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北京师大附中2013-2014学年下学期高二年级期末考试数学试卷(AP班) 后有答案


北京师大附中 2013-2014 学年下学期高二年级期末考试数学试卷(AP 班) 试卷说明:本试卷满分 100 分,考试时间为 90 分钟。 一、选择题(每小题 4 分,共 56 分) 1. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. y ? ? x3 , x ? R C. y ? x, x ? R B. y ? sin x, x ? R D. y ? ( ) , x

? R x 1 2 2. 设集合 M ? {x | ( x ? 3)( x ? 2) ? 0}, N ? {x |1 ? x ? 3} ,则 M A. [1, 2) B. [1, 2] C. (2,3] D. [2,3] N =( ) 3. 函数 f (x) ? x 2 ? 4x ?1 在下列哪个区间是一定具有零点?( A. (?1, 0) 4. 实数 27 ? 2 A. 2 1 3 log 2 3 ) B. (0,1) · log 2 B. 5 C. (1, 2) ) D. (2,3) 1 ? lg 2 ? lg 5 的值为( 8 C. 13 则 f ? f ? ? ? =( D. 20 ) 5. 已知函数 f ( x) ? ? ?log3 x, x ? 0 ?2 , x ? 0 x ? ? 1 ?? ? ? 9 ?? C. -4 A. 4 B. 1 4 5 ? 4 D. ? ) D. 1 4 6. 一个角的度数是 225°,化为弧度数是( A. 7 ? 8 B. C. 3 ? 2 7 ? 4 ) 7. 在半径为 0.3m 的圆中,8rad 的圆心角所对的弧长是( A. 0.3m 8. sin ? A. ? B. 0.6m ) C. 1.2m D. 2.4m ? 2? ? ? 的值为( ? 3 ? 1 2 B. 1 2 C. ? 3 2 D. 3 2 9. 如果 sin ? ? A. ? 5 ?? ? , ? ? ? , ? ? ,那么 cos? 等于( 13 ?2 ? B. ) 12 13 5 12 C. ? ) 12 5 D. 12 5 10. cos1, cos 2, cos 3 的大小关系是( A. cos1 ? cos 2 ? cos 3 B. cos1 ? cos 3 ? cos 2 C. cos 3 ? cos 2 ? cos1 11. 要得到函数 y ? sin ? 3x ? A. 向左平移 D. cos 2 ? cos1 ? cos 3 ? ? ?? ? 的图象,只要将函数 y ? sin 3x 的图象( 3? B. 向右平移 ) ? 个单位 3 ? 个单位 9 ? 个单位 3 ? 个单位 9 ) C. 向左平移 D. 向右平移 12. 过点 P(?1,3) 且垂直于直线 2 x ? 4 y ? 93 ? 0 的直线方程是( A. 2 x ? y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 5 ? 0 B. 2 x ? y ? 5 ? 0 D. x ? 2 y ? 7 ? 0 ) D. 13. 点 A(1,7)到直线 y ? 2 x 的距离是( A. 5 2 B. 5 C. 3 2 5 2 ) 14. 在等差数列 {an } 中, a1 ? 1, S5 ? 25 ,那么 a4 等于( A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 二、填空题:(每空 4 分,共 24 分) 15. 已知等差数列 {an } 中, a7 ? a9

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