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基于CATIA的五轴水切割后置处理开发


2009 年 第4期

工 程 图 学 学 报
JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS

2009 No.4

应用 CATIA 的蜗形凸轮三维造型与数控加工
张 勤, 魏保立
(郑州铁路职业技术学院,河南 郑州 450052)

摘 要:从工程实

际出发,研究了蜗形凸轮机构的传动原理,分析了蜗形凸轮的基 本参数,通过坐标变换法建立了蜗形凸轮工作廓面的方程.利用 CATIA 软件对工作廓面进 行曲线和曲面拟合,生成蜗形凸轮的轮坯实体.根据制定的加工工艺利用 CATIA 软件进行 了数控加工的程序编制和数控仿真.最后利用 CATIA 软件的数据传送模块将加工程序传送 到数控加工中心进行加工.经检验符合设计要求. 关 键 词:计算机应用;蜗形凸轮数控加工;蜗形凸轮三维造型;CATIA 软件应用 中图分类号:TP 391.7 文献标识码:A 文 章 编 号:1003-0158(2009)04-0193-05

3D Modeling and NC Machining of Volute Cam Based on CATIA
ZHANG Qin, WEI Bao-li

( Zhengzhou Railway Vocational and Technical College, Zhengzhou Henan 450052, China )

Abstract: The transmission principle of volute cam mechanism is researched, the basic parameters of volute cam are analyzed, and the cam working surface equations are established through the coordinate transformation method. The curves and surface fitting to volute cam are executed using CATIA, thus the cam solid model can be generated. NC programming and NC machining simulation are carried out in CATIA according to the specified machining processes. Finally, the NC program is transportted to CNC through data transport module of CATIA. Through inspecting, the finished part of volute cam is verified having good quality. Key words: computer application; volute cam NC machining; volute cam 3D modeling; CATIA software application

蜗形凸轮机构是一种高速间歇传动机构,它 是利用凸轮的凸缘与转盘上滚子的相互作用,将 主动件(蜗形凸轮)的连续或周期性的旋转运动, 转换为有一定运动和静止时间的从动件(转动盘) 的间歇转位.其传动原理如图 1 所示.图中 1 为

蜗形凸轮,2 为滚子,3 为转位盘. 蜗形凸轮 1 与固定在转动盘 3 上起着摆杆作 用的滚子 2 相啮合,滚子均匀分布在转位盘的分 度圆上.当蜗形凸轮轴旋转时,通过凸轮槽使滚 子实现围绕转位盘中心的转动,从而使转位盘实

收稿日期:2008-12-30 作者简介:张 勤(1958-) ,女,河北蠡县人,副教授,主要研究方向为机械设计.

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现周期性的步进. 与其他间歇机构相比,蜗形凸轮机构的传动 链较短,精度高,运转可靠;其缺点主要是设计 和加工比较困难.这是由于蜗形凸轮的工作廓面 是空间不可展曲面,很难用常规的机械制图方法 进行测绘,也不能用展成平面廓线的方法设计. 凸轮的转位曲线要求的精度较高,形状复杂,因 此必须在专用机床上加工. CATIA 软件是由法国达索 (Dassault) 飞机 公司开发的高端 CAD/CAM 软件[1]. 其强大的三 维曲面造型功能体现在它提供了极丰富的造型 工具来支持用户的造型需求.本文在 CATIA 环 境下对蜗形凸轮进行三维造型设计,并完成了数 控加工运动仿真和实物加工.

面(FACET)逼近.NC 加工所需的信息在设计中 就己经考虑,不需要再做分离加工面的工作了. 本文根据蜗形凸轮工作廓面方程利用 CATIA 软 件建立蜗形凸轮三维 CAD 模型. 1.1 1.1.1 蜗形凸轮机构工作曲面分析 蜗形凸轮的基本参数 450mm 54 30mm 270mm 90 左旋 21mm 1 91mm 转位盘节圆半径 分度数 滚子直径 蜗形凸轮外径 动程角 旋向 凸轮槽深 凸轮头数 凸轮厚度

如图 2 所示: 相对于转位盘的 3 个工作位 1,
φ2

2,3,整个蜗形凸轮也分为 3 个工作段,这样就 保证了在任意时刻,至少有两个滚子在凸轮槽内 与蜗形凸轮啮合,使得转位传动平稳,噪音小.
3

φ1

2 1
2
图1 连续转动蜗形凸轮机构

1

1 蜗形凸轮三维 CAD 模型的建立
曲面造型是进行数控编程的前提,一个具有 良好的数控加工表面,取决于曲面造型方法的选 取和几何造型方面的理论和经验,而曲面光顺是 曲面造型的一个非常重要的概念.生成光顺曲面 的必要条件是:组成曲面的曲线均为光顺曲线, 各曲面之间至少达到切线连续,整个产品模型符 合光顺要求. CATIA 系统进行实体造型时,有两种方法: EXACT SOLID (SOLID E)和 MOCKUP SOLID (SOLID M) .其中 SOLID E 是一种曲面实体模 型,采用参数化设计和特征造型.它的表面采用 精确的解析方程式或参数曲面表示,不再用小平
[2]

3

图2

转位盘工作位置示意图

1.1.2

蜗形凸轮机构的坐标系与曲面方程

为研究像蜗形凸轮这样的交错轴传动两曲 面间的共扼关系以及几何参数间的内在联系,首 先必须选择合适的坐标系.为解决共轭曲面问 题,一般需定义 4 个坐标系 Sm1,Sm2,S1,S2, 其中 Sm1,Sm2 为固定坐标系,S1,S2 为旋转坐 标系.如图 3 所示.

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Zm2, Z2

O2 X2 r

Ym2 φ2 Y2

滚子圆柱面的两组接触线,蜗形凸轮也有两组接 触线,这两组接触线与滚子圆柱面的两组接触线 在啮合时是共轭的,同时这两组接触线构成了蜗 形凸轮的曲线槽,使得滚子在曲线槽内滚动.在 加,蜗形凸轮的转角 1 不断增加,其共轭接触点 Z坐标值也不断增加,整个曲面沿Z轴不断上升, 在停歇期内,转位盘的转角 2 保持不变,而蜗 形凸轮的转角 1 仍在不断增加,其共轭接触点Z 坐标值此时保持不变,此时的曲面为升程期终止 时的接触线绕沿Z轴旋转得到的回转面,也可按 蜗形凸轮的升程角内,转位盘的转角 2 不断增

φ2 Xm2

Xm1 φ1

X1 R

O1 Y1

Zm1, Z1

φ1 Ym1

蜗形凸轮工作廓面方程求出曲面,不过此时 2 为转位盘转动终止时的角度,且保持不变,蜗形 凸轮的转角 1 仍按原运动规律旋转. 如图5所示.
停歇期

图3

蜗形凸轮机构的坐标系

将转盘滚子圆柱面方程及其法线方程表示 在 S2 坐标系中,如图 4 所示.
z2

o
升程期

u x2

v

y2
图5 蜗形凸轮工作曲面示意图

图4

滚子圆柱面示意图

在分析空间啮合原理的基础上,通过坐标变 [ ] 方程如 换法可以建立蜗形凸轮工作廓面方程 3 , 下

曲线拟合 在 CATIA 中,蜗形凸轮的三维造型关键在 于转位盘的某一转角下滚子曲面在与蜗形凸轮 工作曲面啮合时共轭曲线的生成.由上述蜗形凸 轮工作曲面的曲面方程可知,该曲面方程是由 u, 1.2

δ1 [ cos 2 ( R + re cos u ) + re sin u sin 2 ] δ tan(u 2 ) + 2 sin 2 ( R + re cos u ) δ1 δ 2 r cos sin u r 2 δ1 e 其中 u 和 v 是圆柱滚子的曲面坐标, δ1 是蜗形 凸轮的升程角, δ 2 是转位盘一次转位的转角.
v=
1.1.3 蜗形凸轮机构的工作曲面接触线 蜗形凸轮工作曲面上共轭接触点的坐标由 参数u, 2 决定,在某一瞬时(给定 2 ),对应于

δ2

2 两个参数决定的,其中 u 代表滚子曲面在与 蜗形凸轮工作曲面啮合时共轭点的转角, 2 代 表转位盘的转角,参数 2 保持不变,参数 u 不
断变化,通过曲面方程可以得到一空间曲线,这 个空间曲线就是在转位盘的某一转角下滚子曲 面在与蜗形凸轮工作曲面啮合时共轭曲线. 构造该曲线时首先构造插值点,通过插值点 构造 B 样条函数. 因为该空间曲线曲率较小且变 化不大,故采用等距插值. 图 6 中显示的是该插值曲线及其曲率,可以 看出该曲线的曲率不能达到二阶连续,曲率线存

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在拐点,故该曲线的质量不高,在做高质量的曲 面时是不能用的,需要将该曲线重新拟合.重新 构造非均匀有理 B 样条函数曲线, 用该曲线去拟 合样条函数曲线,如图 7 所示,重新构造的非均 匀有理 B 样条函数曲线曲率平滑且与插值函数 曲线最大误差为 0.001mm,故可以接受.

均匀,从图 9 中曲面的曲率切片中可以看出,曲 面的曲率变化是均匀的,因而曲面质量较高.

图9 图6 插值曲线及其曲率

曲面的曲率切片图

1.3.2

停歇期的曲面拟合

参数 2 在停歇期内不再变化,仍为升程期 终止时的角度,而

1 在停歇期内仍要按原角速

度继续转动.从蜗形凸轮工作廓面方程的公式可 以看出,停歇期内蜗形凸轮的工作曲面为一回转 曲面.将参数 2 在升程期终止时的 u 线绕蜗形
图7 拟合样条函数图曲线

凸轮的旋转轴旋转, 旋转角度为 360减去动程角 即到了下一个升程期的开始角度.如图 10 所示.
升程期 停歇期

通过对蜗形凸轮的运动分析可知,蜗形凸轮 有 3 个升程期,每个升程期应有两个工作曲面形 成凸轮槽与滚子啮合,对于蜗形凸轮的每个升程 期的每个工作面应均匀画出参数 2 均匀变化时 形成的一组 u 线,参数 2 均匀变化时,这一组 u

线才能均匀分布. 1.3 曲面拟合 1.3.1 升程期的曲面拟合 将构造出的一组 u 线采用 loft 曲面造型法构 造成曲面,该曲面即为蜗形凸轮一个升程期的一 个工作曲面,如图 8 所示.

图 10

升程期,停歇期

实体的生成 蜗形凸轮的每个工作侧面有 3 个升程期工作 曲面,两个过渡曲面及两个停歇期工作曲面,将 它们连接起来,形成了两个工作侧面.将蜗形凸 轮槽的工作底面(圆柱面),外径圆柱面及两个 工作侧面组合形成凸轮槽实体,如图 11 所示. 1.4

图8

蜗形凸轮一个升程期的工作曲面图 图 11 凸轮槽实体

因为构造该曲面所用的一组 u 线每条线的曲 率光顺平滑,曲率分布相近,曲线与曲线的间隔

生成蜗形凸轮轮坯实体,如图 12 所示.

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图 12

轮坯实体

用数据传送模块通过数据传送口将加工程序传 送到加工中心. 安装调整好夹具后,将蜗形凸轮实体毛坯固 定在夹具上,用对刀仪测量配好的刀具,测量的 参数为:刀具的长度偏值,直径,保证刀具的径 向跳动在 0.02 范围之内, 将刀具的长度数据和直 径修补值数据输入加工中心加工程序对应刀号 的 OFFSET,并将刀具装到刀库内对应的刀位, 开始实物加工.加工实物如图 14 所示,经检验 完全符合设计要求.

用蜗形凸轮轮坯实体减去凸轮槽实体即为 蜗形凸轮实体如图 13 所示.

图 14 图 13 蜗形凸轮

加工成形的蜗形凸轮实物图

2 蜗形凸轮的数控仿真以及数控加工
2.1 NC VERITY 模拟加工 当加工面选择之后,刀具参数也确定下来, 这时就可以在 CATIA 系统上确定走刀路线,这 部分工作在 CATIA 系统中有专门的功能模块, 可以把选定的加工面在选定刀具加工参数后,自 动定义铣切方式,包括行切,环切,层切,在这里 只要选择好参数,给定进刀点,退刀点,系统中 就能自动定出走刀次数,满足零件加工精度,形 成刀位文件.系统内部根据给定的刀位文件,自 动生成 APT 源程序, 再通过后置处理程序将 APT 源程序转化为数控加工程序.系统就可以按照 NC 程序进行模拟走刀,为以后的数控加工提供 了程序基础.当选定走刀路线后,利用很重要的 一个功能 NC VERITY 功能对生成的 NC MILL 进行验证,并且对 CATIA 实用程序产生的 APT 源文件进行验证,同时验证由 APT 处理程序生 成的 CL FILE 类文件. 2.2 数控加工中心实体加工 蜗形凸轮的加工方法采用成型刀环切法[4], 通过 CATIA 软件模快仿真加工验证程序后,利

3 结 束 语
本文结合蜗形凸轮三维造型和加工的实例, 分析了蜗形凸轮的基本参数,讨论了利用 CATIA 软件进行曲线,曲面的造型方法,利用 CATIA 建立蜗形凸轮三维 CAD 模型;综合考虑复杂曲 面加工工艺的特点以及数控加工中的各种因 素 ,通过计算机虚拟加工,生成 NC 后处理数 控程序,在数控加工中心上加工曲面,经检验完 全符合设计要求. 经实践应用, 提高了生产效率, 产品的加工精度,保证了产品的加工质量,降低 了生产成本,具有较高的经济价值. 参 考 文 献
[1] 李志学, 李若松. CATIA 实验教程[M]. 北京: 清华 大学出版社, 2004. 1-2. [2] 韩 [3] 敏. 基于 CATIA V5 的三维机械设计[J]. 机床与 液压, 2006, (4): 201-202. 王其超, 牟敦华, 陶学恒, 等. 平面包络弧面分度凸 轮机构凸轮廓面方程与啮合特性的研究[J]. 机械设 计, 1998, (5): 11-13. [4] 刘振杰, 等. 蜗形凸轮的数控加工编程与实践[J]. 机械设计与制造工程, 1999, 28(2): 18-20.

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