当前位置:首页 >> 数学 >>

3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(2)导学案


3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(2)
学习目标 1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式; 2.会运用两角和与差的正切公式进行化简、求值。 课前预习 预习教材 P129~P131 一、利用两角和与差的正弦、余弦公式,推导两角和与差的正切公式 1、 T?? ? ? ? : tan?? ? ? ? ? 2、 T?? ? ? ? : tan?? ? ? ? ? 二、两角和与差的正切公式的变形 1、 T?? ? ? ? 变形 。 。

tan? ? tan ? ?

。 。 。

tan? ? tan? ? tan? tan ? tan?? ? ? ? ?
tan? tan? ?
2、 T?? ? ? ? 变形

tan? ? tan ? ?

。 。 。

tan? ? tan? ? tan? tan? tan?? ? ? ? ?
tan? tan? ?
三、预习检测

tan12? ? tan72? ? 1、 1 ? tan12? tan72?
2、 tan15 ? tan30 ? tan15 tan30 ?
? ? ? ?





1

3、

3 ? tan15? ? 1 ? 3 tan15?
课中学习



考点一:化简求值 例 1 化简求值 (1)

cos75? ? sin 75? cos75? ? sin 75?

(2)tan36 ? tan84 ? 3 tan36 tan84
? ? ?

?

考点二、给值求值 例 2 已知

sin ? ? cos ? ? 3 , tan?? ? ? ? ? 2 ,求 tan?? ? 2? ? 。 sin ? ? cos ?

变式:如果 tan? , tan ? 是方程 x ? 3x ? 3 ? 0 的两根,求
2

sin ?? ? ? ? 。 cos?? ? ? ?

2

课堂练习 1、若 tan?

?? ? ? ? ? ? 3 ,则 tan ? ? ?4 ?
?



2、已知 A ? B ? 45 ,则 (1 ? tan A)(1 ? tan B) ? 3、 已知 A, B 都是锐角, 且 tan A ?



1 5 ,sin B ? , 则 A? B ? 3 5



课后练习

1 1 ? 3? , tan ? ? , 0 ? ? ? ,? ? ? ? ,则 ? ? ? ? ( 2 3 2 2 ? 3? 5? 7? A. B. C. D. 4 4 4 4 2、在 ?ABC 中,若 tan A tan B ? tan A ? tan B ? 1 ,则 cos C ? ( )
1、已知 tan ? ? A. ?



2 2

B.

2 2


C.

1 2

D. ?

1 2

3、

1 ? tan 75? ? 1 ? tan 75?

4、设 ? 为第二象限角,若 tan?? ?

? ?

??

1 ? ? ,则 sin ? ? cos ? ? 4? 2



5、已知 tan ?? ? ? ? ?

?? ? 3 tan? ? ? ? ? ? 1 ? ? , ,求 tan? ? ? ? 。 4? 4 4? ? ? 5

3

6、若 ? , ? 均为钝角,且 (1 ? tan? )(1 ? tan ? ) ? 2 ,求 ? ? ? 。

7、已知 sin ?? ? ? ? ?

2 3 tan? , sin ?? ? ? ? ? ,求 。 3 4 tan ?

4


相关文章:
3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(学案)
3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式(学案)_数学_高中教育_教育专区。3.1.2 两角和与差的正弦余弦、正切公式导学案主备人: 审核人: 时间 2015.04.14 ...
《3.1.2 两角差的余弦公式二》导学案
3.1.2 两角和与差的正弦余弦正切公式(二)导学案编写人:杨群 审稿人...(2) . 1 ? tan 75? 2. 已知一元二次方程2x 2 ? 3x ? 7 ? 0的根...
3.1.2两角和差的正弦正切公式(导学案)
高中数学(必修四) 导学案 拼梦教育 3.1.2 两角和与差的正弦公式【学习目标】...余弦公式推导出两角和与差的正切公式 进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等...
3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(教、学案)
3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式(教、学案)_数学_高中教育_教育专区。...(1)sin72° cos42° -cos72° sin42° ; (2)cos20° cos70° -sin20...
§3.1.2《两角和与差的正弦、余弦、正切公式应用》习题...
§3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式应用》习题课导学案_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 4 编号:SX--01--19 §3.1.2《两角和与差公式应用》...
必修4 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)(导...
必修4 3.1.2 两角和与差的正弦余弦正切公式(一)(导学案)_数学_高中教育...α与+α 互余, +α与- 2 4 4 6 3 α 互余. π 3 π 2 (2)若α...
3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)导学案_免...
3.1.2 两角和与差的正弦余弦正切公式(二)导学案班级: 【学习目标】 1....(其中 cos ? ? a a ?b 2 2 ,sin ? ? b a ? b2 2 ) 例 2:求 ...
3.1.2两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。长江中学高一数学导学案必修 4 §3.1.2 两角和与差的正弦余弦正切公式编写人:...
3.1.2两角差的正弦、余弦、正切公式(1)导学案
能以两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦余弦公式,了解它们的内在联系,会运 用公式求值; 2.认识四个公式的推导和形成过程,培养观察、分析、类比、联想及推理...
3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)
新源二中数学导学案 必修 4 主备:石磊 二次备课 3.1.2 两角和与差的正弦余弦正切公式(二)【学习目标】 1、知识与技能目标 理解两角和与差的余弦、正弦和...
更多相关标签: