2 是一个高速光耦,可以起到隔离和保护的作用,其内部结构如 图 5.5 所示:

图 5.5

TLP112A 的内部结构

TLP112A 的 1-3 端允许通过的最大电流 IFMAX=20mA,而 IO/IF(min)=20%[40]。
因此若选择 R33=400Ω,当 REFR=3V 时,REFR1 的值达到最大,从而 IF 有最大值:

IFMAX=3.3V/400Ω=8.25mA,此时光耦开通。而 IO(min)=8.25*20%=1.65mA,因此此
时 R35 上的最小压降为 1.65*2000=3.3V,从而输出开关量为 0。同理可以分析到当

REFR=-3V 时,输出开关量为 1。再结合后面 74HC14 的反向作用可以得到:当

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REFR=3V 时, IOPE0=1;当 REFR=-3V 时, IOPE0=0。 这样 DSP 就可以通过查询 IOPE0
的状态来得知同步参考信号的符号。

5.2 系统软件部分的设计实现
在 4.2.4 节中, 我们已经知道当采用过采样技术时, 系统共有三个组成部分: 1) ( 快速采样(2)FIR 带通滤波器滤波和数字抽取(3)arctg 核心算法。因此,我们的 DSP 程序将主要实现这些功能。 5.2.1 FIR 带通滤波器的实现 在 4.3.1 节中我们分析了 FIR 带通滤波器的时域函数为:

y (n) = ∑ bK x(n ? K )
K =0

M

(5-4)

从公式(5-4)中,可以知道如果当前时刻 n=16 时,公式(5-4)变为:

y (16) = b0 x(16) + b1 x(15) + b2 x(14) + L + b16 x(0)

(5-5)

公式(5-5)中, y (16) 是当前时刻的滤波器输出值, x(16) 是当前的滤波器输入, 即为当前采样时刻的通过 ADIN8 和 ADIN0 采样得到的 SIN 和 COS 值, x(0) 是 16 个时刻前的滤波器输入。 可见, 要实现 FIR 滤波器我们需要保存最近 17 个时刻的 SIN,

COS 值。为了使公式(5-5)实现简单、快速,我们存放采样所得的 SIN,COS 值时
需要进行一定的处理。 我们分别分配 17 个字的空间给 SIN,COS 信号以用以存储最近 17 个时刻的值。 如图 5.5 所示:

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ADDRESS16 …………… ADDRESS2 ADDRESS1 ADDRESS0 图 5.5 分配给 SIN 存储的地址空间

高位地址存储较老的数据,如 ADDRESS16 中存放的是 16 个时刻前的数据;低 位地址存放较新的数据[41],如 ADDRESS0 中存放的是当前的数据。当每次采样到来 的时候,需要存储最新的数据而舍弃掉最老的数据。在用 DSP 实现时,使用的是

DMOVE *- 指令,当前辅助寄存器中存放的是 ADDRESS15 的地址值,可以实现将 ADDRESS15 中的内容复制到 ADDRESS16 中,ADDRESS16 中的内容被舍弃掉了。
多次使用 DMOVE 指令至 ADDRESS0 中的内容进入 ADDRESS1 中后,便可以将本 次的最新采样值送入 ADDRESS0 中,从而完成了采样数据的存储[42]。 我们利用 MAC 指令来实现 FIR 数字滤波器,MAC 指令可以实现程序存储空间 内容和数据存储空间内容的乘加运算。在 4.3.2 节中我们已经用 MATLAB 工具设计 出了我们所需的 FIR 数据滤波器以及其滤波系数,见表 4.1。我们先将 FIR 数字滤波 器的系数按顺序存入程序存储空间的相连单元中,而采样所得的最近 17 个时刻的

SIN,COS 值也已经存入了数据存储单元中。再多次连续使用 MAC 指令便可以实现 FIR 数字滤波器的时域函数-公式(5-5) ,最后便可以得到旋变输出的 SIN 和 COS 信
号经过 FIR 滤波器滤波后的值 SINL 和 COSL。 5.2.2 反正切函数核心算法的实现 在 4.4 节中, 我们已经分析了反正切函数算法的实现原理, 即先求出转子角度 ε 转 化到[0 π/4]区间内的角度θ,此时角度θ的正切值 r 按照公式(5-6)取值:

r= r=

SINL ; SINL ≤ COSL COSL COSL ; SINL > COSL SINL
(5-6)

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其中,SINL 和 COSL 是旋变输出的 SIN 和 COS 信号经过 FIR 滤波器滤波后的 值。 然后再利用低次逼近公式求出[0 π/4]区间内的角度值θ,在 4.4.2 节中我们已经 给出了反正切函数在[0 π/4]区间内的运算公式:

θ = arctgr = arctg (i / 4) + p (t ) ,

i = 0,1, 2,3, 4 ,其中, t =

r ?i/4 1+ r ?i / 4
(5-7)

p (t ) = t ? 0.33330688t 3 + 0.196018176t 5

在计算出[0 π/4]区间内的角度值θ后,通过查询 IOPE0 和 ADIN8,ADIN0 可 以确定旋变输出信号 SIN,COS 和同步参考信号 REF 的符号,结合表 4.3 确定转子 角度象限标志 a0、a1、a2 的值,再结合表 4.4 便可以求出真实的转子角度ε。 在本系统中我们所采用的 DSP 是定点 DSP2407,若变量为小数,则需要采用一 定的 q 格式来表示[43]。 我们将采样得到 10 位的旋变输出信号 SIN 和 COS。 DSP2407 的采样单元是 10 位, 在硬件电路设计中我们分析过为了使 SIN 和 COS 信号能被 DSP 采样,我们给 SIN、

COS 信号加上了一个偏移电压。 因此在采样后, 我们应当减去偏移电压, SIN 和 COS
信号因此成了相对于采样单元参考电压的一个有符号的标幺值,用 q15 格式表示, 经过 FIR 滤波器后的 SINL 和 COSL 仍然是 q15 格式。 按照公式(5-6)取值的 r 是一个[0 1]区间内的数,即 0 ≤ r ≤ 1 。因此,r 应该用

q15 格式。
在实现公式(5-7)的计算时,程序应先判断 r 位于[-1/8 1/8]、[1/8 3/8]、[3/8 5/8]、

[5/8 7/8]、[7/8 1]中的哪一个区间,从而确定 i 和 t 的取值,然后将 arctg(i/4)的取值标 i/4 幺化后用 q15 格式表示并存储起来。 的取值是 0 ≤ i / 4 ≤ 1 ,因此 i/4 采用 q15 格式,
从而 r-i/4 也是 q15 格式。在运算 t 时, r ? i / 4 成了 q30 格式,将其左移一位后取其高

16 位可使得 r ? i / 4 成为 q15 格式,将 1 用 q15 格式表示,则 1 + r ? i / 4 便是一个 q15 格
式的数。因为 t 是一个有符号的数,因此 t 应该为 q15 格式。我们将 q15 格式的 r-i/4 左移 16 位后运用 SUBC 指令来实现除法运算[44], ( 1 + r ? i / 4 ) 除以 后便可以得到 q15 格式的 t。

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接下来将(5-7)低次逼近公式的系数用 q15 格式表示并存储在程序空间中,运 ( 中 将 用 MAC 指令便可以实现公式 5-7) p(t)的计算, p(t)标幺化后得到有符号的 q15 格式的标幺化值。最后再加上事先存储的 arctg(i/4)的 q15 格式的标幺值便得到了最 后的[0 π/4]区间内的角度θ(q15 格式) 。将其向左移动一位变成 q16 格式,参照表

4.3 便可以求出成真实转子角度 ε 的 q16 格式的标幺值。
5.2.3 程序流程图 在本系统中,程序的执行时间十分重要。DSP 程序的执行时间无疑地将使我们计 算出的位置角度信息相比于真实角度信息存在着一个滞后,这样就要求我们的计算 程序要快速,但是往往快速地计算程序并不能得到相对高精度的结果。 综合以上分析,我们便可以写出整个系统的程序,给出系统程序流程图如图 5.6 所示:

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系统初始化 设置采样中断

中断是否到来? 是否采样中断? Y 查询 IOPE0 状态, 设 置中断次数标志

N

丢弃最老的采样结 果,存储当前采样值

是否是第 8n 次采 样(数据抽取) Y FIR 数字滤波

N

确定转子角度象限 标志 a0,a1,a2 的值

通过角度区间变化和低次逼近公 式求出[0 π/4]区间内的角度值θ

结合象限标志 a0,a1,a2 求出 转子真实角度ε,并标幺化

清除中断标志,开总中断

图 5.6 系统程序流程图

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5.3 试验结果
在 5.2.3 节中,我们已经强调了程序执行时间内的重要性。在调试完成整个程序 后,测得: (1)FIR 滤波程序执行时间 6us 左右。 (2)反正切算法程序执行时间最长 5us 左右。 (3)整个程序总执行时间最长 11.5us 左右,在电机最大转速 3000r/min 的情况 下,由于程序执行时间所带来的最大滞后为:11.5us*3000r/min=2.07 度。 我们的采样周期是 15.625us,可见程序执行时间小于采样周期,满足要求。 电机静止时,执行软件程序解码旋变输出信号,并与 AD2S80A 解码结果相比较, 发现其解码最大误差约为 10arcmin(0.17 度) 。

5.4 本章小结
本章主要介绍了怎样基于DSP实现旋变信号处理系统, 详细分析了其硬件电路的 设计实现方法,阐述了其软件部分-FIR带通滤波器和反正切运算的具体实现方法, 设计出了整个系统的程序流程图,最后给出了试验结果。

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全文总结

旋转变压器作为一款具有的很多优点的传感器, 在伺服系统中得到了较为广泛的 应用,本文正是在这样的背景下,针对旋转变压器解码复杂这一最大缺点做了以下 研究工作: (1)介绍了采用 AD 公司生产的 AD2S80A 芯片的旋变信号处理方法。概述了

AD2S80A 芯片的众多优点,详细分析了 AD2S80A 芯片的工作原理,并阐述了 AD2S80A 芯片外围电路的设计方法。在此基础上,给出了基于 AD2S80A 芯片的旋
变信号处理系统的软硬件设计方法。 (2)专用解码芯片价格昂贵这一缺点,提出了一种新颖的解码方法:利用 DSP 芯片直接处理旋变输出信号。为了提高解码精度,引入了过采样技术并详细分析了 过采样技术的原理与实现步骤,给出了采用过采样技术的系统组成。在理论研究的 基础上, 采用 MATLAB 仿真工具设计 FIR 数据滤波器,并对其滤波效果进行了仿真 验证。同时,提出了一种快速,高精度的反正切计算方法;并详细介绍了其算法原 理和实现步骤。给出了利用 DSP 芯片实现旋变信号处理的具体软硬件实现。 由于作者知识水平有限,文中难免存在一些不足之处,还需要做进一步的研究与 改进。下一步需要进行的研究工作: (1)由于种种原因,本试验只得出了初步的试验结果,即转子静止时的转换结 果。下一步可以进行在转子转动情况下的试验。 (2)基于DSP的旋变信号处理系统中,可以增加抖动信号发生器,叠加抖动信 号到输入信号上,可使量化误差更接近白噪声,进一步提高采样分辨率。 (3)基于DSP的旋变信号处理系统中,采用了FIR数字滤波器,从而产生了N/2 (N为FIR滤波器阶数)个采样周期的线性时延。可以在系统中增加一个离散闭环系 统以消除这N/2个采样周期线性时延带来的影响。 (4)基于DSP的旋变信号处理系统中,可以进一步精简程序,缩短程序执行时 间,从而减少由程序执行带来的滞后。

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华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 致 谢

两年愉快、紧张的研究生生活转眼就要结束了,在此谨向我的导师尹泉老师致 以崇高的敬意和衷心的感谢。在这两年中,尹老师无论从科研学习还是生活上都给 与了我很大的帮助,我从尹老师的言传身教中不仅收获了有用的知识、养成了严谨 的科研习惯、正确的科研方法,更为重要的是学到了做人的道理。尹老师严谨求实 的治学态度、渊博的学识、丰富的科研经验和孜孜不倦的探索精神以及积极乐观的 生活态度深深地影响着我,必将使我终生受益。 在本人的学习和研究过程中,还有幸得到了实验室的万淑芸老师、周永鹏老师、 赵金老师、何顶新老师、罗慧老师的热情帮助和悉心指导,在此对他们表示由衷的 感谢。 两年来,我一直在一个融洽、和谐、上进的氛围中学习和生活,得到了很多同 窗的帮助。在此,由衷感谢王庆义博士、刘洋博士、邓歆博士、张华军博士在这两 年来对我的热情帮助和鼓励。感谢同窗好友王伟、陈源宝、江泽夫、李荆晶、张国 胜、吴文强、孔兵对我的无私帮助。特别感谢与我师出同门的李海春、常菲、刘利、 黄杰、黄亢、钟康,愿大家友谊天长地久。感谢含辛茹苦地培养我长大并给予无私 关怀的父亲、母亲,你们的支持和鼓励是我不断前进的动力。 最后,将本文献给所有在生活、学习上给予过我帮助的老师、同学、亲人、朋 友!





2008 年 6 月于华工

56

华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 参考文献
[1] [2] [3]
曲家骐,王季秩.伺服控制系统中的传感器.机械工业出版社,1998 王健.现代交流伺服系统技术和发展综述.伺服控制,2007,3(1) 16-21 : 谭建成.数控系统伺服电机控制技术发展动向.机电工程技术,2003,32(5) :

12-13 [4]
郭庆鼎, 赵希梅.交流永磁伺服系统技术讲座第六讲-伺服控制系统中的传感器. 伺服控制,2007,3(4) 78-81 :

[5] [6] [7]

秦忆, 周永鹏, 邓忠华等.现代交流伺服系统.武汉: 华中理工大学出版社, 1995 肖英奎,尚涛,陈殿生.伺服系统实用技术.化学工业出版社,2004 刘和平,严利平,张学锋,卓清锋.TMS320LF240xDSP 结构原理及应用.北京 航空大学出版社,2002

[8] [9] [10]

李浚源,秦忆,周永鹏.电力拖动基础.华中科技大学出版社,1999 舒志兵.交流伺服控制系统.清华大学出版社,2006

Texas

Instruments.Oversampling

Techniques

Using

the

TMS320C24x

Family(SPRA461),1998 [11]
王晓语.基于单片机的旋转变压器-数字转换器的研究:[硕士学位论文].西北工 业大学:西北工业大学图书馆,2006

[12]

Analog Devices.Variable Resolution,Monlithic Resolver-to-Digital Converter AD2S80A,1995

[13]

崔军,温旭辉,张伟.新型永磁同步电机控制用旋转变压器/数字转换器及应用. 电气传动,2005,46(11) 12-15 :

[14]

赵葵银, 寻大勇, 唐勇奇.基于 AD2S80A 的永磁同步电动机高精度位置检测系 统.低压电器,2006,47(9) 25-27 :

[15]

丁华福, 曲蔚, 陈其兵.AD2S80 在测角系统中的应用.信息技术, 2002, (8) 25 :

6-8 [16] Analog Devices.Programmable Oscillator AD2S99,1995

57

华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
[17] [18] Texas Instruments.THS4062 芯片资料.http://cn.ic-on-line.cn/
文思国.基于旋转变压器反馈的数字交流永磁同步伺服系统设计:[硕士学位论 文].华中科技大学:华中科技大学图书馆,2006

[19] [20]

Texas Instruments.TMS320LF/LC240xA DSP Controller Reference Guide, 2001 Texas Instruments.TMS320LF-LC240xA System and Peripherals(SPRU357c), 2006
张守钧, 庞彦斌.用过采样和求均值技术提高模/数转换器的分辨率.计算机测量 : 与控制,2003,11(6) 470-472

[21]

[22] [23]

S.J.Orfanidis.Introduction to Signal Processing.PrenticeHall,1996
申博,周希德.基于 TMS320C240 的信号过采样系统.微计算机信息,2003,19 (6) 48-49 :

[24]

张俊华,张伟,蒲中奇.过采样系统中数据抽取的设计及实现.国外电子测量技 术,2005,23(4) 34-37 :

[25]

M.F.Mar,R.W.Brodersen. A Design system for on-chip oversampling A/D interfaces.VLSI systems,IEEE Transations on,1995,3(3):345-354

[26]

J.C.Candy, G.C.Temes. Oversamling Methods For Data Conversion. Computers and Signals Processing,IEEE Pacific Rim Conference on Communications, 1991, vol.2: 498-502
张新刚, 王泽忠.基于过采样技术提高数据采集精度的新方法.电力系统自动化,

[27]

2004,28(14) 58-62 , [28] Texas Instruments. TMS320F240 DSP Solution for Obtaining Resolver Angular Position and Speed(SPRA605) 2000 , [29] Richard G.Lyons.Understanding Digital Signal Processing[M].北京:科学出版社, 2003 [30] [31] [32] [33] S.Hagkin.Adaptive Filter theory.Prentice Hall,1996
丁玉美,高西全.数字信号处理.西安电子科技大学出版社,2001 陈后金,薛健,胡健.数字信号处理.高等教育出版社,2004

Thomas J.Cavicchi.Digital Signal Processing.John Wiley&Sons Inc,2000

58

华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
[34] [35]
刘益成,孙祥娥.数字信号处理.电子工业出版社,2004

V.cappellini,A.G..constantinides.Digital Signal Processing.London New York Academic press,1980

[36]

丁磊, 潘贞存, 从伟.基于 MATLAB 信号处理工具箱的数字滤波器设计与仿真. 继电器,30(9) 49-51 :

[37]

史正明, 吴裕树, 刘玉树.反正切函数的快速计算方法.北京理工大学学报, 1995,

15(5) 6-9 : [38] [39] [40] [41] [42]
王仁宏.数值逼近.高等教育出版社,1999 黄友谦,李岳生.数值逼近(第二版).高等教育出版社,1988

Toshiba.TLP112A 芯片资料.http://cn.ic-on-line.cn/ Texas Instruments.Digital FIR Filter Design Using the MSP430F16x,2004
汪明军, 李宏生.数字滤波器的快速设计及其在定点 DSP 上的实现.仪器仪表用 户,2004,10(5) 71-73 :

[43]

The DSP handbook:Algrithms,Applications and Design Techniques[M]. 北京: China Machine press,2003

[44]

严伟,杨松华,龚幼民.DSP 芯片中 SUBC 指令分析.微处理器,2003,24(5) :

49-51

59

旋转变压器信号处理与设计
作者: 学位授予单位: 邹旭 华中科技大学

相似文献(10条) 1.学位论文 何刚 集装箱起重机仿真训练器运动仿真中若干关键技术的研究 2005
系统仿真技术最具有实用的领域之一,当属各类训练仿真器系统。仿真器技术的特点是以单个或成组的参与者置身于仿真系统中构成闭环,从而使人获得培训和亲身体验。人体 对环境的感觉可以分为眼、耳、鼻、舌、身五个方面。视觉(图像仿真)、听觉(声响仿真)和身体姿态、加速度(运动仿真),以及触觉和操作力度感觉等,是现代仿真器技术发展中的 重点,而本课题就是针对我校现有的集装箱起重机仿真训练器,着眼于完善其运动仿真的功能。 由于本课题只是对单自由度运动仿真的初步尝试,因此这种运动仿真形式其实就是对仿真训练器驾驶员座椅的振动模拟。一般来说,激励是现场采集的实际振动信号,如前大梁 处上升制动工况下对应的振动信号,然后通过构建主流的交流伺服控制系统,利用计算机的高精度运算、定时和判断功能,选择可行的控制方案和适当的控制算法,实现响应对加载 在系统中激励信号的近似跟踪。 本文的主要工作包括: 1.选择Parker和研华公司的工控产品建立了完整的交流伺服系统平台,采用PCI-1720D/A卡、PCL-836定时/计数卡及旋转变压器,设计了系统相关接口电路,提出了硬件抗干扰 措施,组建了完整的伺服驱动计算机控制系统的输入/输出通道。系统连接后,运转正常,信号传递较准确,基本满足系统运行的要求; 2.考虑到对控制系统的要求和实现的可能性(主要是PCL-836卡的性能),提出了单回路伺服控制方案以及采用旋转变压器进行测速的方法——M法(脉冲数法)。实际表明,这种测 速方法能满足系统实时性这一最重要的特性; 3.建立了被控对象的近似传递函数,对控制系统用MATLAB进行了积分分离PID算法的仿真,并和普通PID算法进行了分析比较,同时整定了控制系统的PID参数。对于带滞后环节 的交流伺服系统,针对其信号误差值的无规律性以及实际振动速度信号存在跳跃变化的情况,通过采用积分分离PID控制算法,改善控制效果; 4.程序设计中利用Windows系统中的多媒体定时器或PCL-836卡的定时功能,完成在定时时间内反馈信号采集、PID运算和控制电压信号输出等功能。经实际运行检验,两种定时 方法均能使系统达到运行速度快、可靠性高、占用资源少等实时性的要求; 5.在系统中加载自由振动小阻尼曲线、正弦曲线、方波曲线以及前大梁处上升制动等工况下的实际振动信号,并考虑到VC++和MATLAB的各自优点,通过VC++调用MATLAB对信号进 行分析。实验表明,系统基本上能实现驾驶员座椅的振动响应,且振动频率和幅值与激励信号相近。 本系统较好地实现了模拟座椅振动的功能,它的应用使得仿真训练器的功能更加完善。而且为将来系统往多自由度扩展,并在系统与计算机视景之间设置接口,以实现驾驶员座 椅就视景中出现的不同工况而产生不同的振动状态,都提供了较好的研究基础。

2.会议论文 李晓锦 永磁交流伺服电动机与无刷旋转变压器的"对零"
由于无刷旋转变压器承受高低温环境的能力、抗冲击和振动的能力要大大强于光电编码器,所以在军事领域中,永磁交流伺服电动机的位置与速度传感元件多选用无刷旋转变压器 .由永磁交流伺服电动机的工作原理可知,定子电枢反应磁场轴线必须时刻跟随转子旋转并保持与转子的磁极轴线垂直.只有在这样的条件下,电动机轴伸才能输出与电流成正比的电磁 转矩.驱动控制器一边每时每刻从电动机轴上获取转子位置信号,一边从直流母线上逆变出三相交流电压,使在电动机中的三相电流产生的电枢反应磁场轴线与转子磁场轴线正交且同 步旋转.由此可知,转子位置传感器是使永磁交流伺服电动机正常工作不可缺少的元件.还可进一步知道,由于电动机每时每刻处于换向状态,转子位置传感器必需具有一定的精度.象霍 尔元件那样在一个换向周期只提供6个独立的换向信号是远远不够的.所以,我们在永磁交流伺服电动机中只能选择分辩率较高的无刷旋转变压器和光电编码器.当使用无刷旋转变压器 作为位置传感元件时,会出现无刷旋转变压器的电气零位与永磁交流伺服电动机的三相绕组之间的相互关系是怎样的这样的问题进行论述.

3.学位论文 徐飞鹏 仿真转台用交流伺服驱动系统的研究 2004
传统的交流伺服驱动系统采用模拟器件实现,不可避免的存在温漂、老化等问题,已逐渐被数字系统所取代.永磁同步电动机由于功率密度大,转矩/惯量比大,无电刷和噪音低等优 点,成为目前应用最多的高性能交流伺服电动机.该课题以研制仿真转台用交流伺服系统为背景,提出一种新型的全数字永磁同步电动机驱动控制系统架构,并对此系统的一些关键问题 进行了研究.论文首先在分析了永磁同步电动机矢量控制原理的基础,提出了一种DSP+FPGA结构的全数字驱动控制系统.该系统结构最大的特点是结构灵活,有较强的通用性,适于模块 化设计,从而能够提高算法效率;同时开发周期短,系统易于维护和扩展.其次,采用Altera公司的Cyclone系列FPGA,应用现代EDA技术,对数字化的脉宽调制(PWM)方法的实现进行了研究 .分别实现了三角波—正弦波脉宽调制、等零脉宽(t<,7>=t<,8>)调制和空间矢量脉宽调制电路.并从资源使用率和实现难易程度上对这几种脉宽调制方法做出了比较.最后,设计了基 于DSP+FPGA架构的永磁同步电动机伺服驱动系统.该系统采用旋转变压器和轴角变换器AD2S82构成了跟踪型的测角系统,利用AD公司的集成DSP电机控制器ADMC401和基于FPGA的空间矢 量脉宽调制实现了永磁同步电动机的矢量控制.并在分析了SPI接口时序的基础上,实现了DSP和FPGA器件之间的通讯.

4.学位论文 张孝坤 可变分辨率自整角机/旋转变压器-数字转换器设计 2006
近年来,测角传感器自整角机和旋转变压器已广泛地应用于现代运动控制系统中,如交流伺服系统、数控机床、机器人技术等等。随着数字信号处理技术的发展,这类系统由以 硬件模拟电子器件为主转向采用数字电路、微处理器、数字信号处理器,逐步实现了全数字化。在这类闭环控制系统工作过程中,需要高精度的数字位置和速度信号输入至数字处理 系统中实现对电机转矩、速度及位置的高精度控制,自整角机/旋转变压器一数字转换器作为传感器与数字处理系统的接口,能够根据传感器输出模拟位置信号的频率和转速,提供 高精度的数字角度信号以及数字或模拟转速信号,并以其小尺寸、低成本、高性能的特点得到了越来越广泛的应用。 论文设计的自整角机/旋转变压器一数字转换器采用比例跟踪转换技术,具有高的噪声抑制能力,10、12、14和16位四种可调分辨率,并能提供高精度的模拟速率信号,在10位 分辨率下最大跟踪率为1040rps,用户可以根据外围电路来选择其动态性能。根据不同系统的要求,该转换器能够应用于如直流或交流伺服系统、轴角控制等运动控制系统中。 论文的主要工作包括: ① 在研究了传统的几种自整角机/旋转变压器转一数字转换器基本原理的基础上,根据其优缺点提出了对于跟踪转换器性能的要求以及实现的难点; ② 跟踪转换器系统级数学模型的建立以及外围电路的设计,根据转换器整体性能的要求确定主要功能模块比例乘法器、相敏检测器、积分器以及压控振荡器的性能指标; ③ 跟踪转换器电路设计与仿真,根据系统性能的要求设计了低噪声运算放大器、高精度比例乘法器以及高线性度压控振荡器,并在0.8μm40V高压BiCMOS仿真模型下经过了详细 的功能和性能验证; ④ 跟踪转换器版图设计与验证,合理的进行版图布局布线的规划,充分考虑了模拟、数字信号之间的隔离以及噪声源的隔离,实现版图面积最小化和性能最优化的目标,并经 过了完全的DRC(设计规则检查)以及INS(版图、电路图一致性检查)验证,版图面积:5mm×6mm。

5.学位论文 徐赏林 14位S/RDC的设计 2006
在现代工业伺服系统领域,占主导市场的交流伺服驱动可分为感应电动机(IM)控制和永磁同步电动机(PMSM)控制两大类,当采用自整角机或者旋转变压器形式的永磁同步电 动机的位置传感器时,这就需要一个相应的自整角机/旋转变压器-数字信号转换器(S/RDC)来将自整角机或者旋转变压器输出的正/余弦角度信号转换成数字信号,是伺服系统 中位置检测部件与数字信号处理部分之间的衔接模块。 目前市场上每一型号的S/RDC芯片只能实现自整角机-数字信号转换或者旋转变压器-数字信号转换中的一种功能,使芯片的应用场合受到了限制,为了为用户提供更大的方便 ,本文研究、设计了一种兼容并能自动识别自整角机和旋转变压器输入信号的单片14位自整角机/旋转变压器-数字信号转换系统(S/RDC),能将±120V<,dc max>+26V<,ac>的自 整角机或者旋转变压器角度信号转换成二进制角码,并能提供报错机制。 本项目在电路上可以分为信号预处理模块、信号转换模块以及报错模块等三个主要模块。 在信号预处理模块中,首先分析了信号隔离与降压的必要性,提出了隔离降压指标,并设计了利用微分电路实现信号隔离与降压的方法;为了使芯片能够兼容自整角机和旋转变 压器两种输入模式,在本项目中还提出了利用峰值识别电路来实现输入模式自动识别的方法;最后研究了信号格式转换电路。 信号转换模块是一个主要由比例乘法器、相敏检测器、积分器、压控振荡器以及加减计数器和输出数据锁存器组成的一个负反馈系统-角度-数字转换器,在本文中主要对角度 -数字转换器的算法进行了分析,并重点设计、研究了对系统低频线性度影响较大的压控振荡器模块。在最后,本文提出了一种双门限的内建报错电路,用于检测转换器当前输出信 号的误差并提供报错机制。 通过对电路的仿真结果进行分析显示,本芯片能够实现14位自整角机/旋转变压器-数字信号转换器的功能,其跟踪转换精度为2.32角分,达到了设计要求。 由于采用了多芯片组技术将无源器件以厚膜贴片的方法集成在片内,所以芯片不再需要外部器件,从而在很大程度上为复杂的大规模伺服系统节省了空间,降低了成本,为用户 提供了极大的方便,是自整角机、旋转变压器作为角度传感器与微处理机互联的理想接口器件。

6.期刊论文 孟凡涛.梁淼.张广栋.胜晓松 全数字交流伺服系统中旋转变压器信号的处理 -电力电子技术2002,36(1)
详细介绍了一种全数字交流伺服系统中旋转变压器信号的处埋方法.在对旋转变压器-数字转换器AD2S83性能分析的基础上,重点介绍了该芯片与主控芯片DSPTMS320F240的接口电 路设计.

7.学位论文 许强 全数字交流伺服系统及其自适应控制的研究 1997 8.期刊论文 曲俊海.王鹤良.翟小莉.史云珠 PMSM的旋变激磁信号产生方法研究 -电气传动自动化2010,32(1)
在采用PMSM作为执行电机的交流伺服控制系统中,电机转子位置的检测是基础.本文针对同步电机转子旋变型位置传感器激磁信号的产生,提出了4种不同的解决方案,通过仿真、 工程实践等方法进行了对比分析,最后得到最佳方案-对脉宽调制信号进行低通滤波.

9.期刊论文 李晓锦 永磁交流伺服电动机与无刷旋转变压器的零位校准 -微电机2006,39(6)
无刷旋转变压器承受高、低温,抗冲击和振动的能力要大大强于光电编码器,所以在军事领域中,永磁交流伺服电动机的位置与速度传感元件多选用无刷旋转变压器.

10.学位论文 孙业 电动伺服脊柱治疗机的研制 2006
本文介绍了一种采用交流伺服系统作为脊柱治疗设备驱动源的产品设计,目的是通过将工业控制领域中的交流伺服系统技术应用到椎间盘突出症的快速牵引治疗设备中,从而避 免现有快速牵引设备所使用的液压系统存在的控制精度和快速响应差、系统能量损耗大、部件使用寿命短、系统维护成本高以及其弊端带来的临床治疗效果不很理想等问题。 伺服系统属于自动控制系统中的一种,它用来控制被控对象的转角或位移,使其能自动地、连续地、精确地实现输入指令的变化规律。它通常是具有负反馈的闭环控制系统,有 的场合也可以用开环控制来实现其功能。在实际应用中一般以机械位置或角度作为控制对象的自动控制系统。使用在伺服系统中的驱动电机要求具有响应速度快、定位准确、转动惯 量较大等特点,该类电机的专用驱动单元称为伺服驱动单元,一般其内部包括转矩(电流)、速度和/或位置闭环。其工作原理简单的说就是在开环控制的交直流电机的基础上将速度 和位置信号通过旋转编码器、旋转变压器等反馈给驱动器做闭环负反馈的PlD调节控制。再加上驱动器内部的电流闭环,通过这3个闭环调节,使电机的输出对设定值追随的准确性和 时间响应特性都提高很多。伺服系统是个动态的随动系统,达到的稳态平衡也是动态的平衡。 电动伺服脊柱治疗机采用了微型计算机和多功能数据采集卡作为控制平台;采用伺服驱动器控制和驱动设备的各种动作;采用低惯量伺服电机作为执行机构;采用脉冲计数控制 方式;限位开关空间定位;距离、力量双重指标限定;软件采用Visual C++编程;床体外形采用悬臂式结构和人体工学设计。 交流永磁伺服驱动系统,能提供最高水平的动态响应和扭矩密度。新型的交流伺服驱动系统为闭环控制,其控制回路采用高速数字信号处理器,可以高速、高精度地完成各种复 杂控制的运算,采用强健性控制技术,使得伺服电机的低速特性更佳,配合增益自动调整,指令平滑功能的设计,软件分析与监控,使得低惯量交流伺服电机可以实现高响应、高精 度、高可靠的性能。本课题通过对交流伺服系统的应用研究,率先实现了由计算机进行控制,多功能数据采集卡实现数据采集,交流伺服系统实现位移和角度运动驱动的用于椎间盘 突出症快速牵引治疗的电动伺服脊柱治疗机。 在此之前,此类设备均使用液压系统进行驱动,因此设备性能一直受到液压技术弊端的困扰。本设计结合现代微电子技术、各种功率变换元件应用技术、数字控制技术和信息处 理技术的发展,大胆的将交流伺服系统引入快速牵引设备之中。该设计在保证牵引、旋转动作的速度和力量不降低的同时,又克服了液压系统控制精度差、运动速度和力量不能恒定 的弊端,使快速牵引设备在机电工程技术方面又上升了一个台阶。目前,国内尚无将交流伺服系统应用于快速牵引设备的研究报道,本技术属国内领先。 经过性能测试和临床应用,该电动伺服脊柱治疗机基本实现了设计目标,与原有采用液压系统驱动的治疗设备相比,具有控制精度高、响应速度快、能耗少、性能稳定、临床效 果好等优点。在快速牵引设备市场上具有一定的技术先进性和产品竞争优势。

本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_D064783.aspx 下载时间:2010年5月7日


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