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数学:5.1.1相交线课件(人教新课标七年级下)456游戏大厅完整版


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我们日常生活中有哪些直线 相交的实际例子?

5.1.1相交线

如图,直线AB和CD相交于点O, ∠ 1和 ∠3

从位置上看有何联系?

C 1 2 4O A 3

B

D

5.1.1相交线

1

4

3

3 4

相邻

互补

2

4

相对

相等

5.1.1相交线

C 1 A

B 2 3 4 D

对顶角相等

5.1.1相交线
练习:

5.1.1相交线

5.1.1相交线

b 1 a

2 3 4

变式练习
a 2 4

1
b

3

? 变式1:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数? ? 变式2:若∠2-∠1=400, 求∠4的度数?

∠1、∠2还是邻补角吗?

1

2

1

2

∠1、∠2的和是多少度? 邻补角是有特 ∠1和∠2还是补角吗? 殊位置关系的 两个互补的角。 ∠1和∠2还是邻补角吗?

例2:如图,已知直线AD与BE相交于点O, ∠DOE与∠COE互余,∠COE=62° 求∠AOB的度数.
C E A B
O

D

3、已知∠A与∠ B是一对邻补角,且∠ B比∠ A 小24°,求∠ A和∠ B的度数.

5.1.1相交线
思考:
这节课我们认识了两条相交直线,研究了 与相交线有关的角的问题,相交线构成的角 可分为哪两类?这两类角有什么特点?能举个 利用对顶角解决实际问题的例子吗?

课堂探究
16 1.若∠α 与∠β 是对顶角, ∠α =16 °, 则∠β =_____度
2.两条直线相交得到四个角,其中一个角是30°,则其余

150 ° 30 ° 150 ° 的三个角的度数分别是______________________.
3.图中共有几组对顶角?
A

B

C

课堂探究
3.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE 平分∠AOD.已知∠EOD=60°,则 E

A
C
第3题

D

120 60 ∠COB=_____度, ∠BOD=_____度
4.如图,直线AB,CD相交于点O,且 ∠AOC+∠BOD=100°, 求∠AOD的度数 C A

O

B

D
第4题

O

B

课外拓展

观察下图,请你与同学合作寻找对顶角,探 究出其中的规律:

交于一点的 直线的条数 对顶角 的对数

2

3

4

5



2005



n

补充练习:如图,直线AB,CD交 于点O,OE平分∠ AOD, ∠
BOC= ∠ BOD-30°,求∠ COE的 A 度数. 解:设∠ BOC的度数为 x ° , ∠ BOD的度数为y ° ,依题意,得
Y+x=180且x=y-30.
解得 x=75 ,y=105 .

C O D

E

B

所以∠ AOD = ∠ BOC =75 ° , ∠ DOE=1/2

∠ AOD=1/2×75 ° =37.5 ° ,
所以∠ COE =180 ° - ∠ DOE =180 °-37.5 °

=142.5 °

本节课你有何收获?
1.相交线,交点 2.对顶角的顶点相同,角的两边互为反向延长线 3.对顶角相等,邻补角互补.

归纳小结
角的名称 特 征 性 质 相 同 点
对顶 角相 等

不 同 点

对顶角

①两条直线相 交形成的角 ②有一个公共 顶点; ③没有公共边

邻补角

①两条直线相交 邻补 而成; 角互 ②有一个公共点;补 ③有一条公共边

①都是两条 ① 有 无 公 直线相交 共边 而 成 的 ②两直线 角; 相交时, ②都有一个 对 顶 角 只 公共顶点; 有一对 ③都是成对 邻 补 角 有 出现的 两个


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