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单元质量评估(四)


单元质量评估(四)
第十九章 (90 分钟 100 分)

一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 每小题至少一个答案正确) 1.天然放射现象中,放射性元素放出的射线可分为α 、β 、γ 射线,这说明放射 性元素的原子核每次衰变时 ( A.可能同时放出α 、β 、γ 射线 B.可能同时放出α 、γ 射线 C.可能同时放出α

、β 射线 D.可能只放出γ 射线 2.(2013·重庆高考)铀是常用的一种核燃料,若它的原子核发生了如下的裂变反 应 92 U A. 54 Xe C. 56 Ba
141 140 235

)

n

a+b+ Kr Sr

n,则 a+b 可能是 ( B. 56 Ba D. 54 Xe
140 141

) Kr Sr

3.将半衰期为 5 天的铋 64g 分成 4 份,分别投入(1)开口容器中;(2)100atm 的密 封容器中;(3)100℃的沸水中;(4)与别的元素形成化合物。经 10 天后,4 种情况 剩下铋的质量分别为 m1、m2、m3、m4,则 ( A.m1=m2=m3=m4=4g B.m1=m2=m3=4g,m4<4g C.m1>m2>m3>m4,m1=4g D.m1=4g,其余无法知道 4.下列关于放射性现象的说法中,正确的是 (
-1-

)

)

A.原子核发生α 衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了 4 B.原子核发生α 衰变时,生成核与α 粒子的总质量等于原来的原子核的质量 C.原子核发生β 衰变时,生成核的质量数比原来的原子核的质量数多 1 D.单质的铀 238 与化合物中的铀 238 的半衰期是相同的 5.(2013·石家庄高二检测)正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是: 将放射性同位素 O 注入人体 O 在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子

相遇湮灭转化为一对γ 光子,被探测器采集后,经计算机处理生成清晰图像。则 根据 PET 原理判断下列表述正确的是( A. O 在人体内衰变方程是 O e N e 2γ )

B.正、负电子湮灭方程是 e C.在 PET 中 D.在 PET 中

O 主要用途是作为示踪原子 O 主要用途是参与人体的新陈代谢 )

6.原子核 X 与氘核 H 反应生成一个α 粒子和一个质子。由此可知 ( A.A=2,Z=1 C.A=3,Z=3 7.静止的氡核 B.A=2,Z=2 D.A=3,Z=2 Rn 放出α 粒子后变成钋核

Po,α 粒子动能为 Eα 。若衰变放

出的能量全部变为反冲核和α 粒子的动能,真空中的光速为 c,则该反应中的质 量亏损为 ( A. C. · · ) B.0 D. ·

8.14C 测年法是利用 14C 衰变规律对古生物进行年代测定的方法。 若以横坐标 t 表 示时间,纵坐标 m 表示任意时刻 14C 的质量,m0 为 t=0 时 14C 的质量。 下面四幅图中
-2-

能正确反映 14C 衰变规律的是 (

)

9.一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核,同时辐射一个γ 光子。已知质子、 中子、氘核的质量分别为 m1、m2、m3,普朗克常量为 h,真空中的光速为 c。下列 说法正确的是 ( A.核反应方程是 H ) n H+γ

B.聚变反应中的质量亏损Δ m=m1+m2-m3 C.辐射出的γ 光子的能量 E=(m3-m1-m2)c D.γ 光子的波长λ = 10.近段时间,朝鲜的“核危机”引起了全世界的瞩目,其焦点问题就是朝鲜生产 供研制核武器用的钚 239 则下列判断中正确的是 ( A. B C D Pu 与 Pu 与 Pu),这种 ) Pu 可由铀 239 U)经过衰变而产生。

U 的核内具有相同的中子数 U 的核内具有相同的核子数 Pu Pu

U 经过 1 次α 衰变产生 U 经过 2 次β 衰变产生

11.目前,在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料,这些岩石都不同程 度地含有放射性元素,下列有关放射性知识的说法中正确的是 ( A.β 射线与γ 射线一样是电磁波,但穿透本领远比γ 射线弱 B.氡的半衰期为 3.8 天,4 个氡原子核经过 7.6 天后就一定只剩下 1 个氡原子核
-3-

)

C

U 衰变成

Pb 要经过 8 次β 衰变和 8 次α 衰变

D.放射性元素发生β 衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生 的 12. 如图所示,一天然放射性物质射出三种射线 ,经过一个匀强电场和匀强磁场 共存的区域(方向如图中所示),调整电场强度 E 和磁感应强度 B 的大小,使得在 MN 上只有 a 和 b 两个点受到射线照射。下面的哪种判断是正确的 ( )

A.射到 b 点的可能是α 射线 B.射到 b 点的一定是β 射线 C.射到 b 点的一定是α 射线或β 射线 D.射到 b 点的一定是γ 射线 二、 计算题(本大题共 4 小题,共 40 分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值 计算的要注明单位) 13.(8 分)一个静止的氮核 N 俘获一个速度为 2.3×107m/s 的中子生成一个原子

核 A,A 又衰变成 B、C 两个新核。设 B、C 的速度方向与中子速度方向相同,B 的 质量是中子的 11 倍,速度是 106m/s,B、 C 在同一匀强磁场中做圆周运动的半径之 比为 RB∶RC=11∶30。求: (1)C 核的速度大小; (2)根据计算判断 C 核是什么核;
-4-

(3)写出核反应方程。 14.(10 分)核反应堆的功率为 104kW,1h 消耗燃料 8.75g,已知每个铀 235 裂变时 放出 2×108eV 的能量,求该燃料中铀 235 的质量百分比。 15.(10 分)两个氘核聚变产生一个中子和氦核(氦的同位素)。已知氘核的质量 mD=2.01360u,氦核的质量 mHe=3.0150u,中子的质量 mn=1.0087u。 (1)写出聚变方程并计算释放的核能。 (2)若反应前两个氘核的动能均为 0.35MeV。 它们正面对撞发生聚变,且反应后释 放的核能全部转化为动能,则产生的氦核和中子的动能各为多大? 16.(12 分)如图甲所示,静止在匀强磁场中的 Li 核俘获一个速度为 v0=7.7× 104m/s 的中子而发生核反应,即 Li n H He,若已知 He 的速度 v2=2.0×

104m/s,其方向与反应前中子速度方向相同,试求:

(1 H 的速度大小和方向; (2)在图乙中,已画出并标明两粒子的运动轨迹,请计算出轨道半径之比; (3)当 He 旋转三周时,粒子 H 旋转几周?

-5-

答案解析
1.【解析】选 B。放射性元素不能同时进行α、β衰变,在α衰变时,原子核释放 出两个中子和两个质子结合在一起形成氦核 ,在β衰变时,原子核释放一个电子, 核内一个中子变为质子。在α衰变或β衰变时,原子核若处于激发态具有过多的 能量(指新核),就会辐射出γ光子。因此原子核单独释放γ光子是不可能的 ,故 A、C、D 错误,正确选项为 B。 2.【解题指南】解答本题应注意书写核反应方程遵循的规律 :质量数守恒,电荷 数守恒。 【解析】选 D。根据题中所给裂变反应方程,质量数守恒,电荷数守恒,故 a+b 的 质量数应为 235+1-2=234,电荷数应为 92,故只有 D 选项正确。 3.【解析】选 A。放射性元素的半衰期是一定的,与放射性元素所在的物理环境 和化学环境无关,因此 10 天后 4 份铋剩余的质量完全相同,故选项 A 正确。 4.【解析】选 D。原子核发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少 了 2,A 错误;生成核与α粒子的总质量小于原来的原子核的质量,B 错误;原子核 发生β衰变时,生成核的质量数与原来的原子核的质量数相同,C 错误;放射性元 素的半衰期由原子核的内部因素决定 , 跟元素的化学状态无关 , 所以单质的铀 238 与化合物中的铀 238 的半衰期是相同的,D 正确。 5.【解析】选 A、B、C。由题意知 A、B 正确,显像的原理是采集γ光子,即注入 人体内的 8 O 衰变放出正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子,因此 要用途是作为示踪原子,故 C 对,D 错。 6.【解析】选 D。 X H He H,应用质量数与电荷数守恒 A+2=4+1,Z+1=2+1
15

O 主

解得 A=3,Z=2,故 D 正确。
-6-

【变式备选】美国和俄罗斯的科学家利用回旋加速器 , 通过

Ca( 钙 48) 轰击

Cf(锎 249)发生核反应,成功合成第 118 号元素,这是迄今为止门捷列夫元素 周期表中原子序数最大的元素。实验表明,该元素的原子核先放出 3 个相同的粒 子 X,再连续经过 3 次α衰变后,变成质量数为 282 的第 112 号元素的原子核,则 上述过程中粒子 X 是 A.中子 C.电子 ( ) B.质子 D.α粒子 X,由此可知原来的核应为 Ca 和 X+ Cf 的总质子 n,故 A 正确。 ∝ ,

【解析】选 A。由于最终经 3 次α衰变变成原子核

X,而该核是由某原子核放出了 3 个粒子 X 形成的。而 数为 118,质量数为 297,由此可知 Ca Cf X, X

7.【解析】选 C。由于动量守恒,反冲核和α粒子的动量大小相等,由 Ek= 它们的动能之比为 4∶218,因此衰变释放的总能量是 亏损是 〃 ,故 C 正确。

〃Eα,由质能方程得质量

8.【解析】选 C。设半衰期为 T,那么 m=m0(

。可见,随着 t 的增长,物体的质量

越来越小,且变化越来越慢,很显然 C 选项图线符合衰变规律。 9. 【解析】 选 B。 根据核反应过程质量数守恒和电荷数守恒可知,得到的氘核为 H, 故 A 错误;聚变反应过程中辐射一个γ光子,质量减少Δm=m1+m2-m3,故 B 正确;由 质能方程知,辐射出的γ光子的能量为 E=Δmc2=(m2+m1-m3)c2,故 C 错误;由 c=λν 及 E=hν得λ= 10.【解析】选 B、D ,故 D 错误。 Pu 的核子数是 239,中子数为 239-94=145,而 Pu 与 U 的核

子数是 239,中子数为 239-92=147,所以 不同的中子数,选项 A 错误,B 正确

U 的核内具有相同的核子数,

U 经过 1 次α衰变,生成的新核的质子数为
-7-

90,所以产生物不是
239 92 U 经过

Pu,选项 C 错误;根据质量数守恒和电荷数守恒可判断出, Pu,选项 D 正确。

2 次β衰变后产生的新核是

11.【解析】选 D。β射线是高速电子流,不是电磁波,其穿透本领也没有γ射线 强,选项 A 错;半衰期只具有统计意义,对少数粒子不适用,选项 B 错 + He+ U Pb

e, 根 据 质 量 数 和 电 荷 数 守 恒 有 238=206+4x,92=82+2x-y, 可 解 得

x=8,y=6,所以要经过 8 次α衰变和 6 次β衰变,选项 C 错;放射性元素发生β衰 变时所释放的电子是原子核内中子转化为质子时产生的,选项 D 正确。 12.【解题指南】解答此题应按以下思路分析: (1)明确α粒子、β粒子、γ射线的带电情况 ,且知道β粒子速度远大于α粒子 速度。 (2)当电场力和洛伦兹力平衡时或粒子不带电时,粒子沿直线运动。 (3)采用假设法,假设α粒子能到达 a 点,判断β粒子运动,再假设β粒子能到达 a 点,判断α粒子的运动。 【解析】选 A、C。γ射线不带电,在电场或磁场中都不受力的作用,只能射到 a 点,因此 D 选项错误。调整 E 和 B 的大小,既可以使带正电的α射线沿直线前进, 也可以使带负电的β射线沿直线前进。沿直线前进的条件是电场力与洛伦兹力 平衡,即 Eq=Bqv。已知α粒子的速度比β粒子的速度小得多,当我们调节使α粒 子沿直线前进时,速度大的β粒子向右偏转,有可能射到 b 点;当我们调节β粒子 沿直线前进时,速度较小的α粒子也将会向右偏,也有可能射到 b 点,因此 A、C 选项正确,而 B 选项错误。 13.【解析】(1)设中子的质量为 m,则氮核的质量为 14m,B 核的质量为 11m,C 核 的质量为 4m,根据动量守恒可得:mv0=11mvB+4mvC,代入数值解得
-8-

vC=3×106m/s。

(2 分) 可

(2) 根 据 带 电 粒 子 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 的 轨 道 半 径 公 式 :R= 得: = = 。 (2 分) (1 分) (1 分) (2 分)

所以 = ,又 qC+qB=7e 解得:qC=2e,qB=5e,所以 C 核为 He。 (3)核反应方程 N n B He。

答案:(1)3×106m/s (2 He (3 N n B He

14.【解析】该反应堆每小时输出的能量为: E=Pt=107×3600J=3.6×1010J 设放出这些能量消耗的纯铀 235 的质量为 mg,则 E= ×6.02×1023×2×108×1.6×10-19J≈8.2×1010mJ (3 分) (3 分)

则纯铀 235 的质量 m= g≈0.439g (2 分)

铀 235 的质量百分比是 ≈0.05=5% 答案:5% 15.【解析】(1)聚变的核反应方程 H He n, (2 分)

核反应过程中的质量亏损为 Δm=2mD-(mHe+mn)=0.0035u 释放的核能为
-9-

(2 分)

ΔE=0.0035×931.5MeV=3.26MeV

(2 分)

(2)对撞过程动量守恒,由于反应前两氘核动能相同,其动量等值反向,因此反应 前后系统的动量为 0,即 0=mHevHe+mnvn 反应前后总能量守恒,得 mHe + mn =ΔE+2Ek0 (2 分) (2 分) (2 分)

解得 EkHe=0.99MeV,Ekn=2.97MeV 答案:见解析

16.【解析】(1)反应前后动量守恒:m0v0=m1v1+m2v2(v1 为氚核速度,m0、m1、m2 分别 代表中子、氚核、氦核质量) 代入数值可解得:v1=-1.0×103m/s,方向与 v0 相反。 (2 分) (2 分)

(2 H 和 He 在磁场中均受洛伦兹力,做匀速圆周运动的半径之比 r1∶r2= ∶ =3∶40。 (3 分)

(3 H 和 He 做匀速圆周运动的周期之比 T1∶T2= ∶ =3∶2 (3 分)

所以它们的旋转周数之比: n1∶n2=T2∶T1=2∶3,即 He 旋转三周 H 旋转 2 周。 答案:(1)大小为 1.0×103m/s,方向与 v0 相反 (2)3∶40 (3)2 周 (2 分)

【总结提升】在匀强磁场中研究核反应的规律 带电粒子在磁场中的偏转现象的应用可以帮助我们研究核反应的规律 ,解决这 类问题应明确以下三个方面:
- 10 -

(1)明确核反应的类型并正确书写核反应方程; (2)建立力学模型,分析核反应过程中的运动情况,应用动量守恒观点和能量守 恒观点列出方程; (3)根据带电粒子在磁场中的受力情况和匀速圆周运动的分析方法研究粒子在 磁场中的运动规律,确定半径和周期等。

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