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(新课标)2014届高三数学一轮复习方案精编试题1


2014 届高三数学(新课标)一轮复习方案精编试题 1 考查范围:集合、逻辑、函数、导数 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.(理科) [2013·新课标全国卷Ⅰ] 已知集合 A={x|x -2x>0},B=x - 5<x< 5},则
2

A. {x

| 0 ? x ? 2} C. {x | 0 ? x ? 1或x ? 2}

B. {x | x ? 1或x ? 2} D. {x | 0 ? x ? 1或x ? 2}

(

) A.A∩B=? B.A∪B=RC.

B? A
2

D.A? B )

(文科)[2013·江西卷] 若集合 A={x∈R|ax +ax+1=0}中只有一个元素,则 a=( A.4 B.2 C.0 D.0 或 4 2. (2013·广东东莞调研)已知函数 f ( x ) ? 则M ?N = . )

1 的定义域为M, g ( x) ? ln x 的定义域为N, 1? x

6.命题“ ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 ”的否定为(
2


2

A. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

B. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 D. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2
2

3.已知全集 U ? ?0,1, 2,3, 4? ,集合 A ? ?1, 2,3? , B ? ?2, 4? ,则 ? CU A ? ? B 为( (A) ?1, 2, 4? (B) ?2,3, 4? (C) ?0, 2, 4? (D) ?0, 2,3, 4? )

C. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

7. [2013·浙江卷] 已知 a,b,c∈R,函数 f(x)=ax +bx+c.若 f(0)=f(4)>f(1),则( A.a>0,4a+b=0 8.函数 f ? x ? ? A.0 9. 2013·江西 B.a<0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0

)

4.【2012 高考真题湖南理 2】命题“若α =

? A.若α ≠ ,则 tanα ≠1 4 ? C. 若 tanα ≠1,则α ≠ 4

? ,则 tanα =1”的逆否命题是( 4 ? B. 若α = ,则 tanα ≠1 4 ? D. 若 tanα ≠1,则α = 4

x 2 ? ?1 ? a 2 ? x ? a x
B.-1

是奇函数,且在 ? 0, ?? ? 上单调递增,则 a 等于( C.1 D. ?1



5. 【湖北省黄冈市 2013 届高三年级 3 月份质量检测数学理】如图 2 所示的韦恩图中,A、B 是两 非零集合,定义集合 A ? B 为阴影部分表示的集合,若

)若集合 A 具有以下性质:① 0 ? A , 1? A ;②若

x, y ? R, A ? {x | y ? ln(2 x ? x 2 )}, B ? { y | y ? e x , x ? 0} ,则 A ? B 为

1 x, y ? A ,则 x ? y ? A ,且 x ? 0 时, ? A .则称集合 A 是“好集”. x
(1)集合 B ? ??1, 0,1? 是好集; (2)有理数集 Q 是“好集”; (3)设集合 A 是“好集”,

若 x, y ? A ,则 x ? y ? A ;(4)设集合 A 是“好集”,若 x, y ? A ,则必有 xy ? A ;(5)

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在答题卷相应位置上.

y 对任意的一个“好集 A ,若 x, y ? A ,且 x ? 0 ,则必有 ? A . x
则上述命题正确的个数有( A.2 个 B.3 个 ) C.4 个 D.5 个 ) D. (1,5)
2

?log1x,x≥1, ? 13. 函数 f(x)=? 2 的值域为________. ?2x,x<1 ?
14.(理科)(河南省郑州市 2012 届高三第一次质量预测文)定义在 R 上的函数 f ? x ? 是增函数, 则满足 f ? x ? ? f ? 2 x ? 3? 的取值范围是 .

10.函数 f ? x ? ? lg x与g ? x ? ? 7 ? 2 x 图象交点的横坐标所在区间是( A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4)

(文科)[2013·江西卷] 若曲线 y=xα+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则 α= ________.

11.(理)如图所示,在一个边长为 1 的正方形 AOBC 内,曲线 y ? x 和曲线 y ?

x 围成一个叶

15. 【 2012 高 考 真 题 上 海 理 2 】 若 集 合 A ? {x | 2 x ? 1 ? 0} , B ? {x || x ? 1 |? 2} , 则

形图(阴影部分) ,向正方形 AOBC 内随机投一点(该点落在正方形 AOBC 内任何一点是等可 能的) ,则所投的点落在叶形图内部的概率是( A. )

A? B ?

.

三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 已知集合 A ? ?x | 3 ? x ? 7?, B ? ?x | 2 ? x ? 10?, C ? ?x | 5 ? a ? x ? a?. (1)求 A ? B , ?C R A? ? B ; (2)若 C ? ? A ? B ? ,求 a 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分)

1 2

B.

1 6

C.

1 4

D.

1 3

11.(文)函数 y ? f (x) 在点 ( x 0 , y 0 ) 处 的切线方程为 y ? 2 x ? 1 ,则 lim A. ?4 B. ?2

?x ?0

f ( x0 ) ? f ( x0 ? 2?x) 等于( ?x
D. 4 .
2



C. 2

?-x +2x,x≤0, ? 12.(理)[2013·新课标全国卷Ⅰ] 已知函数 f(x)=? 若|f(x)|≥ax,则 a ? ?ln(x+1),x>0.

的取值范围是( A.(-∞,0]

) B.(-∞,1]
?x

? x ? 2, ? 2 已知 f ( x ) ? ? x , ? 2 x, ?
19.(本小题满分 12 分)

x ? ?1 ? 1 ? x ? 2 ,且 f (a) ? 3 ,求实数 a 的值. . x?2

C.[-2,1]

D.[-2,0] ) D.5

12. (文)已知 x ?[?1,1] ,则方程 2 A.2 B.3

? cos 2? x 所有实数根的个数为(
C.4 第Ⅱ卷

【2012 高考真题陕西理 18】 (1)如图,证明命题“ a 是平面 ? 内的一条直线, b 是 ? 外的 一条直线( b 不垂直于 ? ) c 是直线 b 在 ? 上的投影,若 a ? b ,则 a ? c ”为真. , (2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明)

(1)求 a,b,c,d 的值; (2)若 x≥-2 时,f(x)≤kg(x),求 k 的取值范围.

20.(本小题满分 12 分) 时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假 设某网校的套题每日的销售量 y (单位:千套)与销售价格 x (单位:元/套)满足的关系 式y?

m 2 ? 4 ? x ? 6 ? ,其中 2 ? x ? 6 , m 为常数.已知销售价格为 4 元/套时,每日可 x?2

售出套题 21 千套. (1)求 m 的值; (2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题 2 元(只考虑销售出的套数) ,试 确定销售价格 x 的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留 1 位小数点) 21. (本小题满分 12 分) (理) 【2102 高考北京理 18】 已知函数 f(x)=ax +1(a>0),g(x)=x +bx. (1)若曲线 y=f(x)与曲线 y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求 a,b 的值; (2)当 a =4b 时,求函数 f(x)+g(x)的单调区间,并求其在区间(-∞,-1]上的最大值. (文) 【2102 高考北京文 18】已知函数 f(x)=ax +1(a>0),g(x)=x +bx. (1)若曲线 y=f(x)与曲线 y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求 a,b 的值; (2)当 a=3,b=-9 时,若函数 f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为 28,求 k 的取值 范围. 因此,k 的取值范围是(-∞,-3]. 22. (本小题满分 12 分) (理) [2013·新课标全国卷Ⅰ] 设函数 f(x)=x +ax+b,g(x)=e (cx+d).若曲线 y=
2 2 3 2 2 3

x

f(x)和曲线 y=g(x)都过点 P(0,2),且在点 P 处有相同的切线 y=4x+2.


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