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高中数学人教A版必修5 40分钟课时作业 第二章 数列:2-5-19 数列求和


第二章 数 列 2. 5 等比数列的前n项和 课时作业(19) 数列求和 作业 目标 作业 设计 ①掌握数列常见的求和方法.②能够运用数列求和 的方法解决一些简单的问题. 限时:40 分钟 满分:90 分 一、选择题:每小题 5 分,共 30 分. 1.若数列{an}的通项公式为 an=2n-1,则数列{an}的前 n 项和 Sn 等于( + ) B.2n 1-n + A.2n 1-n-2 C.2n+1-n+2 D.2n+1+n-2 解析: Sn = a1 + a2 + … + an = (21 - 1)+ (22 - 1) + … + (2n - 1) n 2 ? 1 - 2 ? 1 2 n =(2 +2 +…+2 )-(1+1+…+1)= -n=2n+1-n-2. 1-2 答案:A 2.数列{an}的通项公式是 an= 项的和为 10,则项数 n 为( A.11 C.120 B.99 D.121 ) 1 n+ n+1 (n∈N*),若前 n n+ 1- n 1 解析: an = = = n+1 n+1+ n ? n+1+ n?? n+1- n? - n, Sn = ( 2 - 1) + ( 3 - 2) + … + ( n+1 - n ) = n+1 - 1 = 10,故 n=120.故选 C. 答案:C n+1 2 3 n 3.数列2,22,…, n-1, 2n ,…前 n 项的和 Sn=( 2 n+3 A.3- n 2 C.3- 3 2n +1 ) n+3 B. n -3 2 D.3- 3 2n +2 1 1 1 解析:设 a1=2· 2,a2=3· 22,…,an=(n+1)· 2n Sn=a1+a2+…+an 1 1 1 =2·+3·2+…+(n+1)·n,① 2 2 2 1 1 1 1 1 2Sn=2· 22+3· 23+…+n· 2n+(n+1)2n+1.② n+3 (①-②)×2,得 Sn=3- 2n . 答案:A 22+1 32+1 ?n+1?2+1 4.数列 2 , 2 ,…, 的前 10 项和为( 2 -1 3 - 1 ?n+1?2-1 17 A. 55 43 C.11132 11 B.11 12 89 D.11132 ) ?n+1?2+1 ?n+1?2-1+2 2 解析:∵ = =1+ =1+ ?n+1?2-1 ?n+1?2-1 n?n+2? ?1 1 ? ? ? - ?n n+2?, ? ? ?1 ? 1 ? 1? ?1 1? ?1 1? ? ∴S10=10+?1-3?+?2-4?+?3-5?+…+?10-10+2? =10+ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 ? 43 ? ? ?1+2-10+1-10+2?=11132. ? ? 答案:C 5. 若数列{an}的通项公式是 an=(-1)n· (3n-2), 则 a1+a2+… +a10=( A.15 ) B.12 C.-12 D.-15 解析:因为 an=(-1)n(3n-2),所以 a1+a2+…+a10=(a1+ a3+…+a9)+(a2+a4+…+a10)=-(1+7+…+25)+(4+10+… +28)=-65+80=15,故选 A. 答案:A 6.设数列{xn}满足 logaxn+1=1+logaxn(a>0,且 a≠1,n∈ N*), 且 x1+x2+…+x100=100, 则 x101+x102+…+x200 的值为( A.100a C.101a1


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