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高一数学必修一+必修四长假作业题及复习题(期末考试题)


昆明市第三十四中学元旦假期作业(2)
一.选择题。 1. 若集合 A ? {6,7,8} ,则满足 A ? B ? A 的集合 B 的个数是( A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2、设集合 M ? {x A.{0} 3、函数 f ( x ) ? A. {x x ? 0} B.{0,5} C.{0,1,5} ) )

x2 ? 6x ? 5 ?

0} , N ? {x x2 ? 5x ? 0} ,则 M ? N 等于 (

D.{0,-1,-5}

x?2 的定义域是( ) 2x ?1 B. {x x >-2} C. {x x >0} D. [-2,0) ? (0,+?)
) B.

4.下面两个函数相等的是( A. y ? C. y ?

x2 ? 4 和 y ? x ? 2 x ? 2 x2 和

y ? a loga x 和 y ? x
D. y ? loga x2 和

y?x
) B.

y ? 2loga x

5.cos300°=( A. - ?

3 2

1 2

C. ?

1 2
)

D.

3 2

6.函数 y=tan( A.{x|x≠

π -x)的定义域是( 4

π ,x∈R} 4 π C.{x|x≠kπ+ ,k∈Z,x∈R} 4

π ,x∈R} 4 3π D.{x|x≠kπ+ ,k∈Z,x∈R} 4

B.{x|x≠-

7. 函数 y ? A sin(? x ? ? )(? ? 0, ? ? A. y ? ?4 sin(

?
2

, x ? R) 的部分图象如图所示,则函数表达(



? ? ? ? x? ) B. y ? 4 sin( x ? ) 8 4 8 4 ? ? ? ? C. y ? ?4 sin( x ? ) D. y ? 4 sin( x ? ) 8 4 8 4 ?4 8.关于幂函数 y ? x ,下列说法正确的是( ) 。
A.是奇函数 B.在(0,+∞)是增函数 C.值域是(0,+∞) D.定义域是 R
2

9.对于函数 f ( x) ? x ? 2mx ? 4 ,若 m>1,则函数一定在下面哪个区间单调递减( A.(-∞,2) B.(-∞,1) C.(2,+∞) D.(4,+∞)



? f ( x ? 1),( x ? 3) 则 f ( f (3)) ? ( ). ?x ? 2 ,( x ? 3) 1 1 1 A.4 B. C. D. ? 4 8 8 ? 11. 为得到函数 y=cos(x- )的图象,可以将函数 y=sinx 的图象( ) 3 ? ? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 3 3 ? ? C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 6 6 0.3 2 12. 设 a ? 2 , b ? 0.3 , c ? log2 0.3 ,则 a, b, c 的大小关系是( ) A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. b ? c ? a
10. 14.已知函数 f ( x) ? ? 二.填空题。

5? 7? 7? )+cos +tan 3? +sin =___________________________________. 3 3 4 14.已知 tanx=2,求 sin 2 ? ? 2sin ? cos ? ? 3cos2 ? ? _______________________. 15. 函数 f ( x) ? ? x 3 ? 3x ? 5 的零点在区间 [2,3] 上,用二分法求零点,则零点所在的下一个区间是
13.sin( ? ____________________________________________。 16. 12.设幂函数 y ? x ? 的图象经过点 (8,4) ,则函数 y ? x ? 的值域为 三.解答题。 .

17. 已知集合 A ? {x x 2 ? 4 ? 0} ,集合 B ? {x ax ? 2 ? 0} ,若 B ? A ,求实数 a 的取值集合.

18. 若 cos ? ?

2 ,求 sin ? , tan ? 。 3

19. 已知函数 f ( x) ? 2sin(3 x ? 在 [0,

?
4

) 求: (1) f (x) 的最小正周期; (2) f (x) 的单调递增区间; (3) f (x)

?
2

] 上的最值.

20.已知 sin x ? sin y ?

1 ,求(1) sin ? cos ? ; (2) sin ? ? cos ? ; (3) cos ? 3

21.已知函数 y ? x ?

p (p>0): x

(1)判断函数的单调性; (2)证明函数在 [ p , ??) 为增函数; (3)求函数的在[-p,p]的最值。

22.已知函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且有 f (2) ? 0 ,并在[0,+∞]上为增函数。 (1)若 f ( x) ? 0 ,求此时 x 的取值范围; (2)若 f (log 1 x) ? 0 ,求此时 x 的取值范围。
2


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