当前位置:首页 >> 电力/水利 >>

电力系统抗差状态估计研究综述


第 30 卷 第 3 期 2011 年 7 月

电 工 电 能 新 技 术 Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy

Vol. 30 ,No. 3 July 2011

电力系统抗差状态估计研究综述
1 1 1 2 亓俊健 ,何光宇 ,梅生伟 ,顾志东

( 1. 清华大学电机系电力系统国家重点实验室,北京 100084 ; 2. 海南电力公司调度通讯中心,海南 海口 570203 ) 摘要: 状态估计是电力系 统 能 量 管 理 系 统 的 重 要 组 成 部 分 。 传 统 加 权 最 小 二 乘 估 计 不 具 备 抗 差 为此产生了抗差估计理论 。 本文介绍了抗差估计的定义 、 目 标 及 基 本 类 型, 综述了电力系统抗 性, GM 估计 、 差状态估计的经典方法和新方法 。 经典方法主要包括 M 估计 、 高崩溃污染率估计等; 新 方法包括新息图状态估计 、 最大相关熵估计 、 最小信息损失状态估计 、 最多赞成状态估计 、 最多约束 满足状态估计 、 最大合格率状态估计 、 最大正常测点率状态估计等 。 各种新方法通过增加有利于估 促进了电力系统状态估计的研究 。 文 中 分 析 比 较 了 各 种 方 法 的 优 计的信息提高了估计的抗差性, 并对今后电力系统抗差状态估计的研究进行了展望 。 缺点, 关键词: 电力系统; 状态估计; 抗差状态估计
中图分类号: TM732 文献标识码: A 3076 ( 2011 ) 03005906 文章编号: 1003-

1

引言
状态估计也称 为 滤 波, 其基本思路是利用实时

混入少量 粗 差 时, 估 计 所 受 影 响 不 大 。 Huber 提 出 了抗差估计的三个 目 标
[2]

, 即在假定模型下估计最

优或接近最优; 实际模型与假定模型有微小偏差时 估计所受影响较小; 实际模型与假定模型有严重偏 差时估计不致受到破坏性影响 。 抗差估计主要包 括 广 义 极 大 似 然 估 计 ( 包 括 M GM 估计) 估计 、
[3] [4] 、 高崩溃污染率估计 、 顺序统计

量测系统的冗余度 提 高 数 据 精 度, 自动排除随机干 扰所引 起 的 错 误 信 息, 估计或预报系统的运行状 态
[1]

。 它是 电 力 系 统 能 量 管 理 系 统 ( EMS ,energy

management system ) 的重要组成部分 。 加 权 最 小 二 乘 法 估 计 ( WLS , weighted least squares ) 对严格服从正 态 分 布 的 数 据 为 最 小 方 差 无 数学模型简洁 、 计算方法简单 。 但实际应用 偏估计, 时量测误差分布往 往 与 正 态 分 布 相 去 甚 远, 从而导 致 WLS 估计失去其优良特性 。 更严重的是, 其估计 结果不具抗干扰性, 单个量测的偏差也可导致估计 结果面目全非 。 为弥补 WLS 方法的 不 足, 产 生 了 抗 差 估 计 ( robust estimation )
[2]

量线性组合型估计 ( L 估 计 ) 、 非参数型秩检验估计
[57] ( R 估计) 、 自适 应 抗 差 估 计 等 。 其 中, 已应用于

电力系统 状 态 估 计 的 抗 差 估 计 方 法 包 括 M 估 计 、 GM 估计 、 高崩溃污染率 估 计 等, 这些方法可称为电 力系统抗差状态估计经典方法 。 近年来又出现了多种电力系统抗差状态估计新 如新息图状态估计 方法, 计
[11 , 12] [810]

、最 大 相 关 熵 估 、 最多赞成状 、 最大正常测点

、 最小信息损失状态估计 、 最多 约 束 满 足 估 计
[20 , 21]

[1315]

, 其可定义为既能抵制模型偏差

态估计

[16]

[1719]

又能抗御观测扰 动 的 估 计 方 法 。 一 方 面, 估计方法 估计方法 所根据的模型与实 际 模 型 有 微 小 差 异 时, 的性能只受到 微 小 影 响; 另 一 方 面, 当量测样本中

率状态估 计

等。 这 些 方 法 分 别 从 不 同 思 路 获

取有利于估计的信息, 提高了估计的抗差性 。

0830 收稿日期: 2010基金项目: 南方电网重要科技项目( HD-zD-A ( 09 ) 2681 ) ; 国家电网重大科技项目( 20091524 ) 作者简介: 亓俊健 ( 1985-) ,男,山东籍,博士研究生,研究方向为电力系统优化与控制; 何光宇 ( 1972-) ,男,湖南籍,副教授,博士,主攻电力系统经济运行及优化理论在电力系统中的应用; 梅生伟 ( 1964-) ,男,河南籍,教授 / 博导,博士,研究方向为电力系统分析与控制等 。

60

电 工 电 能 新 技 术

第 30 卷 为减弱坏杠杆量 测 的 不 利 影 响, 提出了广义 M

2
2. 1

电力系统抗差状态估计经典方法
M 估计 M 估计即广义极 大 似 然 估 计, 是经典极大似然
[3]

[35] 、 估计, 即 GM 估 计, 包 括 Mallows 型 GM 估 计

Schweppe 型 GM 估 计[36 ,37] 等 。 GM 估 计 增 加 了 系 统结构空间信息, 具有一定的结构抗差能力, 崩溃污 染率有所提高 。 Mallows 型 GM 估计[35] 在 目 标 函 数 中 引 入 权 函 但含有好数据的杠 数以降低所有杠杆 量 测 的 权 重, 杆量测对状态估计有利, 因此有其不合理性 。 为此, Handschin 、 Schweppe 等 提 出 了 Schweppe 型 GM 估 计
[36]

1964 年 由 Huber 提 出 估计的 推 广,

, 包括最小绝

加权最小绝对值 对值( LAV ,least absolute value ) 、 ( WLAV ,weighted least absolute value ) 、 QL ( quadratic-linear ) 、 QC ( quadratic-constant ) 等, 不能排除杠杆 量测, 崩溃污染率为 0 , 该方法可表示为:
m

minΣ ρ ( r i )
i=1

, 将 M 估计中 ρ 的 定 义 域 扩 展, 使其包含结构

空间信息, 可检测一个坏杠杆量测, 崩溃污染率提高 但易受多个坏杠杆量测屏蔽效应 到量测数的倒数, Cheniae 等 用 投 影 算 法 区 分 杠 杆 量 测, 影响 。 Mili 、 提出了称为 SHGM ( Schweppe-type GM-estimator with the Huber psi-function ) 的 Schweppe 型 GM 估 计 方 法
[37]

s. t. z = h ( x ) + r z、 x、 h( x) 、 m 分别 其中,ρ ( r i ) 为残差 r i 的函数, 状态向量 、 量测函数及量测个数 。 为量测向量 、 Merrill 和 Schweppe 以 非 二 次 准 则 形 式 将 M 估 计引入电力系统
[25]

, 方法的缺点是不能排除杠杆量

, 限制坏杠杆量测影响却不降低好杠杆量测 权

而在电力系统中存在较多杠杆量测, 包括与短线 测, 路相关的线路潮流和节点注入及连有较多线路的节 点的注入
[26]

重, 且 可 用 等 价 加 权 最 小 二 乘 算 法 求 解, 只需对 WLS 估计作简单修改即可实现, 计算速度较快 。 2. 3 高崩溃污染率估计 GM 估计崩溃污染率低 、 由于 M 估计 、 不能处理 Rousseeuw 和 Leroy 提 出 了 高 崩 溃 污 染 较多坏数据, 率抗 差 估 计 方 法
[4]



LAV 方法是 量 测 误 差 服 从 拉 普 拉 斯 分 布 时 的 Owen 和 Sterling 将 LAV 方 极大似 然 估 计 。 Irving 、 法应用 于 电 力 系 统 状 态 估 计
[27]

; Kotiuga 和 Vid[28]

, 包括最小中位数平方估计

yasagar 讨 论 了 WLAV 方 法 的 坏 数 据 排 除 能 力 Abur 用线性规划 方 法 求 解 WLAV 问 题 于算法的实现和实 际 应 用
[30] [29]



( LMS ,least median of squares ) 、 最小截平方和估计 ( LTS ,least trimmed squares ) 、 S 估 计[38] 、τ 估 计[39] (m - 等 。 LMS 估计和 LTS 估 计 的 崩 溃 污 染 率 为 [ n ) / 2]/ m ,其中 m 为量测数, n 为状态变量数, [ (m - n ) / 2]表示 ( m - n ) / 2 的整数部分 。 通过有选择 地利用量测信息以 提 高 抗 差 性, 但未充分利用量测 中所有有效信息, 渐进效率很低, 计算时间随系统规 模增大 呈 指 数 增 长 计
[40] [4]

; Jabr 和

Pal 将 WLAV 的求解转 化 为 一 系 列 WLS 问 题, 有利 ; 李 碧 君、 薛禹胜等在 31] 综 合 了 WLS 和 WLAV 两 种 方 法 的 特 点, 仅 文[ 对 WLS 软件作很 少 修 改 便 可 实 现 该 算 法 。 LAV 估 32]的 讨 论 中 指 出 在 无 杠 计不能排除杠杆量测, 文[ 其崩溃 杆量测时 LAV 方法也不具有高崩溃污染率, 污染率与待估计状 态 变 量 的 个 数 成 反 比, 系统规模 越大, 可处理坏数据的比例越小, 从而大大限制了该 方法在大规模系统中的应用 。 QL 、 QC 方 法 也 是 M 估 计 中 较 典 型 的 方 法, 文 [ 25] 中的非二次 准 则 即 包 括 这 两 种 方 法 。 Baldick 、 Clements 等说明了这两种方法可看作仪表正常时量 测服从正态分布 、 仪表故障时量测服从均匀分布下 的极大似然估计的近似, 而 QC 方法近似 程 度 更 高, 故抗差性更好
[33]

, 且可能表现出有限样本特

在 存 在 共 线 性 量 测 时 LMS 可 能 得 出 错 误 估 性, 。
[41]

Mili 、 Phaniraj 和 Rousseeuw 将 LMS 方 法 应 用 于 电力系统状态估计 , 4]中 的 组 合 搜 索 方 法 将 文[ 扩展 到 非 线 性 模 型 实 现 了 问 题 的 求 解 。 Mili 、 Cheniae 和 Rousseeuw 提出了 系 统 分 解 机 制 和 原 则, 使可处理的离群点数目显著增加 间
[43] [42]

, 并提出了系统

提 高 了 离 群 点 检 测 能 力, 缩短了计算时 分解算法, 。

。 郭伟 、 单渊达提出了一种选取权

因子的两阶段法, 第一阶段采用较平缓的降权措施 以突出 不 良 数 据 残 差, 第 二 阶 段 采 用 QC 估 计 的 降 权措施 2. 2
[34]

3
3. 1

电力系统抗差状态估计新方法
新息图状态估计 周苏 荃 、 柳焯等提出了新息图状态估计方



GM 估计

第3期 法
[810]

亓俊健, 等: 电力系统抗差状态估计研究综述

61

, 将新息图应用于状态估计, 由于增加了 包 含

测求取系统状态, 其余量测根据残差大小赞成或不 赞成此状态, 最多量测赞成的状态为所求状态, 并用 遗传算法进行求解 。 该方法对坏数据和杠杆量测都 具有抗差性, 但随系统规模增大计算量大幅增加, 难 以应用于大型电力系统 。 该方法可看作使最多估计 对于求解状 值进入包含量测值 的 区 间 的 估 计 方 法, 态的量测, 估计值等于量测值, 可看作估计值在量测 值某区间的特例; 对于其余量测, 若残差小于 某值, 则赞成此状态, 实际 即 使 估 计 值 位 于 量 测 值 的 某 区 间。 3. 3. 2 最多约束满足状态估计
[17]

可 有 效 进 行 拓 扑 错 误 辨 识。其 历史信息的预报 值, 8] 中, 文[ 将新息图应用 于 状 态 估 计, 可识别单一或 多重拓扑错误, 在测 量 系 统 中 存 在 与 拓 扑 错 误 相 关 的坏数据的条件下仍可将拓扑错误及坏数据识别出 9] 来; 文[ 研究了 新 息 图 状 态 估 计 中 的 多 不 良 数 据 提 高 了 新 息 图 法 识 别 不 良 数 据 的 能 力, 文 辨识, [ 10] 提出了新息图分块算块 。 3. 2 借鉴信息论的状态估计方法 借鉴信息论的 状 态 估 计 方 法, 试图从量测中提 取更多信息或尽量 使 信 源 和 信 道 的 信 息 损 失 最 小, maximum correntropy 包 括 最 大 相 关 熵 估 计 ( MCC , criterion ) 和 最 小 信 息 损 失 状 态 估 计 ( MIL , minimum information loss ) 等 。 3. 2. 1 最大相关熵估计
[11 , 12]

Al-Othman 和 Irving 提 出 了 最 多 约 束 满 足 抗 差 状态估计 , 考 虑 了 量 测 不 确 定 性, 根据仪表精度 确定量测上下界, 建立估计值在量测上下界之间的 不等式, 以满足最多 不 等 式 约 束 为 目 标 并 用 遗 传 算 可在整 个 状 态 空 间 搜 索 满 足 最 多 约 束 法进行求解, 18]将 该 方 法 转 化 为 混 合 整 数 规 划 问 的区域 。 文[
[45] 19] , 题; 文[ 将该方法应用于广义状态估计 同时

葡萄牙波尔图大学 的 Miranda 等 提 出 了 最 大 相 关熵估计 , 用相关熵 表 征 概 率 密 度 函 数 所 含 信 息量, 用最大化误差相关熵代替传统的最小二乘, 可 从数据中提取更多信息 。 误差的概 率 密 度 函 数 在 0 处值最大, 误差较小时特性接近最小二乘, 但不易受 粗差影响 从 而 有 利 于 粗 差 识 别 。 MCC 在 理 论 上 等 价于 M 估 计, 并 且 具 有 近 似 于 Bi-square 的 权 函 数
[44]

参数及拓扑结构的不确定性, 通过混合整 考虑量测 、 数非线性规划求解, 可自动检测和排除量测粗差 、 参 数粗差和拓扑错误 。 该方法具有很 好 的 抗 差 性, 但几乎未对好量测 进行噪声过滤, 且计算量大 、 难以在线应用 。 对于前 一个问题, 可先 用 此 方 法 检 测 坏 数 据, 再 用 WLS 方 法对好数据进行噪声过滤 。 3. 3. 3 最大合格率状态估计 董树锋 、 何光宇 等 提 出 了 最 大 合 格 率 状 态 估 计 [ 20] ,[ 21 ] , 使最多估计值进入包含量测值的区 间, 区间上下限按电 力 公 司 有 关 测 点 合 格 的 标 准 确 定, 这样实 际 是 使 测 点 合 格 率 最 高 。 与 MAA 方 法 不同, 此方法相当于所有测点均参与投票, 最多测点 赞成的状态即待求状态 。 3. 3. 4 计
[2224]

。 最小信息损失状态估计

3. 2. 2

孙宏斌等借鉴 信 息 理 论, 根据最小信息损失决 策原理提出了可适用于各种概率分布的最小信息损 失状态估计
[13]

, 证明了加权最小二乘和加权最小绝

14]将 其 推 广 到 潮 流 和 对值估计 都 是 其 特 例 。 文[ 拓扑的统一估计, 为拓扑错误辨识提供了数学基础; 15] 文[ 则将其应用于拓扑检错 。 3. 3 使最多估计值进入量测值区间的估计方法 不追求 某 种 范 数 意 义 下 估 计 值 与 量 测 值 的 接 近, 而使最多估计 值 进 入 包 含 其 量 测 值 的 区 间 。 由 于量测中不可避免 地 存 在 不 确 定 性, 量测值不等同 于真值, 因此该类方 法 比 使 估 计 值 尽 可 能 接 近 量 测 值的估计方法更 符 合 实 际 情 况, 抗 差 性 更 强。 主 要 包括最多赞 成 状 态 估 计 ( MAA ,maximum agreement algorithm ) 、 最多约束满足抗差状态估计( MCS ,maximum constraints satisfaction ) 及最大正常测点率状态 估计( MNMR ,Maximum Normal Measurement Rate ) 。 3. 3. 1 最多赞成状态估计
[16]

最大正常测点率状态估计 , 该方法与最多 约 束 满 足 估 计 在 本 质 上 有 相
[46]

何光宇和董树锋提出了最大正常测点率状态估 通之处, 也利用了量测不确定性信息, 且首次明确引 入了测量不确定度 点法进行求解 。 该方法较最多 约 束 满 足 估 计 有 明 显 优 势, 一方 面, 没有直接求解整数规划问题, 而是转化为目标函 数为光滑函数的非 线 性 规 划 问 题, 在保证强抗差性 的同时缩短了计算时间, 利于工程应用; 另一方面, 的概念, 定义了正常测点及正 常测点率, 并以正常测定率最高为目标, 利用现代内

Gastoni 等提 出 了 最 多 赞 成 状 态 估 计 方 法



利用与系统状态变 量 数 相 等 、 保证可观性的部分量

62

电 工 电 能 新 技 术
表2 Tab. 2

第 30 卷
电力系统抗差状态估计方法所用信息对比 Comparison of data used by different power system robust state estimation methods 方法 所用信息 量测信息 量测信息和结构空间信息 只利用 量 测 的 部 分 信 息, 提高了 抗差性, 却大大增加了计算量 引入新 息 向 量, 除当前时刻量测 信息外, 还利用包含历史信息的 预报值进行拓扑错误辨识 尽可能多地 从 量 测 中 提 取 更 多 信 息或尽可能 减 少 信 源 和 信 道 的 信 息损失 还利用量测的不 除量测 信 息 外, 确定性信息来提高抗差性

平滑处理后的目标 函 数 具 有 一 定 的 噪 声 过 滤 功 能, 可求得更准确的系统状态 。 不足之处在于优化模型 为非凸非线性规划 问 题, 利用现代内点法无法保证 以 WLS 方法的估计结果作为初值 求得全局最优解, 可很大程度解决此问题 。

M 估计 GM 估计 高崩溃污染率估计

4

电力系统抗差状态估计方法比较
前述各种方法的简要总结见表 1 。 各种方法的不同很大程度上在于所利用数据或

新息图状态估计

信息的不同, 具体如表 2 所示 。
表1 Tab. 1 电力系统抗差状态估计方法 借鉴 信 息 论 的 状 态 估计方法 使最 多 估 计 值 进 入 量测 值 区 间 的 估 计 方法 Power system robust state estimation methods 说明 不能排除杠 广义极 大 似 然 估 计, 杆 量 测, 崩 溃 污 染 率 为 0, 包括 LAV , WLAV 、 QL 、 QC 等 。 广义 M 估 计, 具有一定的结构抗 差能力, 崩溃污染率较 M 估计有 所提高 。 但计算量 具有最 大 崩 溃 污 染 率, 大, 包括最 小 中 位 数 平 方 法 ( LMS 估计) 、 最 小 截 平 方 和 法 ( LTS 估 S 估计 、τ 估计等 。 计) 、 将新息 图 应 用 于 状 态 估 计, 可识 别单一 或 多 重 拓 扑 错 误, 可识别 坏数据 。 借鉴信 息 理 论, 以最大化提取信 息或总 信 息 损 失 最 小 为 目 标, 克 服了加权最 小 二 乘 法 要 求 量 测 误 差服从正态分布的局限 。 利用量 测 不 确 定 性 的 信 息, 目标 是使更多估 计 值 进 入 包 含 其 量 测 值 的 区 间, 不 依 赖 分 布, 大大提高 了估计 的 抗 差 性, 包括最多赞成 状态 估 计、 最 多 约 束 满 足 估 计、 最 大测点正常率状态估计等 。

方法 M 估计

GM 估计

加深对抗差状态估 计 的 理 解, 提出更有效的抗差估 计方法, 兼顾抗差性 、 准确性 、 计算量等各方面 。 ( 2) 将 各 种 抗 差 估 计 方 法 应 用 于 广 义 状 态 估 计, 实现状态 、 参数 、 拓扑的统一估计, 解决应用过程 中的各种问题, 如 收 敛 性、 数 值 稳 定 性 等, 实现在实 际电力系统中的应用 。 参考文献 ( References ) :
[ 1 ] 于尔铿 ( Yu Erkeng ) . 电 力 系 统 状 态 估 计 ( Power system state estimation) [M]. 北 京: 水 利 水 电 出 版 社 ( Beijing : China Water Power Press ) ,1985. [ 2 ] P J Huber ,E M Ronchetti. Robust statistics [M]. Hoboken : John Wiley & Sons ,2009. [ 3 ] P J Huber. Robust estimation of a location parameter [J]. Annals of mathematical statistics ,1964 ,35 ( 1 ) : 73101. [ 4 ] P J Rousseeuw ,A M Leroy. Robust regression and outlier detection [M]. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics ,John Wiley & Sons ,1987. [ 5 ] C J Stone. Adaptive maximum likelihood estimators of a location parameter [J]. The Annals of Statistics , 1975 , 3 ( 2 ) : 267284. [ 6 ] J Sacks. An asymptotically efficient sequence of estimators of a location parameter [J]. The Annals of Statistics , 1975 ,3 ( 2 ) : 285298. [ 7 ] R Beran. Asymptotically efficient adaptive rank estimates in location models [J]. The Annals of Statistics ,1974 , 2 ( 1 ) : 6374. [ 8 ] 周苏荃, 柳焯 ( Zhou Suquan ,Liu Zhuo ) . 新 息 图 法 状 态 估 计 ( A power system state estimation method based

高崩溃污染率估计

新息图状态估计

借鉴 信 息 论 的 抗 差 估计方法

使最 多 估 计 值 进 入 量测 值 区 间 的 估 计 方法

5

结语
传统的 WLS 方法不具备抗差性, 抗差估计由于

具备坏数据检测和 识 别 能 力, 非常具有理论和工程 应用价值 。 本文综 述 了 主 要 的 抗 差 状 态 估 计 方 法 。 各种新方法通过增加有利于估计的信息大大提高了 估计的抗差性 。 但 总 的 来 看, 电力系统抗差状态估 计领域还有很多问题值得进一步研究, 主要有: ( 1 ) 对最近出现的抗差状态估计方法进行深入 研究, 使其具备更加坚实的理论基础, 并在此基础上

第3期

亓俊健, 等: 电力系统抗差状态估计研究综述

63

on innovation graph) [J]. 继 电 器 ( Relay ) ,2000 ,28 ( 4 ) : 15. [ 9 ] 周苏荃, 张 艳 军 ( Zhou Suquan ,Zhang Yanjun ) . 新 息 图状态估计中 多 相 关 不 良 数 据 辨 识 ( Multiple interacting bad data identification for innovation graph technique) [J]. 电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 ( Proc. CSU6. EPSA ) ,2008 ,20 ( 4 ) : 1[ 10] 张艳 军, 施 毅 斌, 周 苏 荃 ( Zhang Yanjun , Shi Yibin , Zhou Suquan ) . 新息图状态估计分块算法 ( Partitioning algorithm for innovation graph state estimation) [J]. 哈 尔滨工程大学学报 ( Journal of Harbin Engineering University ) ,2008 ,29 ( 11 ) : 11661171. [ 11] V Miranda ,A Santos ,J Pereira. State estimation based on correntropy : a proof of concept [J]. IEEE Trans. on 1889. Power Systems ,2009 ,24 ( 4 ) : 1888[ 12] Andre Santos. Application of entropy concepts to power system state estimation [D]. Porto : University of Porto , 2009. [ 13] 孙宏斌, 高峰, 张 伯 明 ( Sun Hongbin ,Gao Feng ,Zhang Boming ) . 电力系 统 最 小 信 息 损 失 状 态 估 计 的 信 息 学 原 理 ( Information principle for state estimation in power systems based on minimum information loss) [J]. 中 国 16. 电机工程学报( Proc. CSEE ) ,2005 ,25 ( 6 ) : 11[ 14] 孙宏斌, 高峰, 张 伯 明 ( Sun Hongbin ,Gao Feng ,Zhang Boming ) . 最小信 息 损 失 状 态 估 计 中 潮 流 和 拓 扑 统 一 估计的通用理 论 ( Minimum information loss based state estimation : general theory for unified estimation of power flow and topology) [J]. 中 国 电 机 工 程 学 报 ( Proc. CSEE ) ,2005 ,25 ( 17 ) : 14. [ 15] 孙宏斌, 高峰, 张 伯 明 ( Sun Hongbin ,Gao Feng ,Zhang Boming ) . 最小信 息 损 失 状 态 估 计 在 拓 扑 错 误 辨 识 中 的 应 用 ( Application of minimum information loss based state estimation to topology error identification) [J]. 中 5. 国电机工程学报 ( Proc. CSEE ) ,2005 ,25 ( 18 ) : 1[ 16] S Gastoni ,G Granelli ,M Montagna. Robust state-estimation procedure based on the maximum agreement between measurements [J]. IEEE Trans. on Power Systems , 2004 ,19 ( 4 ) : 20382043. [ 17] A K Al-Othman , M R Irving. Robust state estimator based on maximum constraints satisfaction of uncertain measurement [J]. Measurement ,2007 , 40 ( 3 ) : 347359. [ 18] M R Irving. Robust state estimation using mixed integer programming [J ]. IEEE Trans. on Power Systems , 2008 ,23 ( 3 ) : 15191520. [ 19] M R Irving. Robust algorithm for generalized state estimation [J]. IEEE Trans. on Power Systems , 2009 , 24 ( 4 ) : 18861887. [ 20] Shufeng Dong ,Guangyu He ,Zuyi Li. A new state esti-

mation method with bad data rejection properties [A]. SUPERGEN ’ '09 International Conference on Sustainable Power Generation and Supply [C]. 2009. 15. [ 21] 董树锋,何 光 宇,孙 英 云 等 ( Dong Shufeng ,He Guangyu ,Sun Yingyun ,et al. ) . 以合 格 率 最 大 为 目 标 的 电 力系统状态估计新方法 ( A novel method for power system state estimation with maximum good measurement rate) [J]. 电 力 系 统 自 动 化 ( Automation of Electric Power Systems ) ,2009 ,33 ( 16 ) : 4043. [ 22] 何光宇, 董树锋 ( He Guangyu ,Dong Shufeng ) . 基 于 测 量不确 定 度 的 电 力 系 统 状 态 估 计 ( 1 ) : 结 果 评 价 ( Power system static-state estimation based on uncertainty of measurement Part one result evaluation) [J]. 电 力 系 统自动化 ( Automation of Elec. Power Systems ) ,2009 , 33 ( 19 ) : 2124. [ 23] 何光宇, 董树锋 ( He Guangyu ,Dong Shufeng ) . 基 于 测 量不确定度电力系统状 态 估 计 ( 2 ) : 方 法 研 究 ( Power system static-state estimation based on uncertainty of measurement Part two a new method) [J]. 电 力 系 统 自 动化 ( Automation of Elec. Power Systems ) ,2009 ,33 ( 20 ) : 3236. [ 24] 何光宇, 董树锋 ( He Guangyu ,Dong Shufeng ) . 基 于 测 量不确定度电力系统状 态 估 计 ( 3 ) : 算 法 比 较 ( Power system static-state estimation based on uncertainty of measurement Part three algorithms compared) [J]. 电 力 系 统 自 动 化 ( Automation of Elec. Power Systems ) , 2009 ,33 ( 21 ) : 2831. [ 25] H M Merrill , F C Schweppe. Bad data suppression in power system state estimation [J]. IEEE Trans. on PAS , 1971 ,90 ( 6 ) : 27182725. [ 26] L Mili , V Phaniraj , P J Rousseeuw. Least median of squares estimation in power systems [J]. IEEE Trans. on Power Systems ,1991 ,6 ( 2 ) : 511523. [ 27] M R Irving ,R C Owen ,M J H Sterling. Power system state estimation using linear programming [J]. IEE Proceedings ,1978 ,125 ( 9 ) : 879885. [ 28] W W Kotiuga ,M Vidyasagar. Bad data rejection properties of weighted least absolute value techniques applied to static state estimation [J]. IEEE Trans. on PAS ,1982 , 101 ( 4 ) : 844853. [ 29] A Abur. A bad data identification method for linear programming state estimation [J]. IEEE Trans. on Power Systems ,1990 ,5 ( 3 ) : 894901. [ 30] R A Jabr , B C Pal. Iteratively reweighted least-squares implementation of the WLAV state estimation method [J]. IEE Proceedings ,2004 ,151 ( 1 ) : 103108. [ 31] 李碧 君, 薛 禹 胜, 顾 锦 汶 ( Li Bijun ,Xue Yusheng ,Gu Jinwen ) . 基 于 权 函 数 的 电 力 系 统 状 态 估 计 算 法 ( Weight function based power system state estimation al-

64

电 工 电 能 新 技 术
gorithm) [J]. 电 力 系 统 自 动 化 ( Automation of Elec. Power Systems ) ,1999 ,23 ( 8 ) : 3234.

第 30 卷
of regression by means of the minimization of an efficient scale [J]. Journal of the American Statistical Association ,1988 ,83 ( 402 ) . 406413.

[ 32] M K Celik ,A Abur. A robust WLAV state estimator using transformations [J]. IEEE Trans. on Power Sys113. tems ,1992 ,7 ( 1 ) : 106[ 33] R Baldick ,K A Clements ,Z Pinjo-Dzigal. Implementing non-quadratic objective functions for state estimation and bad data rejection [J]. IEEE Trans. on Power Systems , 1997 ,12 ( 1 ) : 376382. [ 34] 郭伟, 单 渊 达 ( Guo Wei ,Shan Yuanda ) . M 估 计 方 法 及其在电力系统状态 估 计 中 的 应 用 ( M estimation and its application in power system state estimation) [J]. 中 31. 国 电机工程学报 ( Proc. CSEE ) ,2000 ,20 ( 9 ) : 26[ 35] F R Hampel ,E M Ronchetti ,P J Rousseeuw. Robust statistics : the approach based on influence functions [M]. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics , John Wiley & Sons ,1986. [ 36] E Handschin ,F C Schweppe ,J Kohlas. Bad data analysis for power system state estimation [J]. IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems ,1975 ,94 ( 2 ) : 329337. [ 37] L Mili ,M G Cheniae ,N S Vichare. Robust state estimation based on projection Statistics [J]. IEEE Trans. on Power Systems ,1996 ,11 ( 2 ) : 11181127. [ 38] P J Rousseeuw ,V Yohai. Robust regression by means of S-estimators. Robust and nonlinear time series analysis [M]. Springer-Verlag ,Berlin / New York ,1984. [ 39] V J Yohai ,R H Zamar. High breakdown-point estimates

[ 40] L A Stefanski. A note on high-breakdown estimator [J]. 358. Statistics & Probability Letters ,1991 ,11 ( 4 ) : 353[ 41] L Mili , V Phaniraj , P J Rousseeuw. High breakdown point estimation in electric systems [A]. Proc. IEEE Cir1846. cuits and Systems [C]. 1990. 1843[ 42] L Mili ,M G Cheniae ,P J Rousseeuw. Robust state estimation of electric power systems [J]. IEEE Trans. on Circuits and Systems I : Fundamental Theory and Applications ,1994 ,41 ( 5 ) : 349358. [ 43] M G Cheniae ,L Mili ,P J Rousseeuw. Identification of multiple interacting bad data via system decomposition [J]. IEEE Trans. on Power Systems ,1996 ,11 ( 3 ) : 15551563. [ 44] W Liu ,P P Pokharel ,J C Principe. Correntropy : Properties and applications in non-Gaussian signal processing [J]. IEEE Trans. on Signal Processing ,2007 ,55 ( 11 ) : 52865298. [ 45] A Monticelli. State estimation in electric power systems-a generalized approach [M ]. 1999. [ 46] BIPM ,IEC ,IFCC ,et al. Guide to the expression of uncertainty in measurement [Z]. Geneva ,Switzerland : International Organization for Standardization ,1993. Norwell , MA : Kluwer ,

A review of power system robust state estimation
QI Jun-jian 1 ,HE Guang-yu 1 ,MEI Sheng-wei 1 ,GU Zhi-dong 2 ( 1. State Key Lab of Power Systems ,Dept. of Elec. Eng. ,Tsinghua University ,Beijing 100084 ,China ; 2. Power Dispatch and Communication Center ,Hainan Electric Power Company ,Haikou 570203 ,China ) Abstract : State estimation is an important part of the energy management system of the power system. As the weighted least squares estimation does not have robustness ,robust estimation theory was proposed. This paper introduces the definition ,goals ,and types of the robust estimation and reviews both classical and newly emerging power system robust state estimation methods. The classical methods mainly include M estimation ,GM estimation , and high break-down point estimation. The new methods mainly include innovation graph state estimation ,maximum correntropy estimation ,minimum information loss state estimation ,maximum agreement estimation ,maximum constraints satisfaction estimation ,maximum good measurement rate state estimation ,and maximum normal measurement rate state estimation. The new methods improve the robustness of state estimation by adding useful information and thus promote the development of the study on power system state estimation. Various methods are compared and the advantages and disadvantages of these methods are analyzed. At the end of this paper the prospect of this research area is envisioned. Key words : power system ; state estimation ; robust state estimation


相关文章:
贵定县代理发表职称论文发表-电力设备运维检修论文选题...
基于 Gauss-Markov 模型的电力系统 t 型抗差状态估计 83……计及风险损失的...99……光伏并网发电系统对电网的影响研究综述 100……220kV 变压器运维检修成本...
罗山县代理发表职称论文发表-电力系统变电运行维护管理...
基于可信性理论的含风电电力系统电压稳定概率评估 62……基于 Gauss-Markov 模型的电力系统 t 型抗差状态估计 63……含新能源电力系统状态估计研究现状和展望 64...
电力系统状态估计概述
电力系统状态估计研究综述摘要:电力系统状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)...⑤抗差估计理论应用于电力系统状态估计的进一步研究。对新理论应 用于电力系统...
含新能源的电力系统状态估计的研究现状与展望
含新能源的电力系统状态估计研究现状与展望_电力/水利_工程科技_专业资料。含...静态 状态估计算法主要是最小二乘法,包 括加权最小二乘估计方法和抗差估计 ...
...电力维修维护提升意识能力技术设备状态论文选题题目...
基于电力电子变换的电能路由器研究现状与发展 19……考虑用户定量需求的优质电力...含指数型目标函数的电力系统抗差状态估计方法在江西电网中的应用 72……基于煤矿...
北京论文网顺义区代理发表职称论文发表-电力二次设备市...
基于 Gauss-Markov 模型的电力系统 t 型抗差状态估计 47……电力二次系统安全风险评估研究综述 48……基于信息融合的 750kV 电网二次设备状态评估 49……二次...
兰坪白族普米族职称论文发表网-计算机技术电力系统自动...
新一代智能电网调度技术支持系统架构研究 12……电网...超/特高压可控并联电抗器关键技术综述 89……智能变...Gauss-Markov 模型的电力系统 t 型抗差状态估计 95...
合水县职称论文发表网-电力系统自动化计算机技术论文选...
广域相量测量技术发展现状与展望 27……考虑时间相关...智能电网调度控制系统综合智能告警研究及应用 43……...Gauss-Markov 模型的电力系统 t 型抗差状态估计 96...
东明县职称论文发表网-电力系统大客户精细化管理优质服...
东明县职称论文发表网-电力系统大客户精细化管理优质...8……河北省直部门信息系统建设与管理现状及改进建议...考虑大规模风电接入的快速抗差状态估计研究 43……...
...电力二次系统抗干扰方法原因研究论文选题题目
一种双线性抗差状态估计方法 43……电力企业人力资源管理体系建设的研究 44……...继电保护与安全稳定控制系统隐性故障研究综述及展望 51……移动网络通信节点抗...
更多相关标签: