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高二 3-1.7 静电现象的应用


1.7 静电现象的应用 例 1、A、B 为两个大小不等的导体球壳(RA>RB),分别有正电荷 q 与 2q,如 图. (1)球壳 B 与 A 接触一下后,将 B 放进 A 球壳内与内表面接触,则 A 的带 电情况是________,B 的带电情况是________. (2)球壳 B 与 A 接触一下后,将 B 球壳放进 A 球壳内,使 A 瞬间接地,再将 B 与 A 的内表面接触

,则 A 的带电情况是________;B 的带电情况是________. 例 2、一金属球,原来不带电,现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆 MN,如图所示.金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上 a、b、c 三点的场 强大小分别为 Ea、Eb、Ec,三者相比( C) A.Ea 最大 B.Eb 最大 C.Ec 最大 D.Ea=Eb=Ec 3、导体球壳 B 带有正电荷 Q,其中放有导体球 A,用细金属丝通过 B 上的小孔 与地相连(细金属丝不与球壳 B 相碰),如图所示.则导体球 A( C ) A.不带电 B.带正电 C.带负电 D.可能带正电,也可能带负电
4. 如图所示, 面积足够大的、 板间距离为

d 的两平行金属板竖直放置, 与直流电压为 U 的电源连接,板间放一半径为 R(2R<d)的绝缘金属 球壳,C、D 是球壳水平直径上的两点,则以下说法正确的是( BD ) A.由于静电感应,球壳上 C、D 两点电势差为 RU/d B.由于静电感应,球壳中心 O 点场强为零 C.用手摸一下球壳,再拿去平行金属板,球壳带正电 D.用手摸一下球壳,再拿去平行金属板,球壳带负电 5.如图所示,一个带正电的绝缘金属球壳 A,顶部开一小孔,有两只 带正电的金属球 B、C,用金属导线连接,让 B 球置于球壳 A 内的空腔 中,与内表面接触后又提起,C 球放置在 A 球壳外,待静电平衡后正确 的判断是( B ) A.B、C 两球都不带电 B.B 球不带电,C 球带电 C.让 C 球接地后,B 球不带电 D.让 C 球接地后,A 球壳空腔内的场强为零

6.如图所示,一导体球 A 带有正电荷,当只有它存在时,它在空间 P 点产生的电场强度的大小为 EA,在 A 球球心与 P 点连线上有一带负电 的点电荷 B,当只有它存在时,它在空间 P 点产生的电场强度的大小为 EB, 当 A、 B 同时存在时, 根据场强叠加原理, P 点的场强大小应为 ( D ) A.EB B.EA+EB C.|EA-EB|
D.以上说法都不对 6、如图所示,在真空中把一绝缘导体 AB 向带负电的小球 P 缓慢地靠近(不相 接触)时,下列说法中正确的是(AC ) A. B 端的感应电荷越来越多 B. 导体内部场强越来越大 C. 导体的感应电荷在 M 点产生的场强大于在 N 点产生的场强 D. 导体的感应电荷在 M、N 两点产生的场强相等 7、 如图所示,Q 为带负电的绝缘小球, AB 为一不带电的中性导体且放在 Q 附近, 达到静电平衡状态时,下面判断正确的是( C ) A. A 端的电势高于 B 端的电势 B. 以无限远或大地为零电势点,导体 AB 的电势高于零 C. A、B 两端电势相等 D. 导体内的场强方向是由 A 指向 B
静电现象的应用

图 7-1 1.如图 7-1 所示,不带电的导体 B 在靠近带正电的导体 A 后,P 端及 Q 端分别感应 出负电荷和正电荷,则以下说法正确的是( ) A.若用导线将 Q 端接地,然后断开,再取走 A,则导体 B 将带负电 B.若用导线将 Q 端接地,然后断开,再取走 A,则导体 B 将带正电 C.若用导线将 Q 端接地,然后断开,再取走 A,则导体 B 将不带电 D.若用导线将 P 端接地,然后断开,再取走 A,则导体 B 将带正电 解析:用导线将 Q 接地后,导体 B 与地球构成一个大导体,其距 A 较近的为 P 端,仍 带感应负电荷;其距 A 较远处,不再是 Q 端,而是地球,将感应出正电荷;而 Q 端成为大 导体的中间部分将不会有感应电荷。所以,导体 B 将带负电荷。 答案:A 2.在下列措施中,哪些能将产生的静电导走( ) A.飞机轮子上搭地线 B.印染车间保持湿度 C.复印图片 D.电工钳柄装有绝缘套 解析:飞机在飞行中与空气摩擦时,飞机外表面聚集了大量静电荷,降落时会对地面人

员带来危害及火灾隐患, 因此飞机降落时要及时导走机身聚集的静电, 采取的措施是在轮胎 上安装地线或用导电橡胶制造轮胎; 在印染工作车间也同样容易产生静电, 静电给车间带来 火灾隐患,为防止火灾发生,其中安全措施之一就是保持车间湿度,从而通过湿润的空气及 时导走静电;在复印图片环节中,刚好需要应用静电,在电工钳柄装有绝缘套是防止导电, 保障电工的安全。 答案:A、B 3. 图 7-2 中接地金属球 A 的半径为 R, 球外点电荷的电荷量为 Q, 到球心的距离为 r。 该点电荷的电场在球心处产生的感应电场的场强大小等于( )

图 7-2 Q Q B.k 2+k 2 r R Q C.0 D .k 2 r 解析: 由内部合场强为零可知, 感应电荷产生的场强与 Q 在该点产生的场强等大反向, kQ 故 E= 2 。 r 答案:D 4.如图 7-3 所示,带电体 Q 靠近一个接地空腔导体,空腔里面无电荷。在静电平衡 后,下列物理量中等于零的是( ) Q Q A.k 2-k 2 r R

图 7-3 A.导体腔内任意点的场强 B.导体腔内任意点的电势 C.导体外表面的电荷量 D.导体空腔内表面的电荷量 解析: 静电平衡状态下的导体内部场强处处为零, 且内表面不带电, 故选项 A、 D 正确。 由于导体接地,故整个导体的电势为零,选项 B 正确。导体外表面受带电体 Q 的影响,所 带电荷量不为零,故选项 C 不正确。 答案:A、B、D 5.

图 7-4 如图 7-4 所示,在真空中把一个导体向带负电荷的小球慢慢靠近(不接触),下列说法 正确的有( ) A.B 端的感应电荷越来越多 B.导体内的电场强度越来越大 C.导体的感应电荷在 M 点产生的场强恒大于在 N 点产生的场强 D.导体的感应电荷在 M、N 两点产生的场强相等 解析:注意这是讨论静电感应带电体与导体慢慢靠近的过程,要注意电荷的动态运动, 由场强叠加的原理可知 B 端感应电荷越来越多,A 对;导体内场强为零,B 错;因 M 点距

离 P 较近,原场强大,感应电荷的场强与原场强叠加为零,所以感应电荷在 M 点产生的场 强大于在 N 点产生的场强。 答案:A、C 6.

图 7-5 如图 7-5 所示, 为一空腔球形导体(不带电), 现将一个带正电的小金属球 A 放入腔中, 当静电平衡时,图中 a、b、c 三点的场强 E 和电势 φ 的关系是( ) A.Ea>Eb>Ec,φa>φb>φc B.Ea=Eb>Ec,φa=φb>φc C.Ea=Eb=Ec,φa=φb>φc D.Ea>Ec>Eb,φa>φb>φc 解析:画出导体空腔内外的电场线分布,可以看出 Eb=0,但 φb>0,Ea>Ec>Eb,由 内向外电势依次降低,φa>φb>φc。 答案:D 7.如图 7-6 所示,将悬在绝缘细线上带正电的小球 A 放在不带电的金属空心球壳 B 内(与内壁不接触)。外加一个水平向右的场强为 E 的匀强电场,对于最后的结果,下列判断 正确的是( )

图 7-6 A.B 的右端带正电,A 向左偏 B.B 的右端带正电,A 不偏左也不偏右 C.B 的左端带正电,A 向右偏 D.B 的左端带负电,A 不偏左也不偏右 解析:导体空腔处于外电场中时,由于静电感应的作用,导体球壳的左端将感应出负电 荷, 右端将感应出正电荷, 而导体空腔内部完全不受外加电场的影响, 故 A 不会偏转, 故 A、 C 错误,B、D 正确。 答案:B、D

图 7-7 8.如图 7-7 所示,带正电的导体球 A 置于原来不带电的空腔导体球 B 内,a、c 分别 为导体 A、B 内的点,b 为导体 A 和 B 之间的一点,下列说法正确的是( ) A.a、b、c 三点的电势都相等 B.a 点的场强为零,但电势最高 C.b 点的场强为零,但电势大于零 D.a、b、c 三点的场强都为零

解析:导体 A、B 各为一个等势面,其内的各点场强为零,即 Ea=Ec=0,带正电的 A 在 B 的内、外表面各感应出负、正电荷,A 外 B 内的空间电场线方向由 A 指向 B,Eb≠0, 故电势 φa>φb>φc>0,所以 A 错,B 对,C、D 错。 答案:B 9.在一个导体球壳内放一个电量为+Q 的点电荷,用 Ep 表示球壳外任一点的场强,则 ( ) A.当+Q 在球壳中央时,Ep=0 B.不论+Q 在球壳内何处,Ep 一定为零 C.只有当+Q 在球心且球壳接地时,Ep=0 D.只要球壳接地,不论+Q 在球壳内何处,Ep=0 解析:+Q 在球壳内任何位置,只会影响球壳内的负电荷分布;球壳外部带正电荷会使 外部场强不为零,所以 A、B 错。而球壳接地会使外部电荷导入大地,所以外部场强才会为 零,故 C 也错,选 D。 答案:D 10.

图 7-8 如图 7-8 所示,一导体球 A 带有正电荷,当只有它存在时,它在空间 P 点产生的电场 强度的大小为 EA。在 A 球球心与 P 点连线上有一带负电的点电荷 B,当只有它存在时,它 在空间 P 点产生的电场强度大小为 EB。当 A、B 同时存在时,根据场强叠加原理,P 点的场 强大小应为( ) A.EB B.EA+EB C.|EA-EB| D.以上说法都不对 解析: 当带电导体球周围无其他导体或带电体存在时, 导体球上的电荷将均匀分布在导 体球表面。根据题意均匀分布在导体球上的电荷在 P 点产生的场强为 EA,当把点电荷放在 B 点后,虽然导体球所带的总电荷量未变,但因静电感应,导体球上的电荷将重新分布,直 到达到静电平衡。这时,导体球上的电荷在 P 点产生的场强 EA′不等于 EA。由于点电荷不 涉及电荷如何分布的问题,它在 P 点产生的场强与周围是否存在其他电荷无关,所以仍为 EB,当点电荷与导体球 A 同时存在时,P 点的场强应由 EA′与 EB 叠加而成,而不是由 EA 与 EB 叠加,这样对场强叠加原理的理解准确了,就能立即断定 A、B、C 三个选项都是不对 的。 答案:D 11.如图 7-9 所示,金属球壳 A 带有正电,其上方有一小孔 a,静电计 B 的金属球 b 用导线与金属球 c 相连,以下操作所发生的现象,哪些是正确的( )

图 7-9 A.将 c 移近 A,但不与 A 接触,B 会张开一定角度 B.将 c 与 A 外表面接触后移开,B 会张开一定角度 C.将 c 与 A 内表面接触时,B 不会张开角度 D.将 c 置于 A 空腔内,但不与 A 接触,B 不会张开角度 解析:不论 c 在 A 外还是 A 内,都能发生静电感应,从而使 B 的指针带正电使指针张 开一定角度;不论将 c 与 A 的内表面还是外表面接触,因为接触带电,指针都带正电,从 而张开一定角度。 答案:A、B 12.

图 7-10 长为 l 的导体棒原来不带电,现将一带电荷量为+q 的点电荷放在距棒左端 R 处,如图 7-10 所示。当棒达到静电平衡后,棒上感应电荷在棒内中点 P 处产生的场强大小和方向分 别是怎样的? 解析: 导体棒在点电荷+q 的电场中发生静电感应, 左端出现负电荷, 右端出现正电荷, 棒中任何一点都有两个电场, 即外电场——+q 在该点形成的电场 E0, 附加电场——棒上感 应电荷在该点形成的电场 E′。达到静电平衡时 E′=E0,题中所求的即为 E′。 棒的中点距离+q 为 r=R+l/2,于是 kq E′=E0= 。E′和 E0 方向相反,方向向左。 l ?R+ ?2 2 同理,我们还能求棒中其他的附加电场的场强。 kq 答案: 向左 l ?R+ ?2 2


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