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高中物理之力学与电磁学知识体系


高中物理之力学与电磁学知识体系 【力学】 《牛顿运动定律》完整知识体系 研究对象:低速、宏观的参考系。 1、 力与运动的关系: ① ② 亚里士多德认为力是维持物体运动的原因。 伽利略、笛卡儿等认为力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原 因,且伽利略通过斜面实验推翻了亚里士多德的观点,证明了力是改变物体运动状 态的原因,以及物体具有维持原来运动状态的性质,就是惯性。伽利

略斜面实验为 牛顿第一定律提供了实验依据。 2、 牛顿第一定律:物体保持原来运动状态,直到受到外力才改变其原来运动状态。 ① 牛顿第一定律揭示了力与运动的关系、 力与运动状态的关系, 以及物体具有惯性, 所以牛顿第一定律也称惯性定律。 ② 牛顿第一定律不能用实验来证实,却已经经受了无数次实验的考验。

3、 牛顿第二定律:加速度大小与合外力成正比、与质量成反比,加速度方向一定与合外 力方向同向。表达式:F=ma(N、kg、m/s^2)--------3 个单位为国际单位。 4、 牛顿第三定律:为作用力与反作用力的关系的定律。作用力与反作用力具有以下特点: 等大、反向、异物、同性、不可相互抵消、同生、同灭。 5、 真重:物体在地面测量的真实重力。 6、 视重:物体放在弹簧秤上时弹簧秤的示数即为视重。 7、 真重与视重不一定相等。 8、 超重的特点:加速度向上。 9、 失重的特点:加速度向下。 10、 11、 12、 13、 14、 15、 完全失重的特点:加速度向下、视重为零。 整体法的适用范围:系统内的各部分具有系统加速度时。 隔离法的适用范围:需要研究系统中内力时。 一般解题时,整体法、隔离法交替使用,会使解题事半功倍。 基本物理量:质量、时间、位移、电流、温度、物质的量、(发光强度 cd)。 基本单位:基本物理量对应而来的单位。

碰撞与动量守恒知识体系 研究对象:极短时间内的物体间的相互作用。 1、 碰撞:在极短时间内,至少 2 个物体相遇而使物体的运动状态发生变化。按轨迹分为 正碰和斜碰。正碰:2 个物体的中心的连线与它们的轨迹在同一直线上的碰撞;斜碰: 2 个物体的中心的连线与它们的轨迹不在同一直线上的碰撞。 2、 碰撞按动能是否损失分为弹性碰撞与非弹性碰撞。弹性碰撞遵循动能守恒与动量守恒 定律;非弹性碰撞只遵循动量守恒定律,(非弹性碰撞包括完全非弹性碰撞)。 3、 动量:描述物体运动状态的物理量,其大小为速度与质量的乘积。(p=mv)。[状态 量]。 4、 冲量:描述力对时间的累积效果,其大小为动量变化量。(I=△p)。[过程量]。 5、 动量变化率表示物体所受合力。 6、 动量定理:力对物体的冲量等于动量变化量(均为矢量)。[I=△p]。 7、 求合动量或合冲量时遵循平行四边形定则。 8、 动量守恒定律:当系统不受合外力或合外力为零或外力远小于内力时,碰撞前后系统 动量守恒。(m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’)。[可用于某一方向动量守恒的情况]。 9、 人船模型的原理是平均动量守恒。(MS=ms,S 为船对地位移,s 为人对地位移。因为 人船的初状态是静止的,所以系统初动量为零)。 10、 11、 当动量守恒,动能不一定守恒;当动能守恒,动量一定守恒。 动量守恒定律与机械能守恒定律不一定同时成立,因为两个定律的适用条件不

同而造成的。(动能守恒是机械能守恒的特例)。 12、 反冲:2 个物体爆炸后沿各自的相反方向运动。

13、以整个宇宙为系统,总动量守恒。 机械能与能源知识体系 研究对象:系统及组成系统的各部分的能量变化。 1、 功:力对位移的累积效果。W=FS。功是能量变化的量度。 2、 ①功率:功与时间的比值(P=W/t);②力与速度的乘积(P=Fv),只适用恒力作用 下的匀速运动或变速运动的瞬间。瞬时速度对应瞬时功率,平均速度对应平均功率。 3、 功与功率均是标量。 4、 总功的计算:①求各力的功,再求它们的标量和;②求各力的合力,再乘位移。

5、 功率的计算体会:①P=W/t 中的 W 与 t 不需要一一对应,同样的功对应不同时间,得 不同功率(做功的快慢不同);②P=Fv 中的 F 与 v 必须一一对应。 6、 动能:物体因为运动而具有的能量。(Ek=(1/2)*mv^2) 7、 重力势能:与高度有关的能量。(Ep=mgh)[h 为相对零势面的距离] 8、 弹性势能:在弹性限度内,与形变量有关的能量。(Et=(1/2)*kx^2)[x 为形变量大小] 9、 机械能:动能与势能之和。(E=Ek+Ep+Et) 10、 11、 12、 13、 14、 15、 动能定理:合外力所做的功等于动能增加量。 机械能守恒定律:当只有重力或弹力或重力、弹力做功时,机械能守恒。 系统机械能守恒不一定部分机械能守恒。 能量转化与守恒定律:能量不能创生、消失,是在不断的转化、转移。 重力做功与轨迹无关,只与初末位置有关。 功能原理:其它力(非重力、弹力)做功等于机械能增量

(W 其=△E)。 曲线运动知识体系 研究对象:牛顿运动定律的延续。 1、 物体做曲线运动的条件:运动速度与所受合外力不在同一直线上。 2、 物体做直线运动的条件:运动速度与所受合外力共线。 3、 运动的合成与分解遵循平行四边形法则,一般以平行四边形法则为基础,采用“把实 际运动正交分解”。 4、 小船渡河(过河看 V 船):①船头垂直河岸,用时最短;②船头指向上游且 V 船大于 V 水,路径最短,若 V 船小于 V 水,则当 V 船垂直于 V 合时,路径最短。 5、 抛体运动:平抛运动、斜抛运动、竖直上(下)抛--------特点:加速度恒为 g 的匀变速 运动、相等时间内动量变化量(冲量)相同;当物体做平抛运动的一段时间内,末速度 的反向延长线交于水平位移的中点。 6、 圆周运动中“谁先做离心运动”取决于哪个物体先达到最大加速度。 7、 某物体做匀速圆周运动的一段时间内,动量变化量的方向与平均加速度方向一致。 8、 平均加速度 a=dv/dt。

9、 曲线运动的应用之一:万有引力定律:两个有一定质量的物体之间存在相互作用力 F, F 与两物体质量乘积成正比,与两物体之间的距离平方成反比。 F=GMm/R^2

10、

当万有引力提供物体做匀速圆周运动的向心力时,联立万有引力的公式以及匀

速圆周运动的相关公式,可推出一系列的推导公式以及计算出三个宇宙速度的数值,分 别为:7.9km/s、11.2km/s、16.7km/s。 11、 计算被挖空的物体与其它物体之间的万有引力的方法--------割补法。

《机械振动与机械波》终极知识体系 研究对象:质点的机械振动及其传播方式。 1、 机械振动:质点在回复力作用下往复运动。条件是:①受到回复力的作用;②阻力足 够小。2 个条件必须同时成立。 2、 本章理想化模型:作简谐振动的弹簧振子、单摆。 3、 简谐振动是最简单的振动形式。 4、 (从位移角度)简谐振动:质点相对平衡位置的位移随时间作正弦或余弦的周期性变 化的振动。 5、 (从力的角度)简谐振动:质点所受回复力总与位移方向相反且满足以下关系: F=—Kx (简谐振动的位移是指从平衡位置指向质点所在位置,回复力方向总指向平

衡位置,K 是比例系数、未必与劲度系数相等)。 6、 描述简谐振动的物理量:周期、频率、振幅。具体关系:振幅与周期、频率无关,周 期与频率互为倒数,T=2 兀根号下(m/k),其中,k 是比例系数。 7、 S-T、V-T、A-T 是解决简谐振动的法宝。 8、 当弹簧振子处于简谐振动中,机械能始终为初始值(即:机械能守恒),动能、势能 相互转化。 9、 简谐振动的图象:正弦(余弦实质是正弦的平移)。 10、 11、 12、 13、 14、 初相:振动的振动步调。即:fine(译音)[初相相同,说明 2 个振动的步调一致] 角速度是指参考圆上角速度。 相位:角速度*时间+初相 相位差:相位之差(是研究 2 个振动谁滞后的标准) 单摆周期公式:T=2 兀根号下(L/g),L 为摆长(摆线长+球半径)。单摆所

受回复力是重力沿切线分力或重力及拉力的合力。秒摆:周期为 2 秒的单摆。 15、 受迫振动??频率相同时发生共振??;阻尼振动????;无阻尼振

动????。

16、 17、

机械振动在介质中的传播形式:机械波。 机械波的形成条件:①机械振动;②介质。有机械振动不一定有机械波;有机

械波一定有机械振动。 18、 19、 20、 21、 22、 机械振动在介质中把质点互相带动形成机械波。 波的分类:横波和纵波。 横波:振动方向垂直于波的传播方向的波。(波峰、波谷) 纵波:振动方向与波的传播方向于同一直线的波。(密部、疏部) 机械波是带动质点,质点原地振动,离波源越远,起振越滞后,全部质点起振

完成后,振动步调全部一致。 23、 波速、波长及频率之间的关系式:v=入 f(波速由介质决定、频率由波源决定、

波长由介质及波源共同决定) 24、 判断。 25、 振动图相当于独自跳舞,波动图相当于集体跳舞。-----振动图是不同时刻、同 透过波动图判断各质点振动方向的方法:将波动图象沿传播方向稍微平移即可

一质点;波动图是同一时刻、不同质点。 26、 27、 波动图的题目特点:多解性:(1)周期性;(2)传播方向;(3)波长不定。 惠更斯原理-----------可证明折射定律:在波前(即波阵面)某点可发射子波,

形成新的波阵面。 28、 行为。 29、 多普勒效应:(((以声波的传播、人的走动为研究对象推广到各类波及各类 波的反射、折射(频率一定不变)、衍射及干涉及多普勒效应均是波的特性或

物体的移动) 30、有条不紊地做题,最终答案一定会出来的。

【电磁学】 电场知识体系 研究对象:静电场。 1、 电场:一种可以传递电荷之间、电荷与带电粒子之间的相互作用的物质。 2、 电场的基本性质:对放入其中的带电粒子、电荷有力的作用。 3、 电场分为匀强电场、非匀强电场。

4、 静电场:点电荷静止,其产生的静止的电场。 5、 运动电场:点电荷运动,其产生的运动的电场。 6、 库仑定律:两个点电荷之间的电场力与其电量乘积成正比,与距离平方成反比。适用 范围:真空中的任意两个点电荷。当点电荷之间的距离很小时(趋近于零),点电荷内 部的电荷将重新分配。F=kqQ/r^2。 7、 电场强度:描述电场性质的物理量,E=F/q,q 为探求电荷的电量,F 为电场力(探求 电荷不影响电场的分布)。决定式:E=kQ/r^2,Q 为产生该电场的点电荷。对于匀强 电场,E=F/q。 8、 电势能:描述电场力做功的物理量。电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电 势能增加。W=Uq--------唯一一个代入电性计算的公式。 9、 电势:描述电场能的物理量。其大小与零点势点有关,正负表示电势大小,沿电场线 方向是电势降低最快的方向。 (电场线是为了研究电场性质而人为引入的虚拟的线。 。 ) 10、 电势差:电势之差,其绝对值等于电压。U12=Q1—Q2(Q1、Q2 为电势),电

势差有正负,反映两个电势的大小关系。 11、 等势面(线):与电场线垂直的面(线)。同一等势面(线),电势相等,等

势面(线)越密集,则电场线越密集。 12、 13、 电场强度与电势差的关系:E=U/d (d 为两等势面(线)间的距离)。 带电粒子在静电场中的运动:匀加速直线运动与类平抛运动、类斜抛运动、类

竖直上下抛等。 14、 15、 电容器:储存电荷的仪器。 电容:反映电容器的性质的物理量,只与电容器本身有关。C=Q/U[定义式];

C=ES/2*pie*kd[决定式](E 为介电常数,S 为正对面积,d 为两极板间的有效距离------指没有电介质的剩下的距离)。 电路知识体系 研究对象:恒定电场 1、 恒定电场:点电荷静止或匀速运动而形成的电场。 2、 静电场:点电荷静止而形成的电场。 3、 电流:点电荷在导线中作匀速直线运动(以光速运动),方向是正电荷定向移动的方 向,其表达式是:I=q/t[q 为单位时间内通过一横截面积的电量]、微观上 I=nqvS[n 为电

子数,q 为通过一横截面积的电量,v 为电子定向移动的速率,S 为横截面积------适用 于金属导体]。 4、 闭合电路形成条件:有电源;电路导通。 5、 电路闭合瞬间,各点电荷建立恒定电场,稳定后产生电势差。 6、 电阻定律:电阻与电阻率、导线长度成正比,与导体横截面积成反比。金属导体还与 温度成正比,部分半导体材料电阻与温度成反比(如热敏电阻)。 7、 电阻率只与导体本身性质有关。 8、 部分电路欧姆定律:在纯阻电路中,电流与电压成正比、与电阻成反比。 9、 闭合电路欧姆定律:电动势等于内外电压之和。两种形式:①E=U 内+U 外 ;②E=Ir+IR (R 为外电阻,r 为内电阻,适用于纯阻电路)。 10、 11、 12、 13、 14、 15、 焦耳定律:电热等于电流平方*电阻*通电时间。 串联分压、并联分流。 电源输出功率与电源发热功率之和为电源总功率。[IE=IU+I2r] 电源输出功率等于各部分功率之和(串并联一样)。 IU≥I2 R[纯阻电路时,等号成立] 电路动态分析的依据:闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律,串并联电路的

特点-----------串反并同-------与变化的电阻直接或间接串联的变化相反, 与其直接或间接 并联的变化相同。 16、 电路中,电容器所在支路的电阻相当于导线,那条支路为断路,电容器电压为

并联电压。 17、 18、 19、 断路相当于增大电阻;短路相当于减小电阻。 当外阻等于内阻时,电路消耗功率最大。 本章常用解题技巧:①等效电源电阻法;②比例法;③简化电路(拉扯法);

④并同串反。 20、 四大电学实验:一、测金属导体电阻率(测金属导体的长度、直径)------依据

是电阻定律;二、描绘伏安特性曲线-----------依据是部分电路欧姆定律;三、测电源电 动势及其内阻----------依据是闭合电路欧姆定律;四、多用电表------------用途是探究黑 箱电路元件的连接方式。 磁场知识体系 研究对象:磁场。

1、 磁现象的电本质:运动电荷在磁场中的受力。 2、 磁场:磁体、导体周围存在对带电粒子(电荷)相互作用的客观物质。 3、 磁感线:人为画出的、实际不存在的线,用来描述磁场的强弱与方向。 4、 磁感线的某点切线与该点的磁场方向共线,规定:把小磁针放在磁场中,其北极所指 即为该点的磁场方向。 5、 硬磁性材料:不容易退磁;软磁性材料:较容易退磁。 6、 磁感应强度:通电导体在磁场中受到的安培力大小与其电流及其长度的乘积的比值。 表达式:B=F/IL,单位为特斯拉 T。 7、 磁通量:磁感应强度与磁感线垂直穿过的面积的乘积。表达式:q=BS,S--------磁感线 垂直穿过的面积。由此式得:磁感应强度又称磁通密度。 8、 电流磁效应:电流周围存在磁场(右手定则)-------奥斯特实验。 9、 安培力:电流在磁场中所受的力(左手定则①判定方向)。 10、 11、 向) 12、 13、 14、 当运动方向或电流方向与磁场方向共线时,洛仑兹力或安培力为零。 洛仑兹力永不做功。 带电微粒在重力场、电场、磁场中运动的主要模型:匀速运动、匀速圆周运动、 安培力:洛仑兹力的宏观表现,其大小为 F=IBL[最大值]。 洛仑兹力:安培力的微观表现,其大小为 f=qBv[最大值]。(左手定则②判定方

一般的曲线运动。 15、 本章解题技巧:几何技巧以及部分结论的应用。

《电磁感应》知识体系归纳 1、 电磁感应现象:闭合电路的一部分导体切割磁感线而产生电流的现象,产生的电流就 是感应电流。 2、 产生感应电流的条件:只要穿过闭合线圈中的磁通量发生了变化就能产生感应电流。 3、 感应电流的方向判断:楞次定律和右手定则(特例)。楞次定律:被原磁场激发的磁 场总阻碍原磁场的变化(即:原磁场增大,感应磁场就抵消;原磁场减弱,感应磁场就 补充),四指为感应电流方向,拇指为感应磁场方向。 4、 右手定则:磁感线穿手心,四指为感应电流方向,拇指为运动方向;适用范围:闭合 电路的一部分导体切割磁感线或磁感应强度不变,闭合线圈“面积”变化。

5、 塄次定律的推广定义:感应电流对使其产生的一切原因都有阻碍作用。(如:相对面 积、相对位置、变化磁场等),楞次定律符合能量转化与守恒定律。 6、 法拉第电磁感应定律第一内容:感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。E=匝数* 磁通量变化率。产生感应电动势的那部分相当于感应电源,电势由低到高。(求平均感 应电动势) 7、 法拉第电磁感应定律第二内容:感应电动势的大小等于磁感应强度、有效切割长度以 及运动速度的乘积。(一般求瞬时感应电动势,看速度是否瞬时)。 8、 反电动势:在线圈转动过程中,线圈产生阻碍原电动势的电动势,把部分电能转化为 其他形式能,在一定程度上保护了电动机,因为存在反电动势,就能说明为什么欧姆定 律的范围只能是纯电阻电路了。 9、 自感现象:因电流变化而产生电动势的现象,此电动势为自感电动势,电流为自感电 流,自感电流总阻碍原电流的变化。E=L*电流变化率(L 反映线圈特性,是自感系数 或电感、自感,单位:亨利)。 10、 11、 自感现象的应用:日光灯,镇流器的作用:瞬间引发高压、降压限流。 涡流????????交变电压见。

交变电流初步知识体系 1、 2、 3、 4、 5、 大小方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流。 大小或方向不随时间发生变化的电流叫直流电流。 产生交变电流的是交流发电机。 交变电流方向判定法则:楞次定律。 中性面是与磁场垂直的平面。线圈每经过一次中性面,电流方向就改变一次。正 弦交流电一个周期内改变两次方向。当线圈处于中性面时,感应电动势为零,电流 为零。 6、 线圈在匀强磁场中匀速转动形成正弦交流电。正弦交流电感应电动势的峰值: Em=nBSw(n 为线圈匝数,B 为磁感应强度,S 为线圈面积、不论线圈是什么形状、同 样适用,w 为角速度);正弦交流电感应电动势的瞬时值:e= Emsinwt(wt 为转动角 度,t 为转动时间);对于对应的电流、电压值,运用闭合电路欧姆定律即可求解, 无论直流、交流电,闭合电路欧姆定律同样大放异彩。 7、 描述交变电流的物理量:周期、频率、峰值、有效值。

8、

有效值是以交流电为对象, 让直流电在相同时间内通过同一电阻产生的热量与交 流电在同一时间内通过同一电阻所产生的热量相同,就把此时的直流电的电压、电 流、电动势的值称为交流电的有效值。计算电热、功率等均用有效值,切记不要与 电量的公式混淆。

9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、

W=2 兀 n--------W 为角速度,n 为转速。 电量的计算公式由法拉第电磁感应定律推出,运用的是平均值。 F=1/T ————————周期为 T,频率为 F,此为周期频率的关系。

正弦交流电的有效值:Em =E*(根号 2),-------E 为有效值,电压电流同样对应。 电感(感抗):通直流、阻交流,通低频、阻高频。 电容(容抗):通交流、隔直流,通高频、阻低频。 变压器的工作原理:电磁感应现象(互感现象)。 理想变压器几个规律:原副线圈电压比=匝数比(正比);电流比=匝数比(反比、 且副线圈是一组时);输入功率=输出功率。输入电压决定输出电压,输出电流、 功率决定输入电流、功率。

17、

远距离输电:保质、经济、环保。

一步步演算,不怕繁、不怕难,最后答案总会得到的。 《光》终极知识体系 研究对象:光。

1、在同一均匀介质中,光沿直线传播。(能不能用光的波长短来说明?)

2、光由一种介质到另一种介质,发生光的折射。

3、发生折射不一定偏折;发生偏折一定折射。

4、光的折射定律:三线一面,折射光线、入射光线分居法线两侧,若从光疏介质到光密介 质,折射率=入射角与折射角的正弦之比;若从光密介质到光疏介质,折射率=折射角与入 射角的正弦之比,总之,折射率=(“大正弦”/“小正弦”)恒大于 1。折射率 n21=V1/V2,当 光从真空射到某一介质时,那么 V1=c,n21=c/V2,这是由惠更斯原理推出。相对真空测出 的是绝对折射率;相对其它介质测出的是相对折射率。

5、折射率反映了一种介质的光学属性,只由介质本身及入射光的频率有关(正比关系)。 由不同频率入射光测出的折射率差别很小,所以可以忽略这个差别。

6、测定介质的折射率的方法:插针法。

7、光的全反射:当光从光密到光疏介质时,若入射角大于某个角度,折射光完全消失,反 射光最强,这样的现象是光的全反射。这个角度为临界角 C,SINC=1/n,n 为绝对折射率。

8、光在真空的传播速度=光的波长*光的频率。

9、光在真空的传播速度是目前宇宙的最大速度极限。

10、光的全反射的应用之一:光纤通信。

11、光的干涉:杨氏双缝干涉实验,发生干涉的条件:两束相干光相遇,干涉条纹为明时, 波程差为半波长的偶数倍,若为暗时,波程差为半波长的奇数倍,折射率*波长为光程差, 明或暗条纹之间的间距与波长、缝屏间距成正比,与缝距成反比。干涉原理检验平面是否 平整。

12、利用明或暗条纹之间的间距与波长的关系测定光的波长。

13、光的明显衍射条件与波的明显衍射条件相似。光的衍射条纹与光的干涉条纹是光的叠 加的结果。光是看得见的电磁波,具有电磁波的共性,同时又有自己的特性,如偏振,光 的偏振只证明光是横波。

14、自然光:一切透振方向的光;偏振光:只有特定透振方向的光。

15、激光是人工的相干光,具有高亮度、高纯度、高能量的特点。激光的应用之一:全息 照相。

电磁学常用公式 库仑定律:F=kQq/r? 电场强度:E=F/q 点电荷电场强度:E=kQ/r? 匀强电场:E=U/d 电势能:E? =qφ 电势差:U? ?=φ?-φ? 静电力做功:W??=qU?? 电容定义式:C=Q/U 电容:C=εS/4πkd 带电粒子在匀强电场中的运动 加速匀强电场:1/2*mv?=qU v?=2qU/m 偏转匀强电场: 运动时间:t=x/v? 垂直加速度:a=qU/md 垂直位移:y=1/2*at? =1/2*(qU/md)*(x/v?)? 偏转角:θ=v⊥/v?=qUx/md(v?)? 微观电流:I=nesv 电源非静电力做功:W=εq 欧姆定律:I=U/R 串联电路 电流:I? =I? =I? = …… 电压:U =U? +U? +U? + …… 并联电路 电压:U?=U?=U?= …… 电流:I =I?+I?+I?+ …… 电阻串联:R =R?+R?+R?+ …… 电阻并联:1/R =1/R?+1/R?+1/R?+ …… 焦耳定律:Q=I?Rt P=I?R P=U?/R 电功率:W=UIt 电功:P=UI 电阻定律:R=ρl/S 全电路欧姆定律:ε=I(R+r) ε=U 外+U 内 安培力:F=ILBsinθ 磁通量:Φ=BS 电磁感应 感应电动势:E=nΔΦ/Δt 导线切割磁感线:ΔS=lvΔt

E=Blv*sinθ 感生电动势:E=LΔI/Δt 高中物理电磁学公式总整理 电子电量为 库仑(Coul),1Coul= 电子电量。 一、静电学 1.库仑定律,描述空间中两点电荷之间的电力 , , 由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律 。 2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场 , 导体表面电场方向与表面垂直。 电力线的切线方向为电场方向, 电力线越密集电场强度越大。 平行板间的电场 3.点电荷或均匀带电球体间之电位能 。本式以以无限远为零位面。 4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位 。 导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。 电位为零之处,电场未必等于零。电场为零之处,电位未必等于零。 均匀电场内,相距 d 之两点电位差 。故平行板间的电位差 。 5.电容 ,为储存电荷的组件,C 越大,则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身 为电中性,两极上各储存了+q 与-q 的电荷。电容同时储存电能, 。 a.球状导体的电容 ,本电容之另一极在无限远,带有电荷-q。 b.平行板电容 。故欲加大电容之值,必须增大极板面积 A,减少板间距离 d,或改变板间 的介电质使 k 变小。 二、电路学 1.理想电池两端电位差固定为 。实际电池可以简化为一理想电池串连内电阻 r。实际电池在 放电时,电池的输出电压 ,故输出之最大电流有限制,且输出电压之最大值等于电动势, 发生在输出电流=0 时。 实际电池在充电时,电池的输入电压 ,故输入电压必须大于电动势。 2.若一长度 d 的均匀导体两端电位差为 ,则其内部电场 。导线上没有电荷堆积,总带电量 为零,故导线外部无电场。理想导线上无电位降,故内部电场等于 0。 3.克希荷夫定律 a.节点定理:电路上任一点流入电流等于流出电流。 b.环路定理:电路上任意环路上总电位升等于总电位降。 三、静磁学 1.必欧-沙伐定律,描述长 的电线在 处所建立的磁场 , ,

磁场单位,MKS 制为 Tesla,CGS 制为 Gauss,1Tesla=10000Gauss,地表磁场约为 0.5Gauss,从南极指向北极。 由必欧-沙伐定律经过演算可推出安培定律 2.重要磁场公式 无限长直导线磁场 长 之螺线管内之磁场

半径 a 的线圈在轴上 x 处产生的磁场 ,在圆心处(x=0)产生的磁场为 3.长 之载流导线所受的磁力为 ,当 与 B 垂直时 两平行载流导线单位长度所受之力 。电流方向相同时,导线相吸;电流方向相反时,导线 相斥。 4.电动机(马达)内的线圈所受到的力矩 , 。其中 A 为面积向量,大小为线圈面积,方向为 线圈面的法向量,以电流方向搭配右手定则来决定。 5.带电质点在磁场中所受的磁力为 , a.若该质点初速与磁场 B 平行,则作等速度运动,轨迹为直线。 b.若该质点初速与磁场 B 垂直,则作等速率圆周运动,轨迹为圆。回转半径 ,周期 。 c.若该质点初速与磁场 B 夹角 ,该质点作螺线运动。与磁场平行的速度分量 大小与方向皆 不改变,而与磁场平行的速度分量 大小不变但方向不停变化,呈等速率圆周运动。其中 , 回转半径 ,周期 ,与 b.相同,螺距 。 速度选择器:让带电粒子通过磁场与电场垂直的空间,则其受力 ,当 时该粒子受力为零, 作等速度运动。 质普仪的基本原理是利用速度选择器固定离子的速度, 再将同素的离子打入均匀磁场中, 量 测其碰撞位置计算回转半径,求得离子质量。 6.磁场的高斯定律 ,即封闭曲面上的磁通量必为零,代表磁力线必封闭,无磁单极的存在。 磁铁外的磁力线由 N 极出发,终于 S 极,磁铁内的磁力线由 S 极出发,终于 N 极。 四、感应电动势与电磁波 1.法拉地定律:感应电动势 。注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量。 感应电动势造成的感应电流之方向,会使得线圈受到的磁力与外力方向相反。 2.长度 的导线以速度 v 前进切割磁力线时,导线两端两端的感应电动势 。若 v、B、 互相 垂直,则 3.法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法,也就是发电机的基本原理。以频率 f 转动 的发电机输出的电动势 ,最大感应电动势 。

变压器,用来改变交流电之电压,通以直流电时输出端无电位差。 ,又理想变压器不会消耗能量,由能量守恒 ,故 4.十九世纪中马克士威整理电磁学,得到四大公式,分别为

a.电场的高斯定律 b.法拉地定律 c.磁场的高斯定律 d.安培定律 马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念, 修正了安培定律, 使得变动的电场会 产生磁场。 e.马克士威修正后的安培定律为 a.、b.、c.和修正后的 e.称为马克士威方程式,为电磁学的基本方程式。由马克士威方程式, 预测了电磁波的存在,且其传播速度 。 。十九世纪末,由赫兹发现了电磁波的存在。 劳仑兹力 。


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