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高三文科数学客观训练(4)


高三文数客观训练(4)
一、选择题 1、 f (x) 是定义域为 R 的函数, 设 且满足下列关系;f (5 ? x) ? f (5 ? x), f (10 ? x) ? ? f (10 ? x) , 则 f (x) 是: A.偶函数,又是周期函数 C.奇函数,又是周期函数 B.偶函数,但不是周期函数 D.奇函数,但不是周期函数

2、设等差数列 {

an } 满足 3a8 ? 5a13 ,且 a1 ? 0 ,前 n 项和为 Sn ,则 Sn 中最大的是: A.S10 B.S11 C.S20 D.S21

3、已知向量 OA ? (2,2),OB ? (4,1) ,在 x 轴上取一点 P,使 AP? BP 有最小值,则 P 的坐 标为 A.(-3,0)

B.(3,0)

C.(2,0)

D.(4,0)

4、 定义在 R 上的偶函数 f (x) 满足: 对任意 x1 , x2 ?[0,??) , x1 ? x2 都有 且 ? 则( ) B. f (1) ? f (?2) ? f (3) D. f (3) ? f (1) ? f (?2)

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0, x1 ? x2

A. f (3) ? f (?2) ? f (1) C. f (?2) ? f (1) ? f (3) 5、两个相关变量满足如下关系: x y 10 1003 15 1005

20 1010

25 1011

30 1014

则两变量的回归方程为

? A. y ? 0.56x ? 997.4 ? C. y ? 0.56x ? 501.4

? B. y ? 0.63x ? 231.2 ? D. y ? 60.4 x ? 400.7

6、设函数 f ( x)、g ( x) 在[a,b]上可导,且 f / ( x) ? g / ( x) ,则当 a<x<b 时有: A.f(x)>g(x) C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
2 2

B.f(x)<g(x) D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

7、已知圆 ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 1 上一点 P 到直线 3x ? 4 y ? 3 ? 0 距离为 d,则 d 的最小值为 A.1 B.

4 5

C.

2 5

D.2

8、直线 ax ? by ? c ? 0(b ? 0) 交曲线 y ? 1 ? x1 于 M,N 两点,设 OM,ON 倾斜角分别 ? 为 ? , ? ,则 sin(? ? ? ) ?

1

A.

2ab 2 a ? b2

B.

2ab 2 a ? b2

C.

ab 2 a ? b2

D.

a 2 ? b2 a2 ?b2

9、过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点 F 作一直线交抛物线于 P,Q 两点,若 PF 与 QF 长分别为 p,q, 则有: A.

1 1 ? ?1 p q 1 1 ? ?1 p q

B.

1 1 ? ?1 p q
1 1 ? 与 1 的大小关系不确定 p q

C.

D.

10、设函数 f ( x) ? 2 cos(

?

x ? ) ,若对于 ?x ? R ,都有 f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x2 ) ,则 2 3

?

| x1 ? x2 | 的最小值为( )
A.4 二、填空题 11.复数 B.2 C.1 D.

1 2

4 ? 3i 的虚部是____。 1 ? 2i 4 ,b=3,则 5

12.已知△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c 且 a=2, cos B ? sinA=__________。

2 13.在函数 f ( x) ? ax ? bx ? c 中,若 a、b、c 成等比数列,且 f (0) ? 4 ,则 f (x) 有最

____(填“大”或“小”)值,且该最值为_________。 14. (极坐标与参数方程)在极坐标系中,设圆 ? ?

3 上的点到直线 2

? ( 7 cos? ? sin ? ) ? 2 的距离 d,则 d 的最大值是__________
15.(几何证明选讲)如右图所示,已知圆 O 直径为 6 ,AB 是圆 O 的 直径,C 为圆 O 上一点,且 BC ? 2 ,过点 B 的圆 O 的切线交 AC 延长线于点 D,则 DA________

2

参考答案
1.C 11.-1 2.C 12. 3.B 4.B 13.小 5.A 3 6.C 14.2 7.A 15.3 8.A 9.B 10.B

2 5

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