当前位置:首页 >> 数学 >>

梧州市示范高中三校联考高一数学(文科)试题


绝密★启用前

梧州市示范高中三校联考高一数学(文科)试题
命题人:周勇 审题人:王建莉 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分共 150 分,考试时间 150 分钟。请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并贴好条形码。 2.回答第Ⅰ卷时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑

。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案用 0.5mm 黑色签字笔写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,只需要交回答题卡,本试卷自己保留。

第I卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每题给出的四个选项中,只 有一个选项符合题目要求,请选出该选项并填图在答题卡对应位置上。)
1.公比为 2 的等比数列 ?an ?的各项都是正数,且 a3 a11 ? 16 ,则 a5 ? ( A.1 A. 60? B. 2 B. 90? C. 4 C. 120? D. 8 )。 D. 135? )。 )。

2.已知 ?ABC 中, sin A : sin B : sin C ? 1 : 1 : 3 ,则此三角形的最大内角的度数是(

3.设 x, y ? R ,向量 a ? ( x,1) ,b ? (1, y ) c ? (2,?4) ,且 a ? c ,b // c ,则 a ? b =( A. 5 B. 10 C. 2 5 )。 C. 2 ? 2 ? 0
a b

D. 10

4.已知 a, b 为非零实数,且 a ? b ,则( A. a ? b
2 2

B. a b ? ab
2

2

D.

1 1 ? a b

5.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测, 如图为检测结果的频率分布直方图 。 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上为一等品, 在区间[15,20)和[25,30)上为二等品, 在区间[10,15)和[30,35]上为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取 1 件, 则其为二等品的概率是( )。

A.0.09 6.不等式

B.0.20 )。

C.0.25

D.0.45

1 ? 1 的解集为( x ?1

A. ?? ?,2?

B. (-?, 1) ? [2, ??)
2

C. ?1,2?

D. ?1,2? )。

7.已知数列 ?an ?的前 n 项和 S n ? n ? 4n ? 2 ,则 a1 ? a2 ? ? ? a10 ? ( A.66 B.65 C.61 D.56

【梧州市示范高中三校联考高一数学(文科)试题】第 1页 共 4页

8.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为 1,2,…, 960, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中,编号 落入区间[1,450]的人做问卷 A, 编号落入区间[451,750]的人做问卷 B, 其余的人做问卷 C, 则抽到的人中,做问卷 B 的人数为( A. 7 B. 9 )。 C.10 D.15

9.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是

9 ,则( 5

)。

A.a=4

B. a = 5

C. a = 6

D. a = 7

10.某学校随机抽取 20 个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图 所示.以组距为 5 将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的 频率分布直方图是( )。 0 1 2 3 7 7 7 8 3 6 5 5

4 5 4

4 4 3

3 3 0

0 2

0

11.在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 C。现作一矩形,邻边长分别等于线段 AC,CB 的长,则该矩形面积小于 32 cm2 的概率为( A. )。

1 6

B.

1 3

C.

2 3

D.

4 5

【梧州市示范高中三校联考高一数学(文科)试题】第 2页 共 4页

12. 已知不等式 ( x ? y )( ? A. 2

1 x

a 则正实数 a 的最小值为( ) ? 9 对任意正实数 x, y 恒成立, y
C. 9 D.1 6

)。

B. 4

第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。请将答案填写在答题卡对应横线 位置上。) 13.为了普及环保知识增强环保意识,某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试,测试 成绩(单位:分)如图所示,假设得分值的中位数为 me ,众数为 m0 ,平均值为 x ,则 me 、

m0 、 x 从小到大排列为___________

14.已知正方形 ABCD 的边长为 2, E 为 CD 的中点,则 AE ? BD ? __________ 15.在△ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 a 2 ? b 2 ? 则 A=____________ 16.若数列 ?an ? 是各项均为正数的数列,且 a1 ? a2 ? ? ? an ? n ? 3n(n ? N ) ,则
2 *

??? ? ??? ?

3bc, sin C ? 2 3 sin B ,

a a1 a2 ? ?? ? n ? 2 3 n ?1
三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 17.(本小题满分 10 分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知 A、B、C 三个箱子中各装有 2 个完全相同的球,每个箱子里的球有一个球标着号码 1, 另一个球标着号码 2,现从 A、B、C 三个箱子中各摸出 1 个球. (1) 若用数组(x,y,z)中的 x、y、z 分别表示从 A、B、C 三个箱子中摸出的球的号码,请 写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种; (2) 如果猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖,那么猜什么数获奖的可能性最大?请 说明理由.

18.(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效) 现从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 i 个家庭的月收入 xi(单位:千元)与月储蓄 yi (单位:千元)的数据资料,算得

? xi =80,
i ?1

10

? yi =20, ? xi yi =184, ? xi2 =720。
i ?1 i ?1 i ?1

10

10

10

(1)求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程; (2)判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关; (3)若该居民区某家庭月收入为 7 千元,预测该家庭的月储蓄。
【梧州市示范高中三校联考高一数学(文科)试题】第 3页 共 4页

^ (附: b =

?x y
i ?1 n i

n

i

? nx y ? nx
2

?x
i ?1



2 i

19.(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,角 A, B, C 成等差数列。 (1)若边 a, b, c 成等比数列,求 sin A sin C 的值; (2)若 BA ? BC ? 12 , b ? 2 7 ,求 a, c (其中 a ? c )。

??? ? ??? ?

20.(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效) → → → → → 设平面内的向量OA=(-1,-3),OB=(5,3),OM=(2,2),点 P 在直线 OM 上,且PA·PB =-16. → (1)求OP的坐标; (2)求∠APB 的余弦值; → → (3)设 t∈R,求|OA+tOP|的最小值。

21.(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效) 设数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,已知 a1 ? 1 , S n ?1 ? 2 S n ? n ? 1 (n ? N ) ,
*

(1)求数列 {an } 的通项公式; (2)若 bn ?

n * ,数列 {bn } 的前 n 项和为 Tn , n ? N ,求 Tn 。 an ?1 ? an

22.(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效) 18.已知数列 ?an ? 是递增的等比数列,且 a1 ? a4 ? 9, a2 a3 ? 8. (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 Sn 为数列 ?an ? 的前 n 项和, bn ?

an ?1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn 。 Sn Sn ?1

【梧州市示范高中三校联考高一数学(文科)试题】第 4页 共 4页


相关文章:
三校联考高一下学期文科数学试题及答案
三校联考高一下学期文科数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 三校联考高一下学期文科数学试题及答案_数学_高中教育_教育...
高一三校联考文科数学答案
高一三校联考文科数学答案_数学_高中教育_教育专区。文科数学答案 E 一、选择题...文科数学答案 E 一、选择题: 题号 答案 1 C 2 D 3 D M D 4 A H 5...
2012学年第一学期期末三校联考高一数学试题
2012学年第一学期期末三校联考高一数学试题_数学_高中教育_教育专区。2012 学年第一学期期末三校联考高一数学试题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,...
2012学年第一学期期末三校联考高一数学试题
2012学年第一学期期末三校联考高一数学试题_数学_高中教育_教育专区。2012 学年第一学期期末三校联考高一数学试题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,...
新课标2015年三校联考数学试题(文科)试卷及答案
新课标2015年三校联考数学试题(文科)试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。2015 ...2 2015 年校联考数学试题(文科)答案第 I 卷(选择题有且只有一项是符合题目...
2012学年第一学期期末三校联考高一数学试题
2012学年第一学期期末三校联考高一数学试题_专业资料。2012 学年第一学期期末三校联考高一数学试题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1...
2012学年第一学期期末三校联考高一数学试题
2012学年第一学期期末三校联考高一数学试题_数学_高中教育_教育专区。2012 学年第一学期期末三校联考高一数学试题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,...
高一数学-2014-2015学年高一下学期期中联考数学试题
高一数学-2014-2015学年高一下学期期中联考数学试题_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年度春学期三校期中联考试卷 高一数学命题人: 审题人:徐一.填空题:本...
东莞市三校2015-2016学年度第一学期期中联考高一数学模拟试卷
东莞市三校2015-2016学年度第一学期期中联考高一数学模拟试卷_数学_高中教育_教育专区。东莞市三校 2015-2016 学年第一学期期中联考 高一数学模拟试卷试卷共 4 ...
云顶中学2016届高三期中试卷(三校联考)
云顶中学2016届高三期中试卷(三校联考)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。云顶...2016 届高三三校联考第一次调研考试 数学(文科) 第I卷 一、 选择题,本大题...
更多相关标签:
天一联考高一试卷 | 天一大联考高一2016 | 天一大联考高一 | 江南十校联考高一试卷 | 天一大联考高一数学 | 天一大联考高一物理 | 天一大联考高一化学 | 河南天一大联考高一 |